Exercícios de cálculo, Exercícios de Cálculo

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Exercícios 6.3 1. Determine a equação da reta que passa pelo ponto (1, 2) e que seja paralela à direção do vetor 5 v=(-1,D. 2. Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (1, — 1) e que é perpendicular à reta . 2x +y=1. 3. Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta 3x + 2y = 2 , l , 4. Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto (+ ) e que seja paralela à reta . 3x+t2Qy=2 5. Determine um vetor cuja direção seja paralela à reta dada. ax-23=3 brty=1 Ju -Sy=4 dat2y=3 6. Determine um vetor cuja direção seja perpendicular à reta dada, du +y=1 b)3x-y=3 dx+I=2 dWw-3Iy=1, 7, Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja paralela à reta dada, dR-)ex—y=1 bB(l,=DeZl+y=3. 8 Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado c que seja perpendicular à reta - ada. )L)elk+ty=3 b)(2,-Dex+3y=1. 9, Determine a equação do plano que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular à direção 5 do vetor n dado. - - Dl Den=(2,1,3) b(2,1,-De n=(-2,1,2) 10. Determine a equação vetorial da reta que passa pelo ponto dado e que seja perpendicular ao plano dado. a(0,1,-Dex+2—7= D)QI-Deix+y+3I=1 5 . 11. Sejam “= (ay by cj)e v = (43, by, c3) dois vetores do RÊ. Definimos o produto vetorial de - e) A u por v, queseindica u À v, por > 5/5 9 5 Podok > q — uav=la b a|=(be-eb)i +lacy— ac) j + (aba — azby) k o bm q A > -— . onde i =(1,0,0) j =(0,1,0)e k = (0,0, 1). Venfique que a 3 5 55 T Juav=—vAR. > o > - b)uavéortogonla ue av.