fluidos, Notas de estudo de Física

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MECÂNICA DOS FLUÍDOS

Revisão

Ricardo de Aragão

Departamento de Engenharia Civil

UFS

MECÂNICA - Ciência que tem por objetivo o estudo do movimento e dascausas que o produzem;

MECÂNICA RACIONAL –

ESTÁTICA – estuda as forças em equilíbrio

CINEMÁTICA – estuda o movimento sem considerar a ação das

forças;

DINÂMICA – estuda o movimento e ação das forças.

MECÂNICA DOS FLUIDOS –

• Ocupa-se do movimento e do equilíbrio dos fluidos

• Aplicação das leis da mecânica para o estudo dos fluidos;

MECÂNICA DOS FLUIDOS + TERMODINÂMICA

Aspectos teóricos – Hidrodinâmica

Aspectos práticos – Hidráulica

Hidrologia

Dinâmica dos gases

COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS

Para Fx=Cte

Ux=Cte

yx

=lim

Fx/

S = dFx/dS

=F/A -

F

A

S – área do elemento fluido em contato com a placa

Fx – força exercida sobre o elemento pela placa

yx – (taxa de deformação) = lim

yx/

t = d

yx/dt

Visto que

yx é difícil de ser medido

x = (entre MM

u

t

Y

Fx

Fx

P

P´

T

Y

M

M’

T

Y

X

ou

Para

yx <<<

l =

y

yx

u

t =

y

yx

u/

y =

yx/

t

Então para um dado Fx

yx

O elemento fluido experimenta uma deformação

u/

y

yx

du/dy

Então:

Os fluidos onde

yx

é proporcional a du/dy são chamados

FLUIDOS

NEWTONIANOS

Para os fluidos onde

yx

não é proporcional a du/dy chamamos de

FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS

Reologia

É a ciência que estuda os fluidos não newtonianos

O que é um fluido newtonianos? São fluidos onde a tensão decisalhamento,

τ

, é proporcional ao gradiente de velocidade dv/dy

Fluido1- Não apresenta viscosidade;2- Relação linear entre tensãoe deformação3- Relação não-linear entre atensão e deformação;4- O fluido tende a endurecerquando

em

repouso

(tinta

de

impressão);5-

Fluido

newtoniano

com

viscosidade menor que 2.

3

3

1

2

4

PROPRIEDADES DA VISCOSIDADE

μμμμ

=f(1/temperatura)

a viscosidade para os líquidos diminui com o

aumento da temperatura, devido a diminuição da coesão que é a causapredominante da viscosidade;

μμμμ

=f(temperatura)

a viscosidade para os gases aumenta com a

temperatura, devido ao aumento da transferência da quantidade demovimento;

o

μ μ

μ μ

de uma mistura não é dado pela regra da aditividade, ou seja,

μμμμ

μμμμ

μμμμ

μ μ

μ μ

o

μ μ

μ μ

dos fluidos é praticamente independente;

A lei de Newton da viscosidade se aplica a casos de fluxo lamina.

A velocidade na fronteira sólida é zero e, portanto, não ocorre deslizamentoentre fluido e sólido.

Propriedades

VISCOSIDADE

Propriedade

pela

qual

um

fluido

oferece

resistência

ao

cisalhamento.

Ocorre devido a coesão e a transferência de movimento entreas moléculas ou entre camadas do fluido.

Coesão – força que une entre si as moléculas das substâncias.

Propriedades

VISCOSIDADE DINÂMICA

du/dy

= coeficiente de viscosidade absoluta ou dinâmica (movimento dos

fluidos e as causas dos movimentos);

yx

du/dy

CGS

g/cm.s = 1 poise; MKS

kg/m.s; N.s/m

2

Inglês

Lb.s/ft

2

Mais indicado ou Lbm/ft.s; Slug/ft.s

VISCOSIDADE CINEMÁTICA

Surge com freqüência em muitas aplicações, por exemplo, no númerode Reynolds.

O QUE É O NÚMERO DE REYNOLDS?

= [L

2

/T]

[m

2

/s] ou [ft

2

/s] = Stokes [cm

2

/s]

Propriedades

MASSA ESPECÍFICA (densidade)

Quantidade de matéria contida em uma unidade de volume

ρ

= M/L

3



ρ

=lim (

δ

M/

δ

V)

δ

v



0

ρ

= g/cm

3

ou

ρ

= kg/m

3

ou lbm/ft

3

ou Slug/ft

3

d = densidade relativa ou gravidade específica

d =

ρ

Subst

./

ρ

H

2

O

ρ

= d x

ρ

H

2

O

ρ

H

2

O = 1000 kg/m

3

; 1,94 Slug/ft

3

;

Propriedades

PESO ESPECÍFICO

Peso – força de atração gravitacional agindo sobre a matéria naunidade de volume.

P = m x g

P =

x g x Vol.

= P/Vol.

* g * Vol/Vol.

x g

= [N/m

3

] ou [lb/ft

3

] ou

= d *

H

2

O

d =

Sub/

H

2

O

Densidade relativa

Propriedades

CAVITAÇÃO

Em um conduto onde a pressão de entrada é superior a pressãoque

observa-se

no

seu

interior

ou

no

seu

extremo

ocorre

a

liberação

de

bolhas

de

ar

contidas

na

massa

líquida

que

se

desprendem do líquido, quando a pressão é reduzida a pressãode vapor.

Ocorre a separação da coluna liquida e a obstrução do

escoamento.

Quando estas bolhas são carreadas para uma região de altapressão ocorre à implosão causando choques entre as partículasfluidas e danificam as paredes do conduto através de golpes(golpe de aríete), reduzindo a sua capacidade de escoamento.

O

fenômeno

acima

é

denominado

de

cavitação,

devida

a

formação de cavas ou bolhas no liquido.

Propriedades

TENSÃO SUPERFICIAL

Força

de

coesão

necessária

para

forma

uma

película

sobre

a

superfície.

A película se forma através do conceito de energia da superfície outrabalho por unidade de área necessária para trazer a molécula àsuperfície

*Coesão – força de atração entre as moléculas semelhantes;

*Adesão – força de atração entre as moléculas diferentes;

**A tensão superficial é afetada pelo grau de pureza do material!!!!

Propriedade

CAPILARIDADE

A altura capilar que o líquido atinge acima da superfície é devidoao efeito da tensão superficial e depende da magnitude relativada coesão do liquido e da aderência do líquido as paredes.

Ocorrem para tubos menores do que D=10 mm

Fr = W

σπ

Dcos

θ

π

d

2

/4 x hc)

γ

Fy = W

γπ

Dcos

θ

ρ

g

Vol.

Vol =

π

D

2

/4 x

h

σπ

Dcos

θ

ρ

g

π

D

2

/4 x

h = 0

h = 4

σ

cos

θ

/D

ρ

g ou 4

σ

cos

θ

/D

γ

D

h = 4

σ

cos

θ

/D

γ

σ

H

2

O = 72,8 mN/m

θ ≈

o

σ

Hg = 375 mN/m

θ ≈

o

Propriedade

CAPILARIDADE

**Ângulo de contato – depende da limpeza da superfície e da pureza doliquido

Para

o

• O líquido tende a molhar a superfície do sólido. A

tensão de tração devido à tensão superficial tende a puxar paracima a superfície livre do liquido próximo do sólido;

Para

o

• O líquido não molha a superfície. A tensão

superficial tende a puxar para baixo a superfície livre do líquidoao longo do sólido.