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EXERCÍCIOS:
- Em um mapa de uma pequena cidade, destaca-se a presença de uma rodovia, cuja extensão é de 15 quilômetros. No mapa em questão, sua medida está em 10 centímetros, o que nos permite concluir que a sua escala cartográfica é de: a) 1:15. b) 1:150. c) 1:1. d) 1: e) 1:100.
RESOLUÇÃO: A escala (E), como sabemos, é a relação entre uma distância do mapa (d) e o seu valor na superfície real (D). d = 10 cm (MAPA) D = 15 km ( DISTÂNCIA REAL DA RODOVIA )
Primeiramente passar tudo para centímetros, pois o mapa foi medido em centímetros e a escala será dada em centímetros, exemplo 1 cm: 100 centímetros. D = 15 km (passar para centímetro) 1 m – 100 cm 1000 m – x cm X= 1000 m x 100 cm X= 100.000 cm Eu sei que 1 km corresponde a 1000 metros. Então: 1 km – 100.000 cm 15 km - x cm Regra de três: X= 15 km x 100.000 cm 1 km X= 1.500.000 cm
- Sabe-se que a distância real, em linha reta, de uma cidade A, localizada no estado de São Paulo, a uma cidade B, localizada no estado de Alagoas, é igual a 2.000 km. Um estudante, ao analisar um mapa, verificou com sua régua que a distância entre essas duas cidades, A e B, era 8 cm. Os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante está na escala de: a) 1 : 250. b) 1 : 2 500. c) 1 : 25 000. d) 1 : 250 000. e) 1 : 25 000 000.
RESOLUÇÃO: A escala (E), como sabemos, é a relação entre uma distância do mapa (d) e o seu valor na superfície real (D).
Primeiramente, é necessário converter os 2.000 km em centímetros. D = 2000 km (passar para centímetro) 1 m – 100 cm 1000 m – x cm X= 1000 m x 100 cm X= 100.000 cm Eu sei que 1 km corresponde a 1000 metros. Então: 1 km – 100.000 cm 2000 km - x cm Regra de três: X= 2000 km x 100.000 cm 1 km X= 200.000.000 cm
- Um mapa de escala 1:300.000 apresenta uma distância de 15 cm entre os pontos A e B. Dessa forma, a correta distância entre esses dois pontos, na realidade, é: a) 30 km b) 45 km c) 75 km d) 90 km e) 150 km
RESOLUÇÃO: A escala (E), como sabemos, é a relação entre uma distância do mapa (d) e o seu valor na superfície real (D). Em um mapa com escala 1:300.000, temos 1cm para cada 300.000 cm. 1 Km – 1000 m 1m – 100 cm Xm – 300.000 cm
X= 1 m x 300.000 cm 100 cm X= 3.000 m 1 Km – 1000 m X km – 3000 m
X= 1 m x 3.000 cm 1000 cm X= 3 km ou seja, 3 km. Se cada centímetro do mapa representa três quilômetros na realidade, 15 cm representariam: 1 cm – 3 km (1 cm:300.000 cm) 15cm – D km
D= 3 km x 15 cm 1 cm D= 45 km O deslocamento foi de 45 km.
RESOLUÇÃO:
a) Falso – A escala A é numérica e a escala B é gráfica b) Falso – A escala B possui a vantagem de poder aumentar e diminuir junto ao mapa, enquanto a escala A teria de ser recalculada nesse caso, entre outras diferenças. c) Falso – A escala gráfica pode estar em diferentes unidades de medidas, que devem sempre estar claramente apontadas. d) Verdadeiro – Considerando que a escala numérica, quando não possui unidade de medida, está em centímetros, e que 100.000 cm equivale a 1 km, a escala A poderia ser representada como 1 cm : 1km 1 m – 100 cm 1000 m – x cm X= 1000 m x 100 cm X= 100.000 cm Eu sei que 1 km corresponde a 1000 metros. Então: 1 km – 100.000 cm
- Numa determinada planta topográfica, desenhada na escala 1:500, foi medida a distância gráfica entre dois marcos topográficos M-1 e M-2, utilizando-se de uma régua comum, e encontrou-se o valor de 45,4 cm. Solicita-se determinar o valor da distância correspondente no terreno (real), em metros, entre os dois marcos.
RESOLUÇÃO:
Escala= 1:500 ( 1 cm: 500 cm) I= 45,4 cm O= ????
- É preciso desenhar numa planta topográfica, representada na escala 1:2.000, uma linha reta que corresponde a um trecho de estrada e cuja extensão real é igual a 649,00 m. Não dispondo-se de um escalímetro com o referido módulo da escala da planta, pergunta-se que valor, em centímetros, deverá ter o comprimento gráfico a ser desenhado com a utilização de uma régua comum?
RESOLUÇÃO:
ESCALA (E)= 1 cm:2000 cm D REAL (O)= 649,00 m D DESENHO (I)- ????
E= I
O
1° Passo: Passar 649,00 m para centímetros: 1 m – 100 cm 649 m – x cm X= 649 m x 100 cm 1 m X= 64900 cm
2° Passo: E= i/o
1 = _____I___ 2000 64900 cm I= 64900 cm x 1 2000 cm I =32,45 cm
