Universidade Federal do Vale do São Francisco - UNIVASF
Colegiado de Engenharia da Computação – CECOMP
Sistema de Numeração e Conversão
entre Sistemas.
Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara
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Representação da Informação: Sistemas de Numeração e Conversão entre Sistemas - Prof. Ship, Esquemas de Engenharia Genética
Uma análise detalhada sobre a representação da informação em sistemas digitais, com ênfase na numeração e na conversão entre diferentes sistemas de numeração, como decimal, binário, octal e hexadecimal. O documento aborda conceitos básicos, como a representação de informações utilizando apenas dois estados possíveis, a necessidade de unidades maiores para representar símbolos e a capacidade de representação de cada sistema de numeração.
Tipologia: Esquemas
2024
1 / 42
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Sistema de Numeração e Conversão
entre Sistemas.
Prof. Rômulo Calado Pantaleão Camara
Carga Horária: 60h
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Representação da Informação
Um dispositivo eletrônico, armazena e movimenta as informações internamente sob forma eletrônica; tudo o que faz é reconhecer dois estados físicos distintos, produzidos pela eletricidade, pela polaridade magnética ou pela luz refletida – em essência, eles sabem dizer se um “interruptor” está ligado ou desligado.
O computador, por ser uma máquina eletrônica, só consegue processar duas informações: a presença ou ausência de energia.
Para que a máquina pudesse representar eletricamente todos os símbolos utilizados na linguagem humana, seriam necessários mais de 100 diferentes valores de tensão (ou de corrente).
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Representação da Informação
Como os computadores modernos representam as
informações?
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Representação da Informação
Para sistema digital, tudo são números.
Sistema Digital Normalmente a informação a ser
processada é de forma numérica ou texto
codificada internamente através de um código
numérico.
Código mais comum BINÁRIO
Por que é utilizado o sistema binário?
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Representação da Informação
Como os computadores representam as informações utilizando apenas dois estados possíveis - eles são totalmente adequados para números binários.
Número binário no computador: bit [de “ B inary dig IT ”]
- A unidade de informação.
- Uma quantidade computacional que pode tomar um de dois valores, tais como verdadeiro e falso ou 1 e 0, respectivamente (lógica positiva).
O – desligado
1 – ligado
Um bit está ligado ( set ) quando vale 1, desligado ou limpo ( reset ou clear ) quando vale 0; comutar, ou inverter ( toggle ou invert ) é passar de 0 para 1 ou de 1 para 0. (lógica positiva)
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Representação da Informação
Um bit pode representar apenas 2 símbolos (0 e 1)
Necessidade - unidade maior, formada por um conjunto de bits, para representar números e outros símbolos, como os caracteres e os sinais de pontuação que usamos nas linguagens escritas.
Unidade maior ( grupo de bits ) - precisa ter bits suficientes para representar todos os símbolos que possam ser usados:
- dígitos numéricos,
- letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto,
- sinais de pontuação,
- símbolos matemáticos e assim por diante.
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Representação da Informação
Capacidade de Representação:
Bits Símbolos 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 8 256 9 512 10 1024
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Representação da Informação
BYTE (BInary TErm)
- Grupo ordenado de 8 bits, para efeito de manipulação interna mais eficiente
- Tratado de forma individual, como unidade de armazenamento e transferência.
- Unidade de memória usada para representar um caractere.
O termo bit apareceu em 1949, inventado por John Tukey, um pioneiro dos computadores. Segundo Tukey, era melhor que as alternativas bigit ou binit. O termo byte foi criado por Werner Buchholz em 1956 durante o desenho do computador IBM Stretch. Inicialmente era um grupo de 1 a 6 bits , mas logo se transformou num de 8 bits. A palavra é uma mutação de bite , para não confundir com bit.
Com 8 bits, podemos arranjar 256 configurações diferentes: dá para 256 caracteres, ou para números de 0 a 255, ou de – 128 a 127, por exemplo.
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Representação da Informação
Parte do conjunto de caracteres ASCII:
Binário Caractere 0100 0001 A 0100 0010 B 0110 0001 a 0110 0010 b 0011 1100 < 0011 1101 = 0001 1011 ESC 0111 1111 DEL
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Representação da Informação
A conversão de dados em informações, e estas novamente em dados, é uma parte tão fundamental em relação ao que os computadores fazem que é preciso saber como a conversão ocorre para compreender como o computador funciona.
Infelizmente os computadores não usam nosso sistema de numeração.
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Sistema de Numeração
Sistema Base Algarismos
Binário 2 0, Ternário 3 0,1, Octal 8 0,1,2,3,4,5,6,
Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8, Duodecimal 12 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B Hexadecimal 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Como os números representados em base 2 são muito extensos e, portanto, de difícil manipulação visual, costuma-se representar externamente os valores binários em outras bases de valor mais elevado (octal ou hexadecimal). Isso permite maior compactação de algarismos e melhor visualização dos valores.
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Sistema de Numeração
Padrões de Representação
Letra após o número para indicar a base;
Número entre parênteses e a base como um índice do
número.
Exemplo:
- Sistema Decimal – 1234 D ou (1234) 10 ou 1234 10
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Sistema de Numeração
Decimal
Também chamado de sistema de base 10 é um sistema
posicional, no qual o valor de cada dígito depende de sua posição no número: unidade , dezena , (dez unidades), centena (cem unidades), milhar (mil unidades), dezena de milhar , centena de milhar , etc.
Exemplo: 1234 é composto por 4 unidades, 3 dezenas,
2 centenas e 1 milhar, ou 1000+200+30+4 = 1234;
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Sistema de Numeração
Sistema Binário
Também chamado de sistema de base 2 é um sistema
posicional, no qual o valor de cada dígito é nomeado de bit.
Segue as regras do sistema decimal - válidos os
conceitos de peso e posição. Posições não têm nome específico.
Cada algarismo é chamado de bit. Exemplo: 101 2
Expressão oral - diferente dos números decimais.
- Caractere mais à esquerda - Most-Significative-Bit - “ MSB ”.
- Caractere mais à direita - Least-Significative-Bit - “ LSB ”.