Exercícios:
1. Mostre que 1−
−= xxy é uma solução da equação diferencial xyxy 2'
=
+
.
2. Quais das seguintes funções são soluções da equação diferencial 0'2"
=
+
+
yyy
t
t
t
t
etyd
teyc
eyb
eya
−
−
−
=
=
=
=
2
)
)
)
)
3. Encontre a solução geral ou particular das equações diferenciais, utilizando o método de
variáveis separáveis:
0
1
)
2')
)(')
4
)
')1)(
)
3
2
2
3
2
2
2
=
−
+
−=−
=
=
=+
=
dy
x
y
dxf
tyyte
xsenyyd
y
e
dx
dy
c
xyyxb
y
dx
dy
a
x
0)0(')2()cos()
0)1(1)
3
2
=+=
=+=
yyeyxxh
yy
dx
dy
g
y
4. Encontre as soluções das equações diferenciais utilizando o método do fator integrante:
5)0(32)
2)1(0')
42')
')
2')
22')
2
2
2
==−
==+
−=−
=+
=−
=+
vettv
dt
dv
f
yyeye
tyyd
xyxyc
xyxyb
eyya
t
x
x
5. Resolva as equações lineares homogêneas, pelo método dos coeficientes a determinar:
05'2")
025")
04")
06'")
012'")
02'3")
0")
=+−
=+
=+
=−+
=−−
=+−
=
−
yyyg
yyf
yye
yyyd
yyyc
yyyb
yya
