Lista de Exercícios 02
1º. A posição de um ponto material é definida por s=5cos(2t) i +4sen(2t) j, onde
t é dado em segundos e os argumentos das funções trigonométricas em
radianos. Determine os módulos da velocidade e da aceleração do ponto t = 1
s.
Resp.: 9,68 m/s; 16,76 m/s2
2º. Um carro viaja em trechos retos
de uma estada com as velocidades
indicadas na figura, quando passa
pelos pontos A, B e C. Se ele gasta
3s para ir de A para B e 5s para ir de
B para C, determine a aceleração
média entre os pontos A e B e entre
A e C.
Resp.: aAB = 0,403 i + 7,07 j
aAC = 2,5 i
3º. Num dado instante, a locomotiva em E tem
uma velocidade de 20 m/s e uma aceleração
de 14 m/s2 orientada como indicado na figura.
Determine a taxa de aumento da velocidade
do trem e o raio de curvatura da trajetória,
representado pela letra ρ. Dado θ = 75º.
Resp.: 3,62 m/s2; 29,6 m.
4º. Um caminhão desloca-se numa trajetória
circular de 50 m de raio a uma velocidade de
4 m/s. Num pequeno trecho a partir de s = 0,
sua velocidade aumenta numa taxa de at =
0,05 s m/s2, onde s é dado em metros.
Determine os módulos da velocidade e da
aceleração do caminhão quando s = 10 m.
Resp.: 4,58 m/s; 0,65 m/s2