Lista 3 - APNP C´alculo Num´erico
Professora: Viviane Cristhyne Bini Conte
M´etodo do Ponto Fixo (MPF)
1) Considere a fun¸c˜ao f(x) = x3
−x−1. Resolva-a pelo MPF com fun¸c˜ao de itera¸c˜ao
ϕ(x) = 1
x+1
x2ex0= 1. Justifique seus resultados.
2) Considere a equa¸c˜ao f(x) = 2x2
−5x+ 2 = 0, cujas ra´ızes s˜ao: x1= 0.5 e x2= 2.0.
Considere as duas fun¸c˜oes de itera¸c˜ao:
(a) g1(x) = 2x2+2
5;
(b) g2(x) = q5x
2
−1
Usando o MPF, qual das duas fun¸c˜oes de itera¸c˜ao vocˆe utilizaria para obter a raiz x1?
Justifique sua escolha? Use essa fun¸c˜ao de itera¸c˜ao e fa¸ca 3 itera¸c˜oes do MPF com chute
inicial x0= 0.
