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EXERCÍCIOS PROLOG
Lógica – Prof. Tacla (UTFPR/Curitiba) arquivo: ExProlog01.docx
1. Introdução
Basicamente, um programa PROLOG é constituído por fatos acerca do domínio e regras – que são sentenças ou fórmulas.
Por exemplo, a fórmula abaixo em LPO
∀x ∀y ( p(x) q(y) → r(x, y) )
fica, em PROLOG
r(X, Y):- p(X), q(Y). r(X, Y) é chamado de cabeça de regra p(X), q(Y) é o corpo da regra. não esqueça do ponto ao final da fórmula
Já um fato em LPO que é representado por
p(a)
em PROLOG fica
p(a).
onde a é um símbolo de constante nas duas linguagens.
2. Exemplo Prático
Objetivo : entender como se representam predicados com constantes ( fatos ) e fórmulas quantificadas universalmente com implicação material ( regras ).
Execute o Prolog:
- Abra um xterm
- No xterm, tecle swipl
- No ambiente PROLOG tecle emacs
Entenda o programa e faça queries:
- Baixe e abra o programa ex005-00-regras-apr.pl em http://www.dainf.ct.utfpr.edu.br/~tacla/logica/prolog/
- Faça file>edit>ex005-00-regras-apr.pl % FATOS nota_freq(alberto, logica, 9.0, 60.0). nota_freq(juca, logica, 7.0, 95.0). nota_freq(maria, logica, 4.0, 75.0).
% REGRA
aprovado(X, Y, Z, W) :- nota_freq(X, Y, Z, W),Z>=7,W>=75.
O fato marcado em amarelo é um predicado quaternário que representa: alberto, na disciplina de lógica, tirou nota 9.0 e teve frequência de 60.0%. Observe que só há constantes: alberto, logica, 9.0 e 60.
A regra em azul significa, em LPO: ∀x ∀y ∀z ∀w (nota_freq(x, y, z, w) ⋀ z >= 7 ⋀ z >= 75 aprovado(x, y, z, w)
Traduzindo para português:
Todo aluno de qualquer disciplina que tirar nota maior ou igual a 7 e tiver
frequência maior ou igual a 75% está aprovado.
- Agora, no prompt do PROLOG execute as queries abaixo, observando que o motor de inferência prossegue para encontrar outros valores de variáveis que satisfaçam a query quando você tecla ‘ ; ’
Entenda o trace que mostra os passos do motor de inferência:
- No prompt, digite trace para ligá-lo.
- Faça a query: aprovado(X, Y, Z, W) e observe como PROLOG trabalha.
Pergunta pelos aprovados em lógica , sendo X o nome, Y a nota e Z a frequência.
Pergunta pelos aprovados em qualquer disciplina, sendo X o nome, Y a disciplina, Z a nota e W a frequência.
Consulta o predicado not_freq retornando apenas o nome (em X) e a nota (em X). O underscore faz com que o PROLOG ignore os argumentos (neste caso, a disciplina e a frequência).
5. EXERCÍCIO: NACIONALIDADE DE COMIDAS
Abra o arquivo ex010-00-comida.pl e inclua uma regra que represente que toda pessoa gosta de uma certa comida se a pessoa e a comida forem do mesmo país (de outra forma, toda pessoa gosta das comidas de seu país).
Solução em ex010-01-comida-sol.pl (não muito boa) e em ex010-02-comida-sol.pl
6. EXERCÍCIO: JOGO DA VELHA
Ainda sobre regras e negação em PROLOG Faça um programa PROLOG que com o estado de um tabuleiro do jogo da velha diga se há vencedor e quem é este vencedor (cruz ou bola).
Solução em ex180-00-jogo-da-velha.pl
7. EXERCÍCIO: COLORAÇÃO DE MAPAS
Ainda sobre regras... Dado um mapa com quatro regiões sendo que somente 3 delas podem ser adjacentes fazer um programa que escolha a cor para cada região de forma que duas regiões fronteiriças não tenham a mesma cor.
Solução em ex190-00-coloracao-mapa: esta solução com menos predicados (mais difícil de alterar)
Solução em ex190-10-coloracao-mapa: esta solução é dependente de estrutura de adjacência das regiões acima.
8. EXERCÍCIO: MODELO E TEORIA EM PROLOG
A figura ao abaixo representa um mundo formado por pessoas e cachorros bem como pelas relações apresentadas entre estes objetos do domínio. Construa uma teoria em LPO que represente pessoas e cachorros como objetos distintos; a relação Dono somente se dá entre pessoas e cachorro; melhor amigo: alguém só tem um melhor amigo Somente pessoas são donas de algo. Somente cachorros podem pertencer a outrem. Há alguém cujo melhor amigo é um cão.
Implementar a teoria construída (se possível!) em PROLOG. Verificar se o programa pode responder às queries:
Quem é o dono de X? Quais são os cachorros? Quais são as pessoas? Quem é o melhor amigo de X?
Responda :
- Explique como implementou a função melhor amigo;
- Sabe-se que a semântica em LPO depende do modelo construído sobre os conjuntos P e F. Pergunta-se: onde está o modelo em um programa PROLOG?
- Quais são os limites que você percebeu no PROLOG em relação à LPO?
Solução em ex170-00-teoria-modelo.pl
9. EXERCÍCIO: RECURSIVIDADE NO FATORIAL Abra o arquivo ex060-00-fatorial.pl e observe a implementação da recursividade. Há dois predicados, um é o caso base, fatorial(0,1) , que significa que o fatorial de 0 é um. O outro – fatorial(X,Y) , é o passo de redução que leva em algum momento ao caso base. No entanto, o programa tal como está implementado apresenta um problema de término. Entenda e descreva o problema e conserte o programa.
Solução em ex060-10-fatorial-sol.pl
10. EXERCÍCIO: EXPRESSIVIDADE SIMPSONS Abra o arquivo ex030-00-expressividade-simpsons.pl e observe que estamos no caso da lógica proposicional (o programa não usa variáveis, somente constantes). Problema: expressar a regra de antepassado sem variáveis gera inúmeros fatos – uma para cada caso. Pergunta-se, como podemos criar uma regra geral? A solução passa por recursividade.
Solução está em ex040-00-simpsons-recursividade.pl
11. EXERCÍCIO: MAPA ACÍCLICO Exercício sobre recursividade de busca de caminhos em árvores 1. Represente um mapa de estradas que interconectam cidades (por meio de uma ou mais árvores). Dada uma cidade, deseja-se saber todas as cidades alcançáveis a partir dela ou dadas duas cidades deseja-se saber se há conexão ou não entre elas. 2. Desenhe na forma de árvore como o PROLOG resolve a query ?con(c1,Y)
?con(a, Y) {b, c, d, f, e} ?con(h, g) false ?con(a, g) true
a b (^) c
d
f
h
i
e g
