Baixe estatísticas resumida e outras Provas em PDF para Matemática, somente na Docsity!
CETI João dos Santos Braga. Disciplina: Matemática. Profa. Regilane Viana Série/ Turma: 9º anos.
1. CONCEITOS BÁSICOS DA ESTATÍSTICA A estatística é uma parte da Matemática Aplicada que pode ser entendida como um conjunto de métodos empregados no planejamento de experimentos, na obtenção, organização e resumo de dados coletados, bem como na análise e interpretação de tais dados, a fim de que conclusões possam ser tiradas. A estatística nos ajuda a estudar fenômenos de uma população a partir de uma amostra dela. 2. POPULAÇÃO ou UNIVERSO : Uma população estatística (ou universo estatístico) pode ser entendida como um conjunto de entes portadores de, no mínimo, uma característica comum. 3. AMOSTRA : Uma amostra é um subconjunto finito, cujos elementos são extraídos de uma população que se deseja estudar. Exemplo , se queremos estudar a intenção de voto para presidente dos eleitores brasileiros, não precisamos entrevistar TODOS os eleitores, basta coletar uma boa amostra e usar a estatística! Os institutos de pesquisa trabalham com amostras de 2 a 3 mil eleitores e conseguem calcular a intenção de voto para toda população! 4. VARIÁVEL É uma característica a ser estudada, propriedade ou atributo de uma unidade da população. Exemplo : Uma fábrica de automóveis deseja lançar um novo modelo que seja do agrado do público. Para tanto, contrata uma pesquisa de mercado a fim de conhecer as preferências dos consumidores no que diz respeito à motorização, itens de segurança, cor da pintura e material utilizado no revestimento dos bancos. Cada uma das características consultadas na pesquisa constitui uma variável, que pode ser entendida como o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. Por exemplo, no caso da variável “cor da pintura”, preta, prata, vermelha e azul poderiam ser os resultados possíveis. Vale ressaltar que os valores que uma variável pode assumir não são necessariamente numéricos, o que nos remete à seguinte classificação:
Existem 2 tipos de variáveis: qualitativas e quantitativas. 4 .1 As variáveis qualitativas podem ser : Ordinais : quando o atributo tem uma ordenação natural, indicando intensidade crescente de realização. exemplos: grau de escolaridade, classe social, condição do ar, condição da água, estado clínico, etc. Nominais : quando o atributo não se estabelece ordem. exemplo: sexo, cor, raça, doença, etc. 4 .2. As variáveis quantitativas podem ser: Discretas : resultantes de contagens, assumindo assim, em geral valores inteiros. exemplos: número de filhos, número de peças defeituosas, nº de pessoas doentes na região, etc. Contínuas : assumem valores em intervalos de números reais e geralmente, são provenientes de uma mensuração. exemplos: peso, altura, pH, concentração do reagente, etc.. 5. MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL As mais comuns e usuais são: MÉDIA ARITMÉTICA. MEDIANA. MODA.
Observação: Quando um conjunto de dados não apresenta moda , dizemos que esse conjunto é amodal. Caso exista uma moda , denominamos o conjunto de Unimodal. Existindo duas modas, denominamos o conjunto de bimodal e assim sucessivamente. 5. 3 MEDIANA Quando um conjunto de dados numéricos é organizado em ordem crescente ou decrescente, a mediana será o valor que ocupa a posição central na sequência. o Se o conjunto possuir uma quantidade ímpar de elementos, a mediana é o próprio valor central. o Se o conjunto possuir uma quantidade par de elementos, a mediana é a média aritmética dos dois valores centrais. TEMOS DUAS SITUAÇÕES: 1ª – Número de termos ÍMPARES – posição central. 2ª – Número de termos PARES – média aritmética dos termos centrais. Resumindo o cálculo da Mediana: o Coloque os valores do conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente; o Se a quantidade de valores do conjunto for ímpar, a mediana é o valor central; o Se a quantidade de valores do conjunto for par, é preciso tirar a Média Aritmética dos valores centrais. ATIVIDADES Q. 1 ) Um Sistema de Informação de Vigilância Sanitário do Estado Y foi implantado no ano de 2023 para monitoramento de certo vírus influenza no país. Em 20 de novembro de 2023 foi declarado estado de alerta para epidemia provocada pelo vírus X. Com isso, a Secretaria de Vigilância em Saúde do Estado Y realizou a adaptação do Sistema de Vigilância de Síndromes Respiratórias Agudas, visando orientar e fornecer informações ao Sistema Nacional de Vigilância em Saúde. Para tanto, foi criado uma ficha de registro individual para levantamento diversas informações, dentre elas: 1. Sexo (Feminino ou Masculino); 2. Idade (em anos); 3. Tipo Sanguíneo (A, B, AB e O); 4. Fumante (sim ou não); 5. Possui fatores de risco/comorbidades? (Sim, Não, Ignorado);
6. Escolaridade (Sem escolaridade/analfabeto, fundamental 1º ciclo [1º ao 5º ano], Fundamental 2º ciclo [6º ao 9º ano], Médio [1º ao 3º ano], Superior, Não se aplica, Ignorado). 7. Unidade da Federação. As variáveis 2 , 3 , 6 e 7 acima são, nesta ordem, A) quantitativa discreta; qualitativa ordinal; quantitativa discreta; qualitativa nominal B) quantitativa contínua; qualitativa ordinal; quantitativa discreta; qualitativa ordinal C) quantitativa discreta; qualitativa nominal; quantitativa contínua; qualitativa nominal D) quantitativa contínua; qualitativa ordinal; quantitativa discreta; qualitativa ordinal E) quantitativa discreta; qualitativa nominal; qualitativa ordinal; qualitativa nominal.
30 + 35 2 = 32,5 (mediana)
Q. 2 ) Em uma disciplina, as avaliações são divididas em três categorias: Prova, Trabalho Prático e Participação em Sala de Aula, com pesos respectivos de 4, 3 e 2. Um aluno obteve as seguintes notas: Prova: 7,5 Trabalho Prático: 8,0 Participação em Sala de Aula: 9, Calcule a média do aluno nessa disciplina. Q. 3 ) Considere o conjunto de dados abaixo, que representa as alturas (em centímetros) de 10 alunos de uma turma: 160, 165, 170, 172, 175, 178, 180, 183, 185, 190 Calcule a mediana do conjunto de dados. Q. 4 ) Em um cinema a pipoca é vendida em embalagens de três tamanhos. Após a entrada de uma sessão, a gerência fez um levantamento para saber qual das embalagens foi mais vendida. Em ordem de vendas, esses foram os valores anotados pelo caixa da pipoca. 20,30 17,50 17,50 17,50 20,30 20, 11,40 17,50 17,50 11,40 20,30 11, Com base na moda dos valores, determine que tamanho de pipoca foi a mais vendida. Q. 5 ) Em uma escola de Ensino Fundamental um concurso estabelece regras para conceder uma bolsa de estudos para o Ensino Médio. Em cada bimestre os alunos do 9.º ano realizam uma avaliação e, após os quatro bimestres, as notas são somadas. Os quatro alunos finalistas são os que alcançam as maiores pontuações. Ganhará a bolsa aquele que possuir a média mais alta das quatro notas das avaliações. As notas dos quatro alunos finalistas são: 1º bimestre 2º bimestre 3º bimestre 4º bimestre Aluno A 75 86 83 91 Aluno B 78 98 67 99 Aluno C 83 84 89 87 Aluno D 98 65 87 77 O aluno que ganhou a bolsa de estudos foi: a) o aluno A. b) o aluno B. c) o aluno C. d) o aluno D. Q. 6 ) (Enem – 2017 ) Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova. Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s). a) apenas o aluno Y. b) apenas o aluno Z. c) apenas os alunos X e Y. d) apenas os alunos X e Z. e) os alunos X, Y e Z.
