Baixe Teste de Matemática: Partes I e II e outras Exercícios em PDF para Matemática, somente na Docsity!
ESCOLA SECUNDÁRIA PEDRO NUNES
Código – 404652
2020.
4 .º TESTE DE MATEMÁTICA – 1.ª parte 10 .º ano maio.
Aluno: ____________________________________________________________ n.º ________ turma: 10 .º_____
Classificação: __________ valores a Professora: __________________ o EE: _________________
1.ª Parte – GRUPO I
Em cada questão, assinale a opção correspondente à sua resposta.
Se apresentar mais do que uma resposta, ou se a sua resposta for impercetível, a questão será anulada.
Não apresente cálculos
- Em qual das seguintes representações gráficas de funções se pode concluir que 2 não é
maximizante?
(A) (B) (C) (D)
- No referencial da figura estão representados graficamente os gráficos de duas
funções 𝑓 e 𝑔, cujos domínios são intervalos de números reais.
Sabendo que um gráfico é imagem do outro por uma transformação no plano,
assinala a opção correta:
(A) 𝑓(𝑥) = 2 𝑔(𝑥)
(B) 𝑓(𝑥 − 2 ) = 𝑔(𝑥)
(C) 𝑓 (
1
2
(D) 𝑓( 2 𝑥) = 𝑔(𝑥)
- Na figura está representada, num referencial ortonormado, parte do gráfico de uma
função 𝑔 definida em ℝ
−
Em qual das figuras seguintes poderá estar parte da representação gráfica da
função inversa de 𝑔, 𝑔
− 1
(A) (B) (C) (D)
- Qual é a expressão analítica da função 𝑓 representada no referencial?
(A) 𝑓(𝑥) = 2 |𝑥 + 2 | + 2
(B) 𝑓(𝑥) = − 2 |𝑥 + 2 | − 2
(C) 𝑓(𝑥) = 2 |𝑥 − 2 | − 2
(D) 𝑓(𝑥) = 2 |𝑥 − 2 | + 2
- Na figura está representada, num plano munido de um referencial
ortonormado, parte do gráfico da função 𝑓 de domínio ℝ.
Considere, ainda, a função ℎ, definida em ℝ por ℎ(𝑥) = |𝑓(𝑥)|.
Qual das seguintes equações tem exatamente três soluções?
(A) ℎ(𝑥) = 3 (B) ℎ(𝑥) = 0 (C) ℎ(𝑥) = 2 (D) ℎ(𝑥) = − 1
- Seja ℎ a função, de domínio ℝ, definida por ℎ(𝑥) = 𝑥 + 3. Seja 𝑔 a função de domínio ℝ{ 1 }
definida por 𝑔(𝑥) =
1
𝑥− 1
. Para um certo número real 𝑎, tem-se que (𝑔 ∘ ℎ)(𝑎) =
2 − √
2
2
Qual é o valor de 𝑎?
(A) 2 +
2 (B) 2
2 (C)
2 (D) 2 + 2
- No dia 15 de julho, no escritório onde trabalha o António, foi ligado um purificador do ar e desligado
algum tempo depois.
Admita que o purificador foi ligado às zero horas e que a poluição do ar diminuiu enquanto o
purificador esteve ligado e que começou a aumentar logo que aquele foi desligado.
O modelo matemático que descreve a poluição do ar , 𝑃
1
, em 𝒎𝒈/𝒍, às 𝑡 horas desse dia é dado
por:
1
2
− 0 , 06 𝑡 + 0 , 5 , 𝑐𝑜𝑚 𝑡 ∈ [ 0 , 24 ]
No escritório do Pedro, também é usado um purificador do ar que se liga às zero horas e se
desliga algum tempo depois.
O modelo que descreve a poluição do ar , 𝑃
2
, em 𝒎𝒈/𝒍, às 𝑡 horas do dia é dado por:
2
2
[
]
Admita que a poluição do ar começa a aumentar logo que se desliga o purificador.
Considere as seguintes questões:
- Os purificadores do ar foram desligados à mesma hora?
- A que hora do dia a poluição é a mesma nos dois escritórios?
- Considera-se um bom purificador se atingir um nível de poluição abaixo dos 0 , 15 𝑚𝑔/𝑙.
- Qual dos dois purificadores é considerado um bom purificador?
Utilize as capacidades gráficas da sua calculadora para investigar estas três questões. Numa
pequena composição, explicite as conclusões a que chegou. Inclua, na sua resposta, os elementos
recolhidos na utilização da calculadora: gráficos e coordenadas de alguns pontos.
Cotações da 1.ª Parte (100/200 pontos)
Grupo I Grupo II
1 2 3 4 5 6 7 1.a 1.b 1.c 1.d 2 TOTAL
6 6 6 6 6 6 6 11 10 10 12 15 100
