Portas Lógicas e Circuitos Digitais no Ensino Médio Integrado, Manuais, Projetos, Pesquisas de Física

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Escola Estadual de

Educação Profissional - EEEP

Ensino Médio Integrado à Educação Profissional

Curso Técnico em Eletromecânica

Eletrônica Digital

Índice

• Capitulo 1 – Funções Lógicas
• Capitulo 2 – Interligação entre expressões, Circuitos e Tabela Verdade
• Capitulo 3 – Circuitos Comerciais Básicos
• Capitulo 4 – Flip-Floap
• Capitulo 5 – Multivibradores
• Capitulo 6 – Registradores de Deslocamento
• Capitulo 7 – Contadores
• Capitulo 8 – Contadores Para Circuitos Temporizados
• Capitulo 9 – Experiências
• Bibliografia

circuitos digitais tem-se somente dois níveis de tensão, que apresentam correspondência com os possíveis valores das variáveis lógicas. Exemplo: lógica TTL (“Transistor Transistor Logic”) Lógica Positiva: 0 V → 0 lógico +5 V → 1 lógico. Um sistema lógico pode ser implementado utilizando-se funções lógicas básicas. Pode- se citar: NÃO (NOT), E (AND), OU (OR), NÃO-E (NAND), NÃO-OU (NOR), OU EXCLUSIVO (XOR) e flip-flop. Vamos conhecê-las...

Função Lógica NÃO (NOT) É normalmente denominado de inversor, pois se a entrada tem um valor a saída apresentará o outro valor possível. Símbolo: A Simbologia representa um conjunto de circuitos eletrônicos que implementa a função lógica correspondente. A Porta Lógica Inversora é representada pelo seguinte símbolo:

Y=Variável dependente A=Variável independente Tabela da Verdade : É uma tabela que mostra todas as possíveis combinações de entrada e saída de um circuito lógico.

(esta equação representa a função lógica correspondente)

Função Lógica E (AND) A função lógica “AND” de duas entradas realiza a seguinte operação de dependência. Y = f(A,B) = A.B = B.A (produto lógico)

Símbolo:

Tabela da Verdade: A B Y 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Exemplo:

Convenção: CH A aberta = 0 CH A fechada = 1 CH B aberta = 0 CH B fechada = 1 Lâmpada apagada = 0 Lâmpada acesa = 1

Se analisarmos todas as situações possíveis das chaves verifica-se que a lâmpada acende somente quando as chaves A e B estiverem fechadas (assume 1 somente quando todas as entrada forem 1).

Função lógica AND com mais de duas variáveis de entrada. Y = A.B.C = B.A.C = C.A.B = (A.B).C = A.(B.C) Comutatividade Associatividade (propriedades aritméticas...)

Símbolo representativo:

Tabela da Verdade (3 var. → 23 combinações) A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

Símbolo:

Tabela da Verdade: A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1

Se tivermos N entradas, teremos:

Função Lógica NÃO E (NAND) Como o próprio nome diz esta função é uma combinação das funções AND e INVERSOR, onde é realizada a função E invertida.

Y = f(A,B) =

Tabela da Verdade: A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Símbolo:

Função Lógica NÃO OU (NOR) Como o próprio nome diz esta função é uma combinação das funções OR e INVERSOR, onde é realizada a função OU invertida.

Y = f(A,B) = Tabela da Verdade: A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Símbolo:

Exercícios:

1. Representar portas NOR e NAND com mais de duas entradas (símbolo, função e tabela da verdade).
2. Pesquisar sobre a porta OU-EXCLUSIVO.
3. Pesquisar sobre a porta COINCIDÊNCIA.

Tabela resumo das Portas (blocos) lógicas básicas:

BLOCOS LOGICOS BÁSICOS PORTA Símbolo Usual Tabela da Verdade

Função Lógica Expressão

E

END

A B S 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Função E: Assume 1, quando todas as variáveis forem 1 e 0 nos outros casos

S= A.B

OU

OR

A B S 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Função E: Assume 0, quando todas as variáveis forem 0 e 1 nos outros casos

S=A+B

NÃO

NOT

A S 0 1 1 0

Função NÃO: Inverte a variável Aplicada a sua entrada

Capitulo 2

Interligação entre Expressões, Circuitos e Tabela da Verdade Todo circuito lógico, por mais complexo que seja, é formado pela combinação de portas lógicas básicas.

Expressões Booleanas Obtidas de Circuitos Lógicos Todo o circuito lógico executa uma função booleana e, por mais complexo que seja, é formado pela interligação das portas lógicas básicas. Assim, pode-se obter a expressão booleana que é executada por um circuito lógico qualquer. Para exemplificar, será obtida a expressão que o circuito da abaixo executa.

Para facilitar, analisa-se cada porta lógica separadamente, observando a expressão booleana que cada uma realiza, conforme ilustra o exemplo da Fig. 2.17. O exemplo da figura a seguir visa evidenciar um símbolo de negação muito utilizado e que muitas vezes é esquecido e não considerado. Ele pode ser utilizado na saída de uma porta lógica (o-----), como na porta NÃO E abaixo, e na entrada de algumas portas, como será visto mais adiante (-----o).

Circuitos Lógicos Obtidos de Expressões Booleanas Será visto neste tópico que é possível desenhar um circuito lógico que executa uma função booleana qualquer, ou seja, pode-se desenhar um circuito a partir de sua expressão característica. O método para a resolução consiste em se identificar as portas lógicas na expressão e desenhá-las com as respectivas ligações, a partir das variáveis de entrada. Deve-se sempre respeitar a hierarquia das funções da aritmética elementar, ou seja, a solução inicia-se primeiramente pelos parênteses.

Para exemplificar, será obtido o circuito que executa a expressão S=(A+B).C.(B+D). Para o primeiro parêntese tem-se uma soma booleana A+B, logo o circuito que o executa será uma porta OU. Para o segundo, tem-se outra soma booleana B+D, logo o circuito será uma porta OU. Posteriormente tem-se a multiplicação booleana de dois parênteses juntamente com a variável C, sendo o circuito que executa esta multiplicação uma porta E. Para finalizar, unem- se as respectivas ligações obtendo o circuito completo.

Primeiro Passo Segundo Passo Terceiro Passo

Exercícios. Esboce os circuitos obtidos a partir das seguintes expressões:

1. S =
2. S = ( A + B + C ).
3. S =. C .( A + C ).
4. S = + ( B. D .( A + ( B. D )))

Tabelas da Verdade obtidas de Expressões Booleanas Uma maneira de se fazer o estudo de uma função booleana é a utilização da tabela da verdade. Para extrair a tabela da verdade de uma expressão deve-se seguir alguns procedimentos: 1º) Montar o quadro de possibilidades; 2º) Montar colunas para os vários membros da equação; 3º) Preencher estas colunas com os seus resultados; 4º) Montar uma coluna para o resultado final e 5º) Preencher esta coluna com os resultados finais.

Para exemplificar este processo, utiliza-se a expressão:

A expressão contém 4 variáveis: A, B, C e D, logo, existem 24=16 possibilidades de combinação de entrada. Desta forma, monta-se o quadro de possibilidades com 4 variáveis de entrada, três colunas auxiliares, sendo uma para cada membro da expressão, e uma coluna para o resultado final.

Nota-se que o método permite obter, de qualquer tabela, uma expressão padrão formada sempre pela soma de produtos. Utilizando a álgebra de Boole e também mapas de Karnaught é possível realizar a simplificação de expressões de funções lógicas, possibilitando a obtenção de circuitos reduzidos e portanto mais baratos. Estas técnicas não fazem parte de nosso objetivo, mas é interessante conhecê-las através de uma bibliografia adicional.

Equivalência Entre Blocos Lógicos As portas lógicas podem ser montadas de forma que possam realizar as mesmas tarefas, ou seja, ter as saídas funcionando de maneira igual a uma outra já conhecida. Estas equivalências são muito importantes na prática, ou seja, na montagem de sistemas digitais, pois possibilitam maior otimização na utilização dose circuitos integrados comerciais, assegurando principalmente a redução de componentes e a consequente minimização do custo do sistema. Bloco Lógico Bloco Equivalente

Todos os Blocos lógicos e expressões podem ser verificadas utilizando-se a tabela da verdade.

Exercícios de Fixação Determine as expressões das funções lógicas dos circuitos abaixo:

a)

b)

c)

d)

2. Desenhe o circuito que executa as seguintes expressões:

a)

b)

c)

3. Levante a tabela verdade das seguintes expressões:

a)

b) 4 ) Escreva a expressão característica do circuito abaixo e levante respectiva tabela verdade:

8 ) Mostre que o circuito é um circuito Coincidência:

9 ) Prove que:

10 ) Levante a tabela verdade e esquematize o circuito que executa a seguinte expressão:

11 ) Esquematize o circuito coincidência usando apenas porta NOU 12 ) Esquematize o circuito OU exclusivo utilizando somente 4 portas NE 13 ) Esquematize o circuito coincidência utilizando apenas 4 portas NOU 14 ) Levantar a Tabela verdade e a partir desta, desenhe o circuito somente com portas NE

Capitulo 3

Circuitos Comerciais Básicos Sabe-se que todos os circuitos digitais, por mais complexos que sejam, são obtidos através de portas lógicas. As portas lógicas, por sua vez, não são encontradas comercialmente de uma forma discreta (como os resistores) e sim encapsuladas em Circuitos Integrado – CI´S, que serão melhor explorados nas aulas de Instrumentação. TODO circuito integrado possui um conjunto de contatos externos, denominados “pinos” (leads ou ainda, terminais), cada qual com sua função específica. São numerados a partir do número “1” no sentido anti-horário. O pino “1” é identificado olhando-se o CI pela parte superior, conforme mostra a Figura 1.TODO circuito integrado possui um manual no qual a função de cada um de seus pinos está descrita. Os CI´s que implementam funções lógicas podem possuir uma ou mais portas, geralmente todas de uma mesma função.

Figura 1 - Vista superior, em diferentes posições, da pinagem de um CI e suas diferentes formas de indicação. a) CI de 20 pinos com pino “1” identificado por “chanfro”; b) CI de 16 pinos orientado em outra direção; c) CI de 24 pinos com “traço” de identificação do pino “1” (repare que a contagem dos pinos continua sendo realizada no sentido anti-horário); d) CI de 14 pinos com pino “1” identificado por um “ponto”; Deve-se tomar todo o cuidado possível no manuseio de circuitos integrados, pois os mesmos podem vir a ser facilmente danificados através das DESCARGAS ELETROSTÁTICAS ACUMULADAS quando tocamos seus terminais. Portanto, jamais deve-se tocar os pinos de um CI, ou as pistas de uma placa de circuito impresso sem a proteção adequada para o desvio destas descargas. Abaixo vocês podem observar algum CI´s comercialmente disponíveis. Identifique qual a função desempenhada por cada CI.