Prof.: Cristóvam E. Herculiani
EXEMPLOS BÁSICOS DE PROBABILIDADE
Lembre-se que o nº de resultados favoráveis é o que você está buscando e o nº de resultados possível é o total geral dos
resultados que possam ocorrer.
Eventos Mutuamente Exclusivos ➔ não podem ocorrer simultaneamente, isto é, não têm elementos amostrais em comum.
Exemplo:
_Considere o lançamento de um dado, qual a probabilidade de:
a) Sair o número 5 ➔ P(A) = 1/6 = 0,167 = 16,7% (1 é o resultado favorável, pois só tem um nº 5 no dado e o 6
equivale a todos os números possíveis de sair de um dado)
b) Sair um número par ➔ P(B) = 3/6 = 0,50 = 50% (2, 4 e 6, por isso 3)
c) Sair um número menor que 3 ➔ P(C) = 2/6 = 0,333 = 33,3% (temos 2 números menores do que 3, o 1 e o 2)
_ Considere um sorteio de um número de 1 a 20, qual a probabilidade de:
a) Sair o número 7 ➔ P(A) = 1/20 = 0,05 = 5%
b) Sair um número maior que 7 ➔ P(B) = 13/20 = 0,65 = 65% (temos 13 números maiores que 7 de 1 a 20)
Ou = + (soma) e = x (multiplicação)
_ Considere o lançamento de um dado, qual a probabilidade de:
a) Sair o número 3 ou o número 5 ➔ P(A) = 1/6 + 1/6 = 2/6 = 0,333 = 33,3%
b) Sair um número par ou o número 3 ➔ P(B) = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 0,667 = 66,7%
_ Considere o lançamento de dois dados, qual a probabilidade de:
a) Sair 3 no primeiro e 5 no segundo ➔ P(A) = 1/6 * 1/6 = 1/36 = 0,028 = 2,8%
b) Sair ímpar no primeiro e par no segundo ➔ P(B) = 3/6 * 3/6 = 9/36 = 0,25 = 25%
Eventos Não Mutuamente Exclusivos ➔ se dois eventos podem ocorrer ao mesmo tempo, a probabilidade de ocorrer A ou
B é dada pela probabilidade de A, mais a probabilidade de B, menos a probabilidade de A e B.
P(A ou B) = P (A) + P (B) – P (A e B)
_ Selecionar uma carta de um baralho sendo um 7 ou uma carta de ouros.
P(X) = 4/52 + 13/52 – 1/52 = 16/52 = 0,308 = 30,8%
Em um baralho temos 52 cartas, sendo que, existem 4 números 7 e 13 cartas de ouros, sendo um 7 de ouros, então ele (o 7
de ouros) foi adicionado tanto no 4 quanto no 13, por isso tivemos que subtrair 1.
_ Em um sorteio de 15 números (de 1 a 15), qual a probabilidade de sair um número ímpar divisível por 2 ou 3.
• Números divisíveis por 2 ==> 2 – 4 – 6 – 8 – 10 – 12 - 14
• Números divisíveis por 3 ==> 3 – 6 – 9 – 12 – 15
P(A) = 7/15 + 5/15 – 2/15 = 10/15 = 0,667 = 66,7% (foi subtraído 2, porque contamos tanto no divisível por 2 quanto no 3)
( )
possíveisresultadosden
favoráveisresultadosden
n
n
AP
S
Aº
º
==
