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Listas de Exercícios de Física por Assunto Espelhos Curvos - Página 01 de 04
- (Ufrj 99) Um espelho côncavo de 50cm de raio e um pequeno espelho plano estão frente a frente. O espelho plano está disposto perpendicularmente ao eixo principal do côncavo. Raios luminosos paralelos ao eixo principal são refletidos pelo espelho côncavo; em seguida, refletem-se também no espelho plano e tornam-se convergentes num ponto do eixo principal distante 8cm do espelho plano, como mostra a figura.
Calcule a distância do espelho plano ao vértice V do espelho côncavo.
- (Ufrn 2000) Os espelhos retrovisores do lado direito dos veículos são, em geral, convexos (como os espelhos usados dentro de ônibus urbanos, ou mesmo em agências bancárias ou supermercados). O carro de Dona Beatriz tem um espelho retrovisor convexo cujo raio de curvatura mede 5m. Considere que esse carro está se movendo numa rua retilínea, com velocidade constante, e que, atrás dele, vem um outro carro. No instante em que Dona Beatriz olha por aquele retrovisor, o carro de trás está a 10m de distância desse espelho. Seja Do a distância do objeto ao espelho (que é uma grandeza positiva); Di a distância da imagem ao espelho (considerada positiva se a imagem for real e negativa se a imagem for virtual) e r o raio de curvatura do espelho (considerado negativo, para espelhos convexos). A equação dos pontos conjugados é (1/Do)+(1/Di)=(2/r), e o aumento linear transversal, m, é dado por m= -(Di/Do)
a) Calcule a que distância desse espelho retrovisor estará a imagem do carro que vem atrás.
b) Especifique se tal imagem será real ou virtual. Justifique.
c) Especifique se tal imagem será direita ou invertida. Justifique.
d) Especifique se tal imagem será maior ou menor que o objeto. Justifique.
e) Do ponto de vista da Física, indique a razão pela qual a indústria automobilística opta por esse tipo de espelho.
- (Ufscar 2000) Os refletores das antenas parabólicas funcionam como espelhos esféricos para a radiação eletromagnética emitida por satélites retransmissores, localizados em órbitas estacionárias, a cerca de 36.000km de altitude. A figura à esquerda representa esquematicamente uma miniantena parabólica, cuja foto está à direita, onde E é o refletor e F é o receptor, localizado num foco secundário do refletor.
a) Copie o esquema da figura da esquerda e represente o traçado da radiação eletromagnética proveniente do satélite retransmissor que incide no refletor E e se reflete, convergindo para o foco secundário F (faça um traçado semelhante ao traçado de raios de luz). Coloque nessa figura uma seta apontando para a posição do satélite.
b) Nas miniantenas parabólicas o receptor é colocado no foco secundário e não no foco principal, localizado no eixo principal do refletor, como ocorre nas antenas normais. Por quê? (Sugestão: lembre-se que a energia captada pelo refletor da antena é diretamente proporcional à área atingida pela radiação proveniente do satélite.)
- (Ufv 99) A figura a seguir ilustra uma calota esférica de raio "R".
Dispondo de duas dessas calotas, duas pessoas desejam se comunicar sem que seja necessário que uma grite para a outra, apesar de estarem separadas por uma distância "D", muito maior que "R". Ilustre a seguir e descreva como e onde as calotas e as pessoas devem ser dispostas para que esta comunicação seja possível.
- (Ita 2002) Um ginásio de esportes foi projetado na forma de uma cúpula com raio de curvatura R = 39,0m, apoiada sobre uma parede lateral cilíndrica de raio y=25,0m e altura h=10,0m, como mostrado na figura. A
cúpula comporta-se como um espelho esférico de distância focal f = R/2, refletindo ondas sonoras, sendo seu topo o vértice do espelho. Determine a posição do foco relativa ao piso do ginásio. Discuta, em termos físicos as conseqüências práticas deste projeto arquitetônico.
- (Uerj 2001) Na entrada do circo existe um espelho convexo. Uma menina de 1,0m de altura vê sua imagem refletida quando se encontra a 1,2m do vértice do espelho. A relação entre os tamanhos da menina e de sua imagem é igual a 4. Calcule a distância focal do espelho da entrada do circo.
- (Ufal 2000) Um objeto O, em forma de seta de 5,0cm de comprimento, está apoiado no eixo principal de um espelho esférico côncavo de distância focal 40cm, a 50cm do vértice como está indicado no esquema.
a) Determine a distância da imagem ao vértice do espelho, em cm.
b) Determine o valor do comprimento da imagem, em cm.
- (Ufes 2000) Um objeto está a uma distância fixa Do do ponto O, onde é colocado o vértice de um espelho esférico côncavo. Observa-se que a imagem é formada a uma distância Di do ponto O. Substituindo-se o espelho por uma lente divergente, com o centro óptico no ponto O, mantendo-se objeto fixo, verifica-se que a imagem continua sendo formada à mesma distância Di do ponto O. Sabendo que a distância focal do espelho é f=3cm e que a distância focal da lente é o dobro desta, determine
a) a distância D³ do objeto ao ponto O;
b) a distância D‹ da imagem ao ponto O;
c) a razão entre as ampliações do espelho e da lente.
- (Uff 2002) Até fins do século XIII, poucas pessoas haviam observado com nitidez o seu rosto. Foi apenas nessa época que se desenvolveu a técnica de produzir vidro transparente, possibilitando a construção de espelhos. Atualmente, a aplicabilidade dos espelhos é variada. Dependendo da situação, utilizam-se diferentes tipos de espelho. A escolha ocorre, normalmente, pelas características do campo visual e da imagem fornecida pelo espelho.
a) Para cada situação a seguir, escolha dentre os tipos de espelho - plano, esférico côncavo, esférico convexo - o melhor a ser utilizado. Justifique sua resposta, caracterizando, para cada situação, a imagem obtida e informando, quando necessário, a vantagem de utilização do espelho escolhido no que se refere ao campo visual a ele associado.
Situação 1 - Espelho retrovisor de uma motocicleta para melhor observação do trânsito. Situação 2 - Espelho para uma pessoa observar, detalhadamente, seu rosto. Situação 3 - Espelho da cabine de uma loja para o cliente observar-se com a roupa que experimenta.
b) Um dentista, para observar com detalhes os dentes dos pacientes, utiliza certo tipo de espelho. Normalmente, o espelho é colocado a uma distância de aproximadamente 3,0 mm do dente, de forma que seja obtida uma imagem direita com ampliação de 1,5. Identifique o tipo e calcule a distância focal do espelho utilizado pelo dentista.
- (Ufpe 2004) Um espelho côncavo tem um raio de curvatura R = 2,0 m. A que distância do centro do espelho, em centímetros, uma pessoa deve se posicionar sobre o eixo do espelho para que a ampliação de sua imagem seja A = +2?
- (Ufrn 2002) A bela Afrodite adora maquiar-se. Entretanto, não está satisfeita com o espelho plano que há em seu quarto, pois gostaria de se ver bem maior para poder maquiar-se mais adequadamente. Com essa idéia, ela procurou você, que é um fabricante de espelhos, e encomendou um espelho em que pudesse ver-se com o triplo do tamanho da imagem do espelho plano.
e) forma uma imagem virtual, pois imagens virtuais são sempre aumentadas.
Listas de Exercícios de Física por Assunto Espelhos Curvos - Página 02 de 04
- (Mackenzie 98) Sobre o eixo principal de um espelho esférico convexo de raio de curvatura igual a 10cm, é colocado um objeto real. A distância entre o objeto e o espelho é 20cm. Desta forma, obtém-se uma imagem de características: a) virtual e invertida. b) virtual e direita. c) real e invertida. d) real e direita. e) diferentes das anteriores.
- (Mackenzie 2001) Quando colocamos um pequeno objeto real entre o foco principal e o centro de curvatura de um espelho esférico côncavo de Gauss, sua respectiva imagem conjugada será: a) real, invertida e maior que o objeto. b) real, invertida e menor que o objeto. c) real, direita e maior que o objeto. d) virtual, invertida e maior que o objeto. e) virtual, direita e menor que o objeto.
- (Puc-rio 2001) Há algum tempo, discute-se a possibilidade de obtenção de energia a partir da Lua, através do seguinte processo (ver figura); 1) painéis solares transformam a luz solar em eletricidade; 2) um transmissor é, então, acionado, produzindo microondas que são enviadas a um refletor; 3) o refletor direciona o feixe de ondas para a Terra; 4) na Terra, uma antena recebe o feixe de ondas e distribui a energia.
Considere as informações
I. A Lua é o ambiente ideal para a instalação de receptores ou refletores de radiação, pois não tem atmosfera para absorver radiação. II. O refletor deve funcionar como um espelho côncavo para a radiação de microondas, a fim de concentrar o feixe na direção da Terra. III. O painel solar e o transmissor fazem conversão de energia sob as formas de radiação e elétrica, porém em sentidos opostos.
Dentre as afirmações acima, apenas esta (ão) correta(s): a) II e III. b) I e II. c) I e III. d) I, II e III. e) II.
- (Pucmg 99) Um objeto colocado a 15 cm de um espelho côncavo forma uma imagem no infinito. Se for colocada uma lente de distância focal 15 cm, distante 30 cm do espelho, aquela imagem formada no infinito agora estará: a) ainda no infinito. b) reduzida e a 15 cm do espelho. c) reduzida e a 30 cm do espelho. d) ampliada e a 45 cm do espelho. e) concentrada em um ponto distante 45 cm do espelho.
- (Pucmg 99) Se um espelho forma uma imagem real e ampliada de um objeto, então o espelho é: a) convexo e o objeto está além do foco. b) convexo e o objeto está entre o foco e o espelho. c) côncavo e o objeto está entre o foco e o centro do espelho. d) côncavo e o objeto está além do foco. e) côncavo ou convexo e com o objeto entre o foco e o centro do espelho.
- (Pucpr 2001) Um objeto real, representado pela seta, é colocado em frente a um espelho podendo ser plano ou esférico conforme as figuras. A imagem fornecida pelo espelho será virtual:
a) apenas no caso I. b) apenas no caso II. c) apenas nos casos I e II. d) nos casos I e IV e V. e) nos casos I, II e III.
- (Pucpr 2004) Considere as figuras que representam uma vela colocada em frente a vários tipos de espelhos.
A imagem da vela formada pelo espelho será virtual em: a) I, IV e V. b) II e III. c) I e II d) somente V. e) somente IV e V.
- (Pucpr) Considere o esquema ótico a seguir, onde V é o vértice do espelho côncavo, C seu centro de curvatura e F seu foco principal.
Associe as colunas a seguir:
POSIÇÃO DO OBJETO ( ) à esquerda de C ( ) sobre C ( ) entre C e F ( ) sobre F ( ) entre F e V
CARACTERÍSTICAS DA IMAGEM
- real, maior e invertida
- imagem imprópria
- real, menor e invertida
- real, igual e invertida
- virtual, maior e direita
A seqüência correta, de cima para baixo, será: a) 3, 4, 1, 5, 3. b) 1, 3, 4, 5, 2. c) 5, 4, 2, 1, 3. d) 1, 5, 4, 3, 2. e) 3, 4, 1, 2, 5.
- (Uece 99) Um pequeno objeto é colocado perpendicularmente sobre o eixo principal e a 12cm do vértice de um espelho esférico côncavo, cujo raio de curvatura é 36cm. A imagem conjugada pelo espelho é: a) real, invertida e maior que o objeto b) virtual, direita e maior que o objeto c) virtual, direita e menor que o objeto d) real, invertida e menor que o objeto
- (Uel 98) Na figura a seguir estão representados um objeto O e sua imagem i conjugada por um espelho esférico côncavo, cujo eixo principal é xx'.
b) Ela funciona como um espelho em relação a esses raios paralelos, refletindo-os para o foco, onde eles se concentram e aumentam a intensidade do sinal. c) Os sinais são amplificados porque a antena os polariza e, por reflexão, joga-os em fase, no foco da mesma. d) Ela absorve os sinais, que, por condução elétrica, chegam ao seu foco com uma intensidade maior.
Listas de Exercícios de Física por Assunto Espelhos Curvos - Página 03 de 04
- (Ufrn 2001) Mary Scondy, uma ilusionista amadora, fez a mágica conhecida como lâmpada fantasma. Instalou uma lâmpada incandescente no interior de uma caixa, aberta em um dos lados. A parte aberta da caixa estava voltada para a frente de um espelho côncavo, habilmente colocado para que a imagem da lâmpada pudesse ser formada na parte superior da caixa, conforme representado esquematicamente na figura abaixo. A lâmpada tinha uma potência de 40W e inicialmente estava desligada. Quando Mary ligou o interruptor escondido, a lâmpada acendeu, e Josué, um dos espectadores, tomou um susto, pois viu uma lâmpada aparecer magicamente sobre a caixa.
Com base na figura e no que foi descrito, pode-se concluir que, ao ser ligada a lâmpada, ocorreu a formação de a) uma imagem real, e a potência irradiada era de 40W. b) uma imagem real, e a potência irradiada era de 80W. c) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 40W. d) uma imagem virtual, e a potência irradiada era de 80W.
- (Ufrn 2002) A Lua, com seus encantos, esteve sempre povoando a imaginação dos artistas e estimulando grandes idéias nos homens da ciência. Palco de grandes conquistas científicas, o ambiente lunar, comparado com o da Terra, possui um campo gravitacional fraco, o que torna impossível a manutenção de uma atmosfera na Lua. Sem atmosfera não há nada que filtre a radiação solar ou queime os meteoritos que freqüentemente caem e criam crateras no solo lunar.
Após esse breve comentário sobre a Lua, professora Luana apresentou um painel ilustrando uma situação vivida por dois astronautas, Brian e Robert. No painel, constava o panorama do solo lunar cheio de crateras, um céu escuro, bem diferente do normalmente azulado aqui da Terra, e um belo flagrante da imagem de Brian refletida no capacete de Robert. Luana afirma que o capacete de Robert está funcionando como um espelho esférico convexo.
Comunicação entre Robert e Brian por transmissão eletrônica
Considerando as informações e as imagens apresentadas, podemos concluir que a) a imagem do capacete de Robert é real, e o tempo de queda na experiência de Brian é o mesmo para qualquer corpo. b) a imagem no capacete de Robert é virtual, e o impacto do meteorito não é audível pelos astronautas. c) o impacto do meteorito é audível pelos astronautas, e o tempo de queda na experiência de Brian é o mesmo para qualquer corpo. d) a ausência de atmosfera na Lua torna o céu escuro e faz com que os corpos, na experiência de Brian, caiam com acelerações diferentes.
- (Ufrrj 99) Um objeto está a uma distância P do vértice de um espelho esférico de Gauss. A imagem formada é virtual e menor. Neste caso, pode-se afirmar que a) o espelho é convexo. b) a imagem é invertida. c) a imagem se forma no centro de curvatura do espelho. d) o foco do espelho é positivo, segundo o referencial de Gauss. e) a imagem é formada entre o foco e o centro de curvatura.
- (Ufrs 98) A imagem de um objeto real, formada por um espelho convexo, é sempre a) real, invertida e maior do que o objeto. b) rela, direita e menor do que o objeto.
c) real, direita e maior do que o objeto. d) virtual, invertida e maior do que o objeto. e) virtual, direita e menor do que o objeto.
- (Ufsm 2000)
A figura representa um objeto O colocado sobre o centro de curvatura C de um espelho esférico côncavo. A imagem formada será a) virtual, direita e menor. b) virtual, invertida e menor. c) real, direta e maior. d) real, invertida e maior. e) real, invertida e de mesmo tamanho.
- (Ufsm 2002) As afirmativas a seguir se referem a um espelho côncavo.
I. Todo raio que incide paralelamente ao eixo principal se reflete e passa pelo foco. II. Todo raio que incide ao passar pelo centro de curvatura se reflete sobre si mesmo. III. Todo raio que incide ao passar pelo foco se reflete sobre o eixo principal.
Está(ão) correta(s) a) apenas I. b) apenas I e II. c) apenas III. d) apenas II e III. e) I, II e III.
- (Ufv 2003) Um espelho esférico, cujo raio de curvatura é igual a 0,30m, tem sua face côncava voltada na direção do Sol. Uma imagem do Sol é formada pelo espelho. A distância dessa imagem até o espelho é: a) 0,30m. b) 0,15m. c) 0,45m. d) 0,60m. e) infinita.
- (Unesp 2000) Uma haste luminosa O é colocada diante de um espelho côncavo, de foco F, perpendicularmente ao seu eixo principal e com uma de suas extremidades sobre ele. Se a distância da haste ao espelho for igual a 3/2 da distância focal do espelho, qual a alternativa que melhor representa a imagem I formada?
- (Unesp 2001) Uma pessoa observa a imagem de seu rosto refletida numa concha de cozinha semi-esférica perfeitamente polida em ambas as faces. Enquanto na face côncava a imagem do rosto dessa pessoa aparece a) invertida e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita, também situada na superfície. b) invertida e à frente da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e atrás da superfície. c) direita e situada na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá invertida e atrás da superfície. d) direita e atrás da superfície da concha, na face convexa ela aparecerá também direita, mas à frente da superfície. e) invertida e atrás na superfície da concha, na face convexa ela aparecerá direita e à frente da superfície.
- (Unioeste 99) A figura abaixo representa um espelho esférico côncavo onde os pontos V, F e C são respectivamente o vértice, o foco e o centro. A distância entre os pontos V e C é o raio de curvatura R do espelho. A reta suporte dos pontos citados é o eixo principal do espelho.
Considerando satisfeitas as condições de nitidez de Gauss e supondo apenas objetos reais, assinale as alternativas corretas.
a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cm d) 45 cm e)50cm
Listas de Exercícios de Física por Assunto Espelhos Curvos - Página 04 de 04
- (Ita 2001) Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal de um espelho esférico, a 15cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem altura de h/5. Este espelho é a) côncavo, de raio 15 cm. b) côncavo, de raio 7,5 cm. c) convexo, de raio 7,5 cm. d) convexo, de raio 15 cm. e) convexo, de raio 10 cm.
- (Mackenzie 97) Um objeto real O encontra-se diante de um espelho esférico côncavo, que obedece as condições de Gauss, conforme o esquema adiante.
A distância x entre o objeto e o vértice do espelho é: a) 6,0 cm b) 9,0 cm c) 10,5 cm d) 11,0 cm e) 35,0 cm
- (Mackenzie 2001) Dispõe-se de uma calota esférica de pequena abertura, espelhada por dentro e por fora, que constitui, simultaneamente, um espelho côncavo de um lado e um espelho convexo do outro. Quando colocamos um pequeno objeto em frente à face côncava, a 125cm de seu vértice, sobre o eixo principal do espelho, tem-se uma imagem conjugada, invertida e de altura h1. Quando o objeto é colocado em frente à face convexa, também a 125cm do vértice do espelho, sua imagem conjugada tem altura h‚. Desprezando a espessura do espelho e sabendo que (|h1|/|h2|)=7/3, podemos afirmar que o raio de curvatura do espelho mede: a) 25 cm b) 50 cm c) 75 cm d) 100 cm e) 200 cm
- (Mackenzie 2003) Um espelho esférico côncavo, que obedece às condições de Gauss, fornece, de um objeto colocado a 2 cm de seu vértice, uma imagem virtual situada a 4 cm do mesmo. Se utilizarmos esse espelho como refletor do farol de um carro, no qual os raios luminosos refletidos são paralelos, a distância entre o filamento da lâmpada e o vértice do espelho deve ser igual a: a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cm
- (Puccamp 96) Um objeto, de 2,0cm de altura, é colocado a 20cm de um espelho esférico. A imagem que se obtém é virtual e possui 4,0mm de altura. O espelho utilizando é a) côncavo, de raio de curvatura igual a 10cm. b) côncavo e a imagem se forma a 4,0cm de espelho. c) convexo e a imagem obtida é invertida. d) convexo, de distância focal igual a 5,0cm. e) convexo e a imagem se forma a 30cm do objeto.
- (Puccamp 98) O espelho esférico convexo de um retrovisor de automóvel tem raio de curvatura de 80cm. Esse espelho conjuga, para certo objeto sobre o seu eixo principal, imagem 20 vezes menor. Nessas condições, a distância do objeto ao espelho, em metros, é de a) 1, b) 3, c) 7, d) 9, e) 12
- (Pucmg 97) Uma pessoa, a 1,0m de distância de um espelho, vê a sua imagem direita menor e distante 1,2m dela. Assinale a opção que apresenta corretamente o tipo de espelho e a sua distância focal: a) côncavo; f = 15 cm b) côncavo; f = 17 cm c) convexo; f = 25 cm d) convexo; f = 54 cm e) convexo; f = 20 cm
- (Pucmg 99) Um objeto situado a 20cm de um espelho côncavo forma uma imagem real de tamanho igual ao do objeto. Se o objeto for deslocado para 10cm do espelho, a nova imagem aparecerá a uma distância: a) 10 cm b) 15 cm c) 20 cm d) 30 cm e) infinita
- (Pucpr 2003) Um espelho côncavo produz uma imagem real invertida do mesmo tamanho que um objeto situado a 40 cm de distância. Podemos afirmar que a distância focal do espelho é: a) 20 cm b) 40 cm c) 10 cm d) 80 cm e) 120 cm
- (Uel 2000) Uma superfície refletora esférica côncava, cujo raio de curvatura é de 30cm, é usada para formar a imagem de um pequeno objeto localizado a 60cm da superfície, conforme o esquema.
A imagem se forma a uma distância da superfície que vale, em cm, a) 15 b) 20 c) 30 d) 45 e) 60
- (Ufes 2001) Um objeto desloca-se ao longo do eixo principal, em direção ao vértice de um espelho esférico côncavo Gaussiano, com velocidade constante de 4cm/s. A distância focal do espelho é de 10cm. Em um certo instante, o objeto está a 50cm do vértice. Após 5s, a distância percorrida pela imagem do objeto é de a) 50,83 cm b) 49,58 cm c) 30,00 cm d) 12,50 cm e) 2,50 cm
- (Uff 2001) Um rapaz utiliza um espelho côncavo, de raio de curvatura igual a 40cm, para barbear-se. Quando o rosto do rapaz está a 10cm do espelho, a ampliação da imagem produzida é: a) 1, b) 1, c) 2, d) 4, e) 40
aproveitada pelo sistema.
- As superfícies côncavas deverão se defrontar. As pessoas, cada uma bem próxima de uma superfície, a uma distância de, aproximadamente R/2.
- O foco está localizado 0,4 m abaixo do nível do piso do ginásio. Em termos físicos a principal conseqüência prática deste projeto arquitetônico é a concentração de ondas sonoras 0,4 m acima do solo.
- a) 200 cm
b) 20 cm
- a) 12 cm
b) 4 cm
c) -
- a) Situação 1: espelho esférico convexo. A imagem obtida é virtual, direita e menor, mas o campo visual é maior do que aquele que seria obtido com os outros tipos de espelho. Situação 2: espelho esférico côncavo. A imagem obtida é virtual, direita e maior. Situação 3: espelho plano A imagem é virtual, direita e do mesmo tamanho.
b) f = 9,0 mm tipo do espelho: esférico côncavo
- 50 cm.
- a) Côncavo; entre F e V.
b) 150 cm
- 70 mm
- a) 60 m b) 9000 W
- a) convexa b) 19,5 m do espelho
- [C]
- [B]
- [A]
18. [D]
19. [E]
20. [C]
21. [D]
22. [A]
23. [E]
24. [B]
25. [D]
28. [D]
29. [B]
30. [B]
31. [A]
32. [B]
33. [A]
34. [E]
35. [E]
36. [B]
37. [B]
38. [D]
39. [B]
40. V F V F V F F
41. [E]
42. [C]
43. [A]
44. [D]
45. [D]
46. [C]
47. [A]
48. [D]
49. [B]
50. [D]
51. [C]
52. [C]
