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Este documento contém uma lista de 10 exercícios sobre fenômenos eletromagnéticos, abordando tópicos como resistência elétrica, potência dissipada, força magnética, capacitância, corrente de fuga, ponte de resistência e efeito hall. Os exercícios envolvem cálculos e demonstrações relacionados a esses conceitos, visando aprofundar o entendimento dos alunos sobre eletromagnetismo. A resolução desses problemas requer conhecimentos de física, matemática e engenharia elétrica, sendo relevante para estudantes de cursos de ciência e tecnologia, engenharia e física.
Tipologia: Exercícios
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1ª Questão: A lampadinha de uma lanterna alimentada por uma bateria de 9 V tem um filamento de tungstênio, cuja resistência à temperatura ambiente (20°C) é de 4,5. Quando acesa, dissipa uma potência de 1,5 W. Calcule a temperatura do filamento, sabendo que o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio é = 4,5x10-^3. 2 ª Questão Uma rede de alta tensão de corrente contínua cobre a distância de 500 km entre a usina geradora e a estação de distribuição e, portanto, a corrente perfaz 1000 km no percurso de ida e volta. A usina gera uma potência de 5,0 gigawatt, a uma voltagem de 500 kV. Calcule a área de seção dos cabos de alumínio para que a perda nesses cabos por efeito Joule não exceda 5,0% da potência gerada pela usina. Dado: ρAl = 2,65×10−^8 Ω·m 3ª Questão Um próton desloca-se com velocidade 𝑣⃗ = ( 2 𝑖̂ − 4 𝑗̂ + 𝑘̂ ) 𝑚/𝑠 em uma região na qual o campo magnético é 𝐵⃗⃗ = (𝑖̂ + 2 𝑗̂ − 3 𝑘̂ ) 𝑇. Qual é a magnitude da forç a magné tica que o pró ton experimenta? 4ª Questão As placas de um capacitor plano de capacitância C, preenchido com um dielétrico de constante dielétrica , estão ligadas aos terminais de uma bateria, que mantém entre elas uma diferença de potencial V. O dielétrico tem uma condutividade , o que produz uma corrente de perda. (a) Calcule a resistência R do dielétrico como função de C. (b) Mostre que o resultado permanece válido para um capacitor cilíndrico ou esférico. (c) Você consegue demonstrar que vale em geral? 5 ª Questão Calcule a frequência angular de rotação de um elétron no campo magnético da Terra, numa região em que ele possa ser tratado como uniforme e de intensidade 0,5 Gauss. (b) Para um elétron com energia cinética de 1 keV, típica daquela encontrada na aurora boreal, calcule o raio de curvatura nesse campo.
6ª Questão A condutividade de um cilindro de comprimento l e área de seção transversal S cresce
Calcule a resistência total do cilindro. 7ª Questão O valor finito da resistividade elétrica dos dielétricos utilizados nos capacitores resulta em correntes nã o-nulas entre as placas do capacitor, denominadas correntes de fuga. Considere um capacitor de placas planas preenchido com um dielétrico de constante dielétrica κ e resistividade ρ. Uma figura de mérito do capacitor é o produto RC, denominado constante de tempo. (a) Mostre que RC tem dimensão de tempo. (b) Mostre que a corrente de fuga no capacitor é i = q/RC. (c) Mostre que RC = ρκ 0. (d) Calcule RC para a sílica, para a qual κ = 3,8. 8ª Questão A figura abaixo mostra uma ponte de resistência, circuito amplamente utilizado para medidas de resistências elétricas. R 1 e R 2 são resistências de valor fixo, R v é uma resistência de valor continuamente ajustável e R x é a resistência a ser medida. Um eletrômetro E mede a diferença de potencial V ab entre os pontos a e b. Mostre que, quando V ab é nulo, R x = R 2 R v / R 1. 9ª Questão Um comprimento L de fio conduz uma corre i. Mostre que se o fio é deformado na forma de uma bobina circular o torque máximo em um determinado campo magnético se desenvolve quando a bobina tem somente uma volta e a intensidade do torque máximo é, 𝜏 =