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Cálculo de Momentos de Inércia e Produto de Inércia em Engenharia Mecânica: Flexão Obliqua, Trabalhos de Engenharia Mecânica

Universidade de Passo Fundo (UPF)Engenharia Mecânica

Documento contendo cálculos de momentos de inércia e produto de inércia em relação a eixos x, y e z, para um determinado material e geometria, na disciplina de resistência de materiais ii da universidade de passo fundo, no curso de engenharia mecânica.

Tipologia: Trabalhos

Antes de 2010

Compartilhado em 05/07/2010

douglas-alves-4
douglas-alves-4 🇧🇷

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bg1
UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO
Faculdade de Engenharia e Arquitetura
Curso de Engenharia Mecânica
FLEXÃO OBLÍQUA COMBINADA
COM ESFORÇO NORMAL
Disciplina: Resistência dos Materiais II
Professor: Dirceu Jesus lima da Silva
Acadêmicos: Douglas Alves e Leonel Vivan Soares
Passo Fundo, junho de 2010
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd

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Baixe Cálculo de Momentos de Inércia e Produto de Inércia em Engenharia Mecânica: Flexão Obliqua e outras Trabalhos em PDF para Engenharia Mecânica, somente na Docsity!

UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO

Faculdade de Engenharia e Arquitetura

Curso de Engenharia Mecânica

FLEXÃO OBLÍQUA COMBINADA

COM ESFORÇO NORMAL

Disciplina: Resistência dos Materiais II

Professor: Dirceu Jesus lima da Silva

Acadêmicos: Douglas Alves e Leonel Vivan Soares

Passo Fundo, junho de 2010

Cálculo do yG1 e zG

A A A

y A y A y A

A A A

Msz Msz Msz G G G

A

Msz yG

1 2 3

1 1 2 2 3 3

1 2 3

1 2 3 1

1

y (^) G = yG (^) 1 = 8 , 2 cm

A A A

z A z A z A

A A A

Msy Msy Msy G G G

A

Msy zG

1 2 3

1 1 2 2 3 3

1 2 3

1 2 3 1

1

z (^) G = zG (^) 1 = 13 , 48 cm

4º Quadrante (-):

[ ]

8 4 1 1

4 1 1

2 2 1 1

4 4

4

Pzy cm Pzy m

Pzy

Q Q

Q

− =− ⇒ = −

Produto de Inércia Total:

8 4 1 1

4 1 1

1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 2 3 4

Pzy cm Pzy m

Pzy

Pz y Pzy Pzy Pzy Pzy Q Q Q Q

− = ⇒ =

Cálculo das Posições dos Eixos Principais ( α)

1 1

1 1

tg

tg

Iz Iy

Pzy tg

Cálculo dos Momentos Principais de Inércia (Iz e Iy)

[ ( ) ( ).cos( 2 )]. ( 2 )

Iz , y = Iz 1 + Iy 1 ± Iz 1 − Iy 1 α m Pz 1 y 1 sen α

[ ]

[ ]

4 8 4

4 8 4

( 1217 , 33 11082 , 293 ) ( 1217 , 33 11082 , 293 ).cos( 18 , 21 º) 1622 , 4. ( 18 , 21 ) 2

( 1217 , 33 11082 , 293 ) ( 1217 , 33 11082 , 293 ).cos( 18 , 21 ) 1622 , 4. ( 18 , 21 ) 2

Iy cm Iy m

Iy sen

Iz cm Iz m

Iz sen

−

−

Determinação do ângulo ϕ

hip

catop

sen ϕ = ⇒

Mf R

Mfy sen

1 ϕ ⇒ ϕ = arc  

sen

ϕ= − 27 , 34 °

Determinação do ângulo θ

θ

θ

θ ϕ α

θ

Determinação da Equação das Tensões

8 8 4

− − −

x z y

x z y

Ax

F

y Iz

Mfz z Iy

Mfy x

NX

Equação Geral da Linha Neutra :

z y

σ x

Equação reduzida da Linha Neutra:

y z

y z

Inclinação da Linha Neutra

→ Da Geometria analítica, temos: tg β= m

m = 0 , 027817

β = arctg ( m )⇒ β = arctg ( 0 , 027817 )

→ Para determinação do ponto cortado em y, dizemos que z=0:

y m cm

y

LN^0 ,^0040330 ,^4033

→ Para determinação do ponto cortado em z, dizemos que y=0:

z m cm

z

z

LN^0 ,^14498314 ,^4983

Máximas Tensões

Máxima Tensão de Compressão no Ponto C:

x Pa MPa

x

x Z Y

x z y

C

C

C C C

C

6 =− ⇒−

σ

σ

σ

σ

Máxima Tensão de Tração no Ponto F:

x Pa MPa

x

x Z Y

t

t

t F F

6 = ⇒