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Exercícios com Gabarito de Física
Campo Elétrico
- (AFA-2001) Baseando-se na Lei de Coulomb e na definição de campo elétrico de uma carga puntiforme, podemos estimar, qualitativamente, que o campo elétrico produzido por uma linha de transmissão de energia, que
tem uma densidade linear de cargas (C/m), a uma
distância r, perpendicular à linha, é proporcional a
a) r
b) r/
c) r^2
d) /r
- (Faap-1996) Sabendo-se que o vetor campo-elétrico no ponto A é nulo, a relação entre d 1 e d 2 é:
a) d 1 / d 2 = 4 b) d 1 / d 2 = 2 c) d 1 / d 2 = 1 d) d 1 / d 2 = 1/ e) d 1 / d 2 = 1/
(Fatec-1997) Devido à presença das cargas elétricas Q 1 e Q 2 , o vetor campo elétrico resultante no ponto P da figura a seguir é melhor representada pela alternativa:
(Fatec-2005) Duas cargas pontuais Q 1 e Q 2 são fixadas sobre a reta x representada na figura. Uma terceira carga pontual Q 3 será fixada sobre a mesma reta, de modo que o campo elétrico resultante no ponto M da reta será nulo.
Conhecendo-se os valores das cargas Q 1 , Q 2 e Q 3 , respectivamente +4,0 C, -4,0 C e +4,0 C, é correto afirmar que a carga Q 3 deverá ser fixada
a) à direita de M e distante 3d desse ponto. b) à esquerda de M e distante 3d desse ponto.
c) à esquerda de M e distante 2 3 d desse ponto.
d) à esquerda de M e distante
d 3
desse ponto.
e) à direita de M e distante
d 3
desse ponto.
- (FGV-2005) Com respeito à eletrodinâmica, analise: I. Tomando-se a mesma carga elétrica, isolada de outra qualquer, entre os módulos do campo elétrico e do potencial elétrico em um mesmo ponto do espaço, o primeiro sofre uma diminuição mais rápida que o segundo, conforme se aumenta a distância até a carga. II. Comparativamente, a estrutura matemática do cálculo da força elétrica e da força gravitacional são idênticas. Assim como as cargas elétricas estão para as massas, o campo elétrico está para a aceleração da gravidade. III. Uma diferença entre os conceitos de campo elétrico resultante e potencial elétrico resultante é que o primeiro obtém-se vetorialmente, enquanto o segundo é obtido por uma soma aritmética de escalares. É correto o contido em a) I, apenas.
b) II, apenas.. c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. e) I, II e III
- (Fuvest-2001) Duas pequenas esferas, com cargas elétricas iguais, ligadas por uma barra isolante, são inicialmente colocadas como descrito na situação I. Em seguida, aproxima-se uma das esferas de P, reduzindo-se à metade sua distância até esse ponto, ao mesmo tempo em que se duplica a distância entre a outra esfera e P, como na situação II.
O campo elétrico em P, no plano que contém o centro das duas esferas, possui, nas duas situações indicadas, a) mesma direção e intensidade. b) direções diferentes e mesma intensidade. c) mesma direção e maior intensidade em I. d) direções diferentes e maior intensidade em I. e) direções diferentes e maior intensidade em II.
- (Fuvest-1999) Um pêndulo, constituído de uma pequena esfera, com carga elétrica q = +2,0 x 10-^9 C e massa m =
kg
4
, ligada a uma haste eletricamente
isolante, de comprimento d = 0,40m, e massa
desprezível, é colocado num campo elétrico constante E
(|E| = 1,5x10+6^ N/C). Esse campo é criado por duas placas condutoras verticais, carregadas eletricamente.
O pêndulo é solto na posição em que a haste forma um ângulo = 30° com a vertical (ver figura) e, assim, ele passa a oscilar em torno de uma posição de equilíbrio. São
dados sen30° = 1/2; sen45° = 2 /2; sen60° = 3 /2. Na
situação apresentada, considerando-se desprezíveis os atritos, determine: a) Os valores dos ângulos 1 , que a haste forma com a vertical, na posição de equilíbrio, e 2 , que a haste forma
com a vertical na posição de máximo deslocamento angular. Represente esses ângulos na figura dada. b) A energia cinética K, da esfera, quando ela passa pela posição de equilíbrio.
- (Fuvest-1995) O campo gerado por uma carga puntiforme em repouso tem, nos pontos A e B, as direções e sentidos indicados pelas flechas na figura a seguir. O módulo do campo elétrico no ponto B vale 24V/m. O módulo do campo elétrico no ponto P da figura vale, em volt por metro:
a) 3. b) 4.
c)^32
d) 6. e) 12
- (Fuvest-2003) Duas pequenas esferas metálicas, A e B , são mantidas em potenciais eletrostáticos constantes, respectivamente, positivo e negativo. As linhas cheias do gráfico representam as intersecções, com o plano do papel, das superfícies equipotenciais esféricas geradas por A , quando não há outros objetos nas proximidades. De forma análoga, as linhas tracejadas representam as intersecções com o plano do papel, das superfícies equipotenciais geradas por B. Os valores dos potenciais elétricos dessas superfícies estão indicados no gráfico. As questões se referem à situação em que A e B estão na presença uma da outra, nas posições indicadas no gráfico , com seus centros no plano do papel.
- (Fuvest-2006) Uma pequena esfera, com carga elétrica
positiva Q = 1,5 10 -^9 C, está a uma altura D = 0,05m acima
da superfície de uma grande placa condutora, ligada à Terra, induzindo sobre essa superfície cargas negativas, como na figura 1. O conjunto dessas cargas estabelece um campo elétrico que é idêntico, apenas na parte do espaço acima da placa, ao campo gerado por uma carga +Q e uma carga - Q, como se fosse uma “imagem” de Q que estivesse colocada na posição representada na figura 2.
a) Determine a intensidade da força F, em N, que age sobre a carga +Q, devida às cargas induzidas na placa. b) Determine a intensidade do campo elétrico E 0 , em V/m, que as cargas negativas induzidas na placa criam no ponto onde se encontra a carga +Q. c) Represente, no diagrama da folha de resposta, no ponto A, os vetores campo elétrico E+^ e E-^ , causados, respectivamente, pela carga +Q e pelas cargas induzidas na placa, bem como o campo resultante, EA. O ponto A está a uma distância D do ponto O da figura e muito próximo à placa, mas acima dela. d) Determine a intensidade do campo elétrico resultante EA, em V/m, no ponto A. NOTE E ADOTE F = kQ 1 Q 2 /r 2 ; E = kQ/ r 2 ; onde
k = 9 109 N m^2 /C^2
1V/m = 1N/C Esquema da folha de resposta
- (FUVEST-2009) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na figura à esquerda. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como representado à direita. Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e sentido indicados por
Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas. a)
b)
c)
d)
e)
- (Mack-2002) Nos pontos A e B da figura são colocadas, respectivamente, as cargas elétricas puntiformes - 3Q e +Q. No ponto P o vetor campo elétrico resultante tem intensidade:
a)
2
d
Q
k
b)
d
Q
k
c)
12 d^2
Q
k
d)
d
Q
k
e)
d
Q
k
- (Mack-2003) Nos vértices A e C do quadrado abaixo colocam-se cargas elétricas de valor +q.
Para que no vértice D do quadrado o campo elétrico tenha intensidade nula, a carga elétrica que deve ser colocado no vértice B deve ter o valor:
a)^2 q
b) ^2 q
c)
q
d)^22 q
e)^22 q
(Mack-1996) Uma carga elétrica puntiforme com carga de 4,0C é colocada em um ponto P do vácuo, e fica sujeita a uma força elétrica de intensidade 1,2N. O campo elétrico nesse ponto P tem intensidade de: a) 3,0×10^5 N/C b) 2,4×10^5 N/C c) 1,2×10^5 N/C d) 4,0×10-6^ N/C e) 4,8×10-6^ N/C
(Mack-1997) As cargas puntiformes q 1 = 20 C e q 2 = 64 C estão fixas no vácuo (k 0 = 9 × 109 N.m^2 /C^2 ), respectivamente nos pontos A e B. O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de:
a) 3,0 × 10^6 N/C b) 3,6 × 10^6 N/C c) 4,0 × 10^6 N/C d) 4,5 × 10^6 N/C e) 5,4 × 10^6 N/C
- (Mack-1998) Num ponto A do universo, constata-se a existência de um campo elétrico E de intensidade 9,0 105
N/C, devido exclusivamente a uma carga puntiforme Q situada a 10 cm dele. Num outro ponto B, distante 30 cm da mesma carga, o vetor campo elétrico tem intensidade 1,0. 105 N/C. A d.d.p. entre A e B é: a) 1,8 104 V b) 2,0 104 V c) 6,0 104 V d) 6,0 105 V e) 8,0 105 V
- (Mack-1998) No vácuo (k 0 = 9 109 N.m^2 / C^2 ), colocam-se as cargas QA = 48 10 -^6 C e QB = 16 10 -^6 C, respectivamente nos pontos A e B representados abaixo. O campo elétrico no ponto C tem módulo igual a:
a) 60.10^5 N/C b) 55.10^5 N/C c) 50.10^5 N/C d) 45.10^5 N/C e) 40.10^5 N/C
(Mack-2005) Duas cargas elétricas puntiformes positivas, distantes 3,0 10-^3 m uma da outra, interagem mutuamente com uma força de repulsão eletrostática de intensidade 8,0 10^3 N. A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma delas (Q 1 ) no ponto onde se encontra a outra (Q 2 ) é 2,0 10^9 V/m. O valor da carga elétrica Q 2 é: a) 0,25 nC. b) 0,25 μC. c) 2,0 nC. d) 2,0 μC. e) 4,0 μC.
(Mack-2004) A intensidade do vetor campo elétrico gerado por uma carga Q puntiforme, positiva e fixa em um ponto do vácuo, em função da distância (d) em relação a ela, varia conforme o gráfico dado. A intensidade do vetor campo elétrico, no ponto situado a 6m da carga, é:
d) uma esfera é 4
do campo gerado pela outra esfera.
e) ambas as esferas é igual a zero.
(PUC - RJ-2008) Duas partículas de cargas q 1 = 4 • 10− C e q 2 = 1 • 10−5^ C estão alinhadas no eixo x sendo a separação entre elas de 6 m. Sabendo que q 1 encontra-se na origem do sistema de coordenadas e considerando k = 9 • 10^9 Nm^2 /C^2 , determine: a) a posição x, entre as cargas, onde o campo elétrico é nulo; b) o potencial eletrostático no ponto x = 3 m; c) o módulo, a direção e o sentido da aceleração, no caso de ser colocada uma partícula de carga q 3 = -1 • 10−5C e massa m 3 = 1,0 kg, no ponto do meio da distância entre q 1 e q 2
(PUC - SP-2005) Seis cargas elétricas puntiformes se encontram no vácuo fixas nos vértices de um hexágono regular de lado L. As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus sinais estão indicados na figura.
Dados: Constante eletrostática do vácuo = k 0 = 9,0 ·10^9 N ·m^2 /C^2 L = 3,0 ·10^1 cm; |Q| = 5,0 ·10-5C No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor campo elétrico resultante são, respectivamente, a) 5,0 ·10^6 N/C; de E para B. b) 5,0 ·10^6 N/C; de B para E. c) 5,0 ·10^6 N/C; de A para D. d) 1,0 ·10^7 N/C; de B para E. e) 1,0 ·10^7 N/C; de E para B.
- (PUC - SP-2005) Seis cargas elétricas puntiformes se encontram no vácuo fixas nos vértices de um hexágono
regular de lado l. As cargas têm mesmo módulo, |Q|, e seus
sinais estão indicados na figura.
Dados:
constante eletrostática do vácuo = k 0 = 9,0 109 Nm^2 /C^2
L = 3,0 101 cm; |Q| = 5,0 10 -5C
No centro do hexágono, o módulo e o sentido do vetor campo elétrico resultante são, respectivamente, a) 5,0. 10^6 N/C; de E para B. b) 5,0. 10^6 N/C; de B para E. c) 5,0. 10^6 N/C; de A para D. d) 1,0. 10^7 N/C; de B para E. e) 1,0. 10^7 N/C; de E para B.
31) (PUC - SP-2005) Duas cargas pontuais Q 1 e Q 2 ,
respectivamente iguais a +2,0 C e 4,0 : C , estão fixas na
reta representada na figura, separadas por uma distância d.
Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q 3 , a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo?
a) 2C b) 3C
c)^9
C
d)^4
C
e)^7
C
32) (PUC - SP-2005) Duas cargas pontuais Q 1 e Q 2 ,
respectivamente iguais a +2,0 C e 4,0 : C , estão fixas na
reta representada na figura, separadas por uma distância d.
Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q 3 , a ser fixada no ponto P de modo que o campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo?
a) 2C b) 3C
c)^9
C
d)^4
C
e)^7
C
- (PUC-Camp-1995) Duas cargas elétricas +Q e - 9Q estão localizadas, respectivamente, nos pontos M e N indicados no esquema a seguir. Considerando os pontos 1, 2, 3 e 4 marcados no esquema, o campo elétrico resultante da ação dessas cargas elétricas é nulo:
a) somente no ponto 1. b) somente no ponto 2. c) somente nos pontos 1 e 2. d) somente nos pontos 3 e 4. e) nos pontos 1, 2, 3 e 4.
- (PUC-RJ-2003) Um quadrado de lado a contém, em cada um de seus vértices, cargas elétricas, como mostra a figura.
a) Qual é o valor do potencial elétrico no centro do quadrado? b) Qual é o valor do campo elétrico no centro do quadrado? c) Escolha uma das cargas e calcule o módulo da força elétrica resultante atuando sobre ela.
- (UDESC-1996) A figura a seguir mostra duas cargas pontuais, Q 1 e Q 2. Elas estão fixas nas suas posições e a uma distância de 1,00 m entre si. No ponto P, que está a uma distância de 0,50m da carga Q 2 , o campo elétrico é nulo. Sendo Q 2 = +1,0 × 10 -^6 C, o valor da carga Q 1 (em coulombs) é:
a) -9,0 x 10- b) +9,0 x 10- c) +1,0 x 10- d) -1,0 x 10- e) -3,0 x 10-
(UEL-2003) Uma constante da ficção científica é a existência de regiões na superfície da Terra em que a gravidade seria nula. Seriam regiões em que a gravidade seria bloqueada da mesma forma que uma gaiola metálica parece "bloquear" o campo elétrico, pois dentro dela não atuam forças elétricas. Pensando na diferença entre a origem da gravitação e as fontes do campo elétrico, o que seria necessário para se construir uma "gaiola de gravidade nula"? a) Para cancelar a força gravitacional, seria necessário construir do lado oposto à superfície da Terra um bloco que tivesse a mesma massa da região onde existiria a "gaiola de gravidade". b) Seria necessário que o campo gravitacional também fosse repulsivo, pois a gaiola metálica parece "bloquear" o campo elétrico, em razão de a resultante da superposição dos campos elétricos das cargas positivas e negativas, distribuídas na superfície metálica, ser nula. c) Seria necessário que o campo gravitacional interagisse com o campo elétrico, de modo que essa superposição anulasse o campo. d) Seria necessário haver interação entre os quatro campos que existem, ou seja, entre o campo elétrico, o campo magnético, o campo nuclear e o campo gravitacional. e) Seria necessário haver ondas gravitacionais, pois, diferentemente da gravidade, elas oscilam e podem ter intensidade nula.
(UFAC-1997) Num determinado ponto P do ponto elétrico criado por uma carga puntiforme, o potencial é Vp = 200 V e a intensidade do vetor campo elétrico é Ep = 0, V/m. Pergunta-se: qual a distância do ponto P à carga criadora do campo elétrico? a) 2,5 x 10 -3m b) 1,5 m c) 2,5 x 10^3 m d) 250 m e) 2,5 m
b)
c)
d)
- (UFMS-2003) Duas cargas elétricas fixas puntiformes QA e QB de massas mA e mB, respectivamente, localizadas sobre um eixo vertical, estão separadas por uma distância 2a, simetricamente dispostas em relação à origem do sistema de eixos ortogonais, conforme figura abaixo.
Tomando-se sobre o eixo horizontal um ponto P de coordenadas (x ; 0) e considerando que não há nenhuma carga elétrica ou massa nula, é correto afirmar que:
(01) se QA+ QB = 0, o potencial elétrico resultante, gerado pelas duas cargas no ponto P, será nulo. (02) o potencial gravitacional resultante, gerado pelas duas massas no ponto P, será nulo. (04) se QA+ QB = 0, o campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas no ponto P, será nulo. (08) o campo gravitacional resultante, gerado pelas duas massas, terá o sentido oposto ao eixo vertical se as duas massas forem iguais. (16) o campo elétrico resultante, gerado pelas duas cargas, terá o sentido oposto ao eixo horizontal se as duas cargas forem iguais e negativas.
- (UFMS-2003) Considere duas cargas elétricas puntiformes QA e QB, fixadas nos pontos A e B, (figura abaixo). É correto afirmar que:
a) ocorre uma força de atração elétrica entre as cargas, se o produto das cargas for positivo. b) uma terceira carga puntiforme, com liberdade de movimento sobre o segmento de reta limitado por A e B, poderá não ficar em equilíbrio estável, se o produto das três cargas for positivo. c) uma terceira carga puntiforme, com liberdade de movimento perpendicularmente ao segmento de reta limitado por A e B, jamais poderá ficar em equilíbrio estável, se o produto das três cargas for positivo. d) o vetor campo elétrico resultante das duas cargas, em um ponto qualquer da mediatriz do segmento de reta que as une, tem o sentido de A para B. e) duplicando-se a distância entre as cargas, as intensidades das forças de interação elétrica e gravitacional entre elas serão reduzidas à metade dos seus valores iniciais.
- (UFPE-2002) Duas cargas puntiformes no vácuo, de mesmo valor Q = 12 5 C e de sinais opostos, geram campos elétricos no ponto P (vide figura ). Qual o módulo do campo elétrico resultante, em P , em unidades de 107 N/C?
4 cm 3
cm
3 cm P
- (UFPE-1995) Qual dos diagramas a seguir, melhor representa a variação espacial do módulo do campo elétrico
com relação ao centro de uma esfera condutora de raio R, carregada e em equilíbrio eletrostático?
(UFPR-1995) Suponha uma esfera metálica de raio 0,10m com uma carga Q uniformemente distribuída em sua superfície. Uma partícula com a carga q = + 4, 0 × 10 -^8 C, ao ser colocada num ponto P a uma distância de 0,30m do centro da esfera, experimenta uma força atrativa de módulo 2,0 x 10-^2 N. Considere K = 9,0 x 10^9 (N.m^2 /C^2 ). a) Determine, no ponto P, o campo elétrico (módulo, direção e sentido) produzido pela esfera. b) Determine Q. c) Calcule o potencial elétrico na superfície da esfera. d) Qual a intensidade do campo elétrico no interior da esfera? Justifique.
(UFPR-1998) Considerando uma partícula com carga elétrica Q, fixa num ponto, e uma carga de prova q, é correto afirmar: (01) A força elétrica entre essas cargas tem módulo diretamente proporcional à distância que as separa. (02) Quando a carga q é colocada próxima à Q, ela sofre a ação de uma força elétrica de módulo proporcional à intensidade do campo elétrico criado pela carga Q. (04) Se Q for positiva e q negativa a força elétrica entre elas será de atração. (08) A unidade de intensidade de campo elétrico no Sistema Internacional (SI) é o coulomb/metro. (16) O campo elétrico devido à carga Q é um campo elétrico uniforme. Marque como resposta a soma dos itens corretos.
(UFPR-1999) Na figura, QA e QB são cargas elétricas
pontuais fixadas no plano xy e o vetor E
representa o campo elétrico resultante no ponto C.
Considerando a situação acima apresentada, é correto afirmar: (1) QB é uma carga positiva. (2) Existe um ponto no segmento de reta que liga QA a QB onde o potencial elétrico é nulo. (4) Uma carga de prova positiva estará sujeita, no ponto C, a uma força elétrica resultante paralela ao eixo Y. (8) |QA| > | QB| (16) Usando a lei de Coulomb e os dados necessários, pode-se determinar as forças que um agente externo deve exercer sobre as cargas QA e QB para mantê-las fixas em suas posições. Dê como resposta, a soma das afirmações corretas.
(UFRJ-2001) Sabe-se que quando o campo elétrico atinge o valor de 3 X 10^6 volts/metro o ar seco torna-se condutor e que nestas condições um corpo eletrizado perde carga elétrica. Calcule: a) o raio da menor esfera que pode ser carregada até o potencial de 10^6 volts sem risco de descarregar através do ar seco; b) a carga Q armazenada nesta esfera. Use ke=9 X 10^9 Nm^2 /C^2
(UFRJ-2005) Em dois vértices opostos de um quadrado de lado a estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e Q’. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um campo elétrico E , cuja direção e sentido estão especificados na figura a seguir:
Indique os sinais das cargas Q e Q’ e calcule o valor da razão Q/Q’.
- (UFSC-2005) Para entender como funciona a eletroforese do DNA, um estudante de Biologia colocou íons de diferentes massas e cargas em um gel que está dentro de uma cuba na qual há eletrodos em duas das extremidades opostas. Os eletrodos podem ser considerados como grandes placas paralelas separadas por 0,2 m. Após
A esfera está localizada no vácuo, cuja constante eletrostática pode ser representada por k 0. Numa situação como essa, o campo elétrico em um ponto situado a uma distância D do centro da esfera, sendo D < R, e o potencial desta em sua superfície são, respectivamente, iguais a: a) zero e k 0 Q / R b) zero e k 0 Q/(R - D) c) k 0 Q / R^2 e zero d) k 0 Q / R^2 e k 0 Q / D e) k 0 Q / D^2 e k 0 Q / R
- (Vunesp-1994) A figura representa uma carga elétrica pontual positiva no ponto P e o vetor campo elétrico no ponto 1, devido a essa carga.
No ponto 2, a melhor representação para o vetor campo elétrico, devido à mesma carga em P, será:
(Vunesp-2003) Duas partículas com carga 5 × 10-^6 C cada uma estão separadas por uma distância de 1m. Dado K = 9 × 10^9 Nm^2 /C^2 , determine: a) a intensidade da força elétrica entre as partículas; b) o campo elétrico no ponto médio entre as partículas.
(AFA-2002) Uma gota de óleo de massa m e carga q é solta em uma região de campo elétrico uniforme E, conforme mostra a figura.
Mesmo sob o efeito da gravidade a gota move-se para cima com aceleração g. O módulo do campo elétrico é
a) q
2mg E c) m
E 2qg
b) g
E 2mq d) qg
E 2m
- (AFA-2002) Uma partícula de carga q e massa m é lançada com velocidade v, perpendicularmente ao campo elétrico uniforme produzido por placas paralelas de comprimento a, distanciadas de b entre si. A partícula penetra no campo num ponto eqüidistante das placas e sai tangenciando a borda da placa superior, conforme representado na figura a seguir.
Desprezando a ação gravitacional, a intensidade do campo elétrico é
a) qa
b^2 mv c) qa
b 2 mv^2
b) 2qa^2
bmv
d)
2
2
qa
bmv
- (AFA-2003) Um elétron desloca-se na direção x , com
velocidade inicial v^0
. Entre os pontos x 1 e x 2 , existe um campo elétrico uniforme, conforme mostra a figura abaixo.
Desprezando o peso do elétron, assinale a alternativa que MELHOR descreve o módulo da velocidade v do elétron em função de sua posição x.
a)
b)
c)
d)
- (AFA-2003) A figura abaixo mostra uma região onde existe um campo elétrico de módulo E , vertical e apontando para baixo. Uma partícula de massa m e carga q , positiva, penetra no interior dessa região através do orifício O , com velocidade horizontal, de módulo v. Despreze os efeitos da gravidade.
Introduz-se na região considerada um campo magnético de módulo B com direção perpendicular à folha de papel. Para que a partícula se mova, com velocidade v e em linha reta nessa região, o valor de B será:
a) v
E
b) q
Ev
c) Eq
mv
d) Ev
mq
- (AFA-2003) Um feixe de elétrons com velocidade v penetra num capacitor plano a vácuo. A separação entre as armaduras é d. No interior do capacitor existe um campo de indução magnética B , perpendicular ao plano da figura.
A tensão em que se deve eletrizar o capacitor, para que o feixe não sofra deflexão, pode ser calculada por
a) vdB
Devido à ação simultânea do campo elétrico e do campo gravitacional, enquanto o corpúsculo estiver na região R, sua aceleração vetorial : a) varia de ponto para ponto. b) tem componente paralela às placas. c) nunca pode ser nula.
d) é sempre paralela a^0
v
e) independe do ângulo .
- (Fuvest-2004) Um certo relógio de pêndulo consiste em uma pequena bola, de massa M = 0,1kg, que oscila presa a um fio. O intervalo de tempo que a bolinha leva para, partindo da posição A, retornar a essa mesma posição é seu período T 0 , que é igual a 2 s. Neste relógio, o ponteiro dos minutos completa uma volta (1 hora) a cada 1800 oscilações completas do pêndulo. Estando o relógio em uma região em que atua um campo elétrico E, constante e homogêneo, e a bola carregada com carga elétrica Q, seu período será alterado, passando a TQ. Considere a situação em que a bolinha esteja carregada com carga Q = 3 × 10-^5 C, em presença de um campo elétrico cujo módulo E = 1 × 10^5 V/m.
Então, determine: a) A intensidade da força efetiva Fe, em N, que age sobre a bola carregada. b) A razão R = TQ / T 0 entre os períodos do pêndulo, quando a bola está carregada e quando não tem carga. c) A hora que o relógio estará indicando, quando forem de fato três horas da tarde, para a situação em que o campo elétrico tiver passado a atuar a partir do meio-dia.
- (Fuvest-2005) Três grandes placas P 1 , P 2 e P 3 , com, respectivamente, cargas +Q, - Q e +2Q, geram campos elétricos uniformes em certas regiões do espaço. As figuras abaixo mostram, cada uma, intensidade, direção e sentido
dos campos criados pelas respectivas placas P 1 , P 2 e P 3 , quando vistas de perfil.
Colocando-se as placas próximas, separadas pela distância D indicada, o campo elétrico resultante, gerado pelas três placas em conjunto, é representado por:
- (FUVEST-2009) Um campo elétrico uniforme, de módulo E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, P 1 e P 2 , é utilizado para estimar a carga presente em pequenas esferas. As esferas são fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 500kV/m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo θ = 45º. Para essa situação:
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a força gravitacional P e a força elétrica FE que atuam na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os módulos dessas forças, em newtons. b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfera. c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no esquema da folha de respostas, a trajetória que ela iria percorrer, indicando-a pela letra T. NOTE E ADOTE: Desconsidere efeitos de indução eletrostática.
- (ITA-2001) Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível, feito de um
material eletricamente isolante. A esfera se encontra entre as placas paralelas de um capacitor plano, como mostra a figura.
A distância entre as placas é d, a diferença de potencial entre as mesmas é V e esforço máximo que o fio pode suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para que a esfera permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é necessário que:
a)
mg
d
qV
2
^
b)
2
2
4 ( mg )
d
qV
c)
2
2
15 ( mg )
d
qV
d)
2
2
16 ( mg )
d
qV
e)
mg
d
qV
2
^
(ITA-2002) Um dispositivo desloca, com velocidade constante, uma carga de 1,5C por um percurso de 20,0cm através de um campo elétrico uniforme de intensidade 2,0.10^3 N/C. A força eletromotriz do dispositivo é a) 60.10^3 V b) 40.10^3 V c) 600 V d) 400 V e) 200 V
(ITA-2005) Em uma impressora a jato de tinta, gotas de certo tamanho são ejetadas de um pulverizador em movimento, passam por uma unidade eletrostática onde perdem alguns elétrons, adquirindo uma carga q, e, a seguir, se deslocam no espaço entre placas planas paralelas eletricamente carregadas, pouco antes da impressão. Considere gotas de raio igual a 10 μm lançadas com velocidade de módulo v = 20m/s entre placas de comprimento igual a 2,0cm, no interior das quais existe um campo elétrico vertical uniforme, cujo módulo é E = 8, ×10^4 N/C (veja figura).
Considerando que a densidade da gota seja de 1000kg/m^3 e sabendo-se que a mesma sofre um desvio de 0,30mm ao atingir o final do percurso, o módulo da sua carga elétrica é de a) 2,0 ×10-14C. b) 3,1 ×10-14C. c) 6,3 ×10-14C. d) 3,1 ×10-11C. e) 1,1 ×10-10C.
(ITA-2007) Duas cargas pontuais +q e - q, de massas iguais m, encontram-se inicialmente na origem de um sistema cartesiano xy e caem devido ao próprio peso a partir do repouso, bem como devido à ação de um campo elétrico horizontal e uniforme E, conforme mostra a figura. Por simplicidade, despreze a força coulombiana atrativa entre as cargas e determine o trabalho realizado pela força peso sobre as cargas ao se encontrarem separadas entre si por uma distância horizontal d.
(Mack-1996) Uma esfera eletrizada com carga de +2mC e massa 100g é lançada horizontalmente com velocidade 4m/s num campo elétrico vertical, orientado para cima e de intensidade 400N/C. Supondo g = 10m/s^2 , a distância horizontal percorrida pela esfera após cair 25 cm é: a) 2,0 m. b) 1,8 m. c) 1,2 m. d) 0,8 m. e) 0,6 m.
(Mack-2003) No estudo da Física de altas energias, duas partículas são bem conhecidas: a partícula alfa (α), de carga elétrica +2e e massa 4 u.m.a., e o elétron(_β), de carga elétrica - e e massa 5 × 10-^4 u.m.a. Num equipamento de
- (Mack-2007) Uma partícula de massa 2 g, eletrizada com carga elétrica positiva de 20 μC é abandonada do repouso no ponto A de um campo elétrico uniforme, cujo potencial elétrico é 250 V. Essa partícula adquire movimento e se choca em B, com o anteparo rígido e fixo a 80 cm do ponto A. O potencial elétrico do ponto B é de 50 V. O choque entre a partícula e o anteparo tem coeficiente de restituição igual a 0,8. A distância do anteparo em que essa partícula vai parar será de
a) 42,3 cm b) 46,6 cm c) 49,8 cm d) 51,2 cm e) 54,0 cm
- (PUC - RS-2006) A quantização da carga elétrica foi observada por Millikan em 1909. Nas suas experiências, Millikan mantinha pequenas gotas de óleo eletrizadas em equilíbrio vertical entre duas placas paralelas também eletrizadas, como mostra a figura abaixo. Para conseguir isso, regulava a diferença de potencial entre essas placas alterando, conseqüentemente, a intensidade do campo elétrico entre elas, de modo a equilibrar a força da gravidade.
Suponha que, em uma das suas medidas, a gota tivesse um peso de 2,4x10-13^ N e uma carga elétrica positiva de 4,8x10- (^19) C. Desconsiderando os efeitos do ar existente entre as
placas, qual deveria ser a intensidade e o sentido do campo elétrico entre elas para que a gota ficasse em equilíbrio vertical? a) 5,0x10^5 N/C, para cima. b) 5,0x10^4 N/C, para cima. c) 4,8x10-5^ N/C, para cima. d) 2,0x10-5^ N/C, para baixo. e) 2,0x10-6^ N/C, para baixo.
- (PUC-SP-1996) Uma partícula emitida por um núcleo radioativo incide na direção do eixo central de um campo
elétrico uniforme de intensidade 5x10^3 N/C de direção e sentido indicado na figura, gerado por duas placas uniformemente carregadas e distanciadas de 2cm.
Assinale a alternativa que apresenta uma possível situação quanto à: I. natureza da carga elétrica da partícula; II. trajetória descrita pela partícula no interior do campo elétrico e III. d.d.p. entre o ponto de incidência sobre o campo elétrico e o ponto de colisão numa das placas. I) Carga elétrica II) Trajetória III) d.d.p. a) NEGATIVA 50 V
b) POSITIVA 300 V
c) NEGATIVA 100 V
d) NEGATIVA 50 V
e) POSITIVA 100 V
- (PUC-SP-1995) Considere o campo elétrico criado por: I. Duas placas metálicas planas e paralelas, distanciadas de 1,0 cm, sujeitas a uma d.d.p de 100V. II. Uma esfera metálica oca de raio 2,0cm carregada com 2,5 C de carga positiva.
Quais as características básicas dos dois campos elétricos? A que distância do centro da esfera, um elétron sofreria a ação de uma força elétrica de módulo igual à que agiria sobre ele entre as placas paralelas? Dados: carga do elétron: |e| = 1,6 × 10-19^ C constante do Coulomb para o ar e o vácuo: k 0 = 9 × 109 Nm^2 /C^2
Para cada alternativa, as informações dos itens 1, 2 e 3, respectivamente, refere-se a:
- Campo entre as placas.
- Campo da esfera.
- Distância do centro da esfera. a) 1. uniforme (longe das extremidades)
- radial (dentro e fora da esfera)
- 15m b) 1. não há
- só há campo no interior da esfera
- 150m c) 1. uniforme
- uniforme (dentro e fora da esfera)
- 1,5m d) 1. uniforme (longe das extremidades)
- -radial (fora da esfera), -nulo (dentro da esfera)
- 1,5m e) 1. nulo
- -nulo (dentro da esfera), -radial (fora da esfera)
- 1,
- (PUC-SP-1998) Uma partícula de massa m, eletrizada positivamente, é lançada verticalmente para baixo, com
velocidade inicial não-nula (^0
V
), em um campo elétrico uniforme descendente.
Se V representa a velocidade escalar da partícula e a , a aceleração escalar do movimento, qual das alternativas abaixo representa, corretamente, os gráficos de V e a , em função do tempo t?
(UECE-2006) Em uma célula, considere a diferença de potencial elétrico entre a face interior e exterior da membrana como sendo 70 mV, com o interior negativo em relação ao exterior. Suponha que a espessura da membrana celular é de 4 nm, a massa do íon Na+, 3,8×10-^23 g e sua carga, 1,6×10-^19 C. Se um íon Na+^ atravessa a membrana sem sofrer resistência e unicamente sob a ação do campo elétrico, suposto constante, gerado por essa diferença de potencial, a aceleração, em m/s^2 , desse cátion, durante a passagem é aproximadamente igual a: a) 7 × 10^13 b) 5 × 10^13 c) 9×10^13 d) 5×10-
(UEL-1995) A diferença de potencial entre as duas placas condutoras paralelas indicadas no esquema é 500V.
Dado: carga do elétron = 1,6 × 10-19^ C.
