Baixe Escadas de Concreto Armado: Dimensões, Ângulos e Carregamentos e outras Notas de aula em PDF para Estruturas e Materiais, somente na Docsity!
Escadas de concreto armado
1 GENERALIDADES
Apresenta-se um estudo das escadas usuais de concreto armado. Escadas especiais, com comportamento diferente do trivial, não serão aqui analisadas.
1.1 Partes Componentes
Lanço – série ininterrupta de degraus. Segundo a legislação vigente, o número máximo de
degraus por lanço é de 19.
Patamar – superfície de nível usada para separar lanços. Sua função é proporcionar certo
descanso na marcha, como também mudança de direção no percurso.
Degrau – composto de Piso e Espelho
Piso – parte que se desenvolve no sentido horizontal e recebe o pé humano
Espelho – parte que separa dois pisos consecutivos determinando a altura do degrau.
Deverá ter dimensão constante em toda a extensão da escada.
Parapeito ou guarda-corpo – proteção colocada na extremidade do degrau para impedir
a queda das pessoas.
Caixa – cômodo destinado à escada e por ela ocupado.
Linha de percurso – linha paralela ao parapeito, dele distante 50 centímetros, que indica o
percurso de quem sobe a escada e se apóia no corrimão.
1.2 Dimensões
A figura 1 apresenta os ângulos de inclinação αααα mais comumente empregados em escadas e
rampas. Pode-se ver na figura a faixa de variação deste ângulo bem como o valor preferível no caso de escadas e rampas.
Piso
Espelho Bocel
Figura 1 – Ângulos de inclinação αααα para escadas e rampas (Referenciar)
A figura 2 apresenta uma vista lateral de uma escada. Recomenda-se, para a obtenção de uma escada confortável, que seja verificada a relação de Blondel dada por: s + 2 e = 60 a 64 cm, onde s representa o valor do "piso" e e representa o valor do "espelho", ou seja, a altura do degrau. Entretanto, alguns códigos de obra especificam valores extremos, como, por exemplo: s ≥ 25 cm e e ≤ 19 cm. Valores fora destes intervalos só se justificam para escadas com fins especiais, como por
exemplo, escadas de uso eventual. Impõe-se ainda que a altura livre h l seja no mínimo igual a 2,
m. Sendo l v o desnível a vencer com a escada, l h o seu desenvolvimento horizontal e n o número
de degraus, tem-se:
Figura 2 - Recomendações para dimensões da escada.
; h s(n- 1)
n
e = l v l =
s + 2 e = 60 a 64 cm
s
e
tan α ====
(h 1 7 cm )
cos
h
h 1 ==== ≥≥≥≥
e
h m ==== h 1 ++++
e
n == == l v
2.3 Ação variável (ou ação de uso)
Os valores mínimos para as ações de uso, especificados pela NBR 6120 (1980), são os seguintes:
- escadas com acesso público: 3,0 kN/m^2 ; e
- escadas sem acesso público: 2,5 kN/m^2.
Ainda conforme a NBR 6120 (1980), em seu item 2.2.1.7, quando uma escada for constituída de degraus isolados, estes também devem ser calculados para suportar uma força concentrada de 2,5 kN, aplicada na posição mais desfavorável. Como exemplo, para o dimensionamento de uma escada com degraus isolados em balanço, além da verificação utilizando- se ações permanentes ( g ) e variáveis ( q ), deve-se verificar o seguinte esquema de carregamento, ilustrado na figura abaixo.
Figura 4 – Esquema de carregamento utilizando-se a carga concentrada variável Q para dimensionamento de degrau isolado em balanço
Neste esquema, o termo g representa as ações permanentes linearmente distribuídas e Q representa a força concentrada de 2,5 kN. Portanto, para esta verificação, têm-se os seguintes esforços:
Momento Fletor: l^ Q l
g^2
M ==== ++++ Força Cortante:^ V^ ====^ g l++++ Q
No entanto, este carregamento não deve ser considerado na composição das ações aplicadas às vigas que suportam os degraus, as quais devem ser calculadas para a carga indicada anteriormente (3,0 kN/m^2 ou 2,5 kN/m^2 ), conforme a figura 5.
Figura 5 – Carregamentos a considerar no dimensionamento da viga de apoio dos degraus
2.4 Gradil, mureta ou parede
Quando a ação de gradil, mureta ou parede não está aplicada diretamente sobre uma viga de apoio, ela deve ser considerada no cálculo da laje. A rigor esta ação é uma força linearmente distribuída ao longo da borda da laje. No entanto, esta consideração acarreta um trabalho que não se justifica nos casos comuns. Sendo assim, uma simplificação que geralmente conduz a bons resultados consiste em transformar a resultante desta ação em outra uniformemente distribuída, podendo esta ser somada às ações anteriores. O cálculo dos esforços é feito, então, de uma única vez.
a) Gradil
O peso do gradil varia, em geral, no intervalo de 0,3 kN/m a 0,5 kN/m.
b) Mureta ou parede
O valor desta ação depende do material empregado: tijolo maciço, tijolo cerâmico furado ou bloco de concreto. Os valores usuais, incluindo revestimentos, são indicados na tabela 1.
Tabela 1 - Ações para mureta ou parede
Material Espessura Ação (kN/m^2 )
Tijolo maciço ½ tijolo (15 cm) 1 tijolo (25 cm)
2, 4,
Tijolo furado ½ tijolo (15 cm) 1 tijolo (25 cm)
1, 3,
Bloco de concreto 10 cm 15 cm 20 cm
1, 2, 3,
Segundo o item 2.2.1.5 da NBR 6120 (1980), ao longo dos parapeitos e balcões devem ser consideradas aplicadas uma carga horizontal de 0,8 kN/m na altura do corrimão e uma carga vertical mínima de 2 kN/m.
3 CLASSIFICAÇÃO QUANTO À ARMAÇÃO
3.1 Escada Armada Transversalmente
Apresentam a ferragem principal na direção transversal.
3.2 Escada Armada Longitudinalmente
Apresentam a ferragem principal na direção longitudinal.
4.2 Escadas Armadas Longitudinalmente
São as escadas que tem os seus apoios nas extremidades da direção longitudinal, como mostra a figura 7.
Figura 7 – Escadas armadas longitudinalmente
Decompondo a carga p temos:
p'' ==== p cos θθθθ
Como a carga p atua em 1 metro, p ” atuará em:
Assim a carga p ’, que atua por metro inclinado, é:
p''cos ouainda p' p (((( cos ))))^2
c
p''
p' ==== ==== θθθθ ==== θθθθ
p
p ’
θθ θθ
θθθθ
p” p
θθθθ
cos θ
c ====
p
O momento máximo na direção longitudinal inclinada é:
8 cos
p'
M
2
i mas como i teremos
l
l
l
p
8 cos
pcos
M
2 2
2 l l
θθ θθ
θθθθ
ou seja, o vão e o carregamento são tomados na projeção horizontal.
Para o dimensionamento, devemos tomar para largura o valor de 1 metro e para altura o valor h conforme mostrado abaixo
4.3 Escadas Armadas em Cruz
São as escadas apoiadas em mais de duas bordas e que poderão ser dimensionadas como lajes. Porém esse cálculo é aproximado uma vez que não há isotropia como se supõe ao se fazer as tabelas de lajes.
h ==== h 1 cos θ
θθθθ
5.3 Formulário
5.3.1 Vigas horizontais
No caso dessas vigas de apoio tem-se:
p
M
2 max
l
p
Vmax
l
Figura 10 – Esforços solicitantes máximos em vigas horizontais
5.3.2 Vigas inclinadas
No caso de vigas inclinadas de apoio temos:
p p
p
M
2 2 1
2 1 max
l −−−− l
p 2 p
V max^12
++++ l
Figura 10 – Esforços solicitantes máximos em vigas inclinadas
p 1
p 2
p
5.4 Vigas de apoio para escadas armadas transversalmente e com uma borda
livre
Nestes casos os degraus introduzem na viga de apoio não só as cargas que provocam flexão e cisalhamento, mas também um momento torção, o qual deverá ser resistido por uma armadura específica na viga.
M – Vetor momento de flexão dos degraus por metro de projeção horizontal de viga; M t – Vetor momento de torção;
M’ – Vetor momento que provoca flexão lateral na viga. Este momento é geralmente desprezado no dimensionamento devido ao efeito benéfico dos degraus da escada, quando estes são contínuos.
θθθθ
θθθθ
cos θθθθ
p
V A e V B são vigas horizontais de apoio, e V C é uma viga horizontal intermediária podendo ser inclinada no caso de degraus em leque.
6.2 Dimensionamento
Denominando de p 1 a carga total atuando por metro quadrado de projeção horizontal nos patamares e de p 2 para os degraus, temos:
6.2.1 Os casos 6.1.1 e 6.1.2 são escadas “armadas transversalmente”. Este assunto já foi abordado nos itens anteriores.
6.2.2 O caso 6.1.3 são escadas armadas como lajes. Deve-se dimensioná-las como lajes de vãos a
e l i com p’ igual p. cos^2 θθθθ. A dimensão a é a largura da escada e l i o comprimento
longitudinal inclinado.
6.2.3 O caso 6.1.4 são escadas “armadas longitudinalmente”. Este assunto já foi abordado nos itens anteriores.
6.2.4 Escadas do tipo indicado no item 6.1.5 podem ser divididas em três partes:
As partes 1 e 3 podem ser dimensionadas e armadas longitudinalmente.A parte 2 terá apenas uma armadura de ligação por ser muito pequena ou inexistente. Embora as partes 1 e 3 possam ser dimensionadas como vigas sobre três apoios por causa da mudança de direção do patamar, normalmente calculamos como vigas bi-apoiadas por simplicidade de detalhamento da armação.
V A e V B são vigas horizontais de apoio; V 1 , V 2 , V 3 são vigas inclinadas de apoio.
p 1
p 2
6.2.6 Escadas do tipo indicado no item 6.1.
Esse tipo de escada pode ser dividido em três partes:
Calculamos a primeira parte com a metade da carga nela atuante por causa da influencia da viga de borda V 1. Esta viga recebe, em contrapartida, a metade da carga restante ( p 2 x c/2 ). As
outras duas partes são analisadas conforme mostradas.
2c/
p 2 / 2
p 2
p 2
p 1
p 1
