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RETIFICADORES DE ONDA COMPLETA – NÃO CONTROLADOS
Carga Resistiva (R) Tensão e Corrente médias na carga (^) - - Tensão e Corrente RMS Potência na Carga Fator de Potência V 0 = 2 × V (^) m π I 0 =
V 0
R
= 2 ×
V (^) m πR
√^2
I (^0) ,rms=IS , rms= V (^) m
√^2 R
PL=R × I (^0) , rms 2 FP= 1 Circuito Formas de Onda Comentários A tensão na carga é + vs quando D1 e D2 estão conduzindo e – vs quando D3 e D4 estão conduzindo. A tensão inversa de pico (TIP) em cada diodo polarizado reversamente é o valor de pico da tensão na fonte (Vm). A corrente na entrada da ponte (is) é simétrica em relação à zero. Desta forma, o valor médio da corrente na fonte ca é nulo Carga Resistiva Indutiva (RL) Tensão e Corrente na carga escritas em Séries de Fourier e seus valores médios Impedância e ângulo de carga (^) θ , L e X (^) L^ Tensão e Corrente RMS^ Potência na Carga Fator de Potência v 0 ( t )=V 0 − (^) ∑ n=2,4,6,.. ∞ V (^) n cos ( n ωt ) V 0 = 2 × V (^) m π V (^) n= 4 × V (^) m
( n^2 − 1 ) π
i 0 (t )=
V 0
R
∞ V
n Zn cos ( n ωt−θ ) I 0 =
V 0
R
= 2 ×
V (^) m πR
,(TERMO CC )
I (^) n= V (^) n Zn
,(TEMOS CA)
Zn=√R 2
- ( n ωL) 2 θn =tan − 1 ( nωL R ) L= Xln n ×ω X (^) ln=√Zn 2 −R 2 V (^0) , rms=¿ I (^0) ,rms= √ Io 2
- (^) ∑ n=2,4,6… ∞ ( In √^2 ) 2 PL=R × I (^0) , rms 2 Pcc=V (^) dc I 0 P 0 =PL+ Pcc
FP=
PL
S
Circuito Formas de Onda Comentários A tensão na carga RL é uma senoide retificada de onda completa, exatamente como para uma carga resistiva. Depois de um período transitório, a corrente na carga alcança o regime permanente. Variação de Pico a pico da corrente de carga é igual a duas vezes a amplitude do primeiro termo CA da Série de Fourier Δ I 0 = 2 × I 2 , I (^) Dmed= Io 2 e I (^) Drms= I 0 ,rms √ 2 Se a Indutância for suficientemente grande
i ( ωt ) ≈ I 0 ≈ I (^) rms Carga Resistiva Indutiva com Fonte CC (RLE) Tensão e Corrente na carga escritas em Séries de Fourier e seus valores médios (MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA) Impedância e ângulo de carga (^) θ , L e X (^) L Tensão e Corrente RMS Potência na Carga Fator de Potência v 0 ( t )=V 0 − (^) ∑ n=2,4,6,.. ∞ V (^) n cos ( n ωt ) V 0 = 2 × V (^) m π V (^) n= 4 × V (^) m
( n
2
i 0 (t )= V 0 −V (^) dc R
∞ V
n Zn cos ( n ωt−θ ) I 0 = V 0 −V (^) dc R
( TERMO CC )
I (^) n= V (^) n Zn
,(TEMOS CA)
Zn=√R 2 +( n ωL) 2 θn =tan − 1 ( nωL R ) L= Xln n ×ω X (^) ln=√Zn 2 −R 2 V (^0) , rms=¿ I (^0) ,rms= √ I (^) o 2
- (^) ∑ n=2,4,6… ∞ ( In √ 2 ) 2 Pcc=V (^) dc∗I 0 FP= Pcc S Circuito Formas de Onda Comentários Vale ressaltar que essas equações são todas válidas para MCC, pois em MDC não há a componente das Séries de Fourier, ou seja, a corrente é analisada como no retificador de mei-onda.
RETIFICADORES DE ONDA COMPLETA – CONTROLADOS
Carga Resistiva (R) Tensão e Corrente médias na carga (^) Ângulo de atraso α (^) ????? Tensão e Corrente RMS Potência na Carga Fator de Potência V 0 = V (^) m π ( 1 +cos α) I 0 =
V 0
R
V (^) m πR
V 0 , D =
V (^) m π α=cos−^1 [(^
V 0 , D
V (^) m × 2 π )
] V (^0) , rms= V (^) m √ 2 √
α π
sin (^2 α ) 2 π I (^0) ,rms=
I 0
√^2
PL=
V (^) rms 2 R
FP=
√
α π
sin (^2 α) 2 π Circuito Formas de Onda Comentários
Circuito Formas de Onda (MCD) Comentários Para β < π +α ↔ θ<α → condução descontínua Para β >π +¿ ↔θ> α → condução contínua Para β=π +α ↔ θ=α → condução crítica Para determinar I^ o e I^ o ,rms podemos utilizar os ábacos. Pode-se determinar as amplitudes dos harmônicos igualmente pelo ábaco. Carga Resistiva Indutiva com Fonte CC (RLE) Corrente (^) i ( ωt ) e valor de A (MODO DE CONDUÇÃO DESCONTÍNUA) Determinação de m, (^) α , Z , (^) θ e (^) τ Tensão e Corrente RMS MCD Potências na Carga e em E Fator de Potência { V (^) m Z
[ sin^ (^ ωt−θ)^ ]−
V (^) dc R
- A e −ωt ωτ (^) , α ≤ ωt ≤ β 0 , β ≤ ωt ≤ 2 π + α A=[ −V (^) m Z sin ( α −θ )+ V (^) dc R ] e α ωτ m= V (^) dc V (^) m α (^) mín ≥ sin − 1 (m) Z=√R 2
- ( ωL) 2 θ=tan − 1 ( ωL R ) τ =
L
R
V (^) rms=¿ I (^0) ,rms= √
π ∫ α β i ( ωt ) 2 d ( ωt ) PL=R × I (^0) , rms 2 Pcc=V (^) dc I 0 P 0 =PL+ Pcc L →∞ ↔ I (^) rms ≅ I 0
FP=
PL + Pcc S S=V (^) rms × I (^) rms Tensão e Correntes médias na carga MCD V 0 = 2 × V (^) m π cos ( α ) I 0 = V 0 −V (^) dc R Tensão e Corrente na carga escritas em Séries de Fourier e seus valores médios (MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA) Tensão e Corrente RMS MCC v 0 ( t )=V 0 + (^) ∑ n=2,4,6 ,.. ∞
V n cos ( n ωt +θn)
V 0 = 2 ×
V (^) m π cos ( α ) i 0 (t )= V 0 −V (^) dc R
∞ V
n Zn cos ( n ωt−θ ) I 0 = V 0 −V (^) dc R
( TERMO CC )
V (^0) , rms=¿ I (^0) ,rms= √ I (^) o 2 ++ (^) ∑ n=2,4,6… ∞ ( In √ 2 ) 2
V (^) n=√an 2 +bn 2 ↔Usar ábaco I (^) n= V (^) n Zn
,(TEMOS CA )
Circuito Formas de Onda MCD Comentários A análise do retificador em ponte completa controlado com carga RLE é bastante similar ao retificador não controlado. Para o retificador controlado, os SCRs podem ser ligados a qualquer instante desde que estejam polarizados diretamente
