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Lista de exercícios extraída do livro Algoritmos Estruturados – Harry Farrer e outros – LTC- pág 89-
∆ 1.12.1. Fazer um algoritmo que:
- Leia um número indeterminado de linhas contendo cada uma a idade de um indivíduo. A última linha que não entrará nos cálculos, contém o valor da idade igual a zero.
- Calcule e escreva a idade média deste grupo de indivíduos.
∆ 1.12.2. Tem-se um conjunto de dados contendo a altura e o sexo (masculino, feminino) de 50 pessoas. Fazer um algoritmo que calcule e escreva:
- a maior e a menor altura do grupo;
- a média de altura das mulheres;
- o número de homens;
∆ 1.12.3. A conversão de graus Farenheit para centígrados é obtida por
C =
9 (F - 32)
Fazer um algoritmo que calcule e escreva uma tabela de centígrados em função de graus Farenheit, que variam de 50 a 150 de 1 em 1.
∆ 1.12.4. Um comerciante deseja fazer o levantamento do lucro das mercadorias que ele comercializa. Para isto, mandou digitar uma linha para cada mercadoria com nome, preço de compra e preço de venda das mesmas. Fazer um algoritmo que:determine e escreva quantas mercadorias proporcionam: lucro < 10% 10% ≤ lucro ≤ 20% lucro > 20% determine e escreva o valor total de compra e de venda de todas as mercadorias, assim como o lucro total. Observação: o aluno deve adotar um flag.
∆ 1.12.5. Supondo que a população de um país A seja da ordem de 90.000.000 de habitantes com uma taxa anual de crescimento de 3% e que a população de um país B seja, aproximadamente, de 20.000.000 de habitantes com uma taxa anual de crescimento de 1,5%, fazer um algoritmo que calcule e escreva o número de anos necessários para que a população do país A ultrapasse ou iguale a população do país B, mantidas essas taxas de crescimento.
∆ 1.12.6. Um determinado material radioativo perde metade de sua massa a cada 50 segundos. Dada a massa inicial, em gramas, fazer um algoritmo que determine o tempo necessário para que essa massa se torne menor do que 0,5 grama. Escreva a massa inicial, a massa final e o tempo calculado em horas, minutos e segundos.
∆ 1.12.7. Deseja-se fazer um levantamento a respeito da ausência de alunos `a primeira prova de Programação de Computadores para cada uma das 14 turmas existentes. Para cada turma, é fornecido um conjunto de valores, sendo que os dois primeiros valores do conjunto corresponde a identificação da turma (A, ou B, ou C,...) e ao número de alunos matriculados, e os demais valores deste conjunto contêm o número de matrícula do aluno e a letra A ou P para o caso de o aluno estar ausente ou presente, respectivamente. Fazer um algoritmo que:
- para cada turma, calcule a porcentagem de ausência e escreva a identificação da turma e a porcentagem calculada;
- determine e escreva quantas turmas tiveram porcentagem de ausência superior a 5%.
∆ 1.12.8. Uma certa firma fez uma pesquisa de mercado para saber se as pessoas gostaram ou não de um novo produto lançado no mercado. Para isso, forneceu o sexo do entrevistado e sua resposta (sim ou não). Sabendo-se que foram entrevistadas 2.000 pessoas, fazer um algoritmo que calcule e escreva:
- o número de pessoas que responderam sim;
- o número de pessoas que responderam não;
- a porcentagem de pessoas do sexo feminino que responderam sim;
- a porcentagem de pessoas do sexo masculino que responderam não;
∆ 1.12.9. Foi feita uma pesquisa para determinar o índice de mortalidade infantil em um certo período. Fazer um algoritmo que:
- leia inicialmente o número de crianças nascidas no período;
- leia, em seguida um número indeterminado de linhas, contendo, cada uma, o sexo de uma criança morta (masculino, feminino) e o número de meses de vida da criança. A última linha, que não entrará nos cálculos, contém no lugar do sexo a palavra “vazio”;
- determine e imprima: a) a porcentagem de crianças mortas no período; b) a porcentagem de crianças do sexo masculino mortas no período; c) a porcentagem de crianças que viveram 24 meses ou menos no período.
∆ 1.12.10. Foi feita uma pesquisa de audiência de canal de TV em várias casas de uma certa cidade, num determinado dia. Para cada casa visitada, é fornecido o número do canal (4,5,7,12) e o número de pessoas que o estavam assistindo naquela casa. Se a televisão estivesse desligada, nada era anotado, ou seja, esta casa não entrava na pesquisa. Fazer um algoritmo que:
- leia um número indeterminado de dados, sendo que o “FLAG” corresponde ao número do canal igual a zero;
- calcule a porcentagem de audiência para cada emissora;
- escreva o número do canal e a sua respectiva porcentagem.
∆ 1.12.11. Uma universidade deseja fazer um levantamento a respeito do seu concurso vestibular. Para cada curso, é fornecido o seguinte conjunto de valores:
- o código do curso;
- o número de vagas;
- número de candidatos do sexo masculino;
- número de candidatos do sexo feminino; O último conjunto, para indicar fim de dados, contém o código do curso igual a zero. Fazer um algoritmo que:
- calcule escreva, para cada curso, o número de candidatos por vaga e a porcentagem de candidatos do sexo feminino (escreva também o código correspondente do curso);
- determine o maior número de candidatos por vaga e escreva esse número juntamente com o código do curso correspondente (supor que não haja empate);
- calcule e escreva o total de candidatos;
∆ 1.12.12. O sistema de avaliação de uma determinada disciplina obedece aos seguintes critérios:
- durante o semestre são dadas três notas;
- a nota final é obtida pela média aritmética das notas dadas durante o curso;
- é considerado aprovado o aluno que obtiver a nota final superior ou igual a 60 e que tiver comparecido a um mínimo de 40 aulas. Fazer um algoritmo que: a) Leia um conjunto de dados contendo o número de matrícula, as três notas e a frequência (número de aulas frequentadas) de 100 alunos. b) Calcule:
- a nota final de cada aluno;
- a maior e menor nota da turma;
- a nota média da turma;
- o total de alunos reprovados;
processamento eletrônico. Supondo que você seja o programador encarregado desse levantamento, fazer um algoritmo que:
- leia um conjunto de dados para cada candidato contendo: a) número de inscrição do candidato; b) idade; c) sexo (masculino, feminino); d) experiência no serviço (sim ou não). O último conjunto contém o número de inscrição do candidato igual a zero.
- calcule: a) o número de candidatos do sexo feminino; b) o número de candidatos do sexo masculino; c) idade média dos homens com mais de 45 anos entre o total de homens; d) número de mulheres que têm idade inferior a 35 anos e com experiência no serviço; e) a menor idade entre mulheres que já tem experiência no serviço;
- escreva: a) o número de inscrição das mulheres pertencentes ao grupo descrito no item e ; b) o que foi calculado em cada item acima especificado.
∆ 1.12.17. Um companhia de teatro planeja dar uma série de espetáculos. A direção calcula que, a R$ 5,00 o ingresso, serão vendidos 120 ingressos, e as despesas montarão em R$ 200,00. A diminuição de NR$ 0,50 no preço dos ingressos espera-se que haja um aumento de 26 ingressos vendidos. Fazer um algoritmo que escreva uma tabela de valores do lucro esperado em função do preço do ingresso, fazendo-se varias este preço de R$ 5,00 a R$ 1,00 de R$ 0,50 em R$ 0,50. Escreva, ainda, o lucro máximo esperado, o preço e o número de ingressos correspondentes.
∆ 1.12.18. A comissão organizadora de um rallye automobilístico decidiu apurar os resultados da competição através de um processamento eletrônico. Um dos algoritmos necessários para a classificação das equipes concorrentes é o que emite uma listagem geral do desempenho das equipes, atribuindo pontos segundo determinadas normas: O algoritmo deverá: a) Ler: a.1) uma linha contendo os tempos-padrão (em minutos decimais) para as três fases de competição; a.2) um conjunto de linhas contendo cada uma o número de inscrição da equipe e os tempos (em minutos decimais) que as mesmas despenderam ao cumprir as três diferentes etapas. A última linha ( flag ), que não entrará nos cálculos, contém o número 9999 como número de inscrição. b) Calcular: b.1) os pontos de cada equipe em cada uma das etapas, seguindo o seguinte critério:
Seja ∆ o valor absoluto da diferença entre o tempo-padrão (lido na primeira linha) e o tempo despendido pela equipe numa etapa:
∆ < 3 minutos – atribuir 100 pontos à etapa 3 <= ∆ <= 5 minutos – atribuir 80 pontos à etapa ∆ > 5 minutos – atribuir 80 – (∆ - 5)/5 pontos à etapa
b.2) o total de pontos de cada equipe nas três etapas; b.3) a equipe vencedora.
c) Escrever: c.1) para cada equipe, o número de inscrição, os pontos obtidos em cada etapa e o total de pontos obtidos.
∆ 1.12.19. Numa certa loja de eletrodomésticos, o comerciário encarregado da seção de televisores recebe, mensalmente, um salário fixo mais comissão. Essa comissão é calculada em relação ao tipo e ao número de televisores vendidos por mês, obedecendo à tabela abaixo:
TIPO
N.o DE TELEVISORES VENDIDOS COMISSÕES
a cores
Maior ou igual a 10 Menor do que 10
R$100,00 por televisor vendido R$ 50,00 por televisor vendido
Preto e branco
Maior ou igual a 20 Menor do que 20
R$ 40,00 por televisor vendido R$ 20,00 por televisor vendido
Sabe-se, ainda, que ele tem um desconto de 8% sobre seu salário fixo para o INPS. Se o seu salário total (fixo + comissões – INPS) for maior ou igual a R$ 3.000,00 ele ainda terá um desconto de 5%, sobre esse salário total, relativo ao imposto de renda retido na fonte. Sabendo-se que existem 20 empregados nesta seção, leia o valor do salário fixo e, para cada comerciário, o número de sua inscrição, o número de televisores a cores e o número de televisores preto e branco vendidos; calcule e escreva o número de inscrição de cada empregado, seu salário bruto e seu salário líquido.
∆ 1.12.20. O dia da semana para uma data qualquer pode ser calculado pela seguinte fórmula:
Dia da semana = RESTO(QUOCIENTE(2,6 x M – 0,2), 1) + D + A + QUOCIENTE(A,4) + QUOCIENTE(S,4) – 2 x S), 7)
Onde: M – representa o número do mês. Janeiro e fevereiro são os meses 11 e 12do ano precedente, março é o mês 1 e dezembro é o mês 10; D – representa o dia do mês; A – representa o número formado pelos dois últimos algarismos do ano; S – representa o número formado pelos dois primeiros algarismos do ano; Os dias da semana são numerados de zero a seis; Domingo corresponde a 0, Segunda a 1, e assim por diante/ Fazer um algoritmo que:
- leia um conjunto de 50 datas (dia, mês, ano);
- determine o dia da semana correspondente à data lida, segundo o método especificado;
- escreva, para cada data lida, o dia, mês, ano e o dia da semana calculado.
∆ 1.12.21. Numa fábrica trabalham homens e mulheres divididos em três classes: A – os que fazem até 30 peças por mês; B – os que fazem de 31 a 35 peças por mês; C – os que fazem mais de 35 peças por mês; A classe A recebe salário-mínimo. A classe B recebe salário-mínimo e mais 3% do salário- mínimo por peça, acima das 30 iniciais. A classe C recebe salário-mínimo e mais 5% do salário- mínimo por peça acima das 30 iniciais. Fazer um algoritmo que: a) leia várias linhas, contendo cada uma:
- o número do operário;
- o número de peças fabricadas por mês;
- o sexo do operário; b) calcule e escreva
10 -^
11 +^
12 -^
∆ 1.12.30. Escrever um algoritmo para gerar e escrever uma tabela com s valores do seno de um ângulo A em radianos, utilizando a série de Mac-Laurin truncada, apresentada a seguir:
sen A = A -
A^3
6 +^
A^5
120 -^
A^7
Condições: os valores dos ângulos A devem variar de 0.0 a 6.3, inclusive, de 0.1 em 0.1.
∆ 1.12.31. Fazer um algoritmo para calcular e escrever o valor d número π, com precisão de 0,0001, usando a série:
π = 4 -
3 +^
5 -^
7 +^
9 -^
Para obter a precisão desejada, adicionar apenas os termos cujo valor absoluto seja maior ou igual a 0.0001.
∆ 1.12.42. Sejam P(x 1 ,y 1 ) e Q(x 2 ,y 2 ) dois pontos quaisquer do plano. A sua distância é dada por
d = (x 2 - x 1 )^2 + (y 2 - y 1 )^2
Escrever então um algoritmo que, lendo várias linhas onde cada uma contém as coordenadas dos dois pontos, escreva para cada par de pontos lidos a sua distância. A última linha contém as coordenadas x1, y2, y1,y2 iguais a zero.
∆ 1.12.43. A solução x, y para o sistema de equações lineares abaixo:
ax + by = u cx + dy = v
é dada por:
x +
d ad - bc u -^
b ad - bc v^ y =^
a ad - bc v
Escrever um algoritmo que:
- leia várias linhas, onde cada uma contém os parâmetros a, b, c, d, u, v do sistema (a última linha contém os valores a, b, c, d iguais a zero);
- calcule a solução x, y de cada sistema dado por seus parâmetros;
- escreva os parâmetros lidos e os valores calculados.
∆ 1.12.44. Fazer um algoritmo que, lendo em uma unidade de entrada os parâmetros A e B de uma reta no plano dado pela equação Y = AX + B, determina a área do triângulo formado por esta reta e os eixos coordenados. O algoritmo lerá um número indeterminado de linhas, cada linha contendo um par de parâmetros (A, B), e para cada par lido deverá escrever: os parâmetros A e B e a área do triângulo. A execução do algoritmo deverá terminar quando ler uma linha cm um par de zeros. Observação: Se, em uma linha (à exceção da última), um dos parâmetros for igual a zero, não haverá triângulo – assim, o programa deverá imprimir A, B, e 0 (zero).
∆ 1.12.45. Fazer um algoritmo para tabular a função y = f(x) + g(x), para x = 1, 2, 3, ..., 10 onde:
h(x) = x^2 - 16
f(x) = h(x), se h(x) ≥ 0 1, se h(x) < 0
g(x) = x^2 + 16, se f(x) = 0 0, se f(x) > 0
∆ 1.12.46. As coordenadas de um ponto (x 1 ,y 1 ) estão disponíveis em uma unidade de entrada. Ler esses valores (até quando um flag ocorrer) e escrever “INTERIOR” se o ponto estiver dentro da região entre as retas mostrada abaixo; caso contrário, escrever “EXTERIOR”.
y y = 3x
y =
3 x
x
∆ 1.12.47. Fazer um algoritmo para calcular e escrever a soma dos cubos dos números pares compreendidos entre B e A. Suponha que os valores de B e A (B > A) são dados em uma linha.
∆ 1.12.48. Fazer um algoritmo que calcule o volume de uma esfera em função do raio R. O raio deverá varias de 0 a 20 cm de 0,5 em 0,5 cm
V =
3 πR
∆ 1.12.49. Fazer um algoritmo para calcular e escrever a área de um polígono regular de N lados inscrito numa circunferência de raio R. O número de polígonos será fornecido na primeira linha de dados e nas linhas seguintes serão fornecidos os valores de N e R.
∆ 1.12.50. Para um polígono regular inscrito numa circunferência, quanto maior o número de lados do polígono, mais seu perímetro se aproxima do comprimento da circunferência. Se o número de lados for muito grande e o raio da circunferência for unitário, o semiperímetro do polígono terá um valor muito próximo de π. Fazer um algoritmo que escreva uma tabela do semiperímetro em função do número de lados, para polígonos regulares inscritos, numa circunferência de raio unitário. O número de lados deverá variar de 5 a 100 de 5 em 5.
∆ 1.12.51. Construir uma tabela de perda de carga em tubulações para vazões que variem de 0, l / s a 10 l / s, de 0,1 em 0,1, através da fórmula de Hanzen-Willians dada abaixo:
J = Q1.85 x 10,643 x D4.87 x C-1.
Fazer um algoritmo para: a) Calcular e imprimir a nota final de cada aluno, sabendo-se que os trabalhos entregues:
- até 20/04, nota final = nota provisória + 10 pontos;
- até 02/05, nota final = nota provisória;
- até 30/05, nota final = nota provisória/2;
- até 30/06, nota final = 0. b) Calcular a média e o desvio padrão das notas provisória e final.
Observação: Desvio padrão =
N - 1 [Σ
N
i = 1 X
i -^
N (Σ
N
i=1 Xi)
2 ]
∆ 1.12.58. Números complexos podem ser escritos na forma cartesiana Z = x + iy ou na forma
exponencial Z = reiΘ^. Multiplicações e divisões de números complexos na forma exponencial ficam muito mais fáceis de serem feitas, pois assumem a seguinte forma:
Z ,1 x Z ,2 = r ,1eiΘ^
x r ,2eiΘ^
= (r ,1 x r ,2)ei(Θ^
Z 1
Z 2
r 1 e(iΘ 1 )
r 2 e(iΘ 2 )
r 1
r 2
ei(Θ 1 -^ Θ 2 )
bastando, portanto, operar os módulos ( r ,1 e r ,2 ) e os argumentos (Θ ,1 e Θ ,2). Fazer um algoritmo que leia um conjunto de linhas, cada uma contendo um código de quatro valores. Código MULTIPLICA indica que se quer operar a multiplicação dos dois números
complexos representados pelos quatro valores (r ,1, Θ ,1, r ,2, Θ ,2). Código DIVIDE indica que a operação desejada é a divisão. E código VAZIO vai indicar fim de dados. Para cada operação completada, escrever todos os valores lidos e os valores obtidos.
∆ 1.12.59. O cálculo do valor de uma integral definida, usando o método das aproximações por trapézios, é feito dividindo o intervalo de integração em n partes iguais e aproximando a função, em cada subintervalo obtido, por um segmento de reta. O valor da integral é calculado, então, como a soma das áreas dos diversos trapézios formados.
A =
yi + yi+
- h , área de cada trapézio
h = xi+1 - xi =
b - a n = constante
Fazer um algoritmo para determinar e escrever o valor de π, o qual pode ser calculado pela integral:
π =
1 + x^2
dx
∆ 1.12.60. Fazer um algoritmo que:
- leia um conjunto de 25 linhas, contendo, cada uma três números inteiros positivos (em qualquer ordem).
- calcule o máximo divisor comum entre os três números lidos, utilizando o método das divisões sucessivas.
- escreva os três números lidos e o m.d.c. entre eles.
∆ 1.12.61. O número 3025 possui a seguinte característica:
Fazer um algoritmo para um programa que pesquise e imprima todos os números de quatro algoritmos que apresentam tal característica.
∆ 1.12.62. Dada uma equação diferencial y = f(x,y) e a condição inicial y(x 0 ) = y 0 pode-se encontrar
uma solução aproximada desta equação, usando o seguinte método:
y 1 = y 0 + hf(x 0 ,y 0 ) y 2 = y 1 + hf(x 1 ,y 1 ) . . Yk+1 = yk + hf(xk,yk)
Onde h é um acréscimo que se dá aos valores de x ,
xn limite superior do intervalo;
h =
xn - x 0 n x^0 limite inferior do intervalo; n número de subintervalos.
Fazer, portanto, um algoritmo que encontre e escreva as soluções aproximadas da equação y’ = xy com y(0) = 1 no intervalo fechado de 0 a 1, com n = 10 subintervalos.
∆ 1.12.63. Fazer um algoritmo que:
- calcule o número de divisores dos números compreendidos entre 300 e 400.
- Escreva cada número e o número de divisores correspondentes.
∆ 1.12.64. Fazer um algoritmo que, dados 100 números inteiros positivos, calcule e imprima os
que são números perfeitos. Nota: Número perfeito é aquele cuja soma de seus divisores, exceto ele próprio, é igual ao número. Exemplo: 6 é perfeito porque 1 + 2 + 3 = 6.
∆ 1.12.65. Regressão linear é uma técnica estatística que ajusta uma equação linear (da forma y =
ax + b) a um conjunto de pontos dados. O problema consiste em achar uma equação linear que melhor se ajuste aos pontos dados. Um dos métodos empregados é o dos mínimos quadrados, que consiste em minimizar a soma dos quadrados dos desvios verticais dos pontos para a linha reta.
As fórmulas para os coeficientes a e b , dado um conjunto de n pares de pontos (x,y) são
a =
nΣxy - Σx.Σy nΣx^2 - (Σx)^2
b =
Σy.Σx^2 - Σx.Σxy nΣx^2 - (Σx)^2
sendo: Σx = Σn,i=1xi Σxy = Σn,i=1xiyi
