MATEMÁTICA GENERAL
Ficha de ejercicios – Semana 9 – Sesión 17
Matrices
1. Calcule cada una de las incógnitas presentes en la siguiente igualdad:
(𝑥+𝑦 𝑏
𝑦 𝑎−𝑏)=(5 3
1 8)
2. Calcule cada una de las incógnitas presentes en la siguiente igualdad:
[𝑧 𝑥2−5𝑥+6
0 𝑦−1 ]=𝐼2
3. Calcule los valores de x e y que satisfacen la siguiente ecuación matricial:
(𝑥 −2
4 2𝑥)+(3𝑦 7
1 −𝑦)=(4 5
5 1)
4. Dadas las matrices: 𝐴=[2 −1
−1 6] ; B =[−2 −3
2 0] y 𝐶=3𝐼2+B𝑡, determine 𝑃=(3A−2𝐵𝑡)𝑡+
7𝐶𝑡
5. Siendo la matriz 𝐴=[𝑥2− 6𝑥+ 9 0
𝑥2− 3𝑥 − 4 1] igual a la matriz identidad de orden 2, determine el valor
de 2𝑥
6. Resuelve la ecuación: 𝑋
2−𝐴
3=𝐵
3−𝐴
2 , considerando las matrices: 𝐴=[1 0
2 1] 𝑦 𝐵 =[−1 −3
1 2]
7. Resuelve la ecuación: 1
6𝐴−1
3𝑋=1
3(1
3𝐵−5
2𝐴), considerando las matrices:
𝐴=[−1 0
0 −2
2 3] 𝑦 𝐵= [ 3 −3
−6 9
0 6 ]
8. Resolver el siguiente sistema: {𝐴+2𝐵=[5 −2
0 −3]
2𝐴−𝐵=[511
−5 4]
9. Construir la siguiente matriz: 𝐵=[𝑏𝑖𝑗]3𝑥2 / 𝑏𝑖𝑗 ={3𝑖+5𝑗 , si 𝑖>𝑗
𝑖𝑗 , si 𝑖=𝑗
2𝑖 − 7𝑗 , si 𝑖<𝑗
10. Construir la siguiente matriz:
𝐷=[𝑑𝑖𝑗]3𝑥2 / 𝑑𝑖𝑗 ={𝑚á𝑥(𝑖,𝑗), si 𝑖 >𝑗
9 , si 𝑖=𝑗
𝑚í𝑛(𝑖,𝑗) , si 𝑖 < 𝑗