Pressão Hidrostática: Determinação de Pressão e Massa Especifica, Resumos de Física

Baixe Pressão Hidrostática: Determinação de Pressão e Massa Especifica e outras Resumos em PDF para Física, somente na Docsity!

Manuel Adriano Malaicha Mazive

Física dos meios contínuos

Licenciatura em Física

Universidade Save

Massinga

Índice

Trabalho de pesquisa científica a ser apresentado no departamento de ciências naturais e exactas sob

efeitos de avaliação na cadeira de física dos meios contínuos..................................................................... 2

..................................................................................................................................................................... 4

1. Introdução................................................................................................................................................ 5

2.1. Unidades fundamentais e derivadas................................................................................................. 7

2.1.1. Tipos de Sistemas: MLT e FLT......................................................................................................... 7

2.2. Sistema internacional de unidades (si)............................................................................................. 8

2.3. O sistema CGS............................................................................................................................... 9

2.4. Sistema MKS............................................................................................................................... 10

2.5. Sistema MKgfS............................................................................................................................ 10

3. Massa específica..................................................................................................................................... 11
4. Volume Específico................................................................................................................................... 11
5. Peso específico....................................................................................................................................... 12

5.1. Relação entre massa específica e peso específico.......................................................................... 12

5.2. Peso específico relativo.................................................................................................................. 12

6. Pressão e pressão hidrostática............................................................................................................... 13

6.1. Pressão hidrostática............................................................................................................................ 14

7. Temperatura e escalas de temperatura.................................................................................................. 16

7.1. Escalas Celcius e Fahrenheit........................................................................................................... 16

7.1.1. Escala Kelvin................................................................................................................................. 17

8. Estática dos fluidos................................................................................................................................. 18

8.1. Empuxo............................................................................................................................................ 18

9. Princípio de Arquimedes......................................................................................................................... 19
10. Lei de Steven........................................................................................................................................ 20

................................................................................................................................................................... 21

11. Lei de Pascal......................................................................................................................................... 21

11.1. Prensa hidráulica........................................................................................................................... 21

12. Pressão estática do barómetro de Torricelli......................................................................................... 22
13. Manómetros de Coluna: Determinação de Pressão............................................................................. 24

13.1. Manómetros de tubo aberto e de tubo fechado........................................................................... 24

Manuel Adriano Malaicha Mazive

Estática e cinemática dos fluidos

Licenciatura em Física

Mrs.: Dércio das Dores Dionísio

Universidade Save

Massinga

Trabalho de pesquisa científica a ser

apresentado no departamento de ciências

naturais e exactas sob efeitos de avaliação na

cadeira de física dos meios contínuos

• 14. CINEMÁTICA E DINÂMICA DOS FLUIDOS..............................................................................................
• 14.1. Métodos para o estudo da cinemática dos fluidos............................................................................
  • 14.1.1. Método de lagrange...................................................................................................................
  • 14.1.2. Método de Euler.........................................................................................................................
  • 14.1.3. Classificação do escoamento......................................................................................................
    • a) Vazão em volume...........................................................................................................................
    • c) Vazão em Peso................................................................................................................................
• 15. Conclusão.............................................................................................................................................
• 1. Introdução
• 2. SISTEMA DE UNIDADES
  • 2.1. Unidades fundamentais e derivadas
  • 2.1.1. Tipos de Sistemas: MLT e FLT
  • 2.2. Sistema internacional de unidades (si)
    • 2.3. O sistema CGS
    • 2.4. Sistema MKS
    • 2.5. Sistema MKgfS
• 3. Massa específica
• 4. Volume Específico
• 5. Peso específico
  • 5.1. Relação entre massa específica e peso específico
  • 5.2. Peso específico relativo
• 6. Pressão e pressão hidrostática
• 6.1. Pressão hidrostática
• 7. TEMPERATURA E ESCALAS DE TEMPERATURA
  • 7.1. ESCALAS CELCIUS E FAHRENHEIT
  • 7.1.1. Escala Kelvin
• 8. Estática dos fluidos
  • 8.1. Empuxo
• 9. Princípio de Arquimedes
• 10. LEI DE STEVEN
• 11. LEI DE PASCAL
  • 11.1. PRENSA HIDRÁULICA
• 12. PRESSÃO ESTÁTICA DO BARÓMETRO DE TORRICELLI
• 13. Manómetros de Coluna: Determinação de Pressão
  • 13.1. Manómetros de tubo aberto e de tubo fechado
• 14. CINEMÁTICA E DINÂMICA DOS FLUIDOS
• 14.1. MÉTODOS PARA O ESTUDO DA CINEMÁTICA DOS FLUIDOS
  • 14.1.1. Método de lagrange
  • 14.1.2. Método de Euler
  • 14.1.3. Classificação do escoamento
    • a) Vazão em volume
    • b) Vazão em massa
    • c) Vazão em Peso
• 15. Conclusão

1. Introdução

A física como já é do conhecimento científico, possui extrema importância na sociedade porque

seu conhecimento proporciona-nos melhoria na qualidade de vida, melhoria nos meios de

comunicação, melhoria na nossa maneira de observar o mundo, pois, é inconcebível a ideia de

que uma pessoa depois de ter contato com a física, aprendendo a observar a natureza sob outras

perspectivas, e interagindo de modo a prever determinados acontecimentos, permaneça sem que o

seu olhar seja transformado. Portanto a física proporciona a nós estudantes a visão de toda

magnificência sendo, principalmente, originado de um acto lúdico, que desperta a nossa

curiosidade em desvendar seus mistérios, analisar a multiplicidade das suas aplicações e que

ampliamos o modo que tínhamos de observar as coisas.

Como observado por BONADIMAN:

"Algumas vezes procuramos identificar determinados materiais através da grandeza peso e, em

relação a isso, é muito comum ouvirmos afirmações como estas "o chumbo pesa mais que o

alumínio", ou esta outra, "a madeira flutua porque pesa menos que a água". Com isso, queremos

dizer que o peso é uma característica dos materiais, capaz de identificá-lo e diferenciá-lo. No

entanto, estas afirmações podem ser consideradas fisicamente corretas assim como não.

Quando um corpo é colocado totalmente imerso em um líquido, ele fica sujeito a duas forcas:

força peso e a forca de empuxo devido a atracão de corpo com o líquido.

Como consequência de actuação dessas duas forças sobre o corpo, três diferentes situações

podem ser observadas:

I. Se o corpo permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é

igual a intensidade da força peso ( E = P ), sendo assim, o corpo encontra-se em equilíbrio estático

∑

F = 0 )

. Para que esta situação ocorra é necessário que a densidade do corpo seja igual à

massa específica do líquido.

2. SISTEMA DE UNIDADES

Sistema de unidades é o nome que se da ao conjunto de unidades utilizadas para dimensionar

toda a variedade de grandezas físicas.

2.1. Unidades fundamentais e derivadas

Actualmente, verificou-se que as unidades de um sistema podem ser definidas em função de seis

unidades, convenientemente escolhidas. Essas seis unidades são consideradas fundamentais,

primárias ou também unidades base do sistema. Todas as outras unidades são definidas em

função das fundamentais, sendo assim consideradas unidades derivadas ou secundárias. Portanto,

grandezas correspondentes às unidades fundamentais são conhecidas como grandezas

fundamentais do sistema, enquanto as demais, grandezas derivadas.

2.1.1. Tipos de Sistemas: MLT e FLT

Um sistema de unidades físicas é constituído por unidades geométricas, cinemáticas, dinâmicas,

térmicas, electromagnéticas e ópticas. Esses sistemas não necessitam de seis unidades

fundamentais, podendo ser compostos somente por três dessas unidades. Dentre as três unidades

que definem um sistema, uma deve ser geométrica, uma cinemática e uma dinâmica. Hoje, todos

os sistemas usados adoptam como grandeza geométrica fundamental o comprimento (L) e como

grandeza cinemática primária o tempo (T). Entretanto, quanto à grandeza dinâmica fundamental,

alguns sistemas escolheram a massa (M) e, outros definiram a força (F). Sendo assim, os sistemas

podem ser agrupados em dois tipos: MLT, denominados inerciais ou físicos e FLT, denominados

gravitacionais ou técnicos. Qualquer outra grandeza física (conhecida como grandeza derivada)

que não faz parte da base pode ser relacionada com as grandezas fundamentais por meio das

equações da Mecânica e, sua unidade será definida pelo produto de potência das três unidades

fundamentais escolhidas para cada tipo de sistema.

Tipos de sistema Tipo de grandeza

física

Grandeza

fundamental

Símbolo

MLT Dinâmica Massa M

Geométrica Comprimento L

Cinemática Tempo T

FLT Dinâmica Força F

Geométrica Comprimento L

Cinemática Tempo T

Para sistema de unidades que a seguir serão descritos, que adoptam como grandezas

fundamentais o termo MLT, a força é uma grandeza física derivada. A fim de se definir a unidade

de força utiliza-se a segunda lei de Newton. Portanto, para os sistemas do tipo MLT, a unidade de

força será definida por

F = m. a .

Sendo

a =

comprimrnto

temp o

2

⟹ a = L. T

− 2

Então F = M. L .T

− 2

Da mesma forma, para sistema de unidades que adoptam o termo FLT como grandeza

fundamental, a massa é uma grandeza física derivada. Sendo assim

m =

F

A

Sendo a = L .T

− 2

, Então

m =

F

L .T

− 2

= F. L

− 1

. T

2

2.2. Sistema internacional de unidades (si)

Quando se deseja se medir uma grandeza física, é necessário selecionar uma unidade de medida.

O sistema internacional de unidades consiste em unidades de medidas oficiais adoptadas em todo

mundo, para definir as sete grandezas físicas que se seguem:

Grandeza física Unidade Símbolo

Comprimento Metro M

Massa Quilograma Kg

Tempo Segundo S

Corrente eléctrica Ampere A

Grandeza física Símbolo do sistema tipo

FLT

Unidade

Velocidade

L .T

− 1

cm / s

Aceleração L .T

− 2

cm / s

2

Força M. L .T

− 2

g. cm / s

2

= dyn

Densidade

M. L

− 3

g / c m

3

Trabalho

M. L

2

.T

− 2

dyn. cm =erg

Potencia M. L

2

.T

− 3

erg / s

Pressão M. L

− 1

.T

− 2

dyn / c m

2

2.4. Sistema MKS

O sistema MKS é do tipo MLT e actualmente é o sistema universal da física. Suas unidades

fundamentais estão descritas na tabela a seguir:

Grandeza física Unidade Símbolo

Massa Quilograma Kg

Comprimento Metro M

Tempo Segundo S

2.5. Sistema MKgfS

É do tipo FLT sendo muito utilizado em engenharia, principalmente em obras e projectos

técnicos. As suas unidades fundamentas estão descritas na tabela a seguir:

Grandeza física Unidade Símbolo

Força Quilograma-força Kgf

Comprimento Metro M

Tempo Segundo S

Na tabela a seguir estão descritas algumas grandezas físicas derivadas e suas respectivas unidades

no sistema MKgfS.

Grandeza física Símbolo do sistema tipo

FLT

Unidade

Velocidade L .T

− 1

m / s

Aceleração

L .T

− 2

m / s

2

Massa

F. L

− 1

.T

2

Kgf.

s

2

m

= utm ∗¿

Densidade

F. L

− 4

. T

2

utm / m

3

Trabalho

F. L kgf. m

Potencia

F. L .T

− 1

kgf. m / s

Pressão

F. L

− 2

kgf / m

2

3. Massa específica

A massa específica de uma substancia é a razão entre a massa de uma quantidade de substancia e

o correspondente volume do fluido ocupado por essa quantidade.

ρ =

m

V

Assim, a massa específica a grandeza física definida por massa sobre unidade de volume, as

unidades mais utilizadas para esta grandeza de acordo com o sistema de unidades utilizado, estão

descritas na tabela a seguir:

Sistema Unidade de ρ

Mkgfs Utm / m

3

CGS

g / c m

3

Mks

kg / m

3

4. Volume Específico

Volume específico é o volume ocupado pela unidade de massa de fluido.

V

s

V

G

γ

sendo

{

G − peso

V − volume

O volume específico pode ser expresso nos diferentes sistemas de unidades:

sistema MK ∗ S : ⌈ γ ⌉ =

m

3

kgf

sistema MKS : ⌈ γ ⌉ =

m

3

N

SI

γ

r

γ

γ

ref

NB: o peso específico relativo é uma grandeza adimensional. Ou seja, o seu valor será o mesmo

independente do sistema de unidades adaptado.

6. Pressão e pressão hidrostática

Quando se fala da estrutura molecular de um sólido vimos que cada molécula de uma estrutura

cristalina está condicionada no seu movimento. Este facto resulta das forças de ligação exercidas

pelos seus vizinhos. Pode-se utilizar a analogia da figura:

Em que as forças intermoleculares mais intensas estão representadas por molas. Consideremos

um corpo em contacto com esta estrutura. O corpo exerce uma força sobre a rede cristalina. Se a

área de contacto entre os dois é pequena (por exemplo é aplicada sobre uma única molécula), a

deformação local da estrutura será grande:

Por outras palavras, o esforço é suportado por uma molécula só. Nestas circunstâncias não só é

fácil deformar como até quebrar as ligações.

Se a área da superfície de contacto for grande a deformação sofrida pelo sólido será menor. A

união faz a força:

Sendo assim, no que toca à integridade de um corpo, concluímos que não só é importante a força

que se aplica sobre o mesmo, como é importante a forma como essa força é aplicada (área de

aplicação da força).

Designa-se de pressão (P) a que um corpo está sujeito a força (F) que lhe é aplicada por unidade

de área:

P =

F

A

Num sólido a direção de aplicação da pressão é importante e por isso nesse caso este conceito é

mais geral e designa-se de stress mecânico. Num líquido ou num gás, apesar da força ser uma

grandeza vectorial, a pressão é definida a partir do módulo da força. Ou seja, a pressão não é uma

grandeza vectorial. Porquê?

Nas figuras vemos que as moléculas estão actuadas por forças que em média são de igual

intensidade em todas as direcções. Ou seja, a grandeza macroscópica pressão faz-se sentir com

igual valor em todas as direcções num determinado ponto.

A unidade de pressão no Sistema Internacional é o N m

2

. Em honra a Blaise Pascal (1623 − 1662)

esta unidade é designada de Pascal (Pa).

6.1. Pressão hidrostática

Toda a substância na qual as moléculas podem deslizar umas sobre as outras é designado de

fluido. Os gases e os líquidos são portanto fluidos.

Deste ponto de vista a grande diferença entre os estados gasoso e líquido reside na sua

compressibilidade:

 Um gás sujeito a uma certa pressão vê as suas moléculas aproximarem-se. A massa de moléculas

por unidade de volume aumenta. Dito por outras palavras, a massa específica depende da pressão.

O gás diz-se compressível.

 Um líquido mantém praticamente inalterada a distância entre as suas moléculas sob pressão

variável.

Em que ρ é a massa especifica do fluido

Designemos a diferença de pressão entre as faces inferior e superior de

∆ P

, logo:

P ( z + ∆ z )= P ( z ) + ∆ P

Substituindo na equação anterior obtemos:

ρg ∆ z + P ( z + ∆ z )− P ( z ) = 0

Ou seja

∆ P =− ρg ∆ z

Para um fluido incompressível, concluímos que a diferença de pressão entre dois pontos do fluido

depende unicamente de três grandezas: a massa específica do fluido, a aceleração gravítica e o

desnível vertical entre os dois pontos. Podemos ainda concluir que a pressão num ponto do fluido

é tanto maior quanto maior for a sua profundidade (porque a pressão na face inferior do cilindro é

maior que a da face superior).

Esta é a equação fundamental da hidrostática.

Se um fluido é compressível então a massa específica varia com a pressão. Temos que tornar a

altura do cilindro infinitesimal e a equação fundamental da hidrostática passa a ter a forma:

dP =− ρ ( P ) gdz

Integrando esta equação diferencial obtemos :

P = P

0

exp

− ρ

0

g

P

0

z

7. TEMPERATURA E ESCALAS DE TEMPERATURA

7.1. ESCALAS CELCIUS E FAHRENHEIT

A fim de se caracterizar cada escala termométrica dois pontos específicos são fixados: o ponto de

fusão do gelo e o ponto de ebulição de água.

Na escala Celcius, o valor zero (0), foi adoptado para o ponto de fusão de gelo e o valor cem

(100) para o ponto de ebulição da água. O intervalo entre os dois pontos foi dividido em 100

partes iguais, com cada parte correspondente a unidade da escala denominado grau Celcius (

0

C).

Quando os pontos fixos de escala Celcius são projectados para a escala Fahrenheit, obtém-se 32

para o ponto de fusão de gelo e o valor 212 para o estado de ebulição da água. O intervalo entre

os dois pontos fixos foi dividido em 100 partes iguais, sendo que cada parte corresponde a uma

unidade da escala denominado grau Fahrenheit (

0

F).

A fim de se realizar a conversão de temperatura entre as escalas Celcius e Fahrenheit, são feitas

comparações entre os segmentos a e b representados nas figuras.

a

b

Tc − 0

Tf − 32

Tc

Tf − 32

⟹ Tc =

( tf − 32 ) Ou

Tf =

Tc + 32

7.1.1. Escala Kelvin

A escala Kelvin é conhecida como a escala absoluta da temperatura. O limite inferior da

temperatura da escala Kelvin corresponde a zero absoluto (

0

K=-

0

Como consequência de actuação dessas duas forças sobre o corpo, três diferentes situações

podem ser observadas:

 Se o corpo permanece parado no ponto onde foi colocado, a intensidade da força de empuxo é

igual a intensidade da força peso ( E = P ), sendo assim, o corpo encontra-se em equilíbrio estático

∑

F = 0 ). Para que esta situação ocorra é necessário que a densidade do corpo seja igual à

massa específica do líquido.

 Se o corpo afunda, a intensidade da força de empuxo é menor do que a intensidade da força peso

( E < P ), ficando sujeita a uma forcaa resultante ( F

R

) centrada para baixo

( d < P ) ( F

R

= P − E )

 Se o corpo for levado a superfície, a intensidade da força de empuxo é maior que a intensidade da

força peso ( E > P ), durante a ascensão, ficando sujeito a uma força resultante orientada para cima.

( d < P )

F

R

= E − P

9. Princípio de Arquimedes

Arquimedes viveu na Grécia no seculo III AC e durante um dos seus banhos constatou que um

corpo imerso na água torna-se mais leve devido a certa forca vertical para cima exercida pelo

líquido sobre o corpo, a qual alivia o peso do corpo. Essa força a qual Arquimedes se referia é

denominada empuxo. A vista disso, o princípio de Arquimedes enuncia:

“Todo corpo mergulhado em um fluido sofre, por parte deste, uma forca vertical para cima, cuja

intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.”

Seja

V

o volume do fluido deslocado pelo corpo. Portanto, a massa do fluido deslocado

( m

f

Será, lembrando que

ρ

f

é a massa especifica do fluido:

ρ

f

m

f

V

f

⟹ m

f

= ρ

f

.V

f

Segundo o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso desse corpo pela massa do fluido

deslocado.

E = m

f

. g ⟹ E = ρ

f

. V

f

. g

10. LEI DE STEVEN

Considera-se um líquido em equilíbrio dentro de um recipiente. O ar atmosférico exerce uma

pressão constante, chamada pressão atmosférica (

P

atm

Sobre todos os pontos livres da superfície

do líquido apresentados pelo ponto A na figura abaixo. A medida que se aprofunda no líquido a

pressão atmosférica aumenta (representado pelo ponto B) o aumento da pressão do ponto A para

ponto B, depende da massa específica do líquido em questão, da aceleração de gravidade e da

diferença de cotas entre dois pontos (h).

“A lei de Steven pode ser enunciada como: a diferença de pressão entre dois pontos de um fluido

em equilíbrio (repouso) é igual ao produto do peso específico pela diferença de cotas dos dois

pontos”.

Diz-se que o fluido está em repouso (equilíbrio) quando a pressão em cota de um ponto for a

mesma em qualquer direção. Se a pressão fosse diferente em alguma direção, haveria um

desequilíbrio num ponto, fazendo com que este de deslocasse nessa mesma direção e assim,

tirando o fluido da situação de repouso.