Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Prepare-se para as provas
Estude fácil! Tem muito documento disponível na Docsity
Prepare-se para as provas com trabalhos de outros alunos como você, aqui na Docsity
Encontra documentos específicos para os exames da tua universidade
Prepare-se com as videoaulas e exercícios resolvidos criados a partir da grade da sua Universidade
Responda perguntas de provas passadas e avalie sua preparação.
Ganhe pontos para baixar
Ganhe pontos ajudando outros esrudantes ou compre um plano Premium
Resoluacao de exercicios estatisticos (estatistica basica)
Tipologia: Provas
1 / 22
Esta página não é visível na pré-visualização
Não perca as partes importantes!
Nome: Atanâncio Rafael Massuanganhe
Código do Estudante: 708200897
Curso: História
Disciplina: Estatística
Ano de Frequência: 1 ° ano
Docente: Dr. Maundera
Chimoio, Janeiro 2021
Critérios de avaliação (disciplinas teóricas)
Categorias Indicadores Padrões
Classificação
Pontuação
máxima
Nota do
tutor
Subtot
al
Estrutura
Aspectos
organizacionais
Índice 0.
Introdução 0.
Discussão 0.
Conclusão 0.
Bibliografia 0.
Conteúdo
Introdução
Contextualização
(Indicação clara do
problema)
2.
Descrição dos objectivos 1.
Metodologia adequada ao
objecto do trabalho
2.
Análise e
discussão
Articulação e domínio do
discurso académico
(expressão escrita cuidada,
coerência / coesão textual)
3.
Revisão bibliográfica
nacional e internacional
relevante na área de estudo
2.
Exploração dos dados 2.
Conclusão
Contributos teóricos
práticos
2.
Aspectos gerais Formatação
Paginação, tipo e tamanho
de letra, paragrafo,
espaçamento entre linhas
1.
Referências
Bibliográficas
Normas APA 6ª
edição em
citações e
bibliografia
Rigor e coerência das
citações/referências
bibliográficas
2.
mediana, a moda, a média ponderada e a média geométrica são responsáveis por
análises das observações procurando um número central estratégico................... 8
2.5 Meios e métodos que auxiliam na solução de problemas................................... 9
3.1 Método de abordagem......................................................................................... 11
3.2 Colecta de dados.................................................................................................. 11
A pesquisa tem como principal objectivo analisar e descrever analisar a
estatística das idades/tempo de existências das onze cidades capitais provinciais
de Moçambique. Com vistas a alcançar essa finalidade, desenvolveu-se um
referencial bibliográfico a fim de expor conceitos, métodos, ferramentas da área
e colectar os dados. De acordo com Marconi e Lakatos (1992), a pesquisa
bibliográfica pode ser considerada como o primeiro passo de toda pesquisa
científica, permitindo a compreensão de que a resolução de um problema e o
levantamento de estudos de campo podem ser obtidos por meio dela.................. 11
3.3 Análise de dados................................................................................................... 11
4.1 Idades/tempo de existências das cidades capitais provinciais de Moçambique
4.2 Cálculo de tabela de frequências, gráficos, Medidas de medidas de tendência
central e medidas de dispersão................................................................................. 13
4.2.1 Tabela e gráfico de frequência.................................................................... 13
4.2.2 Média aritmética, Moda e Mediana............................................................ 13
4.2.3 Desvio padrão, variância e coeficiente de variação................................... 14
4.3 Parte II.................................................................................................................. 14
4.3.1 Tabela de distribuição de frequências........................................................ 14
4.3.2 Medidas de tendência central...................................................................... 14
4.3.3 Cálculo de variância e de desvio Padrão.................................................... 15
produtos, minimizar custos, tomar decisões de valor político ou económico, aumentar a
análise crítica, entre outros.
Ao analisar uma empresa em suas quatro principais áreas: finanças, produção,
Marketing e recursos humanos, percebe-se que os métodos estatísticos influenciam
directamente ou indirectamente cada um destes elementos. Enquanto nas finanças e na
produção são feitas análises que apontam valores quantitativos e são afectadas
directamente por estes resultados, nas áreas de marketing e recursos humanos esses
impactos ocorrem de forma indirecta.
Reconhecendo as áreas citadas verifica-se um enorme potencial de crescimento da
empresa. Presume-se utilizar dos conceitos e das fórmulas da área como indicadores de
decisão para as empresas e solução de problemas. A estatística faz parte da área de
estudo de pesquisa operacional que oferece ferramentas para identificar problemas
através de seus sintomas e procurar solucioná-los para tomar a decisão correta
(Andrade, 2009).
1.2 Delimitação do tema
A área definida para o estudo foi o país Moçambicano em geral. O principal grupo alvo
deste estudo foram as províncias Moçambicanas, em particular as suas capitais e
cidades, em que destes foram levantadas todas as datas de aniversários de cada
província.
1.3 Objectivos
1.3.1 Geral
Analisar a estatística das idades/tempo de existências das onze cidades capitais
provinciais de Moçambique.
1.3.2 Específicos
Apresentar os conceitos básicos da Estatística Descritiva na base dos dados
obtidos;
Determinar as medidas de dispersão, tendência central e separatrizes;
Calcular o exercício da parte II.
2.1 Conceitos básicos da Estatística
Para compreender os métodos é preciso conhecer certos conceitos utilizados na área que
são necessários para a interpretação dos resultados. Dentro das análises encontram-se os
seguintes conceitos conforme Webster (2006):
População: conjuntos de todos os itens ou elementos;
Parâmetro: característica que descreve a população;
Amostra: uma parte da população que será analisada;
Variável: característica da população que será analisada;
Dado: valor colectado no estudo;
Estimador: característica numérica estabelecida na amostra e;
Observação: descrição.
Através dos conceitos pode-se notar que os mesmos se inter-relacionam, porém é
preciso entender suas diferenças. Por exemplo, ao analisar quantas pessoas estudam em
escola privada e quantas pessoas estudam em escola pública numa cidade, têm-se como
população as pessoas, como parâmetro homens e mulheres, como variável os estudantes
e dados seria quantas pessoas foram analisadas. A amostra nesta situação anterior seria
uma parcela do total da população para analisar.
É importante lembrar que geralmente nas grandes empresas ou na economia, enfim em
áreas que englobam muitos dados, usa-se a amostra como forma de execução da
pesquisa. Como se torna muito trabalhoso e com um custo muito alto pesquisar a
população toda, faz-se um estudo preliminar da mesma a fim de encontrar os parâmetros
e então buscar a amostra que tem confiabilidade no seu resultado, sendo menos
trabalhoso e com menor custo (Webster, 2006).
2.2 Características da Estatística Descritiva
Tem-se que, no século XIV, a estatística se estruturou como ciência. Achenwall, ainda
no século XIV, inaugurou a palavra estatística, atribuindo-lhe o significado de “ciência
E que, então, deveria ser dado maior atenção para o tratamento de problemas que
exigem apenas técnicas descritivas. Com a intenção de solucionar o problema,
recentemente apresentaram-se métodos novos de estatística descritiva, sob o nome de
análise exploratória dos dados (Freund; Simon, 2000). A partir da definição de
estatística descritiva apresentada por Freund e Simon (2000), tem-se que as formas mais
comuns de se resumir os dados ou descrevê-los é através de tabelas ou gráficos.
Porém, para agrupar os dados, antes é necessário classificá-los quanto à sua natureza.
Quanto à sua natureza, os dados podem ser nominais, ordinais ou intervalares. Dados
Nominais são categorias codificadas que passam a referir números registados ou
atribuídos a elas. Dados Ordinais são aqueles em que não se podem estabelecer
igualdades e Dados Intervalares são dados que, além de ser permitido estabelecer
desigualdades, também se pode estabelecer diferenças, porém sem a possibilidade de
multiplicação ou divisão (Freund; Simon, 2000).
Após se conhecer os dados e classificá-los, reúnem-se os mesmos em tabelas ou
gráficos, a fim de que se possa fazer a análise de forma mais clara. A esses tipos de
apresentação dá-se o nome de apresentação tabular ou gráfica. Conceitua-se
apresentação tabular a apresentação através de uma tabela. A tabela talvez seja o meio
mais simples de se resumir um conjunto de observações.
É utilizada quando é necessário resumir a informação de valores e sua interpretação
depende de quem a lê (Calvo, 2004). Segundo Calvo (2004), conforme o dado, a
construção da tabela será diferenciada. Conceitua-se Tabela Simples aquela que resume
os dados de uma única variável qualitativa, e Distribuição de Frequências o resumo de
uma única variável quantitativa.
Ao resumir os dados em uma tabela, muitas vezes, pode-se perder certo volume de
informação. Entretanto, o resumo de informações aumenta a capacidade analítica do
pesquisador ao concentrar esforços sobre comportamentos padrões ou disformes em
relação aos dados. A apresentação gráfica é a apresentação realizada através de um
gráfico.
Eles são delineados por normas nacionais de construção. Os mesmos devem apresentar
título e escala. Define-se como escala a obediência métrica (valores expressos pelas
figuras sejam proporcionalmente iguais aos reais) que os valores apresentados devem
seguir em todo o gráfico (Calvo, 2004). Esse autor destaca ainda que a escala adoptada
não deve distorcer os fatos ou as relações que se deseja destacar. A tabela é um quadro
que resume um conjunto de observações, enquanto os gráficos são formas de
apresentação dos dados, cujo objectivo é o de produzir uma impressão mais rápida e
viva do fenómeno em estudo.
Segundo Gil (1995), a estatística é de grande proveito em pesquisas quantitativas. Já as
pesquisas qualitativas não exigem o uso de métodos e técnicas estatísticas. O ambiente
natural é a fonte directa para colecta de dados, e o pesquisador é o instrumento-chave, o
qual tende a analisar seus dados indutivamente. O processo e seu significado são os
focos principais de abordagem (Silva; Menezes, 2001).
Nesse sentido, Hair Jr. et. al (2005, p. 85) asseveram que, muitas vezes, se consegue
descrever alguma situação através da pesquisa descritiva “[...] com uso de estatísticas
descritivas, o que inclui contagens de frequência (quantidade), medidas de
tendência central como a média ou moda, ou uma medida de variação, como o
desvio padrão”. A estatística descritiva estará presente sempre que a colecta, o
processamento, a interpretação e a apresentação de dados numéricos se fizerem
necessárias (Freund; Simon, 2000, p. 14).
2.3 A importância da estatística nas quatro áreas da empresa
A área financeira possui uma grande aplicabilidade das pesquisas estatísticas, pois se
dedica aos lucros, aos custos, aos gastos, às avaliações, às análises dos processos, entre
outras considerações. É fundamental para um gestor ter uma ampla visão da empresa
para que ele possa tomar atitudes. Os números lhe fornecem interpretações com mais
exactidão e permite maior confiabilidade na ação.
Nos estudos pioneiros de Taylor (1970), o trabalho do gerente começa a ser moldado
pelas suas responsabilidades pela concepção e andamento do processo produtivo.
Corroborando, Fayol (1990) identifica que além de ter autoridade e responsabilidade
pelo andamento do processo produtivo, o gerente precisa ter iniciativa e colaborar com
o alcance de objetivos organizacionais mais amplos, exercendo a função de controlador.
melhorar não só seu bem-estar no serviço, mas também de todos na empresa (Ulrich,
2.4 O uso das ferramentas Estatísticas na empresa
Em uma empresa é possível utilizar do método de distribuição de frequências para
analisar cada recurso de acordo com sua quantidade e classe. Exemplo: quantidade de
funcionários que frequentaram a empresa no mês analisado. Assim é construída a
frequência de funcionários mensal. Outra análise que se pode fazer é através de índices.
Eles são instrumentos de decisão que mostram o comportamento geral das variáveis ao
longo do tempo e permite que se façam comparações significativas.
Para que haja análises da população, são analisadas amostras quando forem em grandes
proporções. E mesmo assim, ainda existe grande dificuldade em se estabelecer quais
dados analisar. De acordo com Tavares (2007, p.90), “um dos principais objetivos da
estatística inferencial consiste em estimar os valores de parâmetros populacionais
desconhecidos (estimação de parâmetros) utilizando dados amostrais”.
Mesmo seguindo essa linha de raciocínio, a amostra é uma ferramenta fundamental e se
bem aplicada permite que o administrador tome as decisões com confiança. As escolhas
somente apresentarão resultados eficientes se tiverem como base dados de exactidão ou
de alguma forma comprovada pelo uso adequado dessas amostras. A média, que é outro
dado estatístico garante à empresa uma situação real do quanto ela se situa em relação
ao mercado.
Por exemplo, ao analisar a quantidade de peças vendidas semestralmente em uma
autopeças, há como ela ter um controle maior do estoque. Assim também a mediana, a
moda, a média ponderada e a média geométrica são responsáveis por análises das
observações procurando um número central estratégico.
A variância e o desvio padrão visam medir o distanciamento de seus dados ou
observações em relação à média. Através destas análises a empresa pode identificar
quando seus parâmetros estão saindo do eixo, ou seja, quando um produto está
produzido além do que precisa.
Um exemplo de variância: numa linha de produção de pneus pode ocorrer uma falha da
máquina que molda a borracha do pneu. Assim, terá uma variação do formato do pneu,
que modificará o resultado final esperado. Através do uso do gráfico de controlo isso
poderia ser evitado, ou mesmo na manutenção da máquina, ou seja, na fiscalização, na
gestão da qualidade. Porém, focando no exemplo variância, através do resultado final
que só se tornou perceptível por análise desta variância que foi feita na circunferência,
por exemplo, da borracha, que pode se tomar alguma atitude para não prejudicar a
empresa.
2.5 Meios e métodos que auxiliam na solução de problemas
Para que seja possível identificar problemas, existem meios ou métodos a serem usados.
Estes se tornam substanciais não apenas para a identificação dos problemas, mas
também para saber como agir perante o mesmo. A pesquisa operacional influencia nas
decisões, que só serão tomadas através de análises matemáticas e estatísticas.
Para Andrade (2009) Outra característica importante da Pesquisa Operacional, que
facilita muito o processo de análise de decisão, é a utilização de modelos. Essa
abordagem permite a “experimentação”, ou seja, a possibilidade de uma tomada de
decisão ser mais bem avaliada e testada antes de ser efectivamente implementada.
Assim, analisando essa área, na pesquisa operacional se ganha importância o espírito
crítico, sensibilidade em descobrir o problema correto e analisar o que é essencial para
resolvê-lo, ou quais informações são acessórias e auxiliam na solução (Rabenschlag,
Os cálculos são importantes para obtenção dos dados, para construção dos gráficos,
porém mais valioso do que tudo isso está a interpretação destes. A avaliação só será
correta quando se trabalha valores reais, interliga questões realmente necessárias e que
influenciam no resultado esperado pelo administrador.
Para Brejon e Belfiore (2006) A importância da Pesquisa Operacional estaria, então, na
sua influência sobre o modo pelo qual os administradores abordam os problemas, na
maneira como os formulam, na avaliação que fazem do relacionamento com outros
problemas e na forma usada para sua comunicação a outras pessoas.
3.1 Método de abordagem
Conforme Silva e Menezes (2001), toda investigação científica possui uma base lógica
fornecida pelo método científico. Este estudo está sustentado no método indutivo,
conceituado como o meio pelo qual se chega a um determinado resultado pela
observação e identificação da relação existente entre os fenómenos (Silva, 2003).
Visualizando seus objetivos, essa investigação classifica-se como uma pesquisa
descritiva transversal. O presente estudo é quantitativo na perspectiva da abordagem do
problema e se classifica como pesquisa bibliográfica.
3.2 Colecta de dados
A pesquisa tem como principal objectivo analisar e descrever analisar a estatística das
idades/tempo de existências das onze cidades capitais provinciais de Moçambique. Com
vistas a alcançar essa finalidade, desenvolveu-se um referencial bibliográfico a fim de
expor conceitos, métodos, ferramentas da área e colectar os dados. De acordo com
Marconi e Lakatos (1992), a pesquisa bibliográfica pode ser considerada como o
primeiro passo de toda pesquisa científica, permitindo a compreensão de que a
resolução de um problema e o levantamento de estudos de campo podem ser obtidos por
meio dela.
Todos os dados foram colectados electronicamente, em que através das plataformas
electrónicas (Google, Google académico, entre outros) foram colectados os dados de
aniversário de todas as cidades capitais das províncias Moçambicanas.
3.3 Análise de dados
Os dados assim obtidos foram tabulados e tratados através do
software Microsoft
Excel. Os dados foram analisados através de estatística descritiva.
Uma quantidade pequena de dados apresentou-se descaracterizada,
com informações incompletas, como, por exemplo, a ausência da
identificação da autoria dos artigos. Nesses casos, o artigo foi
contado, embora para certas estatísticas não fosse possível
aproveitá-lo.
Essa seção pretende analisar e discutir os resultados obtidos, organizados em
Subsecções. Foi nesta seção em que todos gráficos, tabelas, e cálculos são demostrados,
assim como as contribuições e ideias dos outros autores referentes ao tema em causa.
4.1 Idades/tempo de existências das cidades capitais provinciais de Moçambique
A tabela 1 apresenta as idades de existência das cidades capitais das províncias
Moçambicanas, em que estão divididas de acordo com as zonas (Centro, Norte e Sul) e
através desta tabela são apresentados todas as medidas de tendência central e de
dispersão.
Região Cidade Capital Idade (anos)
Centro Chimoio 52
Tete 62
Quelimane 79
Beira 114
Norte Lichinga 59
Pemba 63
Nampula 65
Sul Maputo cidade 134
Maputo Província 41
Xai-Xai 60
Inhambane 65
A tabela 1, ilustrou que a cidade com idade elevada é a cidade de Maputo com uma
idade de 134 anos, em que por sua vez a cidade da Beira ocupa o segundo lugar com
uma idade de 114 anos, e em terceiro lugar ocupou a cidade de quelimane, isso
4.2.3 Desvio padrão, variância e coeficiente de variação
Variância
s
2
i = 1
n
( x − x ´ )
2
n
2
2
Desvio Padrão
s =
s
2
s =222,
Coeficiente de Variação
Cv =
s
´ x
Cv =
4.3 Parte II
4.3.1 Tabela de distribuição de frequências
Amplitude total
At = Xmax − Xmin
At =2,10−1,
At =0,
Número de classes
K = 1 +3,32 log n
K = 1 +3,32∗log 36
Amplitude de classe
Classes fi fr fr% fiac xi me 〖 (xi-x
̅)
〖 (xi-x
̅) 〗 ^
〖 (xi-x
̅) 〗 ^2fi*
⦋1,58—1,66⦋ 9 0,
5
25,00 9,00 1,62 0,41 1,22 1,48 13,
⦋1,66—1,75⦋ 7 0,
9
19,44 16,
0
1,71 0,33 1,37 1,89 13,
⦋1,75—1,83⦋
6 0,
7
16,67 22,
0
1,79 0,30 1,49 2,23 13,
⦋1,83—1,92⦋
7 0,
9
19,44 29,
0
1,88 0,37 1,51 2,29 16,
⦋1,92—2,02⦋
1 0,
3
2,78 30,
0
1,97 0,05 1,92 3,67 3,
⦋2,02—
2,106⦋
6 0,
7
16,67 36,
0
2,06 0,34 1,72 2,96 17,
3
6
1 100,
0
11,
3
1,80 9,23 14,51 77,
A primeira classe (⦋1,58—1,66⦋) apresentou maior ocorrência com uma frequência de 9.
4.3.2 Medidas de tendência central
Media Mediana
i = 1
n
xi ∗ fi
n
Md = li +
POS ( Med )− Fac , ant
fi
∗ h
Md =1,75+
Moda
Mo = li +
Fi − Fiant
( Fi − Fiant ) +¿ ¿
Mo =1,58+
4.3.3 Cálculo de variância e de desvio Padrão
Variância
s
2
( xi −
x )
2
∗ fi
n − 1
Desvio Padrão
2
s = √ (2,20)=1,
