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Efeito doppler, Notas de estudo de Engenharia de Produção

Este relatório visa demonstrar o efeito Doppler e os componentes de formação de uma onda, como sua frequência e comprimento de onda e suas relações com a velocidade. O efeito Doppler não ocorre somente com som, mas também com ondas eletromagnéticas e com a luz, porém isso quase não pode ser visto a olho nu.

Tipologia: Notas de estudo

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Efeito Doppler Freqüência e comprimento de onda
Fábio Eduardo Kasprisin
Geraldo O. de Souza Neto
Jessica dos Santos Pereira
Vanessa Aparecida Fonseca
Curso de Engenharia de Produção da Faculdade Educacional de Araucária
Terceiro Período Turma E
Resumo. Este relatório visa demonstrar o efeito Doppler e os componentes de formação de uma onda,
como sua frequência e comprimento de onda e suas relações com a velocidade. O efeito Doppler não ocorre
somente com som, mas também com ondas eletromagnéticas e com a luz, porém isso quase não pode ser visto a
olho nu.
Palavras chave: Ondas, Freqüência, efeito Doppler, oscilador, velocidade.
1- Introdução
Quando temos uma fonte somara emitindo um som
e um ouvinte, e um movimento relativo entre os
mesmos, ocorre o fenômeno denominado efeito
Doppler [2].
Esse fenômeno foi estudado inicialmente pele
cientista austríaco Christian Doppler, em 1845.
Sempre que temos um movimento relativo entre um
ouvinte e uma fonte sonora, a freqüência percebida
pelo ouvinte é diferente da emitida na fonte [1],
esse efeito semelhante também pode ser percebido
com a luz e as ondas de rádio.
Quando temos um detector e uma fonte de
freqüência, onde um dos dois, ou ambos estão se
movendo, a freqüência emitida por uma onda
sonora e a freqüência detectada, é dada pela
seguinte equação:
1;
Onde:
f' é a freqüência detectada;
f é a freqüência emitida;
V é a velocidade do som no ar;
Vd é a velocidade do detector;
Vs é a velocidade da fonte.
Ainda como cita Halliday [1] a aproximação
significa aumento de freqüência, afastamento
significa diminuição de freqüência, portanto,
quando o movimento do detector ou da fonte, é no
sentido de aproximá-los, o sinal da velocidade deve
resultar em um aumento da freqüência, quando o
movimento é no sentido de afastá-los, o sinal da
velocidade deve resultar uma diminuição da
freqüência.
Tendo o detector está em movimento e a fonte
parada, a freqüência detectada é obtida através da
seguinte relação:
2;
Quando é a fonte que está em movimento e o
detector está parado, temos a seguinte equação para
a freqüência detectada:
3;
A equação geral do efeito Doppler é:
4;
2- Procedimentos e resultados
No experimento realizado em laboratório, que tinha
como objetivo verificar a relação existente entre
freqüência e comprimento de onda, e também o
efeito Doppler no meio aquoso, foi montado um
esquema utilizando os seguintes elementos: cuba
com água, sistema oscilador, sistema de iluminação
e projetor, conforme pode ser observado no
esquema de montagem na figura 1.
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Efeito Doppler – Freqüência e comprimento de onda

Fábio Eduardo Kasprisin

Geraldo O. de Souza Neto

Jessica dos Santos Pereira

Vanessa Aparecida Fonseca

Curso de Engenharia de Produção da Faculdade Educacional de Araucária Terceiro Período – Turma E

Resumo. Este relatório visa demonstrar o efeito Doppler e os componentes de formação de uma onda,

como sua frequência e comprimento de onda e suas relações com a velocidade. O efeito Doppler não ocorre somente com som, mas também com ondas eletromagnéticas e com a luz, porém isso quase não pode ser visto a olho nu.

Palavras chave: Ondas, Freqüência, efeito Doppler, oscilador, velocidade.

1- Introdução

Quando temos uma fonte somara emitindo um som e um ouvinte, e um movimento relativo entre os mesmos, ocorre o fenômeno denominado efeito Doppler [2]. Esse fenômeno foi estudado inicialmente pele cientista austríaco Christian Doppler, em 1845. Sempre que temos um movimento relativo entre um ouvinte e uma fonte sonora, a freqüência percebida pelo ouvinte é diferente da emitida na fonte [1], esse efeito semelhante também pode ser percebido com a luz e as ondas de rádio. Quando temos um detector e uma fonte de freqüência, onde um dos dois, ou ambos estão se movendo, a freqüência emitida por uma onda sonora e a freqüência detectada, é dada pela seguinte equação:

Onde: f' é a freqüência detectada; f é a freqüência emitida; V é a velocidade do som no ar; Vd é a velocidade do detector; Vs é a velocidade da fonte.

Ainda como cita Halliday [1] a aproximação significa aumento de freqüência, afastamento significa diminuição de freqüência, portanto, quando o movimento do detector ou da fonte, é no sentido de aproximá-los, o sinal da velocidade deve

resultar em um aumento da freqüência, quando o movimento é no sentido de afastá-los, o sinal da velocidade deve resultar uma diminuição da freqüência. Tendo o detector está em movimento e a fonte parada, a freqüência detectada é obtida através da seguinte relação:

Quando é a fonte que está em movimento e o detector está parado, temos a seguinte equação para a freqüência detectada:

A equação geral do efeito Doppler é:

2- Procedimentos e resultados

No experimento realizado em laboratório, que tinha como objetivo verificar a relação existente entre freqüência e comprimento de onda, e também o efeito Doppler no meio aquoso, foi montado um esquema utilizando os seguintes elementos: cuba com água, sistema oscilador, sistema de iluminação e projetor, conforme pode ser observado no esquema de montagem na figura 1.

FIGURA 1: Esquema de montagem da cuba de ondas.

Pode-se observar que com o acionamento do sistema montado, eram geradas as ondas na cuba com água, onde as cristas eram a parte mais elevada da onda, portanto sendo a parte mais clara, já que estavam mais próximas da fonte luminosa. A distância entre duas regiões claras (cristas), ou duas regiões escuras (vales) consecutivas representa o comprimento de onda, como pode ser observado na figura 2.

FIGURA 2: Distancia entre duas cristas, representando o comprimento de onda.

Notou-se também que com o aumento gradativo da freqüência e da vibração, o comprimento de onda diminui com a mesma proporção, portanto o comprimento de onda é inversamente proporcional à freqüência. Como a acionamento que gerava onda era o mesmo e mantinha uma freqüência constante a velocidade de propagação era a mesma em todas as direções. Quando havia mais de uma fonte geradora de onda mesmo fenômeno podia ser observado, porém em algumas regiões havia o sobre posição de ondas (destrutiva ou construtiva), onde o padrão da onda se alterava, ou se anula no caso de destrutiva. O

exemplo de sobreposição de ondas pode ser visto na figura 3.

FIGURA 3: Sobreposição de ondas, com duas fontes geradoras na cuba com água.

Para a observação do efeito Doppler, foi utilizado este mesmo esquema de montagem e inicialmente a fonte geradora de ondas como ponto P1 e um ponto P2 como o ponto de observação.

Verificou se que quando a fonte esta parada a mesma frequência e comprimento de onda podem ser observados em P1 e P2.

Quando a fonte (P1) é posta em movimento é observado que a frequência é percebida de maneira diferente em P2, a figura 4 mostra o movimentação de P1 e como se comportam as ondas no interior da cuba. Quando P1 se aproxima de P2, observa-se em P2 um aumento de frequência, e quando P1 se fasta de P2, o observador P2 recebe uma freqüência menor.

FIGURA 3: Representação do efeito Doppler com a movimentação da fonte P1 na cuba com água.