Cinem´atica Angular
Lucas Afonso Carriel
15 de dezembro de 2022
Estudo do movimento de corpos em uma trajet´oria circular, movendo-se uniformemente
1 Conceitos Iniciais
Afim de se entender o movimento dos corpos em uma ´orbita circular, ´e necess´aria algumas defini¸c˜oes que diferem das adotadas
no movimento retil´ıneo, uma vez que a trajet´oria influencia na varia¸c˜ao da velocidade ao longo do tempo, apesar de n˜ao termos,
necessariamente, uma acelera¸c˜ao imposta pelo corpo, mas sim pela trajet´oria. No Ensino M´edio, ´e somente abordado o movimento
circular uniforme (MCU), caracterizado por corpos com velocidades escalares constantes (acelera¸c˜ao condizente nula). Os conceitos
necess´arios para a an´alise desse tipo de movimento s˜ao:
•Espa¸co (S) - o espa¸co percorrido por um corpo em uma trajet´oria circular
´e dada por meio do arco descrito pelo corpo em um determinado intervalo
de tempo. Assim, sendo
d
OP o arco inicialmente descrito por um corpo, o
espa¸co ocupado por ele, ap´os um n ´umero nde voltas em uma ´orbita circular
de raio R ´e dado por:
S=
d
OP +n(2π·R) (1)
•ˆ
Angulo de Fase (ϕ) - ˆangulo descrito pelo espa¸co percorrido por um
corpo em uma trajet´oria circular, sendo dado como a raz˜ao entre o espa¸co
percorrido e o raio da trajet´oria como um todo, ou seja:
ϕ=S
R(2)
Figura 1: Trajet´oria circular descrita
•Frequˆencia (f) x Per´ıodo (T) - per´ıodo e frequˆencia s˜ao dois conceitos de vital importˆancia na cinem´atica angular: per´ıodo
descreve o intervalo de tempo necess´ario para a realiza¸c˜ao de um ciclo total da trajet´oria percorrida; j´a a frequˆencia, descreve o
n´umero de ciclos realizados por um corpo em um determinado intervalo de tempo. Ambos os conceitos s˜ao generalistas e v´alidos
para qualquer movimento oscilat´orio, estando ligados por meio da seguinte rela¸c˜ao:
f=T−1∴T=f−1(3)
2 Velocidades
Em um Movimento Circular Uniforme, a velocidade dita escalar ´e constante, por´em, al´em de ser um conceito novo quando comparado
com a cinem´atica retil´ınea, a velocidade escalar n˜ao ´e a ´unica atuante neste tipo de trajet´oria. Assim, as velocidades que descrevem
esse tipo de movimento s˜ao:
1
