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24. Acreditava-se que a dissolução do dióxido de carbono
atmosférico na água do mar deveria ser um fenômeno
desejável por contribuir para a redução do aquecimento
global. Porém, tal dissolução abaixa o pH da água do mar,
provocando outros problemas ambientais. Por exemplo, são
danificados seriamente os recifes de coral, constituídos,
principalmente, de carbonato de cálcio. A equação química
que representa simultaneamente a dissolução do dióxido
de carbono na água do mar e a dissolução dos recifes de
coral é
s = sólido; g = gasoso; l = líquido; aq = aquoso
a) CaC 2 (s) + CO 2 (g) + H 2 O(l) →
→ Ca2+(aq) + C 2 H 2 (g) + CO 3 2–^ (aq)
b) CaCO 3 (s) + 2H+^ (aq) → Ca2+(aq) + CO 2 (g) + H 2 O(l)
c) CaC 2 (s) + 2H 2 O(l) → Ca2+(aq) + 2OH–(aq) + C 2 H 2 (g)
d) CaCO 3 (s) + CO 2 (g) + H 2 O(l) → Ca2+(aq) + 2HCO 3 – (aq)
e) CaCO 3 (s)
H O 2
→ Ca2+(aq) + CO 3 2–^ (aq)
Resolução: A dissolução do CO 2 na água pode ser representada pela seguinte equação: CO 2 (g) + H 2 O(l) ààÜáàà HCO 3 – (aq) + H+(aq)
A dissolução dos recifes de corais é representada pela equação: CaCO 3 (s) + H +(aq) ààÜáàà Ca 2–^ (aq) + HCO 3 +(aq)
Temos como processo global: CaCO 3 (s) + CO 2 (g) + H 2 O(l) → Ca 2+(aq) + 2 HCO 3 –^ (aq)
Alternativa D
25. A cúpula central da Basílica de Aparecida do Norte receberá
novas chapas de cobre que serão envelhecidas
artificialmente, pois, expostas ao ar, só adquiririam a cor
verde das chapas atuais após 25 anos. Um dos compostos
que conferem cor verde às chapas de cobre, no
envelhecimento natural, é a malaquita, CuCO 3. Cu(OH) 2.
Dentre os constituintes do ar atmosférico, são necessários
e suficientes para a formação da malaquita:
a) nitrogênio e oxigênio.
b) nitrogênio, dióxido de carbono e água.
c) dióxido de carbono e oxigênio.
d) dióxido de carbono, oxigênio e água.
e) nitrogênio, oxigênio e água.
Resolução: Pela presença do ânion carbonato no CuCO 3 , um dos componentes necessários é o dióxido de carbono. Pela presença do ânion hidróxido no Cu(OH) 2 , o outro componente necessário é o vapor d´água. Como o cobre sofre processo de oxidação, é necessária a presença de oxigênio. Alternativa D
26. O isótopo radioativo Cu-64 sofre decaimento βββββ, conforme
representado:
29 Cu^ →^30 Zn^ +^ − 1 β
A partir de amostra de 20,0 mg de Cu-64, observa-se que,
após 39 horas, formaram-se 17,5 mg de Zn-64. Sendo assim,
o tempo necessário para que metade da massa inicial de
Cu-64 sofra decaimento βββββ é cerca de:
a) 6 horas. Observação: 64 29 Cu
b) 13 horas. 64 = número de massa
c) 19 horas. 29 = número atômico
d) 26 horas.
e) 52 horas.
Resolução:^6429 Cu → 6430 Zn+ (^) −^01 β A massa inicial de cobre é 20 mg, se após 39 horas formaram-se 17,5 mg de Zn, conclui-se que ainda sobram 2,5 mg de cobre para sofrer desintegração. Dessa maneira, temos que a massa final de cobre será 2,5 mg.
Passaram 3 meias-vidas para sair de 20 mg de cobre e chegar a 2,5 mg desse elemento. Assim sendo, teremos: 3P = 39 horas P = 13 horas , sendo P a meia-vida ou período de semi-desintegração. Alternativa B
27. Aldeídos podem reagir com álcoois, conforme
representado:
Este tipo de reação ocorre na
formação da glicose cíclica,
representada por
Dentre os seguintes compostos,
aquele que, ao reagir como
indicado, porém de forma
intramolecular, conduz à forma
cíclica da glicose é:
a) b)
c) d)
e)
2 0 (^) P 1 0 (^) P 5 P 2,
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Resolução: Pelo exemplo da reação, é necessário que na forma alifática da glicose existam as funções aldeído e álcool. Como no anel encontramos 6 carbonos, o grupo aldeído deve estar no carbono 1 e a hidroxila no carbono 6. Alternativa C
28. Os comprimidos de um certo anti-ácido efervescente contêm
ácido acetilsalicílico, ácido cítrico e determinada quantidade
de bicarbonato de sódio, que não é totalmente consumida
pelos outros componentes, quando o comprimido é
dissolvido em água. Para determinar a porcentagem em
massa do bicarbonato de sódio (NaHCO 3 ) nesses
comprimidos, foram preparadas 7 soluções de vinagre, com
mesmo volume, porém de concentrações crescentes.
Em um primeiro experimento, determinou-se a massa de um
certo volume de água e de um comprimido do anti-ácido.
A seguir, adicionou-se o comprimido à água, agitou-se e,
após cessar a liberação de gás, fez-se nova pesagem.
Procedimento análogo foi repetido para cada uma das
7 soluções. Os resultados desses 8 experimentos estão no
gráfico.
Considerando desprezível a solubilidade do gás na água e
nas soluções utilizadas, a porcentagem em massa de
bicarbonato de sódio nos comprimidos de anti-ácido é,
aproximadamente, de:
Dados: massa do comprimido = 3,0 g massas molares (g/mol): dióxido de carbono = 44 bicarbonato de sódio = 84 vinagre = solução aquosa diluída de ácido acético
a) 30 b) 55 c) 70 d) 85 e) 90
Resolução: A reação química envolvida no processo da dissolução do comprimido em meio ácido é: HCO 3 – (aq) + H +(aq) → H 2 O(l) + CO 2 (g) Portanto, a perda da massa do sistema deve-se à liberação de gás carbônico. Conforme o gráfico, a quantidade de CO 2 liberada nas condições estequiométricas (a parte constante do gráfico) é de 1,1g. Assim, determinamos a massa de bicarbonato de sódio. 84 g bicarbonato de sódio ———— 44 g de CO 2 x ———— 1,1 g CO 2 x = 2,1g bicarbonato A quantidade do sal no comprimido é então calculada: 3,0 g (comprimido) ———— 100% 2,1 g (NaHCO 3 ) ———— y% ⇒ y = 70% Alternativa C
29. A tuberculose voltou a ser um problema de saúde em todo
o mundo, devido ao aparecimento de bacilos que sofreram
mutação genética (mutantes) e que se revelaram resistentes
à maioria dos medicamentos utilizados no tratamento da
doença. Atualmente, há doentes infectados por bacilos
mutantes e por bacilos não-mutantes. Algumas substâncias
(A, B e C) inibem o crescimento das culturas de bacilos
não-mutantes. Tais bacilos possuem uma enzima que
transforma B em A e outra que transforma C em A. Acredita-
se que A seja a substância responsável pela inibição do
crescimento das culturas.
O crescimento das culturas de bacilos mutantes é inibido
por A ou C, mas não por B. Assim sendo, dentre as enzimas
citadas, a que está ausente em tais bacilos deve ser a que
transforma:
a) ésteres em ácidos carboxílicos.
b) amidas em ácidos carboxílicos.
c) ésteres em amidas.
d) amidas em cetonas.
e) cetonas em ésteres.
Resolução: Se houve o crescimento das culturas de bacilos mutantes, não houve a transformação da molécula B (não-inibidora) na molécula C e, conseqüentemente, na molécula A. Portanto não ocorreu a seguinte transformação: O O | | | | H (^2) N C N C C CH 3 HC C NH 2 → HC C O C → || | || | H 2 HC CH HC CH N N molécula B (não-inibidora) molécula C (inibidora) O | | N C HC C OH → || | HC CH N molécula A (inibidora) Alternativa B
amida (^) éster
ácido carboxílico
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34. A soma e o produto das raízes da equação de segundo
grau (4m + 3n)x^2 – 5nx + (m – 2) = 0 valem, respectivamente,
e
. Então m + n é igual a
a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
Resolução:
Considerando a equação (4m + 3n) x^2 – 5 nx + (m – 2) = 0 e x 1 e x 2 suas raízes, então:
x 1 + x 2 =
5n 5 4m 3n 8
x 1. x 2 =
m 2 3 4m 3n 32
4m 5n 0 20m 9n 64
^ −^ =
∴ n = 4 e m = 5
Logo m + n = 4 + 5 = 9. Alternativa A
35. Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo
X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes
características: todos são cilindros retos, o bloco X tem
120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura.
A empresa foi contratada para edificar colunas, sob as
seguintes condições: cada coluna deve ser construída
sobrepondo blocos de um mesmo tipo e todas elas devem
ter a mesma altura. Com o material disponível, o número
máximo de colunas que podem ser construídas é de
a) 55 b) 56 c) 57 d) 58 e) 59
Resolução: Primeiro é necessário achar a altura que as colunas terão. Para maximizar o número de colunas, a altura deve ser minimizada. Assim, basta calcular o mmc entre as alturas dos blocos. mmc (120, 150) = 600 cm Portanto, cada coluna terá uma altura de 600 cm. Para isso, precisamos empilhar 5 blocos de tipo X ou 4 blocos do tipo Y. Assim, com os 117 blocos do tipo X, será possível criar 23 colunas (sobrando 2 blocos) e, com os 145 blocos do tipo Y, será possível criar 36 colunas (sobrando 1 bloco). Temos então um total de 23 + 36 = 59 colunas. Alternativa E
36. Sejam a 1 , a 2 , a 3 , a 4 , a 5 números estritamente positivos tais
que log 2 a 1 , log 2 a 2 , log 2 a 3 , log 2 a 4 , log 2 a 5 formam, nesta
ordem, uma progressão aritmética de razão 1/2. Se a 1 = 4,
então o valor da soma a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 é igual a
a) 24 + 2
b) 24 + 2 2
c) 24 + 12 2
d) 28 + 12 2
e) 28 + 18 2
Resolução: Como (log 2 a 1 , log 2 a 2 , log 2 a 3 , log 2 a 4 , log 2 a 5 ) é uma PA com
razão r =
, vem:
log 2 a 2 – log 2 a 1 =
2 ⇒^ log^2
a 2 1 a (^2 ) 2 a 1 2 a 1
Analogamente, temos:
a 3 2 a 4 2 a (^52) 2 , 2 , 2 a 2 a 3 a 4
= = = , o que
caracteriza uma PG de a 1 = 4 e q = 2.
A soma da PG finita é: Sn =
a (q^ n 1) 1 q 1
S 5 =
Alternativa D
37. Uma folha de papel ABCD de formato retangular é dobrada
em torno do segmento EF , de maneira que o ponto A
ocupe a posição G, como mostra a figura. Se AE = 3 e
BG = 1, então a medida do segmento AF é igual a
a)
b)
c)
d)
e)
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Resolução:
Inicialmente, verificamos as congruências:
GE = AE = 3 FG = AF = x
A seguir, suspendemos o segmento AB e obtemos o triângulo retângulo da figura:
HG^2 + 2 2 = 3 2
HG = 5
A seguir, no triângulo ∆BFG, vem:
1 2 + ( 5 – x) 2 = x 2
x =
Alternativa D
38. Em uma classe de 9 alunos, todos se dão bem, com exceção
de Andréia, que vive brigando com Manoel e Alberto.
Nessa classe, será constituída uma comissão de cinco
alunos, com a exigência de que cada membro se relacione
bem com todos os outros. Quantas comissões podem ser
formadas?
a) 71 b) 75 c) 80 d) 83 e) 87
Resolução: Há duas formas de montar a comissão, sem que haja brigas:
- incluindo Andréia (nesse caso, nem Manoel, nem Alberto podem ser selecionados):
1. C6,4 =
4! 2! = 15 comissões ↑ ↑ Andréia as outras 6 pessoas preenche preenchem as a 1 a^ vaga 4 vagas remanescentes
- excluindo Andréia (nesse caso, qualquer um dos 8 demais pode ser selecionado):
C8,5 =
5! 3! = 56 comissões ∴ há um total de 15 + 56 = 71 comissões Alternativa A
39. O cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem
arestas de comprimento a a. Sabendo-se que M é o ponto
médio da aresta AE , então a distância do ponto M ao
centro do quadrado ABCD é igual a
a) a 3 /
b) a 3 /
c) a 3 /
d) a 3
e) 2a 3
Resolução:
Aplicando a Teorema de Pitágoras, temos:
x 2 =
a a 2 2 2
^
⇒ x =
a 3 2 Alternativa C
D C E
A F B
G
3
H
1
x
x
2
3
3 2
E
H G
x (^1)
5 – x
x
a 2 2
D C E
A F B
G
3
3
1
x
x
a 2
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b) espelhava a opinião dominante na sociedade da época,
que era favorável aos indígenas.
c) justificava a transformação dos indígenas em tema do
romantismo brasileiro.
d) apresentava-se como ultrapassado, uma vez que os
indígenas já haviam sido dizimados.
e) separava os indígenas da população brasileira, pois
eles eram vistos como selvagens.
Resolução:
O documento, datado do século XIX, busca a exaltação do índio brasileiro, redimindo-o da marginalização a que foi até então relegado no processo de constituição da estrutura social e política do Estado e da cultura brasileira. Essa ostensiva valorização do elemento indígena constitui a base do chamado Romantismo brasileiro que, ao repensar o sentido de nacionalidade, antes apenas calcada nas influências européias, recria o mito fundador da pátria, promovendo os primitivos habitantes do território ao patamar de heróis, revendo os antigos conceitos de selvageria e barbárie que permearam a visão acerca da população indígena brasileira. Alternativa C
44. A inauguração de Brasília, depois de sua rápida construção
durante o governo de Juscelino Kubitschek (1956-1961),
trouxe desdobramentos diversos para o país. Entre eles,
a) estímulo à navegação fluvial no Sul e saída de capitais
estrangeiros.
b) incentivo à integração econômica nacional e aumento
da inflação.
c) desenvolvimento das estradas de ferro no Centro-Sul e
empobrecimento do Estado do Rio de Janeiro.
d) estímulo à organização dos sindicatos e crescimento
do poder dos militares.
e) transformação do Centro-Oeste em área industrial e
crescente endividamento externo.
Resolução:
A construção da nova capital brasileira no centro do território coloca-se como uma das facetas do projeto nacional- desenvolvimentista de J.K. A chamada metassíntese ilustra a intenção proposta pelo Plano de Metas, que almejara a maior integração e correção das disparidades regionais, visando diluir a evidente concentração de poder político e econômico no Centro- Sul brasileiro. No entanto, os vultuosos gastos envolvidos no projeto implicaram na excessiva emissão de papel moeda, que culminou no significativo aumento da inflação no país. Alternativa B
45. “Num processo em que era acusado e a multidão ateniense
atuava como juiz, Demóstenes [orador político, 384-322 a.C.]
jogou na cara do adversário [também um orador político]
as seguintes críticas: ‘Sou melhor que Ésquines e mais
bem nascido; não gostaria de dar a impressão de insultar a
pobreza, mas devo dizer que meu quinhão foi, quando
criança, freqüentar boas escolas e ter bastante fortuna para
que a necessidade não me obrigasse a trabalhos
vergonhosos. Tu, Ésquines, foi teu destino, quando
criança, varrer como um escravo a sala de aula onde teu pai
lecionava’. Demóstenes ganhou triunfalmente o processo.”
Paul Veyne, História da Vida Privada , I, 1992.
A fala de Demóstenes expressa a
a) transformação política que fez Atenas retornar ao regime
aristocrático depois de derrotar Esparta na Guerra do
Peloponeso.
b) continuidade dos mesmos valores sociais igualitários
que marcaram Atenas a partir do momento em que se
tornou uma democracia.
c) valorização da independência econômica e do ócio,
imperante não só em Atenas, mas em todo o mundo
grego antigo.
d) decadência moral de Atenas, depois que o poder
político na cidade passou a ser exercido pelo partido
conservador.
e) crítica ao princípio da igualdade entre os cidadãos,
mesmo quando a democracia era a forma de governo
dominante em Atenas.
Resolução:
Na Grécia antiga, os valores eram outros. A riqueza econômica permitia ao cidadão a aquisição de escravos, o que, por sua vez, permitia ao cidadão ter tempo livre para dedicar-se a outras atividades, como por exemplo a filosofia, os esportes, o teatro, a escultura ou, simplesmente, o ócio — o não fazer nada. Estes eram valores considerados positivos, como demonstrou o final do texto de Demóstenes, afirmando uma vitória triunfante do processo. A alternativa A erra ao afirmar que Atenas derrotou Esparta na Guerra do Peloponeso. A alternativa B afirma valores igualitários, claramente negados pelo texto. A alternativa C está correta. A alternativa D fala da decadência moral quando o Partido Conservador assume, o que, no mínimo, seria um paradoxo. A alternativa E afirma que ainda havia democracia em Atenas, porém ela já tinha deixado de existir após as Guerras do Peloponeso, que terminaram em 404 a.C. Alternativa C
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46. “Os cristãos fazem os muçulmanos pagar uma taxa que é
aplicada sem abusos. Os comerciantes cristãos, por sua
vez, pagam direitos sobre suas mercadorias quando
atravessam o território dos muçulmanos. O entendimento
entre eles é perfeito e a eqüidade é respeitada.”
Ibn Jobair, em visita a Damasco, Síria, 1184. In: Amin Maalouf, 1988.
Com base no texto, pode-se afirmar que, na Idade Média,
a) as relações comerciais entre as civilizações do Ocidente
e do Oriente eram realizadas pelos judeus e bizantinos.
b) o conflito entre xiitas e sunitas pôs a perder o florescente
comércio que se havia estabelecido gradativamente
entre cristãos e muçulmanos.
c) o comércio, entre o Ocidente cristão e o Oriente islâmico,
permaneceu imune a qualquer interferência de caráter
político.
d) a Península Ibérica desempenhou o papel de centro
econômico entre os mundos cristão e islâmico por ser a
única área de contacto entre ambos.
e) as cruzadas e a ocupação da Terra Santa pelos cristãos
engendraram a intensificação das relações comerciais
entre cristãos e muçulmanos.
Resolução: As Cruzadas tiveram como uma das suas principais conseqüências a reabertura do Mar Mediterrâneo pelos italianos. Estes levavam soldados e fiéis para libertar Jerusalém dos infiéis e aproveitavam para trazer as especiarias para a Europa, o que dinamizou as trocas entre cristãos e muçulmanos, determinando, muito mais tarde, o Renascimento comercial e urbano europeu e, ainda, o surgimento da burguesia. Alternativa E
