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ESTUDO DE CASO
O CASO TRIBUNA
O Tribuna é um jornal que vem sendo publicado diariamente desde 1957 em uma
importante cidade baiana a 100 km distante da capital. Sua circulação atualmente
atinge 250.000 nos dias de semana e 300.000 aos domingos, e ele tem crescido
rapidamente ao longo da década passada à aquisição e à consolidação de publicações
concorrentes locais. Atualmente, a gerência do Tribuna deseja continuar a desenvolver
seu negócio de mídia, aumentando receitas e diminuendo despesas através do
aumento de eficiência.
FASE 1
A gerência inicialmente decide examinar as operações básicas do jornal, com o
objetivo de melhorar a qualidade de serviços prestados ao cliente. Uma força-tarefa de
investigação identifica que minimizar erros que são cometidos ao preencher pedidos
de anúncio – uma importante fonte de receita do jornal – é um fator importante para
melhorias. A força-tarefa percebe que erros, como a publicação do anúncio errado ou
a publicação do anúncio certo em um dia errado, criaram uma necessidade imediata
de recompensar os clientes por meio de uma variedade de dispositivos onerosos,
incluindo o reembolso do custo do anúncio gratuitamente em outros dias. Membros
da forca-tarefa perceberam que dados relacionados à ocorrência desses erros já se
encontravam disponíveis através de relatórios periódicos que eram gerados pelo
departamento de produção de anúncios. Um desses relatórios, contendo o número de
ocorrências para cada tipo de erro no exercícios anterior, é apresentado na Tabela 1.
Tabela 1. Erros para produção de anúncios, sala e composição, política e vendas para o
ultimo calendário
EXERCÍCIOS
- Desenvolva a tabela apropriada para os dados apresentados na Tabela 1.
Tabela 1. Erros para produção de anúncios, sala e composição, política e vendas para o ultimo calendário
Fonte: Jornal Tribuna
Como vimos, a soma das frequências simples é igual ao número total dos dados:
fri = fi /∑ fi
Observação : O propósito das frequências relativas é o de permitir a análise ou facilitar as comparações.
Por exemplo: Podemos verificar através das frequências relativas que o erro de cópia e o erro de composição são os de maior percentual com 16,9% e 16,6% respectivamente já o erro de colagem manual errada corresponde a 1,6%.
Frequência acumulada (Fi) é o total das freqüências de todos os valores inferiores de uma dada classe:
Fk = f 1 + f 2 + ... + fk ou Fk = ∑ fi (i = 1, 2, ..., k)
Frequência acumulada relativa (Fri) de uma classe é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total da distribuição:
Fri = Fi / ∑ fi
- Neste estágio da análise, que outras informações para diferentes tipos de erro seriam bom obter?
Média É uma medida que funciona como o ponto de “equilíbrio” de um conjunto de dados. Como usamos dados amostrais para obtê-la, é referida como (lemos “Xis barra”) e dada por:
Dai o valor da Média em nosso exemplo é 319/15=21,26667, ou seja, existe um valor aproximado de 21,26 de frequência para cada tipo de erro. Moda Define-se moda como sendo o erro com mais frequência e este seria o Erro de Cópia.
Mediana É definida como o valor que ocupa a posição central em um conjunto de dados ordenados. A posição central é dada por:
No nosso casso temos = 319 dai
O elemento mediano, Md , nos informa apenas sobre a posição da mediana na série ordenada. Ele não é o valor dessa medida. Assim, somente após calculá-lo, podemos localizar tal posição no conjunto de dados ordenados. Esse valor é verificado na frequência acumulada relativa (Fri), ou seja, Fr 12 =167.
Portanto o Erro de veiculação corresponde à posição da Mediana.
EXERCÍCIOS
- Desenvolva a tabela apropriada para os dados apresentados na Tabela 2.
Tabela 2. Custo relativo a erros de anúncios para o ano passado
Fonte: Jornal Tribuna
a) Com base nos resultados da distribuição de frequência escreva um relatório para a gerência, sobre a frequência dos diferentes tipos de erros nos anúncios.
Tabela 2. Custo relativo a erros de anúncios para o ano passado
Trata-se de uma distribuição de frequência sem intervalo de classe, cada tipo de erro pode ser tomado como um intervalo de classe (intervalo degenerado).
Adotamos os valores de i para indicar um determinado tipo de erro. Por exemplo, para i=1 temos o Erro de Layout já para i=9 temos o Erro de Data Errada.
Notações utilizadas na tabela.
Frequências simples ou absolutas (fi) são os valores que realmente representam o número de dados de cada tipo de erro.
Como vimos, a soma das frequências simples é igual ao número total dos dados:
∑ fi = m=533,
Frequências relativas (fri) são os valores das razões entre as frequências simples e a frequência total:
Como vimos, a soma das frequências simples é igual ao número total dos dados:
fri = fi /∑ fi
Observação : O propósito das frequências relativas é o de permitir a análise ou facilitar as comparações.
Por exemplo: Podemos verificar através das frequências relativas que o erro de veiculação tem a maior frequência relativa 20,28% já o erro de Layout a menor frequência relativa 0,56%, ou seja, estes erros representam a maior e menor despesa entre todos os erros.
Frequência acumulada (Fi) é o total das frequências de todos os valores inferiores de uma dada classe:
Fk = f 1 + f 2 + ... + fk ou Fk = ∑ fi (i = 1, 2, ..., k)
Frequência acumulada relativa (Fri) de uma classe é a frequência acumulada da classe, dividida pela frequência total da distribuição:
Fri = Fi / ∑ fi
EXERCÍCIOS
- Prepare uma tabela de percentagens para os dados da Tabela 3.
Tabela 3. Frequência e valores em reais de diferentes tipos de problemas relativos a erros de veiculação no ano passado. i (^) TIPO fi fri% (^) Valor(vi) vri% (^1) Sala de composição 10 33,33% 12,8 (^) 11,84% (^2) Política 16 53,33% 88,7 (^) 82,05% (^3) Vendas 4 13,33% 6,6 (^) 6,11% 30 100,00% 108,1 (^) 100,00%
Fonte: Jornal Tribuna
Assim fi corresponde a frequência dos diferentes tipos de problemas relativos a erros de veiculação da tabela 3, ou seja, f 1 =10 significa que a frequência do problema de Sala de composição é igual a 10. Os vi indica o valor em dinheiro correspondente ao custo com diferentes tipos de problemas relativos a erros de veiculação, ou seja, v 1 =12,8 significa que o custo com o problema de sala de composição foi de R$ 12,8.
a) Com base nos resultados da distribuição de frequência, escreva um relatório para a gerência, sobre a quantia em reais para os diferentes tipos de problemas decorrentes de erros de veiculação.
Como a despesa total para os diferentes tipos de problemas decorrentes de erros de veiculação é de R$ 108,1 então podemos dizer que:
11,84% dessa despesa total é gasto com Sala de composição correspondente a R$ 12, 82,05% dessa despesa total é gasto com Política correspondente a R$ 88, 6,11% dessa despesa total é gasto com Vendas correspondente a R$ 6,
b) Com base na sua análise na letra a) do exercício anterior, que procedimento você recomendaria que fosse adotado em seguida, para estudar as causas de erros nos anúncios?
Questões subjetivas apresentam diferentes análises, portanto acredito que o fato de as frequências de erros se concentrarem com maior intensidade em relação a veiculação deve-se tomar algumas precauções para minimizar esses erros pois assim iria contribuir para uma redução dos custos significativamente já que estes tem despesa R$ 108,1, valor considerado de alta relevância para o Jornal Tribuna.
- Que curso de ação você recomendaria que fosse seguido para reduzir esses tipos de erros no futuro?
O dever do JORNAL é oferecer ao CONTRATANTE cópia do Contrato Adesivo de Veiculação de Publicidade, que conterá todas as especificidades da prestação de serviço contratada. O JORNAL deverá fornecer Nota Fiscal de Prestação de Serviços, referente ao(s) pagamento(s) efetuado(s) pelo CONTRATANTE.
O JORNAL deve se comprometer a não alterar nenhum dos dados e/ou informações fornecidas sem a prévia solicitação e/ou autorização do CONTRATANTE. A obrigação de confidencialidade não será aplicada às informações que resultem acessíveis ao público, mesmo que não fornecidas pela CONTRATANTE, ou que sejam recebidas através de terceiros, sem restrição, não implicando no descumprimento do contrato.
O JORNAL deve se comprometer a não comercializar os dados do CONTRATANTE, para fins comerciais e/ou obtenção de vantagens comerciais. Não obstante, sendo público o acesso ao Portal de Marketing, a CONTRATADA não se responsabilizará pelo uso indevido destes dados por parte de terceiros.
O JORNAL se compromete em manter atualizado(s) o(s) dado(s) do anúncio(s), a qualquer momento, sempre que solicitado a sua alteração, e de acordo com as condições regidas pelo Contrato Adesivo de Veiculação de Publicidade. As alterações pretendidas deverão ser enviadas através do correio eletrônico. Qualquer outra modificação deverá ser especificamente acordada pelas partes e dará direito à contraprestação adicional àquela pactuada, devendo, seu valor e sua forma de veiculação, ser determinado caso a caso.
O valor da manutenção de Anúncio Publicitário será cobrado mensalmente e de acordo com o Contrato Adesivo de Veiculação de Publicidade. O valor da taxa de confecção e inserção do Anúncio Publicitário será cobrado de acordo com o plano de veiculação adquirido, bem como da condição de pagamento estabelecido no Contrato Adesivo de Veiculação de Publicidade. Esse valor é livre de impostos e taxas que serão arcados exclusivamente pelo CONTRATANTE.
EXERCÍCIOS
- a) Construa todas as tabelas apropriadas para o número de bancos de dados acessados por tarefas em um dia. (Primeira Tabela)
Tabela 4. Disposição ordenada do número de banco de dados acessados por tarefa em um dia
(Segunda Tabela)
Tabela 4. Disposição ordenada do número de banco de dados acessados por tarefa em um dia
I Tarefa fi xi fri Fi Fri
1 1 —|39 70 20 0,693069307 70 0, 2 39 —|77 13 58 0,128712871 83 0, 3 77 —|115 5 96 0,04950495 88 0, 4 115 —|153 7 134 0,069306931 95 0, 5 153 —|191 4 172 0,03960396 99 0, 6 191 —|229 1 210 0,00990099 100 0, 7 229 —|267 1 248 0,00990099 101 1 101 1
Fonte: Jornal Tribuna
Xi, Indica o ponto médio do intervalo de classe i, assim, por exemplo, o ponto médio do intervalo de classe 3 é x 3 =96.
b) Escreva um relatório para gerência que resuma os resultados obtidos.
Com o Rol a classificação dos dados proporcionou algumas vantagens concretas:
- foi possível visualizar de forma ampla as variações para o número de bancos de dados acessados.
- os valores extremos são percebidos de imediato
- é possível observar uma tendência de concentração nos Bancos de Dados de 1 a 39.
As tabelas de frequências são representações nas quais os valores se apresentam em correspondência com suas repetições, evitando-se assim que eles apareçam mais de uma vez na tabela, como ocorre com o rol.
Através das tabelas de frequências obtemos estatísticas (medidas baseadas na amostra) com menos cálculo e em menos tempo do que se esse trabalho fosse realizado a partir dos dados brutos.
As tabelas de frequências representam tanto valores individuais (primeira tabela) como valores agrupados em classes (segunda tabela).
Da segunda tabela podemos verificar que aproximadamente 60,3% das frequências estão entre os Bancos de dados da primeira classe. E as classes com menor frequências são as classes 6 e 7 com ambas 0,99% do total de frequências.
1.6 Média Harmônica (H)
Com relação a segunda tabela
1.7 Quartis
Com relação a primeira tabela
Calculando Q1/ F(inf)= F(sup)= p(inf) = 0, P(sup)= 0, Q1/4 = 48
Calculando Q3/ F(inf)= F(sup)= p(inf) = 0, P(sup)= 0, Q3/4= 87
Q2/4= =53,
- Medidas de Variabilidade
2.1 Amplitude Total (AT)
Com relação a segunda tabela
AT = 70-1=
2.2 Desvio Padrão (S)
, com relação a segunda tabela
S = 42,
2.3 Variância (S^2 )
S^2 = 1833,
2.4 Amplitude Interquartil (Q)
Q = 87-48=39 referente à primeira tabela. 2.5 Coeficiente de Variação (CV)
CV = 91,65% referente à segunda tabela.
- Faça um relatório a gerência que resuma os resultados obtidos a partir das medidas descritivas.
- Medidas de Tendência Central
Há várias medidas de tendência central. Entre elas citamos a média aritmética, a mediana, a média harmônica etc.
Cada uma dessas medidas apresentam vantagens e desvantagens, e a escolha depende dos objetos desejados.
1.2 Média Aritmética Simples ( x )
A média aritmética simples é dada pela soma de todos os valores dos dados dividida pela quantidade de dados, ou seja.
Refere-se a segunda tabela. 1.3 Média Aritmética para dados agrupados ( )
É calculada quando a informação disponível é o valor médio do intervalo i (xi) e a freqüência do intervalo i (fi).
Para se calcular utiliza-se a fórmula:
Refere-se a segunda tabela.
1.4 Mediana
Por mediana entende-se como a medida que procura dividir o conjunto de dados em duas partes iguais da forma:
50% dos valores são maiores ou iguais a mediana e os outros 50% são menores ou iguais a mediana.
Dado um conjunto de valores em ordem crescente, a mediana é definida como:
a) Se n é impar o valor central b) Se n é par a média simples dos dois valores centrais
Cálculo do Q1/
a) Como nossa amostra tem tamanho n = 58 e estão na ordem crescente o percentil associado a cada valor é calculado por. b) identificar os valores imediatamente acima e abaixo de 0,25 esses valores são chamados respectivamente de F(inf) associado ao percentil p(inf), e F(sup) associado ao percentil p(sup). c) e então calcular o primeiro quartil usando
Cálculo do Q3/
d) Simplesmente, para o terceiro quartil, identifica-se os valores associados aos percentis imediatamente acima e abaixo de 0,75; esses valores são chamados respectivamente de F(inf) associado ao percentil p(inf), e F(sup) associado ao percentil p(sup). e) e então calcula-se o terceiro quartil usando.
Portanto
Segue abaixo uma nova tabela agora com os percentis e em seguida os cálculos de Q1/3 e Q3/4.
Tabela 4. Disposição ordenada do número de banco de
dados acessados por tarefa em um dia
- 1 Colagem manual errada i TIPO DE ERRO fi
- 2 Tamanho errado
- 3 Layout
- 4 Espaço não encomendado
- 5 Reprodução insatisfatória
- 6 Colagem
- 7 Omissões
- 8 Cotação do Valor
- 9 Data errada
- 10 Anúncio errado
- 11 Velox
- 12 Erro de veiculação
- 13 Posição errada
- 14 Composição
- 15 Erro de cópia - - Erro de cópia TIPO DE ERRO TOTAL - Layout - Omissões - Colagem - Reprodução insatisfatória - Erro de veiculação - Cotação do Valor - Espaço não encomendado - Composição - Velox - Anúncio errado - Data errada - Posição errada - Colagem manual errada - Tamanho errado - TOTAL - 1 Layout i TIPO DE ERRO fi - 2 Cotação do Valor 5, - 3 Tamanho errado 5, - 4 Espaço não encomendado 12, - 5 Reprodução insatisfatória - 6 Colagem manual errada 16, - 7 Velox 23, - 8 Erro de cópia 32, - 9 Data errada 35, - 10 Omissões 36, - 11 Composição 53, - 12 Anúncio errado 53, - 13 Colagem 59, - 14 Posição errada 74, - 15 Erro de veiculação 108, - 533,
- 1 Layout 3 0 ,0056 3 0, i TIPO DE ERRO fi fri Fi Fri
- 2 Cotação do Valor 5,3 0,0099 8,3 0,
- 3 Tamanho errado 5,3 0,0099 13,6 0,
- 4 Espaço não encomendado 12,9 0,0242 26,5 0,
- 5 Reprodução insatisfatória 13 0,0244 39,5 0,
- 6 Colagem manual errada 16,5 0,0309 56 0,10496
- 7 Velox 23,3 0,0437 79,3 0,
- 8 Erro de cópia 32,6 0,0611 111,9 0,
- 9 Data errada 35,9 0,0673 147,8 0,
- 10 Omissões 36,5 0,0684 184,3 0,
- 11 Composição 53,1 0,0995 237,4 0,
- 12 Anúncio errado 53,6 0,1005 291 0,
- 13 Colagem 59,4 0,1113 350,4 0,
- 14 Posição errada 74,9 0,1404 425,3 0,
- 15 Erro de veiculação 108,2 0,2028 533,5 - 533,5 1,
- 1 1 6 0,059406 6 0, i Tarefa fi fri Fi Fri
- 2 2 5 0,049505 11 0,
- 3 3 4 0,039604 15 0,
- 4 4 4 0, 039604 19 0,
- 5 5 7 0,069307 26 0,
- 6 6 3 0,029703 29 0,
- 7 7 4 0,039604 33 0,
- 8 8 2 0,019802 35 0,
- 9 9 1 0,009901 36 0,
- 10 10 5 0,049505 41 0,
- 11 11 1 0,009901 42 0,
- 12 12 2 0,019802 44 0,
- 13 13 1 0,009901 45 0,
- 14 14 2 0,019802 47 0,
- 15 15 1 0,009901 48 0,
- 16 17 1 0,009901 49 0,
- 17 18 2 0,019802 51 0,
- 18 19 1 0,009901 52 0,
- 19 20 4 0,039604 56 0,
- 20 21 1 0,009901 57 0,
- 21 22 1 0,009901 58 0,5
- 22 23 1 0,009901 59 0,
- 23 24 1 0,009901 60 0,
- 24 28 2 0,019802 62 0,
- 25 29 1 0,009901 63 0,
- 26 30 4 0,039604 67 0,
- 27 31 1 0,009901 68 0,
- 28 35 1 0,009901 69 0,
- 29 37 1 0,009901 70 0,
- 30 40 2 0 ,019802 72 0,
- 31 42 1 0,009901 73 0,
- 32 43 1 0,009901 74 0,
- 33 50 1 0,009901 75 0,
- 34 52 1 0,009901 76 0,
- 35 55 1 0,009901 77 0,
- 36 56 1 0,009901 78 0,
- 37 59 1 0,009901 79 0,
- 38 60 2 0,019802 81 0,801
- 39 67 1 0,009901 82 0,
- 40 74 1 0,009901 83 0,
- 41 80 1 0,009901 84 0,
- 42 86 1 0,009901 85 0,
- 43 96 1 0,009901 86 0,
- 44 100 1 0,009901 87 0,
- 45 111 1 0,009901 88 0,
- 46 126 1 0,009901 89 0,
- 47 127 1 0,009901 90 0,
- 48 131 1 0,009901 91 0,
- 49 137 1 0,009901 92 0,
- 50 140 1 0,009901 93 0,
- 51 144 1 0,009901 94 0,
- 52 147 1 0,009901 95 0,
- 53 164 1 0,009901 96 0,
- 54 166 1 0,009901 97 0,
- 55 170 1 0,009901 98 0,
- 56 182 1 0,009901 99 0,
- 57 212 1 0,009901 100 0,
- 58 237 1 0,009901 - - 1 1 6 0, i Tarefa Fi Pi - 2 2 11 0, - 3 3 15 0, - 4 4 19 0, - 5 5 26 0, - 6 6 29 0, - 7 7 33 0, - 8 8 35 0, - 9 9 36 0,
- 10 10 41 0,
- 11 11 42 0,
- 12 12 44 0,
- 13 13 45 0,
- 14 14 47 0,
- 15 15 48 0,
- 16 17 49 0,
- 17 18 51 0,
- 18 19 52 0,
- 19 20 56 0,
- 20 21 57 0,
- 21 22 58 0,
- 22 23 59 0,
- 23 24 60 0,
- 24 28 62 0,
- 25 29 63 0,
- 26 30 67 0,
- 27 31 68 0,
- 28 35 69 0,
- 29 37 70 0,
- 30 40 72 0,
- 31 42 73 0,
- 32 43 74 0,
- 33 50 75 0,
- 34 52 76 0,
- 35 55 77 0,
- 36 56 78 0,
- 37 59 79 0,
- 38 60 81 0,
- 39 67 82 0,
- 40 74 83 0,
- 41 80 84 0,
- 42 86 85 0,
- 43 96 86 0,
- 44 100 87 0,
- 45 111 88 0,
- 46 126 89 0,
- 47 127 90 0,
- 48 131 91 0,
- 49 137 92 0,
- 50 140 93 0,
- 51 144 94 0,
- 52 147 95 0,88793
- 53 164 96 0,
- 54 166 97 0,
- 55 170 98 0,
- 56 182 99 0,
- 57 212 100 0,
- 58 237 101 0,
- Calculando Q1/ Fonte: Jornal Tribuna
- F(inf)=
- F(sup)=
- p(inf) = 0,
- P(sup)= 0,
- Q1/4 = - Calculando Q3/ - F(inf)= - F(sup)= - p(inf) = 0, - P(sup)= 0, - Q3/4=
