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Experimento Condutividade Térmica: determinação do coeficiente de condutividade térmica em um leito arenoso. Disciplina: Laboratório de Processos Químicos
Tipologia: Notas de estudo
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105090B Laboratório de Processos Químicos Prof. Dra Edinalda Augusta Moreira Prof. Dra Rosineide Gomes da Silva
Fábio Nihari Nogueira RA 296759 Felipe Milhardo dos Santos RA 296937 João Paulo Urbano RA 296902 Lucas Eidi Sasahara RA 296899 Marcelo Almeida Pina RA 297356 Mauro Mileta Menacho RA 271152
A taxa de transferência de calor é estimada a partir da potência dissipada (50,2W) pela resistência elétrica que fica no espaço oco do interior do cilindro menor. A figura abaixo mostra a seção transversal do equipamento com os dois cilindros, assim como as possíveis posições de tomada de temperatura:
Figura 2: Secção transversal
Integrando-se a equação (I) e substituindo-se A por 2πrL, temos que:
A tabela abaixo mostra as posições de tomada de temperatura:
Tabela1: Valores de r/rint
Através da equação (II), a condutividade térmica efetiva em regime permanente é dada através do conhecimento da potência dissipada q e de alguns valores de temperatura T em função da posição radial , definidas na etapa de montagem do equipamento.
Assim, o valor de k pode ser obtido através do coeficiente angular da reta no gráfico . Após a coleta das informações, lançou-se os dados no gráfico citado acima, extraindo-se, posteriormente, o valor do coeficiente angular (α ). Assim, com os valores de α, q e L, o valor experimental de k foi calculado. Mediante a equação
foi possível calcular o valor teórico de k. Esta equação possibilita que, apenas conhecendo-se parâmetros como porosidade (ɛ ), k do sólido e k do fluído, extraídos da literatura, seja calculado o valor da condutividade térmica radial efetiva nas condições de fluído estagnado. Finalmente, calculou-se o desvio entre os valores de k experimental e teórico.
A explicação para a unidade do coeficiente angular se dá ao fato de que o eixo das abscissas é adimensional, sendo resultante de um logaritmo. Logo, a única unidade considerada é a das ordenadas, ou seja, °C.
A seguir, tem-se o gráfico:
Gráfico 1 - Tint – T x ln(r/rint)
Substituindo-se os valores obtidos em
(IV)
E lembrando que: q = 50,2 W; L = 60 cm α = 17,683°C Obtém-se que:
Em seguida, estima-se o kteórico pela seguinte correlação empírica anexada no roteiro do experimento:
onde , sendo ks o k do sólido, kf o k do fluido e ε é a porosidade do material (leito
arenoso), igual a 0,4.
Da literatura, tem-se que: ks da areia seca, na temperatura ambiente (293K) é 0,582 W/m.K kf do ar, na temperatura média do experimento (335,4K) é 0,0289 W/m.K Observação: Não foi possível encontrar valores de ks para a temperatura média do experimento. O dado a 293K é utilizado na análise para efeito de comparação. Assim, kteórico = 0,2014 W/m.K No caso esse valor seria a condutividade efetiva no sistema em questão (ar-areia), dadas as condições. Realizando o cálculo do desvio relativo entre o valor teórico e o experimental (verdadeiro), obtém-se um desvio de aproximadamente 73% (vide cálculo no memorial). O desvio relativo entre o valor experimental e o teórico pode ser explicado pelas simplificações adotadas e também pelo fato de se usar um valor de ks fora da temperatura média do experimento.
Cálculo do kexperimental:
Substituindo os valores:
Cálculo do kteórico pela correlação dada:
Cálculo do Desvio Relativo
