Distância (plano/reta/ponto), Notas de aula de Geometria Analítica e Álgebra Linear

Baixe Distância (plano/reta/ponto) e outras Notas de aula em PDF para Geometria Analítica e Álgebra Linear, somente na Docsity!

DISTANCIA unidade Ill (> FrREMOS UM Conjunto artonoemal 8 Nut e um Sistema de coordenadas cartesanas aragonas no espa , Oxye (> sgam Pluguza) e Qlya,4r,2s) pontos mo espaço, A distância eme Pe Q e demotada é demnida por: al20) = IPG o VEamedr e GeggE= fee-7 MPT. Q.P= (xe -xy, qe -y 20-21) b) se P-Q -p dla)-0 e) dipa) = d(g,p) vetomupto, : Seam P(s,-2,7) e QUO,3,-1) Ache A astânia ente os dos pontos a (ea)- PGM luo-s)? + (a-enta (im? amu Et dit cia ole uam, prémio 0) wo, | rija (o Sga P um ponto no esprço e r UMA ca, A distância eme Per e demolada e desinida por : dlfe)= a(r0), Ger SU sejh, O Comprimento do Segmento de eta Pa, perpendkular pe. z e “Let: Sejam Pum ponto nO espaço e « uma ceja com Vetor diretor V', então : +05 mem te (x gromedricamente, q fsea do paralevogramo e dado por Ag =|RP XVI “4 Por outro lado, Arg alva (rc) “2 (o de lwri)=[e2), seque-ae: vid (8) =] «V] a(ee)= RP x] [E] (> se Per, emtão dlPc)= 0 observe que AP// RT! -> 34er/7= Ade afro = [RS xWIl= param Jallas x58]] 7] rio CM ao (0 o Ir ri omite: Sam P(3,2,6) e cx a qr = 2 Caltulao d(Pr) 2 3 s observe que 3 2-2 s pes, 22,8 z 3 s logo, Pe mp d(P =) 40 A ceha fr passo pelo ponto A (0,20) Ps dp) = Pa = (3.0,2-2,5-0) = (3,0,5) ” TELE 3 0 5 3 0 Iz= 3 s| 2.3 E» E (-ts,-8,3) Vistas tos)ta at dlbe)= AA vi