Baixe Introdução à Estatística para Ecologia: Uma Abordagem Prática e outras Trabalhos em PDF para Estatística, somente na Docsity!
William E. Magnusson
Coordenação de Pesquisas em Ecologia
Instituto Nacional de Pesquisas da Amazônia
Guilherme Mourão
Embrapa Pantanal
Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária
BASE ESTATÍSTICA PARA
ESTUDOS ECOLÓGICOS:
A ligação entre as
questões e as análises
[“Estatística Sem Matemática”]
Agradecimentos
Muitas pessoas contribuíram para o desenvolvimento deste livro, principalmente nossos alunos. Entretanto, somente podemos mencionar umas poucas pessoas que contribuíram no estágio final da obra. Sua estrutura geral foi concebida durante a estadia de um de nós (W.E.M.) na Universidade de Griffith, Austrália, graças à intervenção de Carla Catterall e Marc Hero e a bolsa de pós-doutorado recebida da CAPES. Mike Dale revisou a versão em Inglês e corrigiu muitos dos deslizes gramaticais, estatísticos e filosóficos. A versão em Português se beneficiou das revisões cuidadosas de Helena Bergallo, Isis Medri e Agostinho Catella.
Magnusson e Mourão
Magnusson e Mourão
Capítulo 1:
Introdução
A última coisa que o mundo precisa é de mais um livro de estatística. Existem dezenas deles, aos quais os estatísticos podem recorrer, quando necessário. Muitos são escritos com estilo e leveza. Então, para quê dois ecólogos, que se sentem especialmente incompetentes em matemática, se arriscariam a escrever um livro que trata de conceitos de estatística? Uma das razões é que temos, já por alguns anos, lecionado um curso um pouco "diferente" de estatística básica, especialmente endereçado para estudantes de pós-graduação em ecologia e, de alguma forma, este curso tem revolucionado a habilidade destes estudantes em comunicar seus resultados de pesquisa (Magnusson 1997). Entretanto, não usávamos nenhum livro de texto para acompanhar este curso e estudantes e professores sempre nos cobravam um. A outra razão é que nos demos conta de que nosso curso vem servindo principalmente para remediar falhas acumuladas na formação destes alunos (Magnusson 1977). Gastamos um tempo enorme para ensinar conceitos básicos que eles desaprenderam durante seus cursos básicos de estatística. Tukey (1980) já percebera que "Os estudantes que nunca foram expostos à estatística confirmatória parecem aprender a estatística exploratória mais prontamente." Os maiores erros no delineamento amostral resultam de não se levar em conta conceitos básicos de lógica que muitos estudantes levariam, se sua atenção não tivesse sido desviada pela matemática das estatísticas. Platt (1964) colocou isto de forma eloqüente na seguinte passagem, traduzida um pouco livremente: "Você pode capturar um fenômeno em uma malha lógica ou matemática. A lógica é uma malha grossa, mas forte. A matemática é fina, porém frágil. A matemática é uma forma bonita de embrulhar um problema, mas não pode reter sua essência, a não ser que ela tenha sido capturada na malha lógica desde o começo". Guttman (1985) se referiu a isso como "contingente e conteúdo". É claro que esperamos poder ensinar algum conteúdo através da matemática, porque alguns conceitos estatísticos/matemáticos podem nos ajudar a ver o mundo mais claramente. Contudo, estes não são os conceitos enfatizados nos cursos regulares de estatística. Os estudantes freqüentemente nos perguntam porque os cursos regulares de estatística não tratam destes assuntos. A resposta é que eles tratam. Se você pegar as primeiras páginas de cada capítulo de qualquer bom livro de estatística e colocá-las juntas, elas contariam uma história muito semelhante à que contaremos neste livro. Outros autores têm se dados conta da necessidade de passar aos leitores uma visão geral que coloque as diferentes análises estatísticas em uma mesma ordenação lógica. No final do primeiro capítulo de seu livro Harris (1975) escreveu o seguinte: "Para quê ler o resto deste livro? Podemos considerar que se um estudante de doutorado em psicologia entendeu plenamente os conceitos contidos nesta seção, os quais se baseiam apenas em bom senso, então este estudante adquiriu cerca de 90% da habilidade necessária para interpretar estatísticas multivariadas." Contudo, poucas pessoas lêem o primeiro capítulo de Harris ou de qualquer outro livro de estatística. Um pesquisador está interessado nas interações de muitos fatores e alguém diz "você precisa de regressão múltipla (ou análise de componentes principais, ou análise de variância fatorial, ou outro procedimento aparentemente complicado), então vá para a página 365.” O autor do livro deve ter tido muita "dor de cabeça" para apresentar a seqüência lógica, que gradativamente levaria ao entendimento necessário para usar a informação apresentada na página 365. Contudo, poucos irão ler a obra página por página. Nenhum dos autores deste livro leu qualquer
outro livro de estatística do princípio ao fim, na ordem em que os autores apresentaram o conteúdo. Mas, gostaríamos que vocês lessem este livro desta forma e portanto, fizemos nossos capítulos bastante curtos. Este livro trata da estatística básica e desenho experimental que os estudantes precisam para entender a literatura ecológica. Quando dizemos "estatística básica" não queremos dizer ficar tirando, ao acaso, bolinhas coloridas de um saco, ou usar análise de variância para comparar as taxas de crescimento de sorgo em canteiros com três níveis diferentes de fertilizantes. Estas questões não são básicas, são triviais. Em nosso curso usualmente gastamos 3 dias (24 horas-aula) para preparar os alunos para simples comparações de médias, mas isto não é o ponto final. Se depois de 10 dias, o estudante não entender as bases de regressões múltiplas, análise de variância fatorial, estatística multivariada e "análise de caminhos", ele não será capaz de ler a literatura. É preciso estar "alfabetizado" para aprender o conhecimento acadêmico. Há muitos níveis pelos quais se pode abordar uma matéria e a escolha da
abordagem é uma decisão pessoal e criticamente importante. Para ilustrar a nossa
escolha, vamos apresentar duas analogias bem emocionais. Se você desejasse aprender a respeito de armas de fogo, poderia começar tomando aulas de balística e engenharia de materiais. Ou você poderia ler os folhetos dos fabricantes de armas e aprender como a posse de armas fará você se destacar socialmente e torná-lo(a) mais atraente para o sexo
oposto. Entretanto, nós começaríamos ensinando que armas de fogo foram projetadas
para matar pessoas ou animais e que há considerações éticas e práticas em relação ao seu uso. Um fisiologista pode praticar sexo para obter dados ou amostras, e investigar a química da reprodução. Revistas populares ensinam que o intercurso sexual é um meio de
atingir umstatus social elevado e que dispor de muitos parceiros é motivo para orgulho.
Nós começaríamos dizendo que o intercurso sexual tem as funções básicas de servir de
meio de comunicação entre duas pessoas e, eventualmente, fazer bebês. Não estamos dizendo que nosso ponto é melhor ou mais abrangente que os demais, apenas que ele é o mais importante para nós. Acreditamos que tratados matemáticos sobre estatística são tão importantes quanto a engenharia de materiais ou a fisiologia intracelular, porém, talvez não seja o melhor caminho para levar estudantes a dominarem o conhecimento necessário para usar a estatística de uma forma prática na interpretação de dados. Por outro lado, a estatística, da mesma forma que armas de fogo e revistas sobre sexo, pode ser uma ferramenta para promover identidade cultural. Entretanto, acreditamos que o uso da estatística como uma ferramenta de análise de dados e como meio de comunicação entre pesquisadores é o melhor ponto de partida. Se você deseja uma abordagem
reducionista, leia Wineret al. (1991) ou Harris (1975). Se você quer usar a estatística
como uma forma de distingüi-lo entre seus pares na academia, pode ler capítulos individuais de qualquer livro-texto de estatística ou, melhor ainda, o texto inteiro de Dytham (1999). Mas se deseja uma alternativa a estas opções, este é o livro correto para você. Talvez você não precise realmente deste livro. Se você responder "sim" para todas as questões que aparecem na tabela 1, você domina os principais conceitos necessários para planejar pesquisas e pode se imergir na malha delicada da matemática. Infelizmente, a maioria das pessoas que respondem "sim" para todas as questões da tabela 1 simplesmente o fazem por não serem capazes de se aperceber o quanto desconhecem.
Mais perigosos ainda, são os que acreditam que a matemática pode suprir a falta de conhecimento dos conceitos referidos na tabela 1. Se o pesquisador não compreendeu bem estes conceitos, nenhuma quantidade de fórmulas tediosas resolvidas à mão, ou em miraculosos programas de computadores, nem mesmo um monte de teoremas matemáticos pode tornar o seu trabalho útil. Este livro não pode torná-lo competente em todos os aspectos abordados na tabela 1. Na verdade, poderíamos escrever um livro inteiro a respeito de cada um. Concordamos inteiramente com Harris (1975), quando diz que “ainda não encontrou alguém que tenha adquirido domínio em qualquer área da estatística sem ter realizado muitas análises com dados reais – preferivelmente dados realmente importantes para esta pessoa”. Contudo, podemos passar para os leitores uma introdução aos conceitos. Um dos problemas com os livros de estatística é que eles foram escritos por estatísticos. Um estatístico é aquele tipo de pessoa que enxerga o mundo em termos de abstrações matemáticas e que se sente confortável com conceitos que não têm contrapartida no mundo real (Guttman 1985). Os estatísticos descobriram há muito tempo que o domínio da estatística só vem após uma base em amostragem e inspeção dos dados brutos (p.ex. Deming 1975, Tukey 1980). Nosso curso basicamente segue as recomendações da "American Statistical Association/Mathematical Association of America joint curriculum committee" (veja Moore 1997: Fig. 1). A maior diferença é que nós ensinamos os conceitos usando gráficos simples e, quando necessário, analogias. Enquanto os cursos regulares de estatística gastam um dia explicando os conceitos e 9 dias afogando os estudantes em matemática, nosso curso emprega 10 dias na exploração de conceitos em relação às técnicas e análises mais freqüentes na literatura ecológica, e deixa a matemática para cursos subseqüentes ou estudo individual. Esta abordagem funciona bem tanto para estudantes que nunca tiveram um curso de estatística, quanto para estudantes e profissionais que já tiveram cursos avançados. Alguns dos nossos alunos mais entusiastas são responsáveis por ministrar cursos de estatística para estudantes universitários. A maioria manifestou vontade de aprofundar seu conhecimento de matemática e muitos disseram que gostariam de repetir os cursos de estatística que fizeram anteriormente. Este efeito é muito diferente do que o provocado pela maioria dos cursos tradicionais de estatística, que tendem justamente a aumentar a fobia à matemática, geralmente presente nos biólogos. Em defesa dos biólogos, lembramos que há muitas formas de inteligência e a proficiência em matemática é apenas uma delas (Goleman 1995). Enfatizamos bastante a comunicação. Um dos nossos problemas com técnicas estatísticas é que cada disciplina tem suas escalas de amostragem e tipos de análises características. As agências financiadoras de pesquisa vêm pressionando cada vez mais os pesquisadores a submeter projetos integrados, que são usualmente chamados de interdisciplinares ou multidisciplinares. Nestes projetos, o líder precisa reunir as contribuições de diferentes pesquisadores, preocupando-se em organizá-las de modo que a proposta final tenha, ou pelo menos aparente ter, coerência e unidade. Usualmente, o líder não tem experiência nos diferentes campos de estudo do projeto “integrado”, e aceita os desenhos amostrais apresentados por seus colegas. Isto faz com que as equipes de pesquisa trabalhem no mesmo local, freqüentemente lado a lado e com alguma sorte até comunicando-se uns com os outros, o que não implica, necessariamente, em uma análise integrada dos dados. Algumas vezes, a criação de bancos de dados, ao invés da interpretação deles, passa a ser o objetivo principal dos projetos (Hale 1999). Em conseqüência, a maioria dos estudos é publicada independentemente em revistas especializadas e os resultados integrados, que as agências financiadoras esperavam, não
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aparecem. Muitos cientistas são pessoas com dificuldades no trato social, que não gostam de ser vistos por seus pares como sendo diferentes. Neste caso, “pares” significam outros cientistas que militam na mesma disciplina e não os colegas do grupo “integrado”. Eles vêem a estatística como um troféu cultural ao invés de um meio de comunicação de informações objetivas. Salsburg (1985) vai a ponto de se referir à estatística como uma religião. O líder do grupo freqüentemente se depara com a difícil tarefa de convencer os membros da equipe a ajustar seus esquemas de amostragem em função da questão global que está sendo estudada e não às padronizações de suas disciplinas. É provável que o líder do grupo seja competente política e socialmente, mas com pouco preparo em matemática ou estatística. Provavelmente, ele/ela tem apenas uma vaga idéia de como integrar os diversos protocolos de amostragem e menos idéia ainda das conseqüências matemáticas de não integrá-los. Uma solução simples seria o líder do grupo fazer cursos avançados de matemática e estatística e simultaneamente, manter seus contatos políticos e postergar o início do projeto até quando se sentisse matematicamente competente. Isto seria o mesmo que exigir que um operário industrial ganhe a vida pescando: pode funcionar na teoria, mas não vai parecer certo quando a família começar a passar fome. Este livro foi elaborado para fornecer aos líderes de projetos integrados, informações suficientes para que eles entendam a necessidade e as limitações de protocolos de amostragens efetivos, sem tentar transformá-los em matemáticos profissionais. Todos os conceitos são apresentados com o mínimo de matemática: só fornecemos o necessário para que o pesquisador seja capaz de se comunicar com um estatístico, quando julgar oportuno o aconselhamento especializado e para entender o jargão que outros membros da equipe tenham memorizado. Assumimos que os leitores podem interpretar gráficos simples como o da figura 1, que descreve algumas medidas de altura de um grupo de homens e mulheres. Vamos tentar mostrar que os teste estatísticos mais úteis produzem resultados que podem ser interpretados em termos de gráficos simples como este. Delineamento amostral e cálculos estatísticos não são necessários se as informações originais puderem ser diretamente expressas em gráficos bidimensionais. No entanto, acreditamos que os conceitos por detrás de muitas das análises estatísticas e os resultados que elas produzem, podem ser ensinados graficamente e escrevemos este livro para tentar convencê-los disto.
Figura 1
HOMENS
MULHERES
170
175
180
185
190
ALTURA (cm)
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Vamos imaginar que uma organização conservacionista suspeitasse das intenções do governo e contratasse a bióloga B para fazer um estudo independente endereçado em responder as mesmas questões. Ela usa um desenho amostral quase idêntico, exceto que alinha seus transecções numa direção perpendicular em relação aos transecções do biólogo A (figura 4).
Figura 4 ANO 1 (^) ANO 2
Seus resultados, apresentados na figura 5, indicam uma diferença convincente nas densidades do animal entre os anos (figura 5a), mas uma relação fraca ou inexistente entre as densidades do animal e das plantas (figura 5b).
a b
Figura 3
0 1 2 3 ANOS
0
10
20
30
40
PRIMATAS
0 10 20 30 ÁRVORES
Os dois biólogos chegam a conclusões completamente opostas. Contudo, a diferença no desenho amostral foi apenas a direção dos transecções. Na verdade, os dois biólogos estudaram os mesmos dados. Criamos este exemplo sobrepondo transecções sobre o mesmo diagrama, mostrado na figura 6, sendo a direção dos transecções a única diferença que atribuímos entre os desenhos amostrais dos dois biólogos.
Figura 6 ANO 1 (^) ANO 2
Nenhum dos biólogos esteve mais correto do que o outro. O delineamento do biólogo A foi superior para detectar a relação entre plantas e animais do que o usado pela bióloga B, mas um esquema diferente de amostragem, baseado em parcelas quadradas ou circulares poderia ser igualmente efetivo. O delineamento usado pela bióloga B foi superior para detectar diferenças entre anos e o uso de parcelas não seria adequado para responder esta questão. Em situações como esta, onde há um forte gradiente nas densidades através da área a ser amostrada, a orientação, forma e tamanho das unidades amostrais irão determinar as questões que podem ser respondidas. Caughley e Sinclair (1994: Capítulo
a b
Figura 5
0 1 2 3 ANOS
0
10
20
30
40
PRIMATAS
5 10 15 20 ÁRVORES
O que esperamos que você obtenha deste livro
Há conceitos importantes que constituem a base da maior parte da comunicação científica. Para comunicar estes conceitos preferimos usar exemplos mas, ocasionalmente, tivemos de usar alguns cálculos. Recomendamos que os leitores não se acanhem diante deles, porque estão sendo usados para passar conceitos importantes. A ordem em que apresentamos os capítulos neste livro é ligeiramente diferente da ordem em que os apresentamos em nosso curso, já que em sala de aula, a presença do professor, com todo seu carisma, permite uma organização menos metódica da matéria a ser apresentada. Talvez aqueles leitores que também sejam professores de cursos de estatística, ou de delineamento amostral, queiram começar com o capítulo 13 "Dicas para professores". Capítulo 2: "Fluxogramas e questões científicas". Através de todo o livro iremos nos referir a diagramas de fluxo (fluxogramas) que descrevem hipóteses ecológicas. Nenhum teste estatístico pode ser interpretado sem que esteja relacionado a um fluxograma, embora talvez os leitores não possam entender isto até o final do capítulo
- Neste estágio, fluxogramas são importantes para forçá-lo a ser explícito a respeito de seus objetivos e ajudá-lo a começar a compreender a diferença entre as variáveis que causam efeito (variáveis independentes) e variáveis que são afetadas (variáveis dependentes). Ainda no capítulo 10 há, também, uma breve discussão da importância da escala em ecologia, o que é relacionado a problemas discutidos já no capítulo 2. Capítulo 3: "Descrevendo a natureza". Este é o capítulo mais parecido com livros convencionais de estatística. Entretanto, não se preocupe muito com as fórmulas. O importante é que você compreenda que alguns conceitos, como "desvio padrão," podem ser visualizados em gráficos enquanto outros, como "variância", não são fáceis de se visualizar. Nós exploramos o "erro padrão" para ensinar alguns outros conceitos em nosso curso (veja "Dicas para professores"). De qualquer forma, não há necessidade de se memorizar fórmulas e as técnicas que envolvam conceitos difíceis de serem visualizadas em gráficos serão explicadas por analogias nos capítulos subseqüentes. O capítulo 3 é mais importante como uma introdução ao conceito de "desvio" e como uma base que permita ao leitor interpretar a literatura. Esperamos poder convencê-los de que a maioria da estatística "descritiva" obscurece os dados mais do que os revelam, e esperamos apresentar (reapresentar) a vocês a ferramenta de comunicação científica mais importante, o gráfico de dispersão (gráfico de pontos ou "scatterplot"). Capítulo 4: "Quanta evidência é necessária?" Este capítulo apresenta a relação entre a força da inferência e o número de pontos em um gráfico de dispersão. Discute também sobre informações que não aumentam a força de nossas inferências, o que ficou conhecido entre os ecólogos como "pseudo-repetição" (no Inglês
"pseudoreplication"). Aqueles que freqüentam a literatura científica precisam aprender a
reconhecer, ou pelo menos a suspeitar de pseudo-repetições espaciais, temporais, filogenéticas e técnicas. Precisam entender que nenhuma observação é intrinsecamente válida ou uma pseudo-repetição. Isto depende inteiramente da questão que está sendo formulada.
Capítulo 5: "Quandoimprovável significabem possível". Aqui apresentamos
a filosofia popperiana, que está por trás da maioria das correntes de pensamento predominantes na estatística. Não é possível entender a estrutura da maioria dos testes estatísticos, a menos que se entenda os conceitos sob uma perspectiva popperiana. Ela é também a base para "dendrogramas de decisões" e outros procedimentos científicos que sequer envolvem cálculos matemáticos. Ciência sem filosofia é uma coisa perigosa. Capítulo 6: "Evitando riscos em comparações simples" , introduz a análise de
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variância simples (ANOVA) para fatores categóricos. Aqui, pela primeira vez neste livro, discutiremos explicitamente erros do tipo II, que, embora freqüentemente sejam mais importantes do que erros do tipo I, raramente são considerados nos testes estatísticos. Nossa discussão sobre erros do tipo II é breve, assim, se você não gostar das implicações de se cometer estes erros, recomendamos a leitura de alguns dos trabalhos que citamos neste capítulo. Embora a ANOVA de um fator seja apresentada como uma forma de evitar a acumulação de riscos, o conceito mais importante a ser assimilado é simplesmente a possibilidade de repartir a variabilidade entre o fator atuante e o resíduo. Os leitores precisam compreender este conceito, ou não serão capazes de entender quaisquer técnicas estatísticas usual. Por este motivo, procuramos apresentá-lo em gráficos simples, e rogamos que se detenham sobre estes gráficos o tempo necessário para absorver o conceito completamente. Capítulo 7: "Análises para um mundo com todas as sua tonalidades” trata de uma "ANOVA" com fatores contínuos, que geralmente é chamada de regressão. Neste capítulo vocês deverão aprender que o mundo consiste de variáveis contínuas e que converter variáveis contínuas em categorias quase sempre é contra-produtivo e freqüentemente, enganador. Entretanto, aprenderão que o conceito de uma única partição da variabilidade nos dados em suas fontes de variação, se aplica tanto para as variáveis categóricas quanto para as contínuas. Na verdade, a ANOVA de fatores categóricos, que é referida nos livros de estatística como "Análise de variância", nada mais é do que um caso especial de regressão. Há outras maneiras de se atacar questões de apenas um fator, mas, para não quebrar a seqüência lógica, a deixaremos para o capítulo 11. Isto não seria necessário dentro de sala de aula (veja "Dicas para professores"). Capítulo 8: "Problemas do mundo real: mais do que um fator." Este título é uma pequena pretensão de nossa parte. Na verdade, este ainda não é o "mundo real" e o título apenas mostra que modelos mais complexos usualmente são requeridos para começar a responder questões ecológicas. Infelizmente, muitos pesquisadores acreditam que estas análises modelam situações do mundo real. As análises aqui empregadas ainda são baseadas em modelos lineares simples e aditivos, que permitem uma partição única de efeitos entre os fatores. Não passe para os capítulos seguintes enquanto não estiver confiante de que compreendeu o conceito de alocação das variâncias entre diferentes fatores, e o conceito de interação entre fatores. Capítulo 9: "Quais variáveis analisar?" Provavelmente não respondemos esta questão neste capítulo. A engenhosidade e a experiência necessária para a seleção ótima das variáveis são parte da arte do naturalista e não podem ser ensinadas nos livros. Contudo, usamos os conceitos aprendidos nos capítulos e exemplos anteriores para
mostrar aos leitores o quenão devem fazer para selecionar variáveis.
Capítulo 10: "Amarrando as coisas" , continua a utilizar modelos lineares aditivos para representar o mundo. Porém, aqui mostramos que, exceto em situações extremamente simples e freqüentemente triviais, não existe uma variabilidade única que pode ser atribuída a cada fator. Este capítulo deve comunicar, sem sombra de dúvida, a importância dos diagramas que foram descritos no capítulo 2. O leitor deve compreender as diferenças entre efeitos diretos, indiretos e gerais, e porque nenhum teste estatístico pode ser interpretado sem que esteja relacionado com um fluxograma. Capítulo 11: "Endireitando o mundo: transformações e outros truques." Pela lógica, este tópico deveria vir em seguida ao capítulo 7, como fazemos em sala de aula. Entretanto, em um livro isto poderia distrair o leitor da discussão sobre as técnicas de alocação de variâncias, que é a base de cerca de 90% da estatística encontrada na literatura ecológica. As técnicas descritas neste capítulo usam uma variedade de métodos
Capítulo 2:
Fluxogramas e questões científicas.
Ciência é uma arte, e arte diz respeito à comunicação. Um pintor vê uma paisagem e determina o que ele quer retratar (p. ex. harmonia, quietude, grandiosidade) e representa esta qualidade essencial em duas dimensões, usando cor, textura e forma. Dependendo da escola a que o artista pertença, ele pode querer transmitir algo a respeito da paisagem ou de si mesmo, ou ambos. Um cientista faz quase a mesma coisa. O ecólogo, olhando para a paisagem, pode pensar em reduzi-la a uma qualidade essencial (p. ex. competição, mutualismo, restrições físicas, metabolismo) e representa esta qualidade em duas dimensões, usando palavras, gráficos e fórmulas matemáticas. Muitas vezes o cientista acredita que sua representação da realidade é "objetiva" e a única que uma pessoa racional poderia fazer. Contudo, cedo ou tarde ele aprende, através de sua experiência pessoal ou pelo estudo da história da ciência, que sua representação é apenas parcial e que está distorcida pelos filtros de sua cultura e de sua época. Assim, ele considera alternativas e tenta calcular a probabilidade de estar errado. Este processo é formalizado na matemática da estatística inferencial. Em ciência, espera-se que o autor esteja comunicando mais sobre a paisagem do que a respeito de si mesmo. A principal contribuição do líder de um grupo integrado de pesquisa é a elaboração de um diagrama bi-dimensional do sistema que está sendo investigado. Vamos chamar este desenho de "fluxograma". Contudo, um engenheiro chamaria isto de "análise de sistemas", enquanto um psicólogo falaria em "modelos causais". Ecólogos freqüentemente
fazem "análises de caminhos" (Path Analyses). Os detalhes desses métodos não importam
no momento. O importante é entender que diferentes pessoas enfrentando problemas complexos fazem uso de técnicas similares e essas técnicas não são propriedades de uma ou outra disciplina. É preciso arte para fazer fluxogramas e algumas regras básicas, mas apenas a prática leva à competência. Nós descobrimos que dos modelos complicados, os fluxogramas são os mais fáceis de serem entendidos pelos estudantes e, portanto, é um bom lugar para se começar a tratar da complexidade da natureza. Alguns estudantes mais avançados e professores de cursos de bioestatística podem querer procurar em Higashi e Burns (1991) outras maneiras de conectar elementos dos ecossistemas. Comece por decidir o que você está estudando. Isto precisa ser alguma coisa mensurável. Conceitos complexos como "qualidade ambiental", "estado de conservação" e "justiça social" não têm dimensões, ou pelo menos não têm dimensões que podem ser reconhecidas pela maioria das pessoas e por isso não serão úteis. O que é que realmente se deseja medir? Qualidade ambiental poderia significar condições que propiciem longas expectativas de vida para seres humanos, condições que propiciem a seres humanos uma ampla variedade de atividades ao ar livre, condições que permitam a perpetuação de comunidades de animais ou plantas que existiam no local quando as populações humanas eram pequenas, ou qualquer outra de uma multidão de condições que qualquer pessoa considere indicativa de "qualidade". É preferível envolver toda a equipe no processo de decisão sobre quais são as questões do estudo, mesmo quando aparentemente as questões tenham sido determinadas pela agência financiadora. Esta parte do estudo é usualmente a mais difícil e, por essa razão, é evitada na maioria das propostas. Não há questões implícitas ou óbvias em um projeto de pesquisa. Se a questão não foi explicitamente colocada, significa que o líder do projeto está confuso, ou é incompetente, ou pior ainda, desonesto. São palavras duras, mas a conseqüência de questões vagas é o desperdício de tempo, dinheiro
e credibilidade dos cientistas. Hobbs, (1988) apresenta um fluxograma engraçado, mas ao mesmo tempo trágico, que representa a contribuição de pesquisas ecológicas na tomada de decisões. Cada dólar desperdiçado em uma pesquisa ruim, poderia ser usado para salvar vidas de crianças carentes. Temos trabalhado em países e regiões pobres e admitimos que nos tornamos intolerantes com esforços de pesquisa desperdiçados. Há muitos textos sobre processos de decisão disponíveis nas livrarias e não vamos nos alongar neste assunto. Uma boa introdução a esta discussão pode ser encontrada em Tukey (1960, 1980) e no capítulo 1 de Caughley e Sinclair (1994). Uma discussão mais "estatística" dos problemas na seleção das questões e medidas em estudos integrados
pode ser encontrada em Osenberg et al. (1999). Vamos assumir que a questão ou a
variável a ser investigada já foi determinada e focalizar o problema de decidir o que pode afetar esta variável e de que maneira.
Construindo a hipótese inicial
Você pode começar com a premissa de que qualquer coisa é conectada com tudo o mais e tentar colocar tudo em seu modelo. Isto é análogo a um escultor querer colocar uma montanha inteira sobre o seu pedestal - uma perda de tempo. Por outro lado, você pode montar um sistema tão simples que ele não tenha mais semelhança com o mundo real e, novamente, desperdiçar esforços. Nosso modelo deve ser simples o suficiente para ser manejável, mas complexo o suficiente para capturar a idéia central do problema. Esta é a arte do cientista. Uma boa discussão sobre construção de modelos pode ser encontrada em Starfield e Bleloch (1991). Os leitores que se sentem confortáveis com uma matemática um pouco mais complexa podem consultar Burnham e Anderson (1998). Contudo, estamos interessados em um nível muito mais geral do que estes autores e a construção de modelos é uma arte que vem com a experiência. Não se envergonhe se seus primeiros modelos não parecerem bons. Mesmo um modelo ruim é útil, nem que seja para mostrar as limitações do pesquisador ou de seus dados. Neste capítulo, e no resto deste livro, iremos tratar de modelos e suas premissas. Por vezes, a construção de modelos aparenta ser um processo técnico. Entretanto, modelos envolvem conceitos filosóficos mais complexos do que a matemática. Apresentamos duas citações de Allen (1998), que refletem também o nosso ponto de vista filosófico. "Modelos, que não passam de réplicas do sistema reais, não podem ser a representação fiel dos sistemas em todas as situações. Portanto, todos os modelos são errôneos, no sentido de diferirem das observações. Obviamente, a noção de certo e errado não serve para nada em modelagem, e dizer que um modelo, que tenha sido construído com lógica e consistência, é acertado ou errôneo, não vem ao caso... Todas as premissas são falsas em algum nível, portanto, a correção das premissas está fora das possibilidades, e também não vem ao caso". A ciência não diz respeito à obtenção de respostas para tudo; refere-se a encontrar situações onde se possa ir adiante com uma premissa – e ainda conseguir que o modelo tenha alguma utilidade. Se você espera respostas absolutamente certas para todas as questões, sugerimos que abandone este livro e procure suas respostas na teologia. Vamos começar com um exemplo simples, relacionado com uma questão ecológica (figura 7). A mesma lógica pode ser aplicada a estudos em outras escalas, como em experimentos laboratoriais sobre fisiologia ou questões sobre padrões biogeográficos em escalas continentais. Este fluxograma é, obviamente, uma simplificação tão grande, que não permite a análise na presente forma. Mas, ainda assim, vamos usá-lo para discutir os mecanismos
EDUCAÇÃO
SAÚDE
Figura 8
CAPACIDADE PROFISSIONAL
EDUCAÇÃO
SAÚDE
Figura 9
CAPACIDADE PROFISSIONAL
RENDA
EDUCAÇÃO
SAÚDE
Figura 10
CAPACIDADE
PROFISSIONAL
EDUCAÇÃO
SAÚDE
Figura 11
CAPACIDADE PROFISSIONAL
ESCOLARIDADE HIGIENE
Este exercício resultou em fluxogramas que mostram os fatores que julgamos importantes para o processo em estudo e o que afeta o quê. É claro que todos os modelos apresentados até agora demandam ainda muito trabalho e pode ser difícil admitir que eles são vitais como ponto de partida de estudos científicos. Eles não são "sofisticados" no sentido original da palavra, que era "desnecessariamente complexos", e não contêm
aqueles hieróglifos que usualmente associamos com textos científicos, como "P<" ou "χ^2 =
Surpreendentemente, contudo, estes diagramas são necessários para interpretar a maioria das análises estatísticas. Os estudos científicos investigam uma, ou algumas vezes muitas, das flechas de um fluxograma. Raramente ocorre de os pesquisadores investigarem todas as setas de seus modelos, mas sem o diagrama é difícil enxergar onde o estudo se encaixa dentro de todo o esquema. Veremos, também, que só podemos determinar a validade da maioria das análises estatísticas se soubermos onde elas se encaixam no fluxograma. Retornando ao exemplo do lagostim, vemos que sua densidade presumivelmente
