Eletromagnetismo, Notas de estudo de Engenharia de Produção

Baixe Eletromagnetismo e outras Notas de estudo em PDF para Engenharia de Produção, somente na Docsity!

Apostila de Eletromagnetismo

Eletricidade

Engenharia de Produção

Março, 2008

1.0 Introdução

Magnetismo é o ramo da Física que estuda os materiais magnéticos, ou seja, que estuda materiais capazes de atrair ou repelir outros. A primeira referência conhecida sobre uma substância capaz de atrair outras é a de Tales de Mileto. Segundo ele os habitantes de Magnésia, uma região da Grécia, conheciam um material com tal propriedade. Mas esse fenômeno nunca despertou um grande interesse, até o século XIII, quando a bússola passou a ser usada. Algumas pessoas tentaram explicar o magnetismo durante essa época, mas só no século XIX, quando Oersted iniciou o Eletromagnetismo e Maxwell formulou leis que descreviam esses fenômenos, que um estudo mais completo se iniciou. Atualmente, estudar isoladamente o magnetismo e o eletromagnetismo não faz muito sentido. Materiais magnéticos são amplamente utilizados em motores, transformadores, dínamos, bobinas, etc, ou seja, em equipamentos elétricos e o próprio magnetismo é explicado em termos do movimento dos elétrons. O magnetismo está intimamente ligado ao movimento dos elétrons nos átomos, pois uma carga em movimento gera um campo magnético. O número e a maneira como os elétrons estão organizados nos átomos constituintes dos diversos materiais é que vai explicar o comportamento das substâncias quando sobre influência de um campo magnético de uma segunda substância (leia sobre a Teoria dos Spins). A maneira para determinar se um material é magnético ou não é colocá-lo sobre a influência de um campo magnético (campo criado pelo movimento de cargas elétricas). Se aparecerem forças ou torques, se trata de uma substância magnética. Isso é verdadeiro para todas as substâncias, mas em algumas o efeito é bem mais evidenciado, e essas são chamadas de magnéticas.

2.0 Campo Magnético

Todo ímã tem dois pontos opostos que atraem prontamente pedaços de ferro. Esses pontos são chamados de pólos do ímã: o pólo norte e o pólo sul. Exatamente da mesma forma que cargas elétricas iguais se repelem mutuamente e cargas opostas se atraem, os pólos magnéticos iguais se repelem mutuamente, e os pólos opostos se atraem.

3.0 Materiais Magnéticos

Os materiais magnéticos se classificam em grupos: Materiais diamagnéticos são aqueles que são repelidos pelos ímãs. O campo magnético gerado pelo imã faz com que o movimento dos elétrons se altere, como se uma corrente elétrica estivesse passando pelo material, e assim gerando um outro campo magnético. Esse campo se alinha em direção oposta ao do imã, e isso causa a repulsão. Os paramagnéticos são os materiais que não são atraídos pelos imãs. Eles possuem elétrons desemparelhados que se movem na direção do campo magnético, diminuindo a energia. Sem a influência do campo, o material mantém os spins de seus elétrons orientados aleatoriamente. Essa última frase é a que diferencia as substâncias paramagnéticas das ferromagnéticas. Essas últimas mantêm os spins de seus elétrons alinhados da mesma maneira, mesmo que sejam retiradas da influência do campo magnético. Esse alinhamento produz um outro campo e por isso materiais ferromagnéticos são usados para produzir magnetos permanentes. Materiais ferromagnéticos são: O Ferro, o Níquel, o Cobalto e ligas que contenham, pelo menos um desses elementos. Os materiais diamagnéticos e paramagnéticos costumam ser classificados como não-magnéticos, pois seus efeitos, quando sob influência de um campo magnético, são muito pequenos. Já os ferromagnéticos são as substâncias magnéticas. É importante saber que campos magnéticos são diferente de campos elétricos. Como já explicado, o primeiro se origina do movimento de cargas elétricas, enquanto que o campo elétrico surge apenas com uma carga, não importando seu momento. O campo magnético é perpendicular ao campo elétrico.

4.0 Fluxo Magnético

O conjunto de todas as linhas do campo magnético que emergem do pólo norte do ímã é chamado de fluxo magnético. Simboliza-se o fluxo magnético com a letra grega Φ (fi). A unidade do fluxo magnético no SI é o weber (Wb). Um weber é igual a 1x10^8 linhas de campo magnético.

4.1 Densidade do Fluxo Magnético

A densidade do fluxo magnético é o fluxo magnético por unidade de área de uma secção perpendicular ao sentido do fluxo. A equação para a densidade de fluxo

magnético é B = φ A , onde:

B = densidade do fluxo magnético (em Tesla – T) Φ = fluxo magnético (Wb) A = área em metros quadrados.

5.0 Campo Magnético criado por corrente elétrica

Em 1820, o físico dinamarquês Hans C. Oersted (1777-1851) verificou, experimentalmente, que a corrente elétrica cria um campo magnético ao seu redor. Oersted montou um circuito, mantendo um trecho do condutor esticado na direção norte-sul, colocando bem próximo e sob esse trecho uma bússola. Verificou que, ao fechar o circuito, a agulha magnética da bússola sofria um desvio e permanecia quase perpendicular ao condutor, graças ao aumento da corrente. Verificou ainda que, se o sentido da corrente fosse invertido, a agulha também sofria uma inversão em seu sentido. Da experiência, Oersted concluiu que: Uma corrente elétrica cria ao seu redor um campo magnético.

5.1 Campo magnético criado por um condutor retilíneo

O campo magnético produzido pela corrente elétrica em um fio retilíneo depende basicamente de dois fatores: da intensidade da corrente e da distância ao fio. Quanto maior for o valor da corrente, maior será o campo magnético criado por ela. Por outro lado, quanto maior for a distância ao fio, menor será o valor do campo magnético. As linhas do campo magnético são circulares, centradas no fio. O sentido das linhas de campo magnético pode ser obtido pela regra da mão direita : segure o condutor com a sua mão direita, de maneira que o dedo polegar aponte o sentido da corrente. Os seus dedos apontarão no sentido das linhas de campo.

6.0 Unidades Magnéticas

6.1 Amperes-Espira NI

A intensidade de um campo magnético em uma bobina de fio depende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético. Além disso, quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força. O produto da corrente vezes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades chamadas amperes-espira (Ae), é conhecido como força magnetomotriz (fmn). Na forma de uma equação: F = NI, onde: F = força magnetomotriz (Ae) N = número de espiras I = corrente, A

6.2 Intensidade de Campo H

Se uma bobina com certo número de ampéres-espira for esticada até atingir o dobro do seu comprimento original, a intensidade do campo magnético, isto é, a concentração das linhas de força, terá a metade do seu valor original. A intensidade do campo depende portanto do comprimento da bobina. Exprimindo na forma de equação:

l H =^ NI , onde:

H = intensidade de campo magnético (Ae/m) NI = amperes-espiras (Ae) l = distância entre os pólos da bobina

7.0 Circuitos Magnéticos

Um circuito magnético pode ser comparado a um circuito elétrico no qual uma fem produz uma corrente. Seja um circuito magnético simples.

Os amperes-espira NI da força magnetomotriz produzem o fluxo magnético. Portanto a fmn se compara à fem ou à tensão elétrica, e o fluxo Φ é comparado à corrente. A oposição que um material oferece à produção do fluxo é chamada relutância, que corresponde a resistência.

7.1 Relutância R

A relutância é inversamente proporcional à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, consequentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, portanto, alta relutância. Eletroímãs de formas diferentes geralmente apresentam diferentes valores de relutância. O entreferro de ar é a região do espaço (ar) contida entre os pólos de um ímã. Como o ar tem alta relutância, as dimensões do entreferro de ar afetam o valor da relutância. Quanto menor o entreferro, mais forte o campo nessa região. Como o ar não é magnético, e assim sendo é incapaz de concentrar as linhas magnéticas, uma região de ar muito grande só serve para dar um espaço maior para as linhas magnéticas espalharem.

7.2 A lei de Ohm para os circuitos Magnéticos

A lei de Ohm para os circuitos magnéticos, correspondente a I=V/R, é:

R

φ =^ fmm , onde

Φ = fluxo magnético (Wb) fmn = força magnetomotriz (Ae) R = relutância (Ae/Wb)

1 Wb = 1 T · 1 m^2 e, dessa forma, temos 1T = 1 e isto significa que o campo de indução magnética pode ser medido também em weber por metro quadrado. Para um campo magnético uniforme e uma superfície de área constante, vamos estudar dois casos extremos, decorrentes da variação do ângulo θ. 1 o^ caso: Fluxo magnético nulo Quando o ângulo θ for igual a 90°, temos: Φ  = B · A · cos 90° e, como cos 90° = 0, então o fluxo é nulo.

Observe na figura abaixo que nenhuma linha de indução magnética atravessa a superfície.

2 o^ caso : Fluxo magnético máximo Quando o ângulo θ for igual a 0°, temos: Φ = B · A · cos 0° e, como cos 0° = 1, então o fluxo é máximo.

Observe na figura abaixo que o número de linhas de indução magnética que atravessam a superfície é máximo.

8.2 Indução Eletromagnética

Com base no efeito Oersted (1820), em que uma corrente elétrica gera campo de indução magnética, alguns físicos do início do século XIX começaram a pesquisar a possibilidade de que o inverso ocorresse, ou seja, de que um campo magnético podia ocasionar corrente elétrica.

A questão era saber como isso poderia ser feito e foi Faraday que, em 1831, descobriu como fazê-lo, ao perceber que o segredo estava na variação do fluxo magnético através de uma superfície condutora. Vejamos o seguinte experimento realizado com uma espira circular que se aproxima de um ímã.

Temos três linhas de indução atravessando a espira no instante t 1 , cinco no instante t 2 e sete no instante t 3. Verificamos, então, que o número de linhas de indução que atravessam a espira está variando com o tempo, ou seja, está ocorrendo uma variação de fluxo magnético com o tempo e é justamente esta variação que acarreta o surgimento na espira de uma corrente elétrica denominada corrente induzida.

8.3 Lei de Faraday

Essa corrente induzida é decorrente de uma força eletromotriz induzida na espira que pode ser expressa como sendo a rapidez com que acontece essa variação de fluxo. A lei que descreve essa rapidez de variação, proposta por Faraday, é:

O valor da tensão induzida depende do número de espiras da bobina e da velocidade com que o condutor intercepta as linhas de força ou o fluxo. Tanto o

esta corrente cria um campo magnético em torno do condutor de tal modo que esse campo magnético do condutor interage com o campo magnético externo. Se o campo externo aumentar, o campo magnético do condutor provocado pela corrente induzida será no sentido oposto. Se o campo externo diminuir, o campo magnético do condutor será no mesmo sentido, mantendo assim o campo externo.

9.0 Motores, Geradores e Alternadores

9.1 Introdução

Como se pode converter energia elétrica em energia mecânica? Considere a situação descrita a seguir. Tic-tac, blamp-blump, zuuuummmm... São as máquinas em movimento. É o movimento automatizado das máquinas que substitui na prática o trabalho humano. Vamos examinar o trabalho mecânico das máquinas. Quando as lâminas de um liquidificador giram para triturar uma fruta, ou quando um robô ergue uma peça, podemos dizer que essas máquinas estão desenvolvendo sua capacidade de trabalho mecânico, isto é, sua energia mecânica. Mas energia é alguma coisa muito séria para ser produzida por uma máquina. Em geral, as máquinas não produzem energia. Elas apenas convertem a energia que recebem em outra forma de energia. As máquinas elétricas convertem energia elétrica em energia mecânica para poderem trabalhar. Pode reparar: o liquidificador tem lá um motorzinho que gira quando ligado na tomada, o robô tem motores elétricos que são acionados para movimentar mecanismos que erguem, giram, agarram e soltam. E outras máquinas também possuem motores elétricos que são os responsáveis pela conversão da energia elétrica em energia mecânica. Todo dispositivo cuja finalidade é produzir energia elétrica à custa de energia mecânica constitui uma máquina geradora de energia elétrica (diz-se também, impropriamente, máquina geradora de eletricidade - eletricidade não é uma grandeza física, é um ramo da Física). Vamos estudar o princípio de funcionamento dos motores elétricos, tão importantes para a automação de equipamentos e processos de fabricação quanto os motores a combustão para os automóveis. Sem eles, simplesmente não haveria evolução nas fábricas.

O funcionamento dessas máquinas se baseia ou em fenômenos eletrostáticos (como no caso do gerador Van de Graaff), ou na indução eletromagnética (como no caso do disco de Faraday). Nas aplicações industriais a energia elétrica provém quase exclusivamente de geradores mecânicos cujo princípio é o fenômeno da indução eletromagnética (e dos quais o disco de Faraday é um simples precursor); os geradores mecânicos de corrente alternada são também denominados alternadores; os geradores mecânicos de corrente contínua são também denominados dínamos. Numa máquina elétrica (seja gerador ou motor), distinguem-se essencialmente duas partes, a saber: o estator, conjunto de órgãos ligados rigidamente à carcaça e o rotor, sistema rígido que gira em torno de um eixo apoiado em mancais fixos na carcaça. Sob o ponto de vista funcional distinguem-se o indutor, que produz o campo magnético, e o induzido que cria a corrente induzida. No dínamo o rotor é o induzido e o estator é o indutor; no alternador dá-se geralmente o contrário. A corrente induzida produz campo magnético que, de acordo com a Lei de Lenz, exerce forças contrárias à rotação do rotor; por isso em dínamos e alternadores, o rotor precisa ser acionado mecanicamente. O mesmo concluímos do Princípio de Conservação da Energia: a energia elétrica extraída da máquina, acrescida de eventuais perdas, é compensada por suprimento de energia mecânica.

9.2 Princípio de funcionamento de motores

Uma questão fundamental em todo tipo de motor elétrico é entender como se produz o movimento rotatório de um eixo (energia mecânica) a partir de corrente elétrica (energia elétrica). Em palavras mais técnicas, como se produz um torque eletromecânico no rotor. Como se sabe, torque (ou conjugado) é definido pelo produto de uma força por uma distância, sendo medido em Newton-metro (N.m) no sistema SI. Podemos dizer que o funcionamento dos motores se baseia num princípio físico relativo ao campo magnético gerado ao redor de um condutor quando percorrido por uma corrente elétrica. A finalidade de um motor elétrico é gerar movimento. Assim, sua construção deve prever peças móveis que se movimentem de acordo com o campo magnético gerado pela corrente elétrica que percorre os condutores do motor.

no caso de pequenos motores, ou de uma rede alternada após retificação, no caso de motores maiores. Os principais componentes de um motor de corrente contínua (motor CC) são descritos como segue:

• Estator: contém um enrolamento (chamado campo), que é alimentado diretamente por uma fonte de tensão contínua; no caso de pequenos motores, o estator pode ser um simples imã permanente;
• Rotor: contém um enrolamento (chamado armadura), que é alimentado por uma fonte de tensão contínua através do comutador e escovas de grafite;
• Comutador: dispositivo mecânico (tubo de cobre axialmente segmentado) no qual estão conectados os terminais das espiras da armadura, e cujo papel é inverter sistematicamente o sentido da corrente contínua que circula na armadura. A figura abaixo mostra a estrutura básica de um motor de corrente contínua elementar com imã permanente no estator. Observe que a armadura possui apenas uma espira (dois pólos) e que o comutador tem apenas dois segmentos. As escovas de grafite são fixas e, à medida que a armadura gira uma volta, ora cada uma delas fica em contato elétrico com uma metade do comutador, ora com a outra metade. Isso significa que a corrente na espira da armadura ora tem um sentido, ora o sentido contrário. Esse mecanismo é essencial para o funcionamento dos motores CC, evitando que a armadura estacione em uma posição de equilíbrio, como ficará claro mais adiante.

9.3.1 Motor de corrente contínua: princípio de funcionamento O funcionamento dos motores CC baseia-se no princípio do eletromagnetismo clássico pelo qual um condutor carregando uma corrente e mergulhado em um fluxo magnético fica submetido a uma força eletromagnética. Embora tenha sido explicado anteriormente, esse princípio é repetido aqui por facilidade: “Um condutor transportando uma corrente elétrica e atravessado por um fluxo magnético fica submetido a uma força de natureza eletromagnética”.

Observe que o fluxo magnético pode ser produzido por um imã permanente, como na figura, ou um eletroímã. Note ainda que o sentido da força pode mudar se o sentido do fluxo ou o sentido da corrente também mudar. O mais importante, porém, é perceber que as direções do fluxo, da corrente e da força eletromagnética são sempre ortogonais entre si, ou seja, formam sempre ângulos de 90°. Dados os sentidos do fluxo e da corrente, o sentido da força pode ser obtido usando-se a regra da mão esquerda:

• Coloque o dedo indicador no sentido do fluxo;
• Coloque o dedo médio no sentido da corrente;
• O sentido da força será aquele apontado pelo dedo polegar.

No caso de um motor CC, a criação do torque que faz o rotor (armadura) mover- se pode ser explicada com a ajuda da figura abaixo, que mostra um motor CC elementar de dois pólos (o mais simples possível) em corte transversal:

devem ser ligados em série (dando origem ao motor CC série) ou em paralelo (dando origem ao motor CC em derivação). Por outro lado, se forem utilizadas duas fontes CC independentes, então tem-se um motor CC com excitação independente. Cada um desses tipos de motor CC apresenta desempenho um pouco diferente em termos de curva de torque ou velocidade em função da corrente de armadura e, por isso, tem distinta aplicação. O modelo simplificado de um motor CC com excitação independente pode ser visto na figura abaixo.

Esse tipo de motor CC requer duas fontes CC independentes cujas tensões contínuas são representadas por Va , chamada tensão de armadura, e por Vf , chamada tensão de campo. Na figura, a corrente de armadura é representada por Ia e Ra indica a resistência ôhmica do enrolamento de armadura. Esse enrolamento de armadura (rotor), ao girar dentro do fluxo magnético produzido pelo enrolamento de campo, fica sujeito à indução de uma tensão de acordo com a lei de Faraday. Afinal, trata-se de um conjunto de espiras condutoras sofrendo uma variação de fluxo magnético. Essa tensão induzida na armadura é chamada força contra-eletromotriz e está representada por Eg na figura. A velocidade do motor é representada por n. No circuito de campo If representa a corrente de campo, enquanto que Rf e Lf indicam a resistência ôhmica e indutância do enrolamento, respectivamente.

9.3.4 Controle de velocidade de motores CC Uma das principais aplicações práticas de motores CC é no acionamento de cargas que precisam ter sua velocidade variada de forma controlada. Os motores CC com excitação independente, por exemplo, podem ter sua velocidade facilmente controlada com base na equação:

n VKLRII rpm f f

= a^ − a a

9.3.5 Como inverter o sentido de rotação O sentido de rotação do eixo de um motor de corrente contínua é imposto tanto pela polaridade norte-sul do fluxo de campo, quanto pelo sentido da corrente de armadura. Para inverter o sentido de rotação basta trocar a polaridade da fonte CC que alimenta o enrolamento de campo ou da fonte CC que alimenta a armadura, no caso de excitação independente.

9.3.6 Porque a corrente de partida é alta Motores CC (como também outros tipos de motores elétricos) possuem grande corrente de partida, algumas vezes maior que o valor de regime permanente, colocando em risco a rede de alimentação e o próprio motor. A razão dessa alta corrente de partida pode ser facilmente entendida considerando-se que, quando o motor é ligado, a armadura está completamente parada e o valor da força contra-eletromotriz Eg é zero (a velocidade é nula). Em conseqüência, toda a tensão de armadura, Va fica aplicada sobre a resistência de armadura, Ra , que é bem pequena, dando origem a uma grande corrente de armadura. Isso pode ser visto com a ajuda da equação Eg = Va - RaIa. Após a partida, o motor ganha velocidade, Eg aumenta e a corrente Ia diminui. Para minimizar o efeito da corrente de partida alta, utilizam-se técnicas de redução de corrente, principalmente em motores de grande potência, tais como partida em tensão de armadura reduzida usando reostatos.

9.3.7 Aplicações Os motores CC de pequeno porte são muito utilizados em brinquedos e equipamentos portáteis pelo fato de poderem ser acionados por meio de pilhas e baterias. São também muito comuns em veículos (motor de arranque, limpador de pára-