Edificacoes locacoes topograficas, Notas de estudo de Administração Empresarial

Baixe Edificacoes locacoes topograficas e outras Notas de estudo em PDF para Administração Empresarial, somente na Docsity!

Escola Estadual de

Educação Profissional - EEEP

Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

Curso Técnico em Edificações

1 TOPOGRAFIA

1.1 ETIMOLOGIA:

A palavra TOPOGRAFIA é de origem grega, onde TOPOS ( que significa lugar) e GRAPHEIN (que significa descrição). Logo Topografia é a descrição de um lugar. TOPOGRAFIA – É a ciência que estuda a representação detalhada de um trecho de terra, sem levar em consideração a curvatura resultante da esfericidade terrestre. Nestas condições, pode-se, sempre, figurar em um plano, que se supõe horizontal, não só os limites da superfície a representar como todas as particularidades dotáveis, naturais ou artificiais do terreno. Assim, a TOPOGRAFIA é uma ciência aplicada, baseada na geometria e na trigonometria.

1.2 OBJETO DA TOPOGRAFIA

A Topografia tem por objeto, representar no papel, através de projeção ortogonal cotada uma porção limitada da superfície terrestre, com todos os acidentes nela existentes, sejam naturais como montanhas, vales, rios e lagoas ou artificiais como casas, estradas, povoados, divisas, pontes, etc., desde que a referida porção se limite à extensão de 25 km a 30 km.

1.3 IMPORTÂNCIA E APLICAÇÃO DA TOPOGRAFIA

A importância da Topografia é que ela contribui na construção de qualquer obra de Engenharia, Arquitetura, Agronomia e outras atividades. Para os alunos do curso de Edificações, a Topografia é, sem dúvida, uma das disciplinas fundamentais. No curso de Edificações os alunos, através da Topografia aprendem o indispensável sobre um correto estudo e conhecimento de um terreno onde será implantada uma obra. Desde o conhecimento o bom aproveitamento da arte topográfica irá influir decisivamente para se obter uma obra mais perfeita, econômica e bela.

1.4 DIVISÃO DA TOPOGRAFIA

A Topografia se divide em: Topometria, Topologia, Taqueometria e Fotogrametria.

1.4.1 Topometria

É a parte da Topografia que cuida das medidas das distâncias e dos ângulos horizontais e verticais. A Topometria divide-se em Planimetria que cuida das distancias e ângulos horizontais e a Altimetria que cuida das distâncias e ângulos verticais.

1.4.2 Topologia

É a parte da Topografia que cuida do estudo das formas exteriores da superfície terrestre e das curvas de nível.

1.4.3 Taqueometria

É a parte da Topografia que cuida das medidas rápidas e indiretas.

2.5 SEGMENTOS CONSECUTIVOS

São consecutivos dois segmentos quando um começa onde termina o outro

C

A B C A B

2.6 SEGMENTOS COLINEARES

São aqueles contidos numa mesma reta, sejam consecutivos ou não.

A B C D E DE: é colinear não consecutivo a BC

2.7 PLANO

É representado por letras gregas como α, β e γ. No plano horizontal se projetam as plantas topográficas.

2.8 ÂNGULO

Ângulo é a reunião de duas semi-retas de mesma origem, que estejam contidas em retas diferentes.

A B

AÔB = Ângulo AOB

O 2.9 TIPOS DE ÂNGULOS

Horário, Anti-horário, Interno, Externo, Consecutivos, Adjacentes, Opostos pelo vértice, Complementares, Suplementares e Replementares.

2.9.1 Ângulo Horário

Plano α α α

Varia de 0º a 360º, de ré para vante e de vante para ré.

C C

A B A B

2.9.2 Ângulo Anti-Horário

Varia de 0º a 360, de ré pra vante ou vice-versa.

C C

A B A B

2.9.3 Ângulo Interno

É medido no sentido horário ou anti-horário de ré para vante e vice-versa, internamente no polígono fechado. Erro de fechamento angular:

1 2

ai: ângulos internos 4 3 n = número de lados do polígono

1 2

∑ai = 90 + 90 + 90 + 90 = 360 180 (n - 2) = 180 (4 - 2) : 180. 2 = 360 4 3 ∑ai = 180 (n - 2) = 360 NÃO HÁ ERRO

1 2

∑ai = 361 180 (N – 2) = 360 4 3 360 ≠ 361 Há erro de fechamento angular.

NOTA: O erro de fechamento angular deve ser distribuído em frações iguais nos vértices. No caso, 1º = 60º 60º ÷ 4 vértices = 25º a ser reduzido em cada vértice uma vez que 361 > 360.

∑ai = 180 (n - 2)

∑ai = 180 (n - 2)

C A

AÔB E BÔC São opostos pelo vértice e são iguais O

D B

2.13 ÂNGULOS COMPLEMENTARES

São dois ângulos cuja soma das suas medidas dá 90º

A

AÔB E BÔC São complementares B

C

2.14 ÂNGULOS SUPLEMENTARES

São dois ângulos cuja soma das suas medidas dá 180º

B

AÔB E BÔC São suplementares A O C

2.15 ÂNGULOS REPLEMENTARES

São dois ângulos cuja soma de suas medidas dá 360º.

A B

2.16 LINHA POLIGONAL

Pode ser aberta ou fechada. A linha poligonal aberta é a que se usa na locação de LPB (Linha Poligonal) de estrada de rodagem. Quando a linha poligonal termina no mesmo ponto onde começou esta forma um POLIGONO.

2.17 POLÍGONO

É uma linha poligonal cujo término coincide com o inicio, ou seja, o seu ultimo ponto coincide com o primeiro. O polígono é composto por uma linha poligonal fechada.

O

Linha poligonal fechada, formando polígono

NOTA: Os polígonos recebem nomes especiais de acordo com o número de lados:

Polígono de 3 lados - Trilátero ou triângulo

Polígono de 4 lados - Quadrilátero (que pode ser quadrado, retângulo, losango e irregular)

Polígono de 5 lados - Pentágono

Polígono de 6 lados - Hexágono

Polígono de 7 lados - Heptágono

Polígono de 8 lados - Octógono

Polígono de 9 lados - Eneágono

Polígono de 10 lados – Decágono

acidentes representados, no desenho, posições relativas separadas por distâncias que comparada às verdadeiras estejam em relação constante que é a escala da planta.

3.9 LIMITES DE APLICAÇÃO DA TOPOGRAFIA

A hipótese do plano topográfico exige certa restrição no que se refere à extensão da área a ser levantada, uma vez que todas as medidas são feitas considerando a terra plana e não curva. Portanto, num arco de 10 km o erro seria aproximadamente 0,007 m sendo neste caso o erro relativo da ordem de um milionésimo (0,000001) totalmente desprezível em topografia. Assim podemos concluir que:

1. Para serviços de grande precisão – deve-se dividir a área em triângulos com área menor do que 20 Km 2 e os seus lados não devem exceder de 10 Km.
2. Para serviços de grande precisão podemos limitar a área cuja planta se pode levantar, a um cálculo de aproximadamente 50 Km de raio. OBSERVAÇÃO: Nos casos de levantamentos para estudos de construção de estradas, linha de transmissão de energia elétrica, etc., onde o comprimento excede em linha em muito a largura, isto é, representando uma estreita faixa da superfície terrestre, as operações topográficas não estão sujeitas à limites e podemos estender-se indefinidamente.

3.10 ESCALAS

Fórmula geral:

l / L = l /M donde l = L/M e L = l M

Sendo:

L = Comprimento real de um alinhamento no campo l = Comprimento do desenho M = Denominador da Escala

Exemplo: A medida de um alinhamento no desenho é de 81, 32 mm; qual é a sua medida real no terreno (L), na escala 1:2000?

Resolução: L = l M L = 81,32 x 2.000 = 162.640 mm = 162,64 m

3.10.1 Tipos de Escalas

a) DE REDUÇÃO: são representadas pelas frações numéricas: 1:50, 1:100, 1:200, 1:500, etc. b) DE AMPLIAÇÃO: ao contrário: 5:1, 100:1, isto é 5 e 100 vezes maior que a realidade. c) A ESCALA REAL: é representada 1:1, onde se lê com as outras, 1 por 1, e o desenho é o tamanho REAL do objeto.

3.10.2 Escalas Usadas no Desenho Arquitetônico

O desenho de arquitetura, por sua natureza só utiliza escalas de redução. Escalas de ampliação se vêem algumas vezes nos detalhes. Tendo em vista o critério que se observa na escolha de uma escala, os códigos de obras

recomendam as seguintes ESCALAS MÍNIMAS: a) 1:50 para plantas baixas b) 1:100 para plantas do telhado c) 1:500 para plantas de situação d) 1:50 para as fachadas, os cortes ou secções e) 1:25 para os detalhes

3.10.3 Escala Decimal

É aquela cujo denominador (M) é uma potência de 10, ou multiplicada por 2 ou 5.

Exemplos:

Escala 1:50 ----- 0,02 m ( l ) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo Escala 1:100 ----0,01 m ( l ) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo Escala 1:200 ----0,005 m ( l ) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo Escala 1:2500 ----0,0004 m ( l ) no desenho corresponde a 1 m (L) no campo

3.10.4 Tolerância ou Precisão Gráfica

É desprezível no desenho o comprimento de 0,2 mm, assim é desprezível no campo o comprimento que equivalha a menos de 0,2 mm.

3.10.5 Escala Gráfica

É aquela em que se traça os alinhamentos reduzidos no papel usando uma régua qualquer, graduada e os ângulos com o transferidor. Tem a vantagem de propagar os erros existentes de vértice para vértice, ampliando os erros na medida em que se ampliam os alinhamentos.

3.10.6 Escala Numérica

Nesta, os vértices do polígono são determinados pelas suas coordenadas, independentes uns dos outros. Assim, o erro existente não se transmite nem se propaga, só afetando a posição do vértice onde o erro foi cometido.

3.10.7 A Indicação da Escala não Dispensará a Indicação de Cotas

Assim, devemos indicar as dimensões dos compartimentos e dos vãos, bem como o afastamento das linhas limítrofes dos lotes e a altura da construção. Estas cotas deverão ser escritas em caracteres claros e que sejam facilmente legíveis.

3.11 MEDIÇÕES DE DISTÂNCIAS

3.11.1 Medições Diretas e Indiretas

Vimos que a topografia é uma ciência onde se aplica a geometria e como tal, necessita de relações entre medidas angulares e medidas lineares. As podem ser medidas por 2 processos: diretamente e indiretamente. As medições diretas são aquelas em que as distâncias entre os pontos, são percorridas por um padrão linear comparativo.

4.3 MÉTODOS DE NIVELAMENTO

Chamamos de nivelamento a operação realizada para obtenção da altura de um ponto em relação a um plano de referencia, isto é, é a operação realizada para obtenção das cotas dos vários pontos. São os métodos: a) Nivelamento Geométrico b) Nivelamento Trigonométrico c) Nivelamento Barométrico

4.3.1 Nivelamento Geométrico

É o método que realiza as operações de nivelamento segundo visadas horizontais. Os aparelhos utilizados são chamados de níveis. Tais aparelhos podem ser: a) Níveis baseados no equilíbrio dos corpos suspensos; b) Níveis baseados na horizontabilidade de uma superfície líquida em repouso; c) Níveis baseados na diferença de densidade entre 2 líquidos ou entre um líquido e um gás. a) Perpendiculum AB = BC – peça rígida DO = OE, quando o fio de prumo que passa por O e por P, teremos que A e C estão na mesma altura. b) Mangueira de nível – é baseado no principio dos vasos comunicantes. A água existente dentro da mangueira apresenta-se na mesma altura quando em repouso. c) Nível de bolha (nível de carpinteiro) Temos 2 tipos: tubular e esférico. O nível de bolha é feito com um tubo de vidro onde após ser cheio de um líquido (bem fluido, por exemplo, éter sulfúrico ou álcool etílico), deixa-se uma pequena bolha que é formada pelo vapor do próprio fluido. Devido ao princípio de equilíbrio dos fluidos, a bolha ocupará sempre a parte mais elevada.

4.3.2 Nivelamento Geométrico Simples

Estudaremos a seguir minuciosamente as operações realizadas para o levantamento altimétrico, com utilização de níveis de luneta. Seja determinar a diferença de nível entre dois pontos: A e B, conforme a figura:

PR= Plano de referência ou altura do instrumento

Nivela-se o aparelho em um ponto qualquer entre os pontos A e B – que se deseja levantar e em seguida faz-se a visa sobre a mira colocada sobre cada um dos pontos. A diferença de nível aritmética entre as leituras, isto é, onde:

h = diferença de nível Vr = leitura de ré Vv = Leitura de vante

OBSERVAÇÃO: A leitura de ré corresponde àquela feita em um ponto de cota já conhecida ou arbitrada, enquanto a visada de vante é em um ponto de cota a ser determinada. As visadas de ré são somativas (+) e as de vante são subtrativas (-). Na figura temos ainda, adotando-se uma cota C, para o ponto A, em relação a um RN estabelecido arbitrariamente.

H 0 = Vr - Vv

O nivelamento acima é dito SIMPLES, pois há somente uma instalação do aparelho.

OBSERVAÇÃO: Caso o plano de referencia PR esteja dentro dos limites visuais de mira, podemos fazer várias leituras de vante sobre os pontos, de uma só instalação de aparelho.

Vejamos o exemplo a seguir que mostra um tipo de caderneta de nivelamento:

ESTACAS PR VISADAS COTAS OBS. INT. INTERM. RÉ VANTE A B C D E

RN -

passeio

No caso do PR não estar dentro do limite visual, pois o terreno é mais acentuado, é necessário fazer a mudança do aparelho, o que comumente apresenta na prática. Quando isso acontece é chamado de composto. Assim temos:

Pr = C 0 + LA C 1 = Pr – LB / C 2 = Pr - LC

PR = C 0 + Vr

AII = 328, 356 + 2, 345

AII = 330, 701

Cálculos das Altitudes Altitude de B = 330, 701 – 1, 324 = 329, 377 Altitude de C = 330, 701 – 3, 456 = 327, 245 Altitude de D = 330, 701 – 1, 896 = 328, 805 Altitude de E = 330, 701 – 2, 247 = 328, 354

4.3.3 Nivelamento Geométrico Composto

Quando a determinação da diferença de nível entre dois pontos é feita com o nível estacionado em diversos pontos. Estes pontos intermediários são chamados pontos de mudança ou pontos auxiliares. É aconselhável nestes pontos cravar um piquete, visando materializar o local para colocação da mira na visada Ré do ponto seguinte. O roteiro de cálculo é o mesmo nivelamento geométrico simples. O nivelamento Geométrico composto pode ser: a) de uma poligonal aberta b) de uma poligonal fechada

4.3.3.1 Nivelamento de uma poligonal aberta

É o caso mais comum de nivelamento dentre os quais o nivelamento do eixo de uma estrada e o transporte de altitude de um RN, com altitude conhecida, para um determinado ponto de um levantamento. No nivelamento de uma poligonal aberta, é necessário conferir o nivelamento, a isto se faz efetuando outro nivelamento em sentido contrário o qual chamamos de CONTRA-NIVELAMENTO. Observe a figura abaixo:

AII = altitude de A + LA’

Altitude de B = AII LB

AI 2 = altitude de B + LB’

Altitude de C = AI 2 – LC

Leitura da mira no ponto B

LB = Leitura de vante LB’ = Leitura de Ré

4.3.3.2 Nivelamento de uma Poligonal Fechada

No nivelamento de uma poligonal fechada, não é necessário efetuar o contra-nivelamento, pois o ponto inicial é o mesmo ponto de chegada do nivelamento. A diferença entre altitude da saída e a altitude de chegada é o erro que foi cometido no nivelamento.

ERRO PERMITIDO NOS NIVELAMENTOS

A precisão de um nivelamento depende:

_ Precisão do nível utilizado _ Extensão da poligonal nivelada _ Tipo de mira utilizada

Além dos itens citados, parte do erro é originado da falta de habilidades do operador no que se refere à leitura da mira, estacionamento e calagem do nível:

Erro Médio

Em = e u onde: Em = Erro médio e = precisão de aparelho (nível) em mm u = extensão da poligonal (km)

Erro Máximo

O erro máximo é duas vezes o erro médio.

E Máx = 2 x Em

E Max = 2 e u

Exemplo:

e = 2,5 mm/km Em = 2, 5 2 u = 2,0 Km Em = 3,5 mm

Altitude inicial = 139, 150 Altitude final = 139, 147