Eletrônica digital, Notas de estudo de Eletrônica

Baixe Eletrônica digital e outras Notas de estudo em PDF para Eletrônica, somente na Docsity!

ELETRÔNICA

DIGITAL

Centro de Formação Profissional Pedro Martins Guerra

Itabira

2005

Presidente da FIEMG Robson Braga de Andrade

Gestor do SENAI Petrônio Machado Zica

Diretor Regional do SENAI e Superintendente de Conhecimento e Tecnologia Alexandre Magno Leão dos Santos

Gerente de Educação e Tecnologia Edmar Fernando de Alcântara

Elaboração Equipe Técnica - Núcleo Eletroeletrônica

Unidade Operacional

Centro de Formação Profissional Pedro Martins Guerra Itabira – MG 2005

Revisão Equipe Técnica - Centro de Formação Profissional Pedro Martins Guerra Itabira – MG 2005

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 4/

Apresentação

“Muda a forma de trabalhar, agir, sentir, pensar na chamada sociedade do conhecimento. “ Peter Drucker

O ingresso na sociedade da informação exige mudanças profundas em todos os perfis profissionais, especialmente naqueles diretamente envolvidos na produção, coleta, disseminação e uso da informação.

O SENAI , maior rede privada de educação profissional do país,sabe disso , e ,consciente do seu papel formativo , educa o trabalhador sob a égide do conceito da competência :” formar o profissional com responsabilidade no processo produtivo, com iniciativa na resolução de problemas, com conhecimentos técnicos aprofundados, flexibilidade e criatividade, empreendedorismo e consciência da necessidade de educação continuada .”

Vivemos numa sociedade da informação. O conhecimento , na sua área tecnológica, amplia-se e se multiplica a cada dia. Uma constante atualização se faz necessária. Para o SENAI , cuidar do seu acervo bibliográfico, da sua infovia, da conexão de suas escolas à rede mundial de informações – Internet - é tão importante quanto zelar pela produção de material didático.

Isto porque, nos embates diários,instrutores e alunos , nas diversas oficinas e laboratórios do SENAI , fazem com que as informações, contidas nos materiais didáticos, tomem sentido e se concretizem em múltiplos conhecimentos.

O SENAI deseja , por meio dos diversos materiais didáticos, aguçar a sua curiosidade, responder às suas demandas de informações e construir links entre os diversos conhecimentos, tão importantes para sua formação continuada!

Gerência de Educação e Tecnologia

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 5/

11 ..^ IInnttrroodduuççããoo

Sob o ponto de vista da evolução tecnológica, os cenários previsíveis são ilimitados. Ela poderá nos assegurar uma qualidade de vida sem precedentes na história humana. Liberando o homem da execução de tarefas tediosas, perigosas e repetitivas. Por outro lado, a expansão e o aprofundamento devem ser realizados de maneira correta e principalmente nunca prejudicando o meio- ambiente.

Se soubermos nos educar e educar as gerações vindouras, de modo a exercermos nossa condição de cidadãos, participando ativamente da construção da sociedade, se lutarmos por uma reformulação educacional que assegure educação a todos com qualidade e, fornecendo ao indivíduo ferramental que possibilite seu crescimento, inserção na sociedade e, principalmente se ao lado destes dois fatores tivermos uma postura ética em nossas relações e atividades, a sociedade e o ser humano alcançarão um novo estágio evolutivo, realizando um salto qualitativo. Caso contrário marcharemos para barbárie. A escolha é nossa.

A Eletrônica Digital está ligada a esta evolução tecnológica de uma forma bem interessante, o homem necessitou já no início desta evolução de criar formas diferentes para a numeração, permitindo manipular dados de forma lógica e aritmética. Criou-se também componentes eletrônicos cada vez mais rápidos e eficientes.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 7/

A tabela 01, mostra a correspondência entre números decimais e binários:

DECIMAL BINÁRIO DECIMAL BINÁRIO

Tabela 01 – Binário x Decimal

Empregando a propriedade do valor de posição do dígito, podemos representar qualquer valor numérico com os dígitos 0 e 1.

Como a base de numeração binária é 2, o valor de posição é dado pelas potências de base 2, como mostra a tabela a seguir:

Potências de base 2 24 23 22 21 20

Valor de Posição 16 8 4 2 1

O valor da posição é indicado pelo expoente da base do sistema numérico. Esse valor aumenta da direita para a esquerda. O valor da posição do bit mais significativo (de maior valor) será a base elevada a m-1(m = número de dígitos).

Por exemplo, 101011 é um número binário de 6 bits. Ao aplicar a fórmula, temos 6– 1 = 5. Assim, o bit mais significativo terá como valor de posição 2^5.

Binário 1 0 1 0 1 1 Valor de Posição 25 24 23 22 21 20

MSB – do inglês “most significant bit” ou seja, bit mais significativo LSB – do inglês “least significant bit” ou seja, bit menos significativo

Conversão do Sistema Binário para o Sistema Decimal

Para converter um número binário em decimal, deve-se multiplicar cada bit pelo seu valor de posição (que é indicado pelo valor da base) e somar os resultados.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 8/

Exemplo:

Na conversão de 1010 2 para o sistema decimal, procede-se da seguinte forma:

Potência de 2 23 22 21 20 Binário 1 0 1 0 Valor de posição 1 x 8 0 x 4 1 x 2 0 x 1 Nº decimal 8 + 0 + 2 + 0 = 10 10

Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Binário A conversão de números do sistema decimal para o sistema binário é realizada efetuando-se divisões sucessivas do número decimal pela base a ser convertida (no caso 2) até o último quociente possível. O número transformado será composto por este último quociente (algarismo mais significativo) e, todos os restos, na ordem inversa às divisões.

Exemplo: 47 2

1 23 2

1 11 2 1 5 2

1 2 2 0 1

O último quociente será o algarismo mais significativo e ficará colocado à esquerda. Os outros algarismos seguem-se na ordem até o 1º resto:

1 0 1 1 1 1 último 5º 4º 3º 2º 1º quociente resto resto resto resto resto 1011112 = 47 10

2.3. Sistema Octal O sistema octal de numeração é um sistema de base 8 no qual existem 8 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

Para representarmos a quantidade oito, agimos do mesmo modo visto anteriormente para números binários e decimais, colocamos o algarismo 1 seguido do algarismo 0, significando que temos um grupo de oito adicionados a nenhuma unidade. A tabela 02 mostra a correspondência entre números decimais e octais

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 10/

Convém lembrar que a regra só é válida entre sistemas numéricos de base múltipla de 2N, sendo N um número inteiro.

Conversão do Sistema Binário para o Sistema Octal Para efetuar esta conversão, vamos aplicar o processo inverso ao utilizado na conversão de octal para binário. Como exemplo, vamos utilizar o número

Para transformar este número em octal, vamos primeiramente separá-lo em grupos de 3 bits a partir da direita, e efetuar a conversão de cada grupo de bits diretamente para o sistema octal:

110 010 6 2

O número convertido será composto pela união dos algarismos obtidos. 1100102 = 62 8

No caso do último grupo se formar incompleto, adicionamos zeros à esquerda, até completá-lo com 3 bits. Para exemplificar, vamos converter o número 1010 2 em octal: 001 010 10102 = 12 8 1 2

2.4. Sistema Hexadecimal

O sistema hexadecimal tem a base 16. Os 16 símbolos que constituem a numeração hexadecimal são os seguintes algarismos e letras: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E e F.

A tabela 03 a seguir mostra relação entre numeração decimal e hexadecimal

Decimal Hexa Decimal Hexa Decimal Hexa 0 0 11 B^22 1 1 12 C^23 2 2 13 D^24 3 3 14 E^25 4 4 15 F^26 1A 5 5 16 10 27 1B 6 6 17 11 28 1C 7 7 18 12 29 1D 8 8 19 13 30 1E 9 9 20 14 31 1F 10 A^21 15 32 Tabela 03 – Hexadecimal x Decimal

Este sistema é muito utilizado na área dos microprocessadores e também no mapeamento de memórias em sistemas digitais, tratando-se de um sistema numérico muito importante, sendo aplicado em projetos de software e hardware.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 11/

Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Decimal

A regra de conversão é análoga à de outros sistemas, somente neste caso, a base é 16. Como exemplo, vamos utilizar o número 3F 16 e convertê-lo em decimal: 160 161 3 F 3 x 16^1 + F x 16^0 sendo F 16 = 15 10 , substituindo temos: 3 x 16^1 + 15 x 16^0 = 3 x 16 + 15 x 1 = 63 10 3F 16 = 63 10

Conversão do Sistema Decimal para o Sistema Hexadecimal Da mesma forma que nos casos anteriores, esta conversão se faz através de divisões sucessivas pela base do sistema a ser convertido. Para exemplificar vamos transformar o número 1000 10 em hexadecimal:

1000 16

1º resto 8 62 16 2º resto 14 3

último quociente

Sendo 14 10 = E 16 , temos: 3E8 16 100010 = 3E8 16

Conversão do Sistema Hexadecimal para o Sistema Binário

É análoga à conversão do sistema octal para o sistema binário, somente, neste caso, necessita-se de 4 bits para representar cada algarismo hexadecimal.

Como exemplo, vamos converter o número C13 16 para o sistema binário:

C (C 16 = 12 10 ) 1 3 1100 0001 0011

C13 16 = 110000010011 2

Conversão do Sistema Binário para o Sistema Hexadecimal

É análoga à conversão do sistema binário para o octal, somente que neste caso, agrupamos de 4 em 4 bits da direita para a esquerda. A título de exemplo, vamos transformar o número 10011000 2 em hexadecimal:

1001 1000 100110002 = (^9816) 9 8

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 13/

O complemento-de-2 de um número binário é obtido trocando-se cada 0 por 1, e cada 1 por 0, e somando-se 1 ao resultado. O primeiro passo, a inversão de cada bit, é chamado complementação de 1. Por exemplo, o complemento-de-1 de 10110110 é 01001001.

O complemento-de-2 de um número binário é formado somando-se 1 ao complemento-de-1 do mesmo número. Por exemplo, o complemento-de-2 de 10110110 é obtido como a seguir:

Número 10110110 Complemento-de-1 01001001 Soma-se 1 + 1 Complemento-de-2 01001010

A operação de subtração pode ser executada convertendo-se o subtraendo (o número a ser subtraído em seu complemento-de-2 e, então, somando-se ao minuendo (o número do qual se subtrai). Para ilustrar, considere a subtração no número 1001 de 1100 (decimal 9 de decimal 12).

Subtração Normal Subtração em complemento-de- Minuendo 1100 Minuendo 1100 Subtraendo - 1001 Complemento-de-2 do subtraendo + Diferença 0011 Soma 10011 Desprezar vai-um final

Assim, o resultado final é 0011 (decimal 3).

Multiplicação binária

A multiplicação de números binários é feita da mesma maneira que a multiplicação de números decimais. O processo é, na verdade, mais simples, já que os dígitos multiplicadores são ou 0 ou 1, de modo que, em qualquer instante, estaremos multiplicando por 0 ou por 1 e por nenhum outro dígito. O exemplo seguinte ilustra o fato:

1 0 0 1 Multiplicando = 9 10 1 0 1 1 Multiplicador = 11 10 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 Produtos parciais 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 Produto final = 99 10

Neste exemplo, tanto o multiplicando como o multiplicador estão na forma binária verdadeira e não são usados bits de sinal. Os passos seguidos no processo são exatamente os mesmos da multiplicação decimal. Primeiro, o LSB do multiplicador é examinado; no nosso exemplo, ele é igual a 1. Este 1 multiplica o multiplicando produzindo 1001, que é escrito abaixo como o primeiro produto parcial. A seguir, o segundo bit do multiplicador é examinado.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 14/

Ele é um 1, de modo que 1001 é escrito no segundo produto parcial. Note que este segundo produto parcial é deslocado de uma posição para a esquerda, em relação ao primeiro. O terceiro bit do multiplicador é 0, de modo que 0000 é escrito como sendo o terceiro produto parcial; de novo, ele é deslocado de uma posição para a esquerda em relação ao produto parcial anterior.

O quarto bit do multiplicador é igual a 1, de forma que o último produto parcial é 1001, novamente deslocado de uma posição para a esquerda. Os quatro produtos parciais são, então, somados para produzir o produto final. A maioria das máquinas digitais pode somar apenas dois números binários de cada vez. Por esta razão, os produtos parciais formados durante a multiplicação não podem ser todos somados ao mesmo tempo. Em vez disto, eles são somados dois por vez, isto é, o primeiro é somado ao segundo e o resultado é somado ao terceiro, e assim por diante. Este processo está ilustrado para o exemplo anterior.

1 0 0 1 Primeiro produto parcial Soma-se 1 0 0 1 Segundo produto parcial deslocado para esquerda 1 1 0 1 1 Soma dos primeiros produtos parciais Soma-se 0 0 0 0 Terceiro produto parcial deslocado para esquerda 0 1 1 0 1 1 Soma dos três primeiros produtos parciais Soma-se 1 0 0 1 Quarto produto parcial deslocado para esquerda 1 1 0 0 0 1 1 Soma de quatro produtos parciais = produto total

Divisão binária O procedimento para dividir um número binário (o dividendo) por outro (o divisor) é igual àquele que é seguido para os números decimais, ao qual normalmente nos referimos como “divisão longa”. O processo real é mais simples em binário; pois, quando estamos verificando quantas vezes o divisor “cabe” no dividendo, existem apenas duas possibilidades: 0 ou 1. Para ilustrar, considere o seguinte exemplo:

Na maioria das máquinas digitais modernas, as subtrações que fazem parte da operação de divisão são, usualmente, executadas usando-se a subtração com complemento-de-2, isto é, complementando o subtraendo e somando.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 16/

Tabela-verdade de uma Função E ou AND

Chamamos de tabela-verdade um mapa onde colocamos todas as possíveis situações com seus respectivos resultados. Na tabela 04, iremos encontrar o modo como a função se comporta. A seguir, iremos apresentar a tabela-verdade de uma função E ou AND para 2 variáveis de entrada:

A B S

Tabela 04 – Tabela Verdade função E para 2 entradas

Simbologia A porta E é um circuito que executa a função E, sendo representada na prática, através do símbolo abaixo:

Figura 02 – Simbologia da Função E

Teremos a saída no estado 1 se, e somente se, as 2 entradas forem iguais a 1 , e teremos a saída igual a 0 nos demais casos.

Podemos estender o conceito da função E com 2 variáveis de entrada para qualquer número de entradas. Para exemplificar, mostraremos uma porta E de 3 variáveis de entrada, sua tabela-verdade e sua expressão booleana ( Figura 03 e Tabela 4.1 ):

S = A. B. C

Figura 03 – Simbologia da Função E para 3 entradas e sua expressão

S S

C

B

A

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 17/

A B C S

Tabela 04.1 – Tabela Verdade função E para 3 entradas

Notamos que a tabela-verdade mostra as 8 possíveis variações das variáveis de entrada e seus respectivos resultados na saída. O número de situações possíveis é igual a 2N, onde N é o número de variáveis de entrada.

No exemplo: N = 3 2^3 = 8.

Função OU ou OR A função OU ou OR é aquela que assume valor 1 quando uma ou mais variáveis da entrada forem iguais a 1 e assume valor 0 se, e somente se, todas as variáveis de entrada forem iguais a^0. Sua representação algébrica para 2 variáveis de entrada é S = A + B, onde se lê S = A ou B.

O termo OR também utilizado é derivado do inglês.

O circuito da figura 04 abaixo representa a função OU:

Figura 04 – Circuito elétrico equivalente da Função OR

Tabela-verdade da Função OR ou OU Nesta tabela 05, temos todas as situações possíveis com os respectivos valores que a função OU assume.

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 19/

Figura 07 – Circuito elétrico equivalente da Função NÃO

CONVENÇÃO CHAVE ABERTA = 0 LÂMPADA ACESA = 1 CHAVE FECHADA = 1 LÂMPADA APAGADA = 0

A lâmpada S acenderá ( 1 ) quando a chave A estiver aberta ( 0 ). Quando a chave A estiver fechada ( 1 ), a lâmpada será curto-circuitada e não acenderá ( 0 ).

Veja a seguir o símbolo, as combinações possíveis da chave e a respectiva tabela-verdade.

A S

Figura 08 – Tabela Verdade e Simbologia da Função NÃO

PORTAS LÓGICAS DERIVADAS

Os sistemas digitais mais complexos, como computadores de grande porte, são construídos a partir das portas lógicas básicas E, OU e NÃO. A partir dessas portas, podem-se construir quatro outras denominadas portas lógicas derivadas.

Elas são: porta NE (ou NÃO E), porta NOU (ou NÃO OU), porta OU EXCLUSIVO e porta NÃO OU EXCLUSIVO.

Função NÃO E, NE ou NAND. Como o próprio nome “NÃO E” diz: essa função é a composição da função E com a função NÃO, ou seja, teremos a função E invertida. É representada algebricamente da seguinte forma:

S = (A. B), onde o traço indica que teremos a inversão do produto A. B.

Porta NE ou NAND é o bloco lógico que executa a função NAND. Sua tabela- verdade e símbolo são mostrados a seguir:

A S A S

______________________________________________________________

______________________________________________________________ 20/

A B S

Figura 09 – Tabela Verdade e Simbologia da Função NÃND

Podemos também formar uma porta NAND através da composição de uma porta AND com um inversor ligado a sua saída.

Figura 10 – Porta NAND

Função NÃO OU, NOU ou NOR. A função NOU é a composição da função NÃO com a função OU, ou seja, a função NOU será o inverso da função OU. É representada da seguinte forma:

S = (A+B), onde o traço indica a inversão da soma A + B.

Porta NOU ou NOR é o bloco lógico que executa a função NOU. Sua tabela- verdade e símbolo são mostrados abaixo na figura 11

A B S

Figura 11 – Tabela Verdade e Simbologia da Função NOR

De maneira análoga, podemos formar uma porta NOU utilizando uma OU e um inversor ligado à sua saída.

Figura 12 – Porta NOR

A

B

S

A

B

S

A

B

S

A

B

S