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DINÂMICA DOS FLUIDOS: - ESCOAMENTO DE UM FLUIDO
MODELO IDEALIZADO – FLUIDO IDEAL , FLUIDO INCOMPRESSÍVEL ( OU SEJA, AQUELE CUJA
DENSIDADE NÃO PODE VARIAR) QUE NÃO POSSUI NENHUM ATRITO INTERNO (VISCOSIDADE).
A TRAJETÓRIA DE UM PARTÍCULA INDIVIDUAL DURANTE O ESCOAMENTO DE UM FLUIDO
DENOMINA-SE LINHA DE ESCOAMENTO OU LINHA DE FLUXO.
QUANDO A CONFIGURAÇÃO DO ESCOAMENTO DE UM FLUIDO NÃO VARIA COM O TEMPO, ELE
SE CHAMA DE ESCOAMENTO ESTACIONÁRIO OU ESCOAMENTO PERMANENTE.
AS LINHAS DE ESCOAMENTO QUE PASSAM ATRAVÉS DE UM ELEMENTO DE ÁREA IMAGINÁ_
RIO, TAL COMO A ÁREA A ILUSTRADA NA FIGURA 14.19, FORMAM UM TUBO CHAMADO DE
TUBO DE ESCOAMENTO OU TUBO DE FLUXO.
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A MASSA DE UM FLUIDO NÃO VARIA DURANTE SEU ESCOAMENTO. ISTO CONDUZ A UMA
RELAÇÃO IMPORTANTE CHAMADA DE EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE.
CONSIDERE,
O PRODUTO Av É A VAZÃO VOLUMÉTRICA dv/dt, i.é., A TAXA COM A QUAL O VOLUME DO FLUIDO ATRAVESSA A SEÇÃO RETA DO TUBO: Av dt dV
(VAZÃO VOLUMÉTRICA)
A v A v
A EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE PARA UM FLUIDO
INCOMPRESSÍVEL É DA FORMA:
p p v v g y y
ESTA EQUAÇÃO AFIRMA QUE O TRABALHO REALIZADO PELO FLUIDO DAS VIZINHANÇAS
SOBRE UMA UNIDADE DE VOLUME DE FLUIDO É IGUAL À SOMA DAS VARIAÇÕES DA
ENERGIA CINÉTICA E DA ENERGIA POTENCIAL OCORRIDAS NA UNIDADE DE VOLUME
DURANTE O ESCOAMENTO. OU AINDA, EM TERMOS DAS PRESSÕES. O PRIMEIRO TERMO
À DIREITA DA EQUAÇÃO É A DIFERENÇA DE PRESSÃO ASSOCIADA COM A VARIAÇÃO DA
VELOCIDADE DO FLUIDO. O SEGUNDO TERMO À DIREITA DA EQUAÇÃO É A DIFERENÇA DE
PRESSÃO ADICIONAL ASSOCIADA COM O PESO E PRODUZIDA PELA DIFERENÇA DE
ALTURA ENTRE AS DUAS EXTREMIDADES.
OU AINDA, EXPRESSA NA FORMA:
2 2 2 2 2 1 1 1
p gy v p gy v
OBSERVE QUE, QUANDO O FLUIDO NÃO ESTÁ EM MOVIMENTO ( DE MODO QUE v 1 = v 2 = 0), A EQUAÇÃO ACIMA SE REDUZ A EQUAÇÃO QUE DÁ A PRESSÃO DE UM FLUIDO EM REPOUSO.
2 1 2 1
p p g y y
(EQUAÇÃO
DE BERNOULLI)
(PRESSÃO EM UM FLUIDO COM
DENSIDADE CONSTANTE)
ENTÃO, NA EQUAÇÃO dW = dK + dU , RESULTA A EQUAÇÃO DE BERNOULLI :
EXERCÍCIOS:
1) PRESSÃO DA ÁGUA EM UMA CASA.
A ÁGUA ENTRA EM UMA CASA ATRAVÉS DE UM TUBO COM DIÂMETRO INTERNO DE 2,0 cm COM UMA PRESSÃO ABSOLUTA IGUAL A 4,0.10^5 Pa. UM TUBO COM DIÂMETRO INTERNO DE 1,0 cm SE LIGA AO BANHEIRO DO SEGUNDO ANDAR A 5,0 m DE ALTURA, CONFORME FIGURA. SABENDO QUE NO TUBO DE ENTRADA A VELOCIDADE É IGUAL A 1,5 m/s, ACHE A VELOCIDADE DO ESCOAMENTO, A PRESSÃO E A VAZÃO VOLUMÉTRICA NO BANHEIRO.
3) O MEDIDOR DE VENTURI
A FIGURA ABAIXO MOSTRA UM MEDIDOR DE VENTURI , USADO PARA MEDIR A VELOCIDADE
DE ESCOAMENTO EM UM TUBO. A PARTE ESTREITA DO TUBO DENOMINA-SE GARGANTA.
DEDUZA UMA EXPRESSÃO PARA A VELOCIDADE DE ESCOAMENTO v 1 EM TERMOS DAS ÁREAS DAS SEÇÕES RETAS A 1 E A 2 E DA DIFERENÇA DE ALTURA h ENTRE OS NÍVEIS DOS LÍQUIDOS NOS DOIS TUBOS VERTICAIS.
