Eletrônica digital, Notas de estudo de Eletrônica

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COLÉGIO T

EL

T

TÉCNIC

LETRÔ

TEORIA

CO HE

ÔNICA

A E PR

NRIQU

DIGITA

RÁTICA

UE HEN

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A

NNRY

Eletrônica Digital Teoria e Prática Colégio Técnico Henrique Hennry

APRESENTAÇÃO

A eletrônica Digital é uma nova etapa na eletrônica que servira como Base inicial para o conhecimento de todos os sistemas que conhecemos na tecnologia dos tempos atuais, tal qual envolve uma gama muito grande da base de eletrônica geral e eletrônica de potencia e eletricidade. Este conhecimento prévio pode através da eletrônica digital aprimorar o conhecimento das técnicas de sistemas digitais que atualmente usamos como computadores, televisores, vídeo games, calculadoras, sistemas de alarmes, etc....

Este material de estudo envolve a teoria e a prática em laboratório para uma melhor compreensão do assunto estudado. A compreensão é de fundamental importância para o decorrer do curso, pois trata de fundamental interesse nosso, o seu sucesso, e que os assuntos aqui tratados, possa dar um melhor desempenho e satisfação profissional.

O material é de fácil compreensão, e lhe servira como guia de estudos dentro do plano de ensino traçado, não substituindo outras fontes de pesquisas para aprofundamento dos assuntos relacionados. Exigido apenas do aluno atenção, para que possa interpretar corretamente o material, para facilitar o entendimento será exemplificado da melhor forma, seguido por exercícios para que possa treinar o aprendido e fazer a verificação da sua aprendizagem.

• 01 – Introdução ÍNDICE
• 02 - Representações Numéricas
• 03 - Revisão do sistema de numeração decimal
• 04 - Sistema de Numeração Binário
  • 4-1 Representação Binárias em Nível de Tensão
  • 4-2 Conversões Decimal-Binário
    • 4.2-1 Faixa de Contagem
  • 4-3 Conversões Binário – Decimal
• 05 - Sistema de Numeração Octal
  • 5-1 Conversão Octal-Decimal
  • 5-3 Conversão Octal-Binário
  • 5-2 Conversão Decimal-Octal
  • 5-4 Conversão Binário-Octal
  • 5-5 Contando em Octal
• 06 - Sistema de Numeração Hexadecimal
  • 6-1 Conversão Hexadecimal – Decimal
  • 6-2 Conversão Decimal – Hexadecimal
  • 6-3 Conversão Hexadecimal – Binário
  • 6-4 Conversão Binário – Hexadecimal
  • 6-5 Contando em Hexadecimal
• 07 - Código BCD
• 08 - Relacionando as representações
• 09 - O Byte
• 10 - Álgebra Booleana e Portas Lógicas
  • 10-1 Introdução
  • 10-2 Constantes e Variáveis Booleanas
  • 10-3 Tabela Verdade
  • 10-4 Operação OR Com Portas OR
  • 10-5 Operação AND com Portas AND
  • 10-6 Operação NOT
• 11 - Portas NOR e portas NAND
  • 11-1 Porta NAND
  • 11-2 Porta NOR
• 12 Circuitos exclusive-OR e exclusive-NOR
  • 12-1 Exclusive OR
  • 12-2 Exclusive-NOR
• 13 – Experiências Práticas com Portas Lógicas
  • 13-1 Sobre o Protoboard
  • 13-2 Módulo Digital Avançado (Datapool 8810) - 13.2-1 Operação do Módulo Digital
  • 13-3 Experiência
  • 13-4 Experiência
  • 13-5 Demora de Propagação (DELAY TIME)
  • 13-6 Experiência Eletrônica Digital Teoria e Prática Colégio Técnico Henrique Hennry
  • 13-7 Experiência
  • 13-8 Experiência
  • 13-9 Analise de demora
  • 13-10 Experiência
  • 13-11 Experiência
  • 13-12 Experiência
  • 13-13 Experiência
  • 13-14 Experiência
  • 13-15 Experiência
  • 13-16 Experiência
  • 13-17 Experiência
  • 13-18 Experiência
  • 13-19 Experiência
  • 13-20 Experiência
  • 13-21 Experiência
  • 13-22 Experiência
  • 13-23 Experiência
  • 13-24 Experiência
• 14 - Construção Elétrica de Portas Lógicas
  • 14-1 Operação do Circuito – Estado BAIXO
  • 14-2 Operação do Circuito – Estado ALTO
  • 14-3 Tempo de propagação de Portas Lógicas
  • 14-4 Fan-out e Interconexões de portas lógicas
    • 14.4-1 Conectando entradas juntas
    • 14.4-2 Saídas Coletor Aberto
    • 14.4-3 Conexão Wired-AND
• 15 - Famílias Lógicas
  • 15-1 Resistor-Transistor Logic (RTL)
  • 15-2 Diode-Transistor Logic (DTL)
  • 15-3 Transistor-Transistor Logic (TTL)
  • 15-4 Família MOS
  • 15-5 Lógica com acoplamento pelo emissor (ECL)
• 16 - Álgebra Booleana e Teoremas
  • 16-1 Teorema DeMorgan
• 17 - Simplificando e Manipulando Circuitos Lógicos Combinacionais
  • 17-1 Forma de Soma de Produto
  • 17-2 Produto-de-Somas
  • 17-3 Simplificação de Circuitos Lógicos
  • 17-4 Simplificação Algébrica
• 18 - Mapa de Karnaugh
  • 18-1 Formato do Mapa de Karnaugh
  • 18-2 Agrupamento de termos no mapa
    • 18.2-1 Agrupando Dois Termos (Pares)
    • 18.2-2 Agrupando Quatro Termos (Quartetos)
    • 18.2-3 Agrupando Oito Termos (Octetos) Eletrônica Digital Teoria e Prática Colégio Técnico Henrique Hennry
  • 18-3 Processo Completo de Simplificação
  • 18-4 Condições "Don't Care"
• 19 - Biestáveis (Flip-Flops)
  • 19-1 Latches RS (ou travas RS)
  • 19-2 Disparo por Sincronização de Nível do Sinal de Relógio
  • 19-3 Latch D
  • 19-4 Biestáveis D Disparados pela borda
  • 19-5 Biestáveis JK Disparados pela borda (transição)
  • 19-6 Biestável JK Mestre-Escravo
  • 19-7 Práticas com flip-flop
    • 19.7-1 Experiência
    • 19.7-2 Experiência
    • 19.7-3 Experiência
    • 19.7-4 Experiência

Eletrônica Digital Teoria e Prática Colégio Técnico Henrique Hennry

Exemplo: Quais dos itens a seguir referem-se à forma de representação digital e quais se referem a analógica:

a) Chave de dez posições b) A corrente elétrica na tomada na parede c) A temperatura de uma sala d) Grãos de areia na praia e) Velocímetro de automóvel

Solução: a) Digital b) Analógica c) Digital d) Digital. Uma vez que o número de grãos pode assumir apenas um determinado número de valores discretos (inteiros) e não qualquer valor possível dentro de um intervalo contínuo. e) Analógico, se o velocímetro for do tipo de ponteiro; digital se possuir um mostrador numérico.

03 – Revisão do sistema de

numeração decimal

O sistema decimal é composto de 10 algarismos ou símbolos. Estes 10 símbolos são 0, I, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Utilizando estes símbolos como dígitos de um número, podemos expressar qualquer quantidade. O sistema decimal é também chamado de sistema de base 10 porque possui 10 dígitos e evoluiu naturalmente do fato de que as pessoas têm 10 dedos. De fato, a palavra "dígito" é derivada da palavra latina usada para denominar "dedo".

O sistema decimal é um sistema de valor posicional, isto é, um sistema no qual o valor do dígito depende de sua posição. Por exemplo: considere o número decimal 453. Sabemos que o dígito 4, na verdade, representa 4 centenas; o 5 representa 5 dezenas e o 3 representa 3 unidades. Em essência o 4 possui o maior peso dos três dígitos; a ele nos referimos como dígito mais significativo (MSD - Most Signifícant Digit). O 3 possui o menor peso e é chamado de dígito menos significativo (LSD – Least Significant Digit).

Considere outro exemplo, 27,35. Este número é na verdade igual a 2 dezenas mais 7 unidades mais 3 décimos mais 5 centésimos, ou 2 X 10 + 7 X 1 + 3 X 0,1 + 5 X 0, 01. A vírgula decimal é usada para separar a parte inteira da parte fracionária do número.

De modo mais rigoroso, as várias posições relativas à vírgula decimal possuem pesos que podem ser expressos em potências de 10. Isto pode ser visto na Fig.1-1, onde o número 2745,214 está representado. A vírgula decimal separa

Eletr

as p é en

(2 X 10 -3^ )

Em g do d

Fi

Infel satis um e tens fácil com siste para usad

No s

dígit pode siste ele u O sis biná Isto

rônica Digi otências p ntão igual a

10 +3^ ) + ( )

geral, qual dígito pelo s

ig.1-1 Valore

izmente, o sfatoriamen equipamen ão (um pa implemen dois nívei ema de num a suas ope dos em con

sistema bin tos ou bits e ser usad ema decim utilizará um stema biná rio possui é ilustrado

ital Teoria e positivas de a

X 10+2) +

lquer núme seu peso d

es posicion

4 – Sis

o sistema d nte em sist nto eletrôn ara cada alg tar circuito s de tensã meração b rações, em njunção co

nário existe (dígitos bi o para rep al ou em q m número m ário també seu própri o na Fig.1-

e Prática e 10, daqu

(4 X 10+1^ )

ero é simp devido à su

ais do siste

stem

B

decimal nã temas digi ico que po garismo de os eletrônic ão. Por est binário (bas mbora outr om o sistem

em apenas

nários) 0 e

presentar q qualquer ou maior de d m é um sis o valor ou

elas que s

+ (5 X 10^0

plesmente a ua posição

ema de num

a de

inári

ão se presta tais. Por e ossa trabal ecimal, do cos simple a razão, q se 2) como ros sistema ma binário

s dois símb e 1. Ainda qualquer va utro sistem dígitos biná stema de v peso expr

Colégio são negativ

0 ) + (2 X 10

a soma do o.

eração deci

Num

io

a para ser exemplo: é har com 10 0 ao 9). P s e preciso uase todo o sistema d as de nume .

bolos ou va assim, est alor que po ma. Entreta ários para e valor posic resso como

Técnico He vas. O núm

0 -1^ ) + (1 X

os produtos

imal são pot

meraç

implemen bastante d 0 níveis dif Por outro la os que ope sistema di de numera eração, às

alores poss te sistema ossa ser re anto, de um expressar cional, onde o uma potê

Henrique He mero 2745,

10 -2^ ) + (4 X

s de cada v

tências de 1

ção

ntado difícil proje ferentes de ado, é muit erem some igital usa o ação básico s vezes, se

síveis para de base 2 epresentad m modo ge um dado v e cada díg ência de d

ennry , 214

X

valor

1 0.

etar e to ente o o ejam

a os

do no eral, valor. gito ois.

Eletr

Agor digita para mes tens med 4,3V Esta gera pelo de c tens

Um divis divis quoc prim MSB

Lem difer de 0 O m de u

Usan 2 N^ , 2

Dado cada eleva uma

rônica Digi ra, podemo ais. Nos si a as tensõe mo que um ão é impor dida por um V. Em outra a caracterís almente ma qual os va component ão).

Convers

método pa sões por 2. sões do nú ciente 0 se meiro resto B (Bit Mais

1 Faixa de

mbre-se de rentes varia 00002 até 1 aior valor d um modo g

ndo N bits 2, 1 num to

Convers

o um núme a número q ado à posi a potência

ital Teoria e os notar um istemas dig es mostrad ma tensão rtante. Por m transduto as palavras stica signif ais difícil do alores exat es, pela te

sões Dec

ara convert

. A convers mero deci eja obtido. como o LS Significati

e Contage

que usand ando de 0 1112 , ou s decimal é eral, pode

s, podemo otal de 2N

sões Bin

ero N, biná que o com ição que o positiva e à

e Prática ma signific gitais, o va das na Fig. de 4,3V. E r exemplo, or, 3,6 V re s, o valor d fica que o p o que o pro tos de tens emperatura

cimal-Bin

ter número são, ilustra mal por 2 e Note que o SB (Bit Me vo).

m

do N bits p até 2N^ –1. seja, de 0 10 24 –1 = 15, mos afirma

os represe valores.

ário - De

ário, para e põe (bit), m cupa. Uma à direita, u

cativa difer alor exato d .1-3(a), um Em sistema se uma te epresentar da tensão projeto de rojeto de ci sões são a a e pelo ru

nário

os decimai ada adiante e a escrita o resultado nos Signifi

podemos co Por exem 0 até 15 10 t , e existem ar:

entar valo

ecimal

expressá-lo multiplicado a posição à uma potênc

Colégio rença entre da tensão ma tensão d as analógi ensão é pro ia uma tem possui info circuitos a ircuitos dig afetados po ído (flutuaç

s inteiros u e para 25 10 a do resto d o binário é icativo) e o

ontar 2N^ va mplo, para N totalizando m 2^4 númer

res decim

o em decim o pela bas à esquerda cia negativ

Técnico He e sistemas não é impo de 3,6V sig cos, o valo oporcional mperatura d ormação si analógicos gitais, em ra or variaçõe ções randô

utiliza suce 0 , requer r de cada div obtido esc o último res

alores dec N = 4, pode o 16 númer os diferent

mais varian

mal, deve-s se do sistem a da vírgul va. A soma

Henrique He analógico ortante. As gnifica o or exato da à tempera diferente d ignificativa precisos é razão do m es em valo ômicas de

essivas repetidas visão até q crevendo-s sto como o

imais emos cont ros diferen tes. Portan

ndo de 0 a

se escreve ma (base = la represen a de cada

ennry os e ssim,

a atura de a. é modo ores

que o se o o

tar ntes. nto,

até

er = 2), nta

Eletr

mult real

Exem

23 22 1 0 (1X

05 –

O sis com sign dígit num

8

Um mult

(^3728)

Um das o fat

Note octa

A pr conv octa

rônica Digi tiplicação d representa

mplo: Conv 2 21 20 1 1 = (

= 8

- Sistem

stema de n putadores ificando qu to de um n m número o

84 83

Convers

número oc tiplicando-s

8 = 3 X (8^2 ) = 3 X 64 = 250 10

Convers

inteiro dec divisões s tor de divis

e que o pri l, e o últim

Convers

incipal van versões po l para biná

ital Teoria e de cada díg ado. Vejam

verter o nu

1 X 2^3 ) + (

ma de N

numeração digitais. O ue tem oito úmero octa octal têm pe

82 81

são Octa

ctal pode s se cada díg

) + 7 X (8^1 )

• 7 X 8 +

são Deci

cimal pode ucessivas são 8 em v

meiro resto mo resto se

são Octa

ntagem do odem ser fe ário é realiz

e Prática gito binário mos o exem

umero biná

0 X 2^2 ) + (

Numera

o octal é m O sistema d o dígitos po al pode ter esos, com

al-Decima

ser facilmen gito octal p

) + 2 X (8^0 ) 2 X 1

mal-Octa

ser conve que foi usa vez de 2. U

o se torna torna o dí

al-Binário

sistema de eitas entre zada conve

o pelo valo mplo a seg

ário 1011 e

1 X 2^1 ) + (

ação Oc

muito impor de numera ossíveis: 0 r valores d o segue:

8 -2^8 -

al

nte conver pelo seu pe

)

al

ertido para ado na con Um exempl

o dígito m ígito mais s

o

e numeraç e números ertendo-se

Colégio or das potê guir:

em decima

1X 2^0 ) = (

tal

rtante no tr ação octal t 0, 1, 2, 3, 4 e 0 a 7. As

rtido para s eso posicio

octal utiliz nversão de o é mostra

enos signi significativ

ção octal é binários e e cada dígi

Técnico He ências resu

l

1X8) + (0X

rabalho co tem base o , 5, 6 e 7. A s posições

seu equiva onal. Por e

ando o me ecimal-biná ado a segu

ficativo (LS o (MSD).

é a facilidad octais. A c to octal no

Henrique He ulta no núm

X4) + (1X2)

m oito, Assim, cad s dos dígito

alente deci exemplo:

esmo méto ário, mas c uir.

SD) do núm

de com qu conversão os três bits

ennry mero

da os

mal

odo com

mero

e de

Eletr

O sis símb com deci dígit "hex

Um fato

16. O

um p O pr

(^3561)

2AF

rônica Digi

stema de n bolos poss o os 16 sím mal. Note tos binários xadecimal"

Convers

número he de que ca O LSD tem peso de 16 rocesso de

16 = (3 X 16 = 768 + = 854 10

16 = (2 X 1 = 512 + = 687 10

ital Teoria e

6 ‐ Sis

numeração síveis. Ele u mbolos. A que cada d s. É import ) A até F s

são Hexa

exa pode s da posição m um peso 61 = 16; a p e conversã

62 ) + (5 X 80 + 6

62 ) + (A X

e Prática

stema

Hexa

o hexadeci usa os díg Tabela 1- dígito hexa tante lemb são equiva

adecimal

ser convert o de digito de 16^0 = 1 próxima te o é demon

161 ) + (6 X

161 ) + (F X

a de

adec

imal usa a itos 0 a 9 m 2 mostra a adecimal r brar que os lentes aos

l – Decim

tido para s hexa tem 1; a próxim em um peso nstrado nos

X 16^0 )

X 16^0 )

Colégio

Num

imal

base 16. A mais as let as relações epresenta s dígitos he s valores de

mal

eu equival um peso q ma posição o de 16^2 = s exemplo

Técnico He

meraç

Assim, ele tras A, B, C s entre hex um grupo exa (abrevi ecimais 10

ente decim que é uma de dígito m 256 e ass s a seguir:

Henrique He

ção

e tem 16 C, D, E e F xadecimal de quatro iatura de 0 até 15.

mal usando potência d mais alta t sim por dia :

ennry

F

e

o o de tem ante.

Eletr

Note conv

Para

Rele deci deci

Repa núm pela

Assi hexa repre núm de q

9F2 1

Para

A co núm para com

rônica Digi

e que no se versão par

a praticar v

Convers

embre fizem mal-octal u mal hexad

are novam mero hexa. s letras de

Convers

m como o adecimal é esentação mero hexa e quatro bits

16 =^9 ↓ = 1001 = 100111

a praticar v

Convers

onversão d mero binário a seu equiv pletar um

ital Teoria e

egundo ex ra decimal.

verifique qu

são Deci

mos conve usando suc decimal pod

mente que o Note tamb e A até F.

são Hexa

sistema d é usado pri o de númer em binário (Tabela 1-

F 2 ↓ ↓ 1111 00 (^1110010 )

verifique BA

são Biná

e binário p o é reunido valente díg grupo de q

e Prática

xemplo o va

ue 1BC2 (^16)

mal – He

ersões dec cessivas d dem ser fe

os restos d bém que qu

adecimal

e numeraç ncipalmen ros binários

. Cada díg -2). Isto é i

2 ↓ 010

A6 16 = 101

ário – Hex

para hexa é o em grupo gito hexa. Z quatro bits

alor 10 sub

6 é igual a 7

exadecim

cimal-binár divisões po eitas usand

do process ualquer res

l – Binár

ção octal, o nte como u s. É relativ gito hexa é lustrado a

xadecim

é apenas o os de quat Zeros são a (vide som

Colégio

bstituiu o A

mal

io usando or 8. Do me do sucessiv

so de divisã sto maior d

rio

o sistema d m método vamente si convertido seguir par

al

o inverso d ro bits, e c adicionado mbreado).

Técnico He

A e o valor

sucessivas esmo modo vas divisõe

ão formam do que 9 é

de numera "compacto mples con o para seu

ra 9F2 16.

do process cada grupo os, se nece

Henrique He

15 o F na

s por 2, e o, convers es por 16.

m os dígitos é represent

ação o" para verter um equivalen

so anterior. o é convert essário, pa

ennry

sões

s do tado

nte

. O

tido ara

Eletrônica Digital Teoria e Prática Colégio Técnico Henrique Hennry

5. Quando converter de octal para hexa [ou vice-versa], primeiramente converta para binário; então converta o binário para o sistema de numeração desejado.

Questões de Revisão

1. Converta 24CE 16 para decimal.
2. Converta 3117 10 para hexa, e depois para binário.
3. Converta 1001011110110101 2 para hexa.
4. Escreva os próximos quatro números nesta sequência de contagem hexa: E9A, E9B, E9C, E9D, ____, ____, ____, ____.
5. Converta 3527 8 para hexa.
6. Qual é a faixa de valores decimais que pode ser representada por um número hexa de quatro dígitos?

07 – Código BCD

Quando números, letras ou palavras são representados por um grupo especial de símbolos, dizemos que estão codificados, e o grupo de símbolos é chamado de código. Provavelmente um dos códigos mais conhecidos é o código Morse, em que uma série de traços e pontos representam as letras do alfabeto.

Já vimos que qualquer número decimal pode ser representado por um número binário equivalente. O grupo de 0s e 1s no número binário pode ser imaginado como um código representando o número decimal. Quando um número decimal é representado por seu número binário equivalente, denomina-se codificação binária pura.

Todos os sistemas digitais utilizam alguma forma de números binários para suas operações internas, mas o mundo exterior é decimal por natureza. Isto significa que conversões entre os sistemas decimal e binário são realizadas frequentemente. Vimos que conversões entre decimal e binário podem se tornar longas e complicadas para números grandes. Por essa razão, um meio de codificar números decimais que combina algumas características tanto do sistema decimal quanto do sistema binário é usado em certas situações.

Código Decimal Codificado em Binário

Se cada dígito de um número decimal é representado por seu equivalente binário, o resultado é um código chamado decimal codificado em binário (daqui para a frente abreviado como BCD, do inglês Binary-Coded-Decimal). Como um dígito decimal pode assumir o valor 9, quatro bits são necessários para codificar cada dígito (o código binário para 9 é 1001).

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Para ilustrar o código BCD, considere um número decimal como 874. Cada dígito é substituído pelo seu equivalente binário do seguinte modo:

8 7 4 (decimal) ↓ ↓ ↓ 1000 0111 0100 (BCD)

Como um outro exemplo, vamos transformar 943 para sua representação no código BCD:

9 4 3 (decimal) ↓ ↓ ↓ 1001 0100 0011 (BCD)

Mais uma vez, cada dígito decimal é trocado pelo seu binário equivalente puro. Note que sempre são usados quatro bits para cada dígito.

O código BCD, portanto, representa cada dígito do número decimal por um número binário de quatro bits. Obviamente apenas os números binários de quatro bits de 0000 até 1001 são usados. O código BCD não utiliza os números 1010, 1011, 1100, 1101, 1110 e 1111. Em outras palavras, somente 10 dos 16 grupos possíveis de quatro bits são usados. Se algum número de quatro bits "proibido" ocorrer numa máquina usando o código BCD, usualmente é uma indicação de que um erro aconteceu.

08 – Relacionando as

representações

A Tabela 1-3 mostra a representação dos números decimais de 0 até 15 nos sistemas de numeração binário, octal, hexadecimal e no código BCD. Examine- a cuidadosamente e esteja certo de compreender como ela foi obtida. Observe especialmente como a representação BCD sempre usa quatro bits para cada dígito decimal.

Eletr

Solu Assi

Este

Com mod desig cara com Bool escr atrav lógic parti com form utiliz

A álg conv dois pode gera ou n siste situa qual bool do n Diz-s níve

rônica Digi ução: Cad m, um núm

es 24 bits e

1 Introdu

mo foi menc do binário o gnações 0 acterísticas o uma ferr leana é um rever a rela vés de um cos mais e ir dos quai o a operaç mados pela zando a álg

2 Consta

gebra bool vencional. valores pe e em mom almente uti nos termina ema digital ado no inte quer nível eanos não nível de ten se que o n l lógico 1,

ital Teoria e a dígito de mero decim

equivalem

Álge

ução

cionado an onde cada 0 e 1 repres s dos circui ramenta de ma ferrame ação entre a equação lementares s todos os ção das dif combinaç gebra bool

antes e V

leana poss Na álgebra ermitidos 0 entos difer lizadas pa ais de entra , o valor bo ervalo entre de tensão o são núme nsão de um nível de ten dependen

e Prática ecimal é co mal de seis

a três byte

ebra B

Ló

nteriormen tensão de sentam int itos digitais e análise e enta matem a(s) saída o (expressã s, as porta s outros circ ferentes po ção de port eana.

Variáveis

sui uma dif a booleana 0 ou 1.Uma rentes ser ra represe ada/saída ooleano 0 e 0 e 0,8V, o situado no eros de fat ma variáve nsão em um do do seu

onvertido p s dígitos re

es. Isto é il

Bool

ógica

te os circu e saída ou tervalos de s nos perm e projeto de mática rela a(s) de um ão boolean as lógicas, rcuitos lógic ortas lógica tas lógicas

s Boolean

ferença fun a, constant a variável b igual a 0 o entar o níve do circuito é dado pa , enquanto o intervalo to mas, ao l ou, como m circuito d valor num

Colégio para um có equer 24 bi

lustrado a

eana

as

uitos digitai entrada te e tensão pr mite utilizar e circuitos tivamente circuito lóg na). Estuda que são b cos são co as e de cir s, podem s

nas

ndamental tes e variá booleana é ou 1. Variá el de tensã o. Por exem ara qualque o o valor bo o entre 2 a contrário, o é chamad digital está mérico de fa

Técnico He ódigo BCD ts.

seguir.

a e Po

s (lógicos) m o valor 0 redefinidos r a álgebra digitais. A simples qu gico e sua aremos os locos fund onstruídos. rcuitos mai er descrita

em relaçã áveis possu é uma qua veis boole ão presente mplo, em u er nível de ooleano 1 5 V. Assim represent do, o seu n á no nível l ato. Em lóg

Henrique He de quatro

ortas

) operam d 0 ou 1. As s. Estas a booleana A álgebra ue nos per as entrada circuitos damentais

. Veremos is complex as e analisa

ão à álgebr uem apena antidade qu eanas são e nas ligaç um certo tensão é dado pa m 0 e 1 tam o estad nível lógic ógico 0 ou gica digital

ennry bits.

s

de

rmite

a

xos, ada

ra as ue

ções

ra

do co. u no ,

Eletr

vário com BAIX

Conf expr são mom repre saíd ou A

Com mais não cúbic álge NOT

Essa cham e res resu entra essa com

A tab lógic 4(a) A tab pres prim saíd da ta A = 0

rônica Digi os outros te uns são m XO/ALTO n

forme diss ressar a en considerad mento, os n esentar va a de um c A = 0 ou A

mo apenas s fácil de tr existem fra cas, logari bra boolea T (NÃO).

as operaçõ mados por sistores co ultado da o adas. Utiliz as portas ló binações d

3 Tabela

bela-verda co depende mostra a t bela relaci sentes nas meira linha d a x está no abela most 0 e B = 1,

ital Teoria e ermos são mostrados n na maioria

semos na i ntre as ent das variáve níveis lógic ariáveis lóg ircuito digit = 1.

dois valore rabalhar do ações, dec tmos, núm ana existem

ões básica rtas lógicas onectados peração ló zaremos a ógicas bás dessas por

Verdade

ade é uma e dos níve tabela-verd ona todas entradas A da tabela m o nível 1, o tra que qua a saída x t

e Prática o usados co na Tabela a das vezes

ntrodução, radas e as eis lógicas cos da saíd gicas. Por e tal, e em q

es são pos o que a álg cimais, núm meros imag m apenas t

s são cham s podem se de um mod ógica básic álgebra, p sicas, e pos rtas lógicas

e

maneira d is lógicos p dade para as combin A e B com mostra que ou, de mod ando a ent torna-se 0

omo sinôn 1-4. Usare s.

, a álgebra s saídas de s cujos níve da. A partir exemplo, A qualquer in

ssíveis, a á gebra conv meros neg ginários e a três opera

madas ope er construí do pelo qu ca (OR, AN primeirame steriormen s conectad

de descrev presentes um tipo de nações pos o nível co e quando A do equivale trada B mu

. De mane

Colégio imos de 0 emos as de

a booleana e um circui eis lógicos r de agora A represen stante nec

álgebra bo vencional. ativos, raíz assim por d ções básic

erações lóg ídos a part ual a saída ND, NOT) r ente para d nte para an das como c

er como a nas entrad e circuito ló ssíveis dos orresponde A e B estão ente, no es uda para o eira similar,

Técnico He e 1. Algun esignações

a é um mod to lógico. A s determina , utilizarem tar uma ce cessariame

oleana é re Na álgebra zes quadra diante. Na cas: OR (O

gicas. Circ tir de diodo do circuito realizada s descrever e nalisar e pr circuitos ló

saída de u das do circ ógico de du s níveis lóg ente da saí o ambos e stado 1. A o estado 1, , a tabela m

Henrique He ns dos mai s 0/1 e

do de As entrada am, a qual mos letras p erta entrad ente teríam

relativamen a booleana adas, raíze verdade, n OU), AND (

cuitos digita os, transist o seja o sobre suas e analisar rojetar ógicos.

um circuito cuito. A Fig uas entrad gicos ída x. A em nível 0, segunda l de modo mostra o q

ennry s

as quer para da ou mos

nte a es na (E) e

ais tores

s

o g. 1- das.

a inha que ue