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O gerador Para comprendermos como os íons formam a corrente elétrica, o significado de um gerador e o conceito de força eletromotriz de um gerador, façamos a seguinte analogia: Suponhamos um conjunto de esferas encostadas umas nas outras de maneira a formar um colar fechado (fig. 163). Se nenhuma força atuar nessas esferas, isto é, se não for cedida energia a essas esferas, elas permanecerão indefinidamente em repouso. Suponhamos que um dispositivo qualquer forneça energia ao conjunto de esferas de maneira tal que o colar gire como está indicado na figura: todas as esferas se deslocam de maneira que cada uma vá passando sucessivamente pelas posições de todas as outras. Consideremos uma secção transversal S qualquer do colar. Se contarmos o número de esferas que passam por essa secção durante certo tempo t, chegaremos a duas conclusões: Figura 163 1 a^ – o número de esferas que passam pela secção S durante certo tempo é igual ao número de esferas que passam por qualquer outra secção transversal durante o mesmo tempo; sendo assim, tudo o que falarmos sôbre a secção S valerá também para qualquer outra secção transversal do colar. 2 a^ – o número de esferas que passam pela secção S durante certo tempo depende da energia comunicada às esferas durante o mesmo tempo. Assim, se for cedida às esferas uma energia grande, elas se deslocarão com grande velocidade, e o número de esferas que passarão por S será grande. Se for cedida uma energia pequena, as esferas se deslocarão com pequena velocidade, e o número de esferas que passar por S será pequeno. Observemos bem que sempre nos referimos à energia fornecida às esferas durante certo tempo, e ao número de esferas que passam por S durante o mesmo tempo. Suponhamos agora uma corrente elétrica circulando por um circuito fechado. Já vimos que essa corrente elétrica é formada por íons ou por elétrons em movimento. Êsses íons ou elétrons, quando se deslocam, comportam-se como as esferas do colar, isto é, cada íon vai ocupando
sucessivamente a posição dos outros íons. Mas, com as diferenças seguintes: 1 a^ – os íons ou os elétrons não ficam encostados uns nos outros; 2 a^ – há duas correntes de íons; a de íons positivos num sentido, e a de íons negativos em sentido oposto (fig. 164)(com excessão do caso dos metais em que há movimento só de elétrons e num só sentido). Figura 164 Do mesmo modo que no caso do colar, esses íons não entrariam em movimento se nenhuma força atuasse neles, isto é, se não fosse cedida energia a eles. De onde vem essa energia fornecida aos íons? Vem de um dispositivo chamado gerador, e do qual falaremos logo mais. Se considerarmos no circuito uma secção transversal S qualquer, e o número de íons que passam por essa secção durante certo tempo, chegaremos a duas conclusões análogas àquelas duas do caso do colar: 1 a^ – o número de íons que atravessam essa secção durante certo tempo é igual ao número de íons que atravessa qualquer outra secção durante o mesmo tempo. A carga elétrica que atravessa a secção é igual a soma das cargas dos íons que atravessam-na. Como, em um mesmo tempo, o número de íons que atravessam qualquer secção é o mesmo, concluímos que a carga elétrica que atravessa qualquer secção transversal do circuito é a mesma, durante o mesmo tempo. Para nós é mais importante considerarmos a carga elétrica do que considerarmos o número de íons.
Substituindo Q por , resulta: Essa é a energia fornecida durante o tempo t por um gerador de f.e.m. E a um circuito que absorve a corrente I. Potência fornecida pelo gerador Sendo W a energia fornecida pelo gerador durante o tempo t, a potência do gerador por definição é: , ou seja: Unidades de f.e.m. Pela definição, a força eletromotriz é o quociente de uma energia por uma carga elétrica. Já vimos, na fórmula , que a diferença de potencial também é o quociente de uma energia por uma carga elétrica. Logo, força eletromotriz e diferença de potencial são grandezas físicas da mesma espécie. Por causa disso avaliamos força eletromotriz e diferença de potencial nas mesmas unidades. No sistema MKS, em volts. No sistema CGSES, em ues CGSV (ou statvolt). Circuito interno e circuito externo Já vimos, no tópico " O circuito elétrico " , que para que haja corrente elétrica é necessário que o gerador e os condutores ligados a ele formem um caminho fechado para os íons. Êsse caminho fechado é chamado circuito. Os íons, além de se deslocarem nos condutores que estão ligados ao gerador também se deslocam no próprio gerador. Chamamos circuito interno do gerador ao conjunto dos condutores do próprio gerador por onde passa a corrente. À resistência desse circuito chamamos resistência interna do gerador; representaremos por , ou (fig. 165). Chamamos circuito externo ao conjunto dos condutores ligados ao gerador. A sua resistência é chamada resistência externa e representaremos por , ou.
Figura 165 Pólos do gerador Chamamos polos do gerador aos pontos por onde o gerador é ligado ao circuito externo. Convencionamos chamar polo positivo ao polo por onde a corrente sai do gerador; negativo ao polo por onde a corrente entra no gerador. Esses nomes, polo positivo e polo negativo já eram usados em Eletricidade antes de se descobrir que nos metais a corrente é constituída por elétrons em movimento. Naquela época os físicos admitiam que a corrente elétrica fosse constituída de partículas positivas que se deslocassem do polo positivo para o negativo do gerador. Atualmente sabemos que nos metais acontece exatamente o contrário: a corrente é formada por elétrons, que são partículas com carga negativa e que se deslocam do polo negativo para o positivo. Mas apesar de sabermos que êsse é o sentido verdadeiro da corrente, ainda hoje adotamos como convenção que a corrente seja constituída por partículas positivas que se desloquem do polo positivo para o negativo. Pois, para efeito de raciocínio é indiferente considerar-se uma carga positiva deslocando-se num sentido ou uma negativa deslocando-se em sentido oposto (fig. 166).
Associação de geradores Há três tipos de associação de geradores: a) em série b) em paralelo, ou em derivação c) mista. a. Associação em série É aquela em que se liga o polo positivo de um gerador ao polo negativo do seguinte. Figura 167 O circuito externo é ligado ao polo positivo do primeiro e ao polo negativo do último. As características dessa associação são as seguintes.
1. Intensidade da corrente
Na associação em série, em qualquer parte do circuito a corrente tem a mesma intensidade. Se introduzirmos novos geradores, a intensidade aumenta; se retirarmos, a intensidade diminui. Mas para o mesmo número de geradores, ela tem o mesmo valor em qualquer parte do circuito.
2. Força eletromotriz Sejam as forças eletromotrizes dos geradores; , as energias fornecidas pelos geradores, durante um tempo t. Temos, de acordo com : (1) A energia fornecida pela associação é igual à soma das energias que os geradores fornecem. Seja W essa energia total. Teremos: (2) Suponhamos um gerador equivalente à associação, isto é, um gerador que fornece a mesma corrente I, e, durante o tempo t fornece a mesma energia W que a associação fornece. Para isso, esse gerador deve ter uma f.e.m. que chamaremos E que ainda não conhecemos, mas que deve satisfazer à equação:. Comparando com as relações (1) e (2), temos: ou Concluímos que na associação em série a força eletromotriz total, que é a f.e.m. do gerador equivalente, é a soma das forças eletromotrizes. 3. Resistência interna da associação
Figura 168
1. Intensidade da corrente As correntes i reunem-se no ponto P e dão a corrente fornecida pela associação. Pela primeira lei de Kirchhoff temos: (n parcelas) ou 2. Força eletromotriz A energia fornecida por um gerador é: (1). Sendo W a energia fornecida pela associação, temos: Chamamos gerador equivalente à associação a um gerador que fornece para o circuito externo a corrente I, e, durante o tempo t fornece a mesma energia W que a associação fornece. Para isso ele deve ter uma f.e.m. E, que não conhecemos ainda, mas que deve satisfazer à equação:
. Sendo , temos: .Mas. Então , ou Concluímos que numa associação em paralelo a força eletromotriz da associação é igual à força eletromotriz de cada gerador, quando os geradores são iguais. 3. Resistência interna da associação Os geradores têm a disposição de condutores associados em paralelo. Sendo a resistência interna da associação, temos: (n parcelas) ou A resistência total da associação é da resistência de cada gerador. c. Associação mista com geradores iguais É aquela em que diversas associações em série são ligadas em paralelo, ou vice-versa (figs. 169 e 170). Deduzamos as fórmulas tomando por base a figura 169 :
Figura 170 Tomemos como base a figura 169. Cada associação em paralelo tem as características seguintes: 1 – f.e.m.: de acordo com , a f.e.m. de cada uma é igual a e. 2 – intensidade de corrente: de acordo com cada asociação fornece corrente igual a pi. 3 – resistência interna: de acordo com vale. A associação final terá, de acordo com as fórmulas , e com o que vimos sobre a corrente a respeito da associação em série: 1 – f.e.m.: 2 – resistência interna: 3 – corrente: Receptor e força contra - eletromotriz de um receptor Vimos que um gerador recebe um determinado tipo de energia e a transforma em energia elétrica. Há dispositivos que fazem o inverso: recebem corrente elétrica e a transformam num outro tipo de energia. Esses dispositivos são chamados receptores.
Exemplo Em Eletromagnetismo estudaremos o seguinte fenômeno: quando um condutor percorrido por corrente é colocado próximo de um condutor percorrido por corrente , eles exercem força um sobre o outro. Essa força pode ser grande, capaz de deslocar até corpos pesando toneladas. Na prática damos a esses condutores uma forma geométrica especial para que a força faça com que um deles execute movimento de rotação. Quando esse condutor gira, ele pode arrastar consigo outros corpos, que também entrarão em rotação. Vemos que esses dois condutores recebem corrente elétrica e fornecem energia mecânica (de rotação) aos corpos presos a eles. Eles constituem, portanto, um receptor; é um tipo particular de receptor chamado motor elétrico. Em Eletromagnetismo voltaremos a falar neles. Figura 171 Vimos no tópico " Efeitos Principais na Corrente Elétrica " que um dos efeitos da corrente elétrica é produzir calor. Como a produção de calor coexiste sempre com a corrente elétrica, os dispositivos em que se usa a corrente elétrica simplesmente para produzir calor não são considerados receptores. Por exemplo, um fogareiro elétrico ou uma lâmpada de incandescência não são receptores. Definição Chama-se receptor a qualquer dispositivo que transforme energia elétrica em um outro tipo qualquer de energia, contanto que esse outro tipo de energia não seja calor. Força contra-eletromotriz Durante certo tempo o receptor recebe, sob a forma de corrente elétrica, certa energia W. Durante o mesmo tempo ele recebe a
