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Exercícios de Fenômenos Eletromagnéticos, Exercícios de Eletromagnetismo

Este documento contém uma lista de 10 exercícios sobre fenômenos eletromagnéticos, abordando tópicos como resistência elétrica, potência dissipada, força magnética, capacitância, corrente de fuga, ponte de resistência e efeito hall. Os exercícios envolvem cálculos e demonstrações relacionados a esses conceitos, visando aprofundar o entendimento dos alunos sobre eletromagnetismo. A resolução desses problemas requer conhecimentos de física, matemática e engenharia elétrica, sendo relevante para estudantes de cursos de ciência e tecnologia, engenharia e física.

Tipologia: Exercícios

2022

À venda por 26/09/2024

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO CAMPUS DE BALSAS
BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA
DISCIPLINA: FENÔMENOS ELETROMAGNÉTICOS
PROF. ANTONIO RODRIGUES
ALUNO (A): ________________________________________________
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS
1ª Questão:
A lampadinha de uma lanterna alimentada por uma bateria de 9 V tem um filamento de
tungstênio, cuja resistência à temperatura ambiente (20°C) é de 4,5. Quando acesa,
dissipa uma potência de 1,5 W. Calcule a temperatura do filamento, sabendo que o
coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio é = 4,5x10-3.
2ª Questão
Uma rede de alta tensão de corrente contínua cobre a distância de 500 km entre a usina
geradora e a estação de distribuição e, portanto, a corrente perfaz 1000 km no percurso
de ida e volta. A usina gera uma potência de 5,0 gigawatt, a uma voltagem de 500 kV.
Calcule a área de seção dos cabos de alumínio para que a perda nesses cabos por efeito
Joule não exceda 5,0% da potência gerada pela usina.
Dado: ρAl = 2,65×108 Ω·m
3ª Questão
Um próton desloca-se com velocidade 𝑣 = (2𝑖 4𝑗 + 𝑘
) 𝑚/𝑠 em uma região na qual o
campo magnético 𝐵
󰇍
= (𝑖 + 2𝑗 3𝑘
) 𝑇. Qual a magnitude da fora magntica que o
prton experimenta?
4ª Questão
As placas de um capacitor plano de capacitância C, preenchido com um dielétrico de
constante dielétrica , estão ligadas aos terminais de uma bateria, que mantém entre
elas uma diferença de potencial V. O dielétrico tem uma condutividade , o que produz
uma corrente de perda. (a) Calcule a resistência R do dielétrico como função de C. (b)
Mostre que o resultado permanece válido para um capacitor cilíndrico ou esférico. (c)
Você consegue demonstrar que vale em geral?
5ª Questão
Calcule a frequência angular de rotação de um elétron no campo magnético da Terra,
numa região em que ele possa ser tratado como uniforme e de intensidade 0,5 Gauss.
(b) Para um elétron com energia cinética de 1 keV, típica daquela encontrada na aurora
boreal, calcule o raio de curvatura nesse campo.
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO – CAMPUS DE BALSAS

BACHARELADO INTERDISCIPLINAR EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA

DISCIPLINA: FENÔMENOS ELETROMAGNÉTICOS

PROF. ANTONIO RODRIGUES

ALUNO (A): ________________________________________________

3 ª LISTA DE EXERCÍCIOS

1ª Questão: A lampadinha de uma lanterna alimentada por uma bateria de 9 V tem um filamento de tungstênio, cuja resistência à temperatura ambiente (20°C) é de 4,5. Quando acesa, dissipa uma potência de 1,5 W. Calcule a temperatura do filamento, sabendo que o coeficiente de temperatura da resistividade do tungstênio é  = 4,5x10-^3. 2 ª Questão Uma rede de alta tensão de corrente contínua cobre a distância de 500 km entre a usina geradora e a estação de distribuição e, portanto, a corrente perfaz 1000 km no percurso de ida e volta. A usina gera uma potência de 5,0 gigawatt, a uma voltagem de 500 kV. Calcule a área de seção dos cabos de alumínio para que a perda nesses cabos por efeito Joule não exceda 5,0% da potência gerada pela usina. Dado: ρAl = 2,65×10−^8 Ω·m 3ª Questão Um próton desloca-se com velocidade 𝑣⃗ = ( 2 𝑖̂ − 4 𝑗̂ + 𝑘̂ ) 𝑚/𝑠 em uma região na qual o campo magnético é 𝐵⃗⃗ = (𝑖̂ + 2 𝑗̂ − 3 𝑘̂ ) 𝑇. Qual é a magnitude da forç a magné tica que o pró ton experimenta? 4ª Questão As placas de um capacitor plano de capacitância C, preenchido com um dielétrico de constante dielétrica , estão ligadas aos terminais de uma bateria, que mantém entre elas uma diferença de potencial V. O dielétrico tem uma condutividade , o que produz uma corrente de perda. (a) Calcule a resistência R do dielétrico como função de C. (b) Mostre que o resultado permanece válido para um capacitor cilíndrico ou esférico. (c) Você consegue demonstrar que vale em geral? 5 ª Questão Calcule a frequência angular de rotação de um elétron no campo magnético da Terra, numa região em que ele possa ser tratado como uniforme e de intensidade 0,5 Gauss. (b) Para um elétron com energia cinética de 1 keV, típica daquela encontrada na aurora boreal, calcule o raio de curvatura nesse campo.

6ª Questão A condutividade de um cilindro de comprimento l e área de seção transversal S cresce

linearmente com a distância, assumindo o valor  0 numa extremidade e  1 na outra.

Calcule a resistência total do cilindro. 7ª Questão O valor finito da resistividade elétrica dos dielétricos utilizados nos capacitores resulta em correntes nã o-nulas entre as placas do capacitor, denominadas correntes de fuga. Considere um capacitor de placas planas preenchido com um dielétrico de constante dielétrica κ e resistividade ρ. Uma figura de mérito do capacitor é o produto RC, denominado constante de tempo. (a) Mostre que RC tem dimensão de tempo. (b) Mostre que a corrente de fuga no capacitor é i = q/RC. (c) Mostre que RC = ρκ 0. (d) Calcule RC para a sílica, para a qual κ = 3,8. 8ª Questão A figura abaixo mostra uma ponte de resistência, circuito amplamente utilizado para medidas de resistências elétricas. R 1 e R 2 são resistências de valor fixo, R v é uma resistência de valor continuamente ajustável e R x é a resistência a ser medida. Um eletrômetro E mede a diferença de potencial V ab entre os pontos a e b. Mostre que, quando V ab é nulo, R x = R 2 R v / R 1. 9ª Questão Um comprimento L de fio conduz uma corre i. Mostre que se o fio é deformado na forma de uma bobina circular o torque máximo em um determinado campo magnético se desenvolve quando a bobina tem somente uma volta e a intensidade do torque máximo é, 𝜏 =

𝐿^2 𝑖𝐵