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Respostas a Perguntas Matemáticas e Geométricas, Exercícios de Matemática

Documento contendo respostas a várias perguntas matemáticas e geométricas, incluindo cálculos de área, volume, conversão entre graus e radianos, e cálculos de distâncias.

Tipologia: Exercícios

2023

Compartilhado em 27/01/2024

adao-br
adao-br 🇧🇷

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titulo responda as questoes abaixo
1> quantos metros quadrados tem uma area de 50 hectares?
10,000.50=500,000
2> um tanque de areia tem volume de 8m³, e esta totalmente cheio. se
retirarmos desse tanque 45.000.00cm³ de areia, quanto restara em
metros cubicos no tanque?
45.000.00/1000,000=0,045
8000-0,045=7,955m³
3> quanto gastaria para forrar com um carpete o piso de uma sala
quadrada de 4.5m de lado. sabendo-se que o metro do carpete colocado
custa R$17.00 reais?
4,5x4,5=20,25
20,25x17,00=344,25
4> um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 6 chapas de
formas triangulares com base 45cm e altura 26cm cada uma. elas serao
fixadas em uma parede.
qual é a area total em metros quadrados que essas chapas ocupam na
superficie da parede?
45 cm x 26 cm/2 = 1170 cm²/2 = 585 cm²
6 x 585 cm² = 3510 cm²
5> (UFPEL-RS) em um recente vendaval, um poste de luz de 9m de altura
quebrou-se em um ponto a uma distancia x do solo. a parte do poste
acima da fratura inclinou-se
e sua extremidade superir encostou-se ao solo a uma distancia de 3m,
da base do mesmo. a que altura x do solo o poste quebrou?
(9-x)²=x²+3² 9²-2.9.x+x²
81-18x+x²
81-18x+x²=x²+9
+81-18x=9
-18x=9-81
-18.x=-72
__________
-18 -18
+x = +4M
6) converter em radianos
a) 45°= π/4 rad d) 135°=3π/4 rad
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titulo responda as questoes abaixo 1> quantos metros quadrados tem uma area de 50 hectares? 10,000.50=500, 2> um tanque de areia tem volume de 8m³, e esta totalmente cheio. se retirarmos desse tanque 45.000.00cm³ de areia, quanto restara em metros cubicos no tanque? 45.000.00/1000,000=0, 8000-0,045=7,955m³ 3> quanto gastaria para forrar com um carpete o piso de uma sala quadrada de 4.5m de lado. sabendo-se que o metro do carpete colocado custa R$17.00 reais? 4,5x4,5=20, 20,25x17,00=344, 4> um marceneiro fez um enfeite de madeira utilizando 6 chapas de formas triangulares com base 45cm e altura 26cm cada uma. elas serao fixadas em uma parede. qual é a area total em metros quadrados que essas chapas ocupam na superficie da parede? 45 cm x 26 cm/2 = 1170 cm²/2 = 585 cm² 6 x 585 cm² = 3510 cm² 5> (UFPEL-RS) em um recente vendaval, um poste de luz de 9m de altura quebrou-se em um ponto a uma distancia x do solo. a parte do poste acima da fratura inclinou-se e sua extremidade superir encostou-se ao solo a uma distancia de 3m, da base do mesmo. a que altura x do solo o poste quebrou? (9-x)²=x²+3² 9²-2.9.x+x² 81-18x+x² 81-18x+x²=x²+ +81-18x= -18x=9- -18.x=-


-18 - +x = +4M

  1. converter em radianos a) 45°= π/4 rad d) 135°=3π/4 rad

b) 72°= 2π/5 rad e) 240°= 4π/3 rad c) 36°= π/5 rad f) 600°= 10π/3 rad

  1. converter em graus a)π/6 rad=30° b)2π/3rad=120° c)π/10rad=18° d)5π/4rad=225° e)3π/rad=540° f)12π/5rad=432° 8)(SARESP-SP) no desenho abaixo estao representados os terrenos I, II e III 24 15 15.x=24. -- X -- 15x = x 20 480 x= --- x= 15 quantos metros de comprimento devera ter o muro que o proprietario do terreno II construira para fechar o lado que faz frente com a rua das rosas? a)20m b)24m c)32m correta d)35m 9)(UNICAMP)quantos ladrilhos de 20cm x 20cm sao necessarios para ladrilhar um comodo de 4m x 5m? 20cm.20cm=400cm 4m.5m=20m 20.10000=200. 200000/400=500 ladrilhos
  2. um pintor cobra R$2,50 por metro quadrado de parede pintada. quanto ele cobrara para pintar as quatro paredes e o teto de uma sala que mede 7m de comprimento 5m de largura e 3m de altura? 5.7+2(3.7)+2(3.5) 35+2.21+2. 35+42+ 107 m² Se cada metro quadrado custa R$2, 107 m² custam 107.2, 107.2,5=267, Assim, o pintor cobrará R$267,50.

e)qual a area total da casa? 78m² 14)calcule o perimetro de um terreno de forma retangular que tem 12m de frente e 25m de fundo. 25+25+12+12= 15)uma sala retangular tem 7m de comprimento e 3,25m de largura. a porta tem 90cm. quantos metros de rodapé foram colocados na sala? 7+7+3,25+3,25=20, 20,50-0,90=19,60m

  1. qual o perimetro do terreno? 10+13+18+7+5+3=56m de perimetro
  2. calcular o comprimento de um tunel que sera construido em linha reta ligando dois pontos. A e B da base de uma montanha, um engenheiro posicionou seu leodolito em um poncho C tal que m(ACB) = 90°. a seguir mediu as distancias CA e CB obtendo 60m e 80m respectivamente o leodolito e um instrumento usado na medição de angulos, em trabalhos geodesicos ou topograficos o comprimento do tunel em metros sera C=90° X²=80²+60² CA=60M X²=6400+ CB=80M X²= X=√ X=100M a) 120 b)110 [>C<]100 d)80 e)
  3. portao de entrada de uma casa tem 4m de comprimento e 3m de altura. que comprimento teria uma trave de madeira que se estendesse do ponto A ate o ponto C? x²=4²+3² x²=16+ √x²=√ x=5m
  4. dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidades constantes em direçoes que formam um angulo reto. depois de uma hora de viagem, a distancia entre os dois navios e de

13 milhas. se um deles e 7 milhas por hora mais rapido que o outro , determine a velocidade de cada navio. 13² = x² + (x+7)² 169 = x² + x² + 14x + 49 2x² + 14x + 49 - 169 = 0 2x² + 14x - 120 = 0 Δ = 14² - 4(2)(-120) Δ = 196 + 960 Δ = 1156 ⇒ √Δ = 34 x1 = (-14 + 34)/2.2 = 5 x2 = (-14 - 34)/2.2 = -12 (não serve) Portanto, um navio viaja a 5 milhas por horas, enquanto o outro, viaja a (5+7) = 12 milhas por hora.

  1. durante um incendio num edificio de apartamentos, os bombeiros utilizaram uma escada magirus de 10m para atingir a janela do apartamento sinistrado. a escada estava colocada a 1m do chao, sobre um caminhao que se encontrava afastado 6m do edificio. qual e a altura do apartamento sinistrado em relação ao chao? 10²=X²+6² 100=X²+ 100-36=X² √64=√X² X=8+1M X=9M
  2. quantos metros de fio sao necessarios para 'puxar luz' de um poste de 6m de altura ate a caixa de luz que esta ao lado da casa e a 8m da base do poste? X²=6²+8² X²=36+ √X²=√ X=
  3. uma arvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um angulo reto com o solo. se a altura da arvore antes de se quebrar era de 9m, e sabendo que a ponta da parte quebrada esta a 2m da base da arvore, qual a altura do tronco que restou de pé? (9-x)²=x²+3² 9²-2.9.x+x² 81-18x+x²=x²+4 81-18x+x² -18x=4- -18.x=-

-18 - +x =4,27...M