Função do 1º Grau e Função Constante, Resumos de Matemática

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Função do 1º Grau

Função do 1º Grau

e Função constante

e Função constante

Professora: Helena Professora: Helena

Disciplina: Prática de Ensino

Disciplina: Prática de Ensino

III

III

Apresentação:

Apresentação:



Leandro Viana Leandro Viana



Leoni Fonseca Leoni Fonseca

Veja alguns exemplos

Veja alguns exemplos



f(

f( x

x ) = 5

x

x

• 3, onde a = 5 e b = - 3
• 3, onde a = 5 e b = - 3



f(

f( x

x ) = -

x

x

• 7, onde a = -2 e b = - 7
• 7, onde a = -2 e b = - 7



f(

f( x

x ) = 11

x

x , onde a = 11 e b = 0

, onde a = 11 e b = 0

Gráfico

Gráfico



O gráfico de uma função polinomial

O gráfico de uma função polinomial

do 1º grau,

do 1º grau, y

y = a

= a x

x

• b, com a

• b, com a ≠

0, é

0, é

uma reta oblíqua aos eixos O uma reta oblíqua aos eixos O x x e O e O y y .

Zero e Equação do 1º Grau

Zero e Equação do 1º Grau



Chama-se zero ou raiz da função Chama-se zero ou raiz da função

polinomial do 1º grau f(

polinomial do 1º grau f( x

x ) = a

) = a x

x

• b,

• b,

a 0, o número real a 0, o número real x x tal que f( tal que f( x x ) = 0.



Temos:

Temos:



f( f( x x ) = 0

a a x x

• b = 0
• b = 0 →

x = - x = -

b/a b/a

Crescimento e

Crescimento e

decrescimento

decrescimento



Regra geral:

Regra geral:



a função do 1º grau f(x) = ax + b é a função do 1º grau f(x) = ax + b é

crescente quando o coeficiente de x é crescente quando o coeficiente de x é

positivo (a > 0);

positivo (a > 0);



a função do 1º grau f(x) = ax + b é

a função do 1º grau f(x) = ax + b é

decrescente quando o coeficiente de x é decrescente quando o coeficiente de x é

negativo (a < 0);

negativo (a < 0);

Sinal

Sinal



Estudar o sinal de uma qualquer y =

Estudar o sinal de uma qualquer y =

f(x) é determinar os valor de x para os

f(x) é determinar os valor de x para os

quais y é positivo, os valores de x para

quais y é positivo, os valores de x para

os quais y é zero e os valores de x os quais y é zero e os valores de x

para os quais y é negativo. para os quais y é negativo.



Consideremos uma função afim y =

Consideremos uma função afim y =

f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal.

f(x) = ax + b vamos estudar seu sinal.

Já vimos que essa função se anula pra Já vimos que essa função se anula pra

raiz x = -b/a. Há dois casos possíveis: raiz x = -b/a. Há dois casos possíveis:

2º) a < 0 (a função é

2º) a < 0 (a função é

decrescente)

decrescente)



y > 0 y > 0 →

ax + b > 0 ax + b > 0 →

x < -b/a x < -b/a



y < 0 y < 0 →

ax + b < 0 ax + b < 0 →

x > -b/a x > -b/a



Conclusão: y é positivo para valores

Conclusão: y é positivo para valores

de x menores que a raiz; y é de x menores que a raiz; y é

negativo para valores de x maiores

negativo para valores de x maiores

que a raiz. que a raiz.

Função constante

Função constante



Uma função definida por f: R→R chama-se

Uma função definida por f: R→R chama-se

constante quando existe uma constante b R constante quando existe uma constante b R

tal que f(x) = b para todo x pertence aos R. tal que f(x) = b para todo x pertence aos R.

A lei que define uma função constante é: A lei que define uma função constante é:

Exemplos

Exemplos



F(x) = 2

F(x) = 2



F(x) = - F(x) = -

Referência

Referência



Dante, Luiz Roberto. Matemática, Dante, Luiz Roberto. Matemática,

volume único/Luiz Roberto Dante. –

volume único/Luiz Roberto Dante. –

1. ed. – São Paulo : Ática, 2005.
2. ed. – São Paulo : Ática, 2005.



http://www.somatematica.com.br/

http://www.somatematica.com.br/

emedio/funcao1/funcao1.php emedio/funcao1/funcao1.php