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Universidade Federal do Pará Faculdade de Ciências Exatas e Tecnológica - FACET Curso de Licenciatura em Física Laboratório Básico I
ADELMO CARDOSO COSTA – Matrícula: 201900640033 ANDRESSA CABRAL RODRIGUES – Matrícula: 201900640031 DIEGO DOMINGOS FERREIRA PEREIRA – Matrícula: 201900640018 EDUARDO FÁBIO NERY SANTOS – Matrícula: 201900640038 FRANCENILDO MENDES – Matrícula: 201900640042 LUCIANO SACRAMENTO VILHENA – Matrícula: 201900640024 JOSÉ EDUARDO FURTADO BARARUÁ – Matrícula: 201900640012 JAERCIO OLIVEIRA SILVA JUNIOR – Matrícula: 201900640044
RELATÓRIO
TEORIA DOS ERROS
Abaetetuba – PA 2019
ADELMO CARDOSO COSTA – Matrícula: 201900640033 ANDRESSA CABRAL RODRIGUES – Matrícula: 201900640031 DIEGO DOMINGOS FERREIRA PEREIRA – Matrícula: 201900640018 EDUARDO FÁBIO NERY SANTOS – Matrícula: 201900640038 FRANCENILDO MENDES – Matrícula: 201900640042 LUCIANO SACRAMENTO VILHENA – Matrícula: 201900640024 JOSÉ EDUARDO FURTADO BARARUÁ – Matrícula: 201900640012 JAERCIO OLIVEIRA SILVA JUNIOR – Matrícula: 201900640044
RELATÓRIO
TEORIA DOS ERROS
Relatório apresentado à disciplina Laboratório básico I, do curso de licenciatura plena em Física como requisito avaliativo para obtenção de nota. Professor: Samuel Marciel Corrêa
Abaetetuba – Pa 2019
SUMÁRIO
- INTRODUÇÃO.......................................................................................................................................................
- 1.1. Definições e conceitos importantes
- OBJETIVO
- FUNDAMENTOS TEÓRICOS
- 3.1. Erros Aleatórios e Sistemáticos
- Tratamento estatístico de medidas com erros aleatórios
- 4.1. Valor mais provável
1. INTRODUÇÃO
1.1. Definições e conceitos importantes
As definições aqui apresentadas foram extraídas do Guia da Incerteza de Medição, 2003.
- Medição: Conjunto de operações que têm por objetivo determinar o valor de uma grandeza.
- Mensurando: Grandeza específica submetida à medição. A especificação de um mensurando pode requerer a informação de outras grandezas, como temperatura, pressão, etc...
- Resultado de uma medição: Valor atribuído ao mensurando, obtido por medição. Uma expressão completa do resultado inclui informações sobre a incerteza da medição.
- Valor verdadeiro: Valor consistente com a definição de uma dada grandeza específica. É o valor que seria obtido por uma medição perfeita.
- Erro: Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro.
- Desvio padrão experimental: Resultado que caracteriza a variabilidade dos resultados de uma série de medições, ou melhor, caracteriza a dispersão (em torno da média) dos resultados de uma série de medições.
- Incerteza de medição: Parâmetro, associado ao resultado da medição, que caracteriza a dispersão dos valores que podem ser razoavelmente atribuídos a um mensurando.
- Repetitividade: Grau de concordância entre resultados de medições sucessivas de um mesmo mensurando, efetuadas sob as mesmas condições de medição.
- Valor médio verdadeiro: É o valor médio que seria obtido de um número infinito de observações feitas em condições de repetitividade.
- Erro estatístico ou aleatório: É o resultado de uma medição menos a média que resultaria de um número infinito de medições de um mesmo mensurando, efetuadas sob condições de repetitividade. • Erro sistemático: Média que resultaria de um número infinito de medições de um mesmo mensurando, menos o valor verdadeiro do mensurando.
- Incerteza padrão: Incerteza do resultado de uma medição expressa com um desvio padrão.
- Nível de confiança: Indica a probabilidade que um resultado estar correto.
- Exatidão: Grau de concordância entre o resultado de uma medição e o valor verdadeiro do mensurando.
- Precisão: Indica o grau de concordância entre os diversos resultados experimentais obtidos em condições de repetitividade.
2. OBJETIVO
Estudar os fundamentos da teoria dos erros.
- FUNDAMENTOS TEÓRICOS 3.1. Erros Aleatórios e Sistemáticos Na ciência e tecnologia, é fundamental a realização de medidas de grandezas físicas, tais como: comprimentos, intervalos de tempo, voltagem entre dois pontos, corrente elétrica etc. Ao efetuarmos estas medidas ocorrerão sempre erros experimentais, os quais poderão ser classificados como, erros sistemáticos e erros aleatórios. Os erros sistemáticos são causados por fontes identificáveis, e, em princípio, podem ser elimi- nados ou compensados e fazem com que as medidas feitas estejam consistentemente acima ou abaixo do valor real, prejudicando a exatidão da medida, conforme mostra a figura 01.
Os erros sistemáticos podem ser causados devidos: ] Ao instrumento: por exemplo, erros causados em medidas de intervalos de tempo feitas com um relógio que atrasa; ] Ao método de observação: por exemplo, medir o instante de ocorrência de um relâmpago pelo ruído do trovão associado; ] Aos efeitos ambientais: por exemplo, a medida de freqüência da luz emitida por um laser, que pode depender ligeiramente da temperatura ambiente
] A simplificações do modelo teórico: por exemplo, não incluir o efeito da resistência do ar numa medida da aceleração da gravidade baseada na medida do tempo de queda de uma bolinha de ping-pong de uma altura fixa.
Observação: Uma das principais tarefas do idealizador ou realizador das medidas é identificar e eliminar o maior número possíveis de erros sistemáticos.
Os erros aleatórios são flutuações, para mais ou para menos entorno do valor medido e com igual probabilidade. Os erros aleatórios afetam a precisão da medida. Contudo nem sempre se pode identificar os erros aleatórios.
Os erros aleatórios apresentam-se da seguinte maneira: ] Método de observação: erros devidos ao julgamento feito pelo observador ao fazer uma leitura abaixo da menor divisão de uma escala, como, por exemplo, medir o comprimento de uma folha de papel com uma régua cuja menor divisão é 1 mm com precisão na medida de 0, mm; ] Flutuações ambientais: mudanças não previsíveis na temperatura, voltagem da linha, cor- rentes de ar, vibrações (por exemplo, causadas por passagem de pessoas perto do aparato experi- mental ou veículos nas vizinhanças). Observação: os erros aleatórios podem ser tratados quantitativamente através de métodos es- tatísticos, portanto, devemos fazer o maior número possível de medidas de forma a minimizar seu efeito sobre o resultado experimental.
- Tratamento estatístico de medidas com erros aleatórios 4.1. Valor mais provável É a média aritmética das (n) medidas (M ) efetuadas.
= 1 + 2 + 3 + ⋯ + = ^1
4.1.1. Desvio É a diferença entre o valor obtido ao medir-se uma grandeza e o valor que mais se aproxima do valor real, ou seja, o valor mais provável. Na prática se trabalha mais com desvios do que com erros. Os desvios podem ser: Absoluto, Médio Absoluto e Relativo.
Universidade de Caxias do Sul, 1985.
SILVA, Wilton Pereira, CLEIDE M. D. , Tratamento de Dados Experimentais, 2 aEdição, João Pessoa, Editora Universitária, 1998.
VUOLO, Jose Henrique, Fundamentos da Teoria de Erros, 2 aEdição, Editora Edgar
BLUCHER CRUZ, Carlos H. B., FRAGNATO H. L., Guia para Física Experimental, Instituto de Física Universidade Estadual de Campinas - Unicamp, 1997
GOLDEMBERG, JOSÉ, Física Geral e Experimental, Volume I.
