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ଶ
ଶ
ିହ
ଷ
ଵ
ଵ
ଵ
ିହ
ଵ
ଶ
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ହି
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ଶ
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ᇱ
ᇱ
ᇱ
ᇱ
Lista Unidade 3
- Água escoa na torneira localizada no andar térreo do edifício
mostrado na figura com velocidade máxima de 6,1 m/s. Determine
as velocidades máximas dos escoamentos nas torneiras localizadas
no subsolo e no primeiro andar do edifício. Admita que o
escoamento é invíscido e que a altura de cada andar seja igual a 3,
m.
Subsolo:
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
ଶ
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
ଶ
ଶ
𝐬𝐮𝐛
1° andar:
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
ଶ
V
ଶ
ଶ
𝐕 < 𝟎 ∴ 𝐍ã𝐨 𝐭𝐞𝐦 𝐟𝐥𝐮𝐱𝐨
- O bocal de uma mangueira de incêndio apresenta diâmetro igual a
29 mm. De acordo com algumas normas de segurança, o bocal deve
ser capaz de fornecer uma vazão mínima de 68 m
3
/h. Determine o
valor da pressão na seção de alimentação do bocal para que a vazão
mínima seja detectada sabendo que o bocal está conectado a uma
mangueira que apresenta diâmetro igual a 76 mm.
Q = A
ଶ
∗ V
ଶ
V
ଵ
ଶ
V
ଵ
= 1,18 m/s
Q = A ∗ V
Q = 1,18 ∗
π ∗ 0,
ଶ
𝟑
- A velocidade do vento ao longe é 64 km/h e ela aumenta quando o
ar escoa ao redor e sobre o telhado de uma casa. Admitindo que a
pressão ao longe é 101,3 kPa e que os efeitos gravitacionais no
escoamento são desprezíveis, determine a pressão no ponto do
telhado onde a velocidade do ar é igual a 96 km/h. Determine,
também, a pressão de estagnação neste escoamento.
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
ଶ
p
ଶ
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
p =
V
ଶ
2 ∗ g
∗ γ
p =
ଶ
- Água escoa em regime permanente na tubulação mostrada na
imagem. Sabendo que o manometro indica pressão relativa nula no
ponto 1 e admitindo que os efeitops viscosos são despreziveis,
detertmine a pressão no ponto 2 e a vazão em volume neste
escoamento.
A
ଵ
∗ V
ଵ
= A
ଷ
∗ V
ଷ
V
ଵ
ଶ
∗ V
ଷ
V
ଵ
= 0,7 ∗ V
ଷ
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଷ
γ
V
ଷ
ଶ
2 ∗ g
ଷ
0,7 ∗ V
ଷ
ଶ
2 ∗ g
V
ଷ
ଶ
2 ∗ g
0,51 ∗ V
ଷ
ଶ
V
ଷ
= 5,95 m/s
Q = A
ଷ
∗ V
ଷ
Q =
π ∗
ଶ
𝟑
p
ଷ
− p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ΔP =
ଶ
- O mergulhão é um pássaro que pode locomover-se no ar e na água.
Qual é a velocidade de mergulho do pássaro que produz uma
pressão dinâmica igual àquela relativa a um voo com velocidade
igual a 18 m/s.
p
ρ ∗ V
ଶ
= p
୫
ρ ∗ V
୫
ଶ
୫
V
୫
ଶ
ρ
ୟ୰
ଶ
ρ
ୟ୳ୟ
V
୫
ଶ
ଶ
𝐦
- Água escoa na contração axisimetrica mostrada na figura.
Determine a vazão em volume na contração em função de D
sabendo que a diferença de alturas no manômetro é constante e
igual a 0,2 m.
ଵ
ଵ
ଶ
ଵ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଵ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
ଶ
𝟐
- Água escoa na contração axisimetrica mostrada na figura.
Determine a vazão em volume na contração em função de D
sabendo que a diferença de alturas no manômetro é constante e
igual a 0,2 m.
V
ଵ
∗ A
ଵ
= V
ଶ
∗ A
ଶ
V
ଵ
A
ଶ
A
ଵ
∗ V
ଶ
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
p
p
p
= 136122 Pa
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
= h
- Um tubo com diâmetro igual a 0,15 m está conectado a outro que
apresenta diâmetro igual a 0,10 m. Determine a carga de velocidade
dos escoamentos nos dois tubos sabendo que o conjunto de tubos
transporta 0,12 m
3
/s de querosene.
Q = A
ଵ
∗ V
ଵ
π ∗ (0,15)
ଶ
∗ V
ଵ
V
ଵ
π ∗ (0,15)
ଶ
V
ଵ
= 6,79 m/s
Q = V
ଶ
∗ A
ଶ
π ∗ (0,1)
ଶ
∗ V
ଶ
V
ଶ
π ∗
ଶ
V
ଶ
= 15,28 m/s
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
𝟏
𝟐
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
𝟐
𝟐
- Água escoa em regime permanente na tubulação mostrada na
figura. Determine, opara as condições indicadas, o diâmetro do tubo
de descarga (D). Admita que os feitos viscosos são desprezíveis.
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
ଶ
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 2,72 m/s
Q
ଵ
= Q
ଶ
V
ଵ
∗ A
ଵ
= V
ଶ
∗ A
ଶ
π ∗ D
ଶ
π ∗ (0,0381)
ଶ
p
ଵ
= p
p
ଵ
p
ଵ
= 92028 Pa
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 12,03m/s
V
ଶ
∗ A
ଶ
= V
ଷ
∗ A
ଷ
ଶ
= V
ଷ
ଶ
V
ଷ
= 4,33 m/s
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଷ
γ
V
ଷ
ଶ
2 ∗ g
ଷ
h =
ଶ
- O escoamento numa torneira enche um frasco com 0,47 litros em
10 s. Se o diâmetro do jato na seção de descarga da torneira é 15
mm, qual será o diâmetro do jato a uma distância de 350 mm da
seção de descarga da torneira.
Q = V
ଵ
∗ A
ଵ
π ∗ (0,015)
ଶ
∗ V
ଵ
V
ଵ
= 0,27 m/s
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
V
ଶ
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 2,63 m/s
A
ଵ
∗ V
ଵ
= A
ଶ
∗ V
ଶ
D
ଶ
V
ଵ
V
ଶ
ଶ
D
ଶ
ଶ
- Uma mangueira de plástico, com 10 m de comprimento e
diâmetro interno igual a 15 mm, é utilizada para drenar uma
piscina do modo mostrado na figura. Qual é a vazão em volume
do escoamento na mangueira? Admita que os efeitos viscosos são
desprezíveis.
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 2,9 m/s
Q = A
ଶ
∗ V
ଶ
p
ଶ
ଶ
ଶ
𝟐
- Óleo (densidade igual a 0,83) escoa na tubulação mostrada na
figura. Determine a vazão em volume na tubulação sabendo que
os efeitos viscosos são desprezíveis.
p
ଵ
− γ
୭
∗ h − 0,1 ∗ γ
ୟ୳ୟ
0,1 + h
∗ γ
୭
= p
ଶ
p
ଵ
− p
ଶ
= γ
୭
∗ h + 0,1 ∗ γ
ୟ୳ୟ
− 0,1γ
୭
୭
p
ଵ
− p
ଶ
= 0,1 ∗ γ
ୟ୳ୟ
− 0,1 ∗ γ
୭
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
p
ଵ
− p
ଶ
γ
୭
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 0,63 m/s
Q = V ∗ A
Q = 0,63 ∗
π ∗
ଶ
Q = 0,004948 m
ଷ
/s
- A figura mostra água escoando de um grande tanque para a
atmosfera. Determine o diâmetro da seção de estrangulamento
(A) para que os manômetros instalados em A e B indiquem o
mesmo valor.
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
z
ଵ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 9,78 m/s
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
p
γ
V
ଶ
2 ∗ g
V
ଶ
ଶ
V
= 14,04 m/s
V
∗ A
= V
∗ A
π ∗ d
ଶ
π ∗
ଶ
A
ଵ
∗ V
ଵ
= A
ଶ
∗ V
ଶ
V
ଵ
ଶ
∗ V
ଶ
V
ଵ
= 3,27 ∗ V
ଶ
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
(3,27 ∗ V
ଶ
ଶ
V
ଶ
ଶ
10,69 ∗ V
ଶ
ଶ
− V
ଶ
ଶ
V
ଶ
= 1,99 m/s
ρ ∗ Q = 680 ∗ ቆ
π ∗ (0,094)
ଶ
- A vazão de água que é bombeada de um lago, através de uma
tubulação com 0,2 m de diâmetro, é 0,28 m
3
/s. Qual é a pressão
no tubo de sucção da bomba numa altura de 1,82 m acima da
superfície livre do lago? Admita que os efeitos viscosos são
desprezíveis.
V
ଶ
π ∗
ଶ
V
ଶ
= 8,91 m/s
p
ଵ
γ
V
ଵ
ଶ
2 ∗ g
ଵ
p
ଶ
γ
V
ଶ
ଶ
2 ∗ g
ଶ
p
ଶ
ଶ
𝟐
- Ar escoa no canal Venturi, com seção transversal retangular,
mostrado na figura. A largura do canal é constante e igual a 0,
m. Considerando a condição operacional indicada na figura e
admitindo que os efeitos viscosos e da compressibilidade são
desprezíveis, determine a vazão em volume de ar no canal.
Calcule, também, a altura h 2
e a pressão no ponto 1 do canal.
V
ଷ
∗ A
ଷ
= V
ସ
∗ A
ସ
V
ଷ
= V
ସ
V
ଷ
= 2 ∗ V
ସ
p
ଷ
p
ଷ
= 980 Pa
p
ଷ
γ
V
ଷ
ଶ
2 ∗ g
ଷ
p
ସ
γ
V
ସ
ଶ
2 ∗ g
ସ
4 ∗ V
ସ
ଶ
V
ସ
ଶ
