INATEL – INSTITUTO NACIONAL DE TELECOMUNICAÇÕES
EXERCÍCIOS CONTEXTUALIZADOS SOBRE SISTEMAS DE EQUAÇÕES E MATRIZES
DISCIPLINA: NB020
Prof. Luiz Felipe Simões de Godoy
1. Um ourives cobrou R$ 150,00 para cunhar medalhas de ouro, com 3 g cada; de prata, com 5g
cada; e de bronze com 7 g cada, ao preço unitário de R$ 30,00, R$ 10,00 e R$ 5,00,
respectivamente. Sabendo que foram confeccionadas 15 medalhas, com massa total de 87 g,
determine o número de medalhas de ouro confeccionadas. R. 2 medalhas.
2. Um consumidor gastou 3 reais na compra de 1 kg de arroz, 1 lata de óleo e 2 kg de feijão. Na
semana seguinte, gastou 8 reais na compra de 5kg de arroz, 2 latas de óleo e 3 kg de feijão. Na outra
semana, pagou 17 reais na compra de 11 kg de arroz, 5 latas de óleo e 8 kg de feijão. Mostre que
houve variação de preço em pelo menos um desses produtos.
Sugestão: Suponha que não tenha havido variação no preço de nenhum dos produtos e classifique o
sistema assim obtido.
R. o sistema é Impossível (SI) conclui-se que houve variação no preço de pelo menos um dos
produtos.
3. Em um alimento composto por açúcar, milho e extrato de malte, a quantidade de milho é o
quádruplo da quantidade de açúcar. O açúcar, o milho e o extrato de malte custam, respectivamente,
80, 60 e 40 centavos por quilograma. O alimento composto por esses ingredientes custa 55 centavos
por quilograma. Que quantidade de açúcar compõe 1kg do alimento? R. 0,125 kg
4. Todos os 152 participantes de um congresso são professores de Matemática, Física ou Química.
Sabendo-se que cada um deles leciona apenas uma dessas matérias e que o número de professores
de Física é o dobro do número de professores de Química, qual é o menor número possível de
professores de Matemática que participam desse congresso? R. 2 professores.
5. Ao final de um campeonato de futebol, foram premiados os jogadores que marcaram doze, treze ou
quatorze gols cada um durante todo o campeonato. Qual foi o número de atletas premiados, sabendo-
se que o total de gols marcados por eles foi 115 e que somente cinco atletas marcaram mais de doze
gols cada um? R. 9 atletas
6. Um técnico de basquetebol descreveu o desempenho dos titulares de sua equipe, em sete jogos,
através da matriz:
18172014121819
23221820202218
22141421201920
18212218181615
20182117181718
O elemento ij
adessa matriz é o número de pontos marcados pelo
jogador de número i no jogo j.
a) Quantos pontos marcou o jogador de número 3 no jogo 5?
b) Quantos pontos marcou a equipe no jogo 4?
c) Quantos pontos marcou o jogador de número 2 em todos os
jogos?
Respostas:
a)
14 pontos
b)
90 pontos
c)
128 pontos
