Efeito Dopller - Fenômenos ondulatórios, Slides de Física para Ensino Médio

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DILATAÇÃO TÉRMICA

DE SÓLIDOS E

LÍQUIDOS

Integrantes:

• Isaias Miranda Leite
• Edward Neto Nogueira

Introdução

 (^) Quando aumentamos a temperatura de um corpo (sólido ou líquido), aumentamos a agitação das partículas que o formam. Em geral, isso faz crescer não só a amplitude da vibração das moléculas, mas também a distância média entre elas, resultando em aumento nas dimensões do corpo. Esse aumento é chamado dilatação térmica.

1. Dilatação Linear dos Sólidos

 A dilatação linear é aquela que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. Imagine a seguinte situação: uma barra de metal de comprimento L i à temperatura t i , é aquecida até uma determinada temperatura t f

. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma variação na sua dimensão, no seu comprimento, ela dilatou. Veja:

 (^) Onde ΔL = L f

• L i é a variação do comprimento, ou seja, a dilatação linear da barra. E Δt = t f
• t i é a variação da temperatura da barra. Experimentalmente verifica-se que:  (^) o comprimento inicial (L i ) é proporcional à temperatura inicial (ti);  (^) o comprimento final (L f ) é proporcional à temperatura final (t f );  (^) a dilatação linear depende do material que constitui a barra.  (^) Mediante essas constatações foi determinada a seguinte equação para dilatação linear dos corpos: ΔL = L i α Δt , onde α é denominada de coeficiente de dilatação linear , é uma constante característica do material que constitui o corpo. Por exemplo, para o alumínio temos que α = 0,000023 por °C (ou °C

), isso quer dizer que o alumínio dilata 23 milionésimos de seu comprimento a cada 1°C de variação na sua temperatura, ou seja, uma dilatação muito pequena e que possivelmente só pode ser vista em microscópio.

 (^) Inicialmente, a temperatura inicial é t o , a placa tem área inicial S o

. Após ser aquecida por uma fonte de calor, a sua área ganha novas dimensões, ou seja, ela se expande em razão do aumento no grau de agitação das moléculas que a compõem. Agora com temperatura final t, a placa metálica passa a ter área final S. A variação de área sofrida pela placa pode ser determinada da seguinte forma: ΔS = S – S o  (^) Experimentalmente podemos mostrar que a variação da área sofrida pela placa é proporcional à variação da temperatura sofrida pela mesma, matematicamente temos a seguinte relação que determina a dilatação superficial, veja: ΔS = S o βΔt

 Onde β é chamado de coeficiente de dilatação térmica superficial do material que constitui a placa, ele é igual a duas vezes o valor do coeficiente de dilatação térmica linear (α), veja: β = 2α.  Para saber qual a área final da placa após ela ser aquecida podemos substituir a equação I na equação II, temos: S – S o

= S

o βΔt  Isolando S do restante da equação surge: S = o ( 1 + βΔt).

 Em que: V i = volume inicial V f = volume final ΔV = variação de volume (dilatação volumétrica) γ = coeficiente de dilatação volumétrica do material que constitui o corpo  O coeficiente de dilatação volumétrica γ é aproximadamente igual ao triplo do coeficiente de dilatação linear a , isto é: γ=3 a

Dilatação Térmicas de Líquidos

 (^) Os líquidos, assim como os sólidos, sofrem dilatação ao serem aquecidos. Para determinar qual a dilatação sofrida pelos líquidos seguimos as mesmas regras estudadas para os sólidos. É importante lembrar que os líquidos não apresentam forma própria, eles adquirem a forma do recipiente. Sendo assim não faz sentido estudar dilatação linear ou superficial, mas sim a dilatação volumétrica do recipiente no qual se encontra o líquido.  (^) Ao ser aquecido, o conjunto recipiente + líquido vai dilatar. É evidente que o frasco que contém o líquido vai dilatar assim como o líquido, contudo esse apresentará apenas dilatação aparente. A dilatação real que o líquido sofre é maior que a dilatação aparente e é igual à soma da dilatação do recipiente e da dilatação aparente. As equações que determinam a dilatação dos líquidos são: ΔV = γV 0 ΔT

 Como já foi dito, a dilatação real que o líquido sofre é igual à soma dessas duas dilatações descritas acima. Ao fazer o somatório dessas duas dilatações podemos chegar a uma equação que determina o coeficiente de dilatação volumétrica, veja: γ = γ ap + γ r