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UNIS – CENTRO UNIVERSITÁRIO DO SUL DE MINAS
CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA
DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO
PROFESSOR: HUGO RODRIGUES VIEIRA
LISTA DE EXERCÍCIOS 0 1
ENTREGAR A LISTA RESOLVIDA NA DATA DA PROVA 0 1
1) Um filamento de corrente infinito de 20 [A], com direção ax e posicionado em z = 3
gera um campo magnético. Determine H em:
a) (0,0,0)
b) (3,4,0)
c) (2,5,3)
d) (5,4,7)
2) Um filamento de corrente infinito de 10 [A] na direção ay e posicionado em x = 2 e
z = 5 gera um campo magnético. Determine H em:
a) (0,0,0)
b) (1,3,5)
c) (-2,0,5)
3) Um filamento de corrente muito longo de 15 [A] na direção az e posicionado em
x = 1 e y = 1 gera um campo magnético. Determine H em:
a) (0,0,0)
b) (-3,0,4)
c) (1,4,10)
d) (1,-2,5)
4) Calcule H em (3,-6,3) devido a um elemento de corrente de comprimento 2, com
início na origem, no espaço livre, e que conduz uma corrente de 16 [mA] na direção ay.
5) Um condutor, infinitamente longo, está colocado ao longo do eixo x e é percorrido
por uma corrente de 10 [mA] orientada na direção ax. Determine H em (-2,3,4).
6) Para Figura a seguir, determinar H na origem devido ao filamento AB.
7) Os eixos z e x são percorridos por correntes filamentares, que partem da origem,
de 20 [A] ao longo de az e 30 [A] ao longo de ax , respectivamente. Encontre
H em (6,8,-6).
8) Um condutor infinitamente longo é dobrado na forma de L conforme figura a seguir.
Se uma corrente contínua de 5 [A] flui no condutor, determine a intensidade do campo
magnético em a) (2,2,0), b) (0,-2,0) e c) (0,0,2). (Obs: Realizar o cálculo para cada
perfil do condutor e somar as contribuições)
9) Uma espira retangular é percorrida por uma corrente de 10 [A] e está localizada no
plano z = 0, conforme figura a seguir. Determinar H em:
a) (2,2,0)
b) (4,2,0)
c) (4,8,0)
d) (0,0,2)
15) Dado o campo magnético, az
3 2 ay
3 3 ax
2 3 H (xyz 2 y z ) ( 5 xy z) ( 2 xy 4 xy z) ,
determinar:
a) J
b) J em (-1,-2,-3)
c) A corrente que passa pela superfície com x = 1 e 1 yez 3
16) Dado o campo magnético,
az
3 2
2 2
ay
3 ax
2 2 3 4 xy z 3
xy H (xyz 4 xyz ) ( 2 x yz 3 x)
, determinar:
a) J
b) J em (2,-2,4)
c) A corrente que passa pela superfície com y = 2 e 2 yez 4
17) Dado o campo magnético, az
2 3 2 ay
3 2 ax
4 2 3 H ( 2 x yz ) ( 7 xyz ) (xyz 6 x y )
,
determinar:
a) J
b) J em (3,-1,2)
c) A corrente que passa pela superfície com z = 3 e 3 yez 5
18) Para uma distribuição de corrente no espaço livre de:
m
Wb A ( 2 xy yz) (xy xz ) ( 6 xyz 2 x y ) az
2 2 ay
2 3 ax
2
a) Calcule B
b) Determine o fluxo magnético através de uma espira descrita por x = 1 e
0 yez 2
c) Demonstre que:A 0 e B 0
19) Para um potencial magnético vetorial
m
W
az 3
R
3
, determine o fluxo magnético
total que atravessa uma superfície fechada delimitada por: 2
; 2 5 e 1 z 4
20) O potencial magnético vetorial de uma distribuição de corrente no espaço livre é
dado por:
m
Wb A 15 e sen( )az
Determinar H em
3 ,. Calcule o fluxo através de 5 ; 2
(^) e 0 z 10.
21) Um condutor infinitamente longo, de raio a, está colocado de tal modo que seu
eixo está ao longo do eixo z. O potencial magnético vetorial, devido à corrente
contínua I 0 , que flui ao longo de az no interior do condutor, é dado por:
m
Wb (x y ) 4 a
I
A
az
2 2 2 0
0
Determine o campo H correspondente.
22) Partindo da Equação de Maxwell ( HJ)e conceitos estudados anteriormente,
determine a densidade de corrente de condução J , no espaço livre para o seguinte
potencial magnético vetorial.
m
Wb az
A
2
23) Através de exemplos em coordenadas cartesianas e cilíndricas previamente
elaborados por você, prove que:
a) ( V) 0
b) ( A) 0
24) Dado o campo vetorial genérico az
x
ax
A (ycos(ax)) (ye ) , calcule B na origem.
30) Mostre que o rotacional de:^2
3 2 2 2
ax ay az
(x y z )(x y z ) é igual a zero.
31) Dado o vetor genérico az
(^) A (cos(x))(cos(y )) , calcule seu rotacional na origem.
32) Dado o vetor genérico az ay
A (cos(x))(cos(y)) (sen(x))(cos(y)) , calcule o
rotacional de A em qualquer ponto do espaço.
33) Dado o campo vetorial genérico
a
A (sen( 2 )) em coordenadas cilíndricas,
calcule o rotacional de A em
^
34) Dado o campo vetorial genérico
)a 2
A e (sen
2 .z em coordenadas esféricas,
calcule o rotacional de A em
^
35) Dado o campo vetorial genérico
ar a
A (sen()) (sen( )) em coordenadas
esféricas, calcule o rotacional de A em
^
