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Exercícios de Electricidade, Exercícios de Princípios de Design de Máquinas-Ferramenta

Exercícios acerca de Electricidade para estudantes de universidades

Tipologia: Exercícios

2021

Compartilhado em 08/11/2023

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CURSO: ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL 1O ANO
DISCIPLINA: FISICA II 2023
FICHA DE EXERCICIOS SOBRE ELECTROSTÁTICA
1. Cargas iguais a +Q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de
lado L. Determine a posição, o módulo e o sinal de uma carga colocada no
interior do triângulo, de modo que o sistema fique em equilíbrio.
R.: Carga
2. Considerando, na figura 1.3, q=2x10-6 C e a=10 cm, determine as
componentes horizontais e verticais da força resultante que actua na carga
q (canto superior direito). As cargas estão em repouso absoluto.
R.: 1,94kq2/a2; 0,06kq2/a2.
3. Duas cargas pontuais idênticas, de massa m e carga q, estão suspensas por
fios não condutores de comprimento L, conforme ilustra a figura 1.4.
Considerando o ângulo tão pequeno de modo que seja válida a
aproximação , mostre que:
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CURSO : ENGENHARIA DE CONSTRUÇÃO CIVIL 1 O^ ANO

DISCIPLINA : FISICA II 2023

FICHA DE EXERCICIOS SOBRE ELECTROSTÁTICA

1. Cargas iguais a +Q são colocadas nos vértices de um triângulo equilátero de

lado L. Determine a posição, o módulo e o sinal de uma carga colocada no interior do triângulo, de modo que o sistema fique em equilíbrio. R.: Carga

  1. Considerando, na figura 1.3, q=2x10-6^ C e a=10 cm, determine as componentes horizontais e verticais da força resultante que actua na carga – q (canto superior direito). As cargas estão em repouso absoluto. R.: 1,94kq^2 /a2; 0,06kq^2 /a^2.
  2. Duas cargas pontuais idênticas, de massa m e carga q, estão suspensas por fios não condutores de comprimento L, conforme ilustra a figura 1.4. Considerando o ângulo  tão pequeno de modo que seja válida a aproximação , mostre que:

4. Na figura 2.3 as cargas estão fixas nos vértices de um triângulo equilátero.

Determine o módulo e o sinal da carga Q, para os quais o campo eléctrico total no ponto P (encontro das bissectrizes) será nulo. R.: 2,0 C.

5. Considere positivas as cargas na figura 2.4. Mostre que o campo eléctrico

num ponto situado ao longo do eixo que une as cargas, distando x (x>>d), do ponto médio entre elas, vale:

  1. Uma rede de caçar borboleta está numa região onde existe um campo eléctrico uniforme, como ilustra a figura 3.1. A extremidade aberta é limitada por um aro de área A, perpendicular ao campo. Calcule o fluxo de E através da rede.
  2. Uma linha infinita de cargas produz um campo de 3x104 N/C a uma

distância de 3 m. Calcule a densidade linear de carga. R.: 5x10-6 C/m

  1. A figura 3.2 mostra parte de dois longos e finos cilindros concêntricos de raios a e b. Os cilindros possuem cargas iguais e opostas, com densidade linear . Use a lei de Gauss para mostrar que: (a) E=0 para r<a e (b) entre os cilindros é:
  1. A figura 3.6 mostra uma esfera condutora de raio ra, com carga +q, concêntrica com uma casca esférica condutora de raios rb e rc e carga -2q. Calcule o campo eléctrico nas regiões em que: (a) r<ra; (b) ra<r<rb; (c) rb<r<rc; (d) r>rc. (e) Use a lei de Gauss para mostrar como as cargas se distribuirão na parte interna e na parte externa da casca esférica. R: (a)E=0; (b)E=q/(4 0 r^2 ), apontando para fora; (c)E=0; (d)E=q/(4 0 r^2 ), apontando para o centro da esfera.
  2. Duas grandes placas condutoras, paralelas entre si e afastadas por uma distância de 12 cm, têm cargas iguais e sinais opostos nos faces que se confrontam. Um electrão colocado no meio da distância entre as duas placas experimenta uma força de 3,9 x 10-15 N. (a) Determine o campo eléctrico na posição do electrão; (b) qual é a diferença de potencial entre as placas? R.: 2,44 x 104 N/C; 2928 Volts

13. Uma esfera metálica de raio Ra apoia-se sobre um pedestal isolante, no

centro de uma esfera metálica oca de raio interno Rb. Existe uma carga +q sobre a esfera interna e uma carga – q sobre a externa. (a) Considerando que a ddp entre as esferas, Vab=Va-Vb, mostre que:

(b) Mostre que a intensidade do campo eléctrico em qualquer ponto entre as esferas é:

  1. Um capacitor a ar, consistindo de duas placas paralelas bastante próximas, tem uma capacitância de 1000 pF. A carga em cada placa é de 1 C. (a) Qual é a ddp entre as placas? (b) Se a carga for mantida constante, qual é a

ddp entre as placas se a separação for duplicada? R: (a)1000 Volts; (b)2000 Volts.

  1. Na figura 5.9 C 1 =3 F e C 2 =2 F. (a) Calcule a capacitância equivalente da rede entre os pontos ‘a’ e ‘b’. (b) Calcule a carga em cada um dos capacitores C 1 mais próximos de ‘a’ e ‘b’ quando Vab=900 V. (c) Com Vab=900 V, calcule Vcd.

Ra)1 F; (b)900 C; (c)300 Volts.

16. Um capacitor esférico consiste de uma esfera metálica interna, de raio Ra,

apoiada num pedestal isolante situado no centro de uma esfera metálica oca de raio interno Rb. Há uma carga +Q na esfera interna e outra – Q na externa. (a) Qual é a ddp Vab entre as esferas? (b) Prove que a capacitância é:

R:(a)Va-Vb=(q/4 0 ) (Rb-Ra)/RaRb.

Docente : Doutor Manuel de Oliveira