UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Campus Praça XI
Curso de Engenharia Elétrica
CEME
- Gerador Eólico -
Professor Jorge Bitencourt
TURMA 1001 SALA 103
Aluno: Teo Pires Marques
Matrícula: 200602116859
Rio de Janeiro
Junho de 2010
ÍNDICE
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Gerador Eólico, Notas de estudo de Engenharia de Telecomunicações
gerador eólico
Tipologia: Notas de estudo
Antes de 2010
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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
Campus Praça XI
Curso de Engenharia Elétrica
CEME
- Gerador Eólico -
Professor Jorge Bitencourt
TURMA 1001 SALA 103
Aluno: Teo Pires Marques Matrícula: 200602116859
Rio de Janeiro Junho de 2 010
ÍNDICE
LISTA DE FIGURAS
1. INTRODUÇÃO
Toda atividade humana precisa de Energia para que possa ser realizada. Qualquer movimento só é possível se existir energia mecânica disponível. Em função desta necessidade muito cedo na história do desenvolvimento humano a conversão de formas de energia primária em energia Mecânica para a realização
- I. LISTA DE FIGURAS..........................................................................................................................................................................
- INTRODUÇÃO...................................................................................................................................................................................
- TECNOLOGIAS APLICADAS A GERAÇÃO EÓLICA..............................................................................................................
- 2..1. GRUPOS EÓLICO-ELÉTRICOS ASSÍNCRONOS.................. ...................................................................................................
- 2.2. GRUPOS EÓLICO-ELÉTRICOS SÍNCRONOS............................................................................................................................
- GERADORES......................................................................................................................................................................................
- 3.1. CONECTADO DIRETAMENTE À REDE ELÉTRICA OPERANDO A VELOCIDADE FIXA..............................................
- 3.2. CONECTADO À REDE ELÉTRICA ATRAVÉS DE UM CONVERSOR...................................................................................
- 3.3. ASSÍNCRONO TRIFÁSICO DE ROTOR BOBINADO DUPLAMENTE ALIMENTADO COM ESCOVAS [GATDACE]..
- 3.4. SÍNCRONO TRIFÁSICO CONECTADO À REDE SEM MULTIPLICADOR DE VELOCIDADE.........................................
- 3.5. ASSÍNCRONO TRIFÁSICO DUPLAMENTE ALIMENTADO COM ESCOVAS [GATDACE].............................................
- 3.6. ASSÍNCRONO TRIFÁSICO DUPLAMENTE ALIMENTADO SEM ESCOVAS [GATDACE]..............................................
- CONCLUSÃO...................................................................................................................................................................................
- REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................................................................................
- FIGURA 1 – MOINHO EÓLICO MEDIEVAL..........................................................................................................................................
- FIGURA 2 - MOINHO COM ROTOR DE 17M E 144 PÁS DE MADEIRA.............................................................................................
- FIGURA 3 – MODERNA TURBINA EÓLICA..........................................................................................................................................
- FIGURA 4 – DIMENSÕES TÍPICAS DAS TURBINAS EÓLICAS COMPARANDO A UM BOEING 747..............................................
- FIGURA 5 – CURVA DE GERAÇÃO DE ENERGIA EXTRAÍDA DA TURBINA EÓLICA.....................................................................
- FIGURA 6 – GRUPO EÓLICO-ELÉTRICO CONECTADO DIRETAMENTE A REDE ELÉTRICA....................................................
- FIGURA 7 – GRUPO EÓLICO-ELÉTRICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA ATRAVÉS DE UM CONVERSOR.........................
- FIGURA 8 – GRUPO EÓLICO-ELÉTRICO CONSTITUÍDO DE GERADOR ASSÍNCRONO TRIFÁSICO........................................
- FIGURA 9 – GRUPO EÓLICO-ELÉTRICO CONECTADO À REDE ELÉTRICA ATRAVÉS DE UM CONVERSOR.........................
- FIGURA 10 – VARIAÇÃO DA FREQÜÊNCIA INDUZIDA NO CIRCUITO ROTÓRICO ...................................................................
- FIGURA 11 – CIRCUITO EQUIVALENTE DO GATDACE..................................................................................................................
- FIGURA 12 – CURVA DE TORQUE E CORRENTE NO ESTATOR DO GATDACE...........................................................................
- FIGURA 13 – FUNCIONAMENTO ESQUEMÁTICO DO GATDACE E O CONVERSOR..................................................................
- FIGURA 14 – SISTEMA DE REFERÊNCIA ARBITRÁRIO PARA O GATDACE..................................................................................
- FIGURA 15 – A) TORQUE, B) CORRENTES DE FASE, C) ROTAÇÃO MECÂNICA DO GATDACE................................................
- FIGURA 16 – GRUPO CONSTITUÍDO DE GERADOR ASSÍNCRONO TRIFÁSICO ALIMENTADO SEM ESCOVAS.....................
- FIGURA 17 – VARIAÇÃO DA FREQÜÊNCIA INDUZIDA AUXILIAR A DA MÁQUINA..................................................................
- FIGURA 18 – CIRCUITO EQUIVALENTE DO GATDASE EM CASCATA MAIS...............................................................................
- FIGURA 19 – CURVAS DE TORQUES EM REGIME PERMANENTE................................................................................................
- FIGURA 20 – CURVAS DE TORQUE TOTAL EM REGIME PERMANENTE ....................................................................................
- FIGURA 21 – SISTEMA DE REFERÊNCIA ARBITRÁRIO PARA O GATDASE..................................................................................
pás fabricadas com materiais compostos, controle de passo e torres na forma tubular e esbelta,
Figura 3 – Moderna turbina eólica
Entretanto, foi a partir de experiências de estímulo ao mercado realizadas na Califórnia na década de 1980 e na Dinamarca e Alemanha na década de 1990 que o aproveitamento da energia eólica como alternativa de geração de energia elétrica atingiu escala de contribuição mais significativa ao sistema elétrico, em termos de geração, eficiência e competitividade. O enorme desenvolvimento tecnológico passou a ser capitaneado pela nascente indústria do setor, em regime de competição e estimuladas por mecanismos institucionais de incentivo. Devido a este avanço tecnológico e ao crescimento da produção em escala, foi possível se desenvolver novas técnicas de construção dos aero - geradores permitindo aumentar a capacidade unitária das turbinas, obtendo assim reduções graduais e significativas nos custos do quilowatt instalado e, conseqüentemente, uma substancial redução no custo da geração da energia elétrica. O principal problema ambiental inicial, tal como impacto de pássaros nas pás, praticamente desapareceu com as turbinas de grande porte, com menores velocidades angulares dos rotores. Por ser uma fonte de energia quase inofensiva ao meio ambiente, os estudos de impacto ambiental são bem simplificados e mais rápidos, que os requeridos por fontes tradicionais de geração de energia elétrica.
2. TECNOLOGIAS APLICADAS NA GERAÇÃO EÓLICA
Uma turbina eólica capta uma parte da energia cinética do vento que passa através da área varrida pelo rotor e a transforma em energia mecânica de rotação. O eixo do rotor acionando o gerador elétrico transforma uma parte desta energia mecânica de rotação em energia elétrica. A potência elétrica gerada em watts é uma função da velocidade ao cubo do vento, [1] dada por:
Onde η representa a eficiência do aero - gerador, isto é, o rendimento considerando as perdas no conjunto das transmissões mecânicas e as perdas no
gerador. O termo Cp representa o coeficiente aerodinâmico de potência do rotor, cujo valor máximo é Com = 0,593 e o valor usual assume Cp = 0,45. O termo g representa a massa específica do ar, que a 15º C e ao nível do mar vale y =1,225 kg / m 3. O termo R representa o raio do rotor da turbina em metros e v a velocidade dos ventos em metros por segundo. Com a acentuada expansão das estações eólicas no mundo nos últimos anos, os geradores eólicos se encontram em franco desenvolvimento tecnológico, tendo como objetivo o aumento progressivo nas dimensões e capacidades de geração das turbinas. Na figura são ilustradas as dimensões de turbinas disponíveis atualmente no mercado mundial, comparando-as com o Boeing 747. As turbinas eólicas de potência até 2MW podem ser consideradas tecnologicamente desenvolvidas. As de potência maior que 2MW, apesar de já disponíveis no mercado, ainda pode ser considerado como em desenvolvimento.
Figura 4 – Dimensões típicas das turbinas eólicas comparando a um Boeing 747.
Os rotores das turbinas eólicas são fabricados em materiais compósitos, com tecnologias e requisitos de peso, rigidez e aerodinâmica, características de estruturas aeronáuticas. A velocidade angular W r do rotor da turbina em radianos por segundo é inversamente proporcional ao seu raio R, e pode Ser calculada, aproximadamente, por:
Usualmente a rotação é otimizada no projeto para minimizar a emissão de ruído aerodinâmico pelas pás. À medida que a tecnologia propicia dimensões maiores para as turbinas a rotação se reduz. As baixas rotações atuais tornam as pás visíveis e evitáveis por pássaros em vôo. As turbinas eólicas construídas aerodinamicamente satisfazem as exigências de ruído, mesmo quando instaladas a distância da ordem de 300m de áreas residenciais. Estes aspectos tornam a tecnologia eólico-elétrica ecologicamente correta, tornando-a assim uma fonte alternativa e limpa de energia, com capacidade de geração da ordem de megawatts. A geração de energia elétrica se inicia com velocidades de ventos da ordem de V 2,5 m / s. Abaixo deste valor o conteúdo energético do vento não justifica o seu aproveitamento. Esta faixa de velocidade corresponde à região I na figura.
Figura 5 – Curva de geração de energia extraída da turbina eólica
Na região II na figura a velocidade do vento varia de V0=2,5 m / s a Vn=12,0 m /s. Nesta região a potência disponível no eixo do gerador varia com o cubo da velocidade do vento e corresponde a região onde se inicia o processo de conversão eletromecânica da energia do vento. Para velocidades de vento superiores a Vn=12,0m/s e menores que V m =25,0m /s, região III na figura, é
operação seja da mesma ordem da turbina, não necessitando do multiplicador de velocidade, mas sim de um acoplamento planetário entre a turbina e o gerador. Passaremos agora a mostrar esquematicamente os principais grupos eólico- elétrico utilizados atualmente ao redor do planeta na conversão eletromecânica da energia cinética dos ventos. Mostraremos em cada caso o tipo de gerador, a conexão à rede, as principais vantagens e desvantagens de cada caso.
3 - Geradores
A eletricidade é uma forma muito cômoda de se transmitir energia, sabendo disso foram desenvolvidos instrumentos que fazem esta conversão, da energia mecânica - fornecida pelos ventos - para a eletricidade, uma forma prática e limpa de se transmitir e usar a energia.
Esta conversão é feita pelos geradores elétricos, que nada mais são do que motores elétricos que ao girarem em torno de seus eixos induzem uma corrente elétrica em seus pólos.
Existe uma gama muito grande de tipos e tamanhos de geradores usados hoje em dia. Para dar um exemplo o alterador dos automóveis, que é um pequeno gerador que converte a energia mecânica rotativa do motor de combustão interna para eletricidade e carrega-a na bateria do automóvel, para ser utilizada em momentos posteriores.
Os geradores podem ser basicamente dos tipos "AC" ou "DC", se converterem a energia para a forma de corrente alternada ou contínua (direta), respectivamente.
Nos tipos de geradores de corrente contínua (DC), a energia é convertida, como o nome já indica para a forma direta ou contínua de corrente elétrica e carrega uma bateria que acumula esta energia para uso posterior. Esta forma de conversão é um pouco incômoda, pois requer um banco relativamente grande de baterias para que se possa ter uma quantidade de energia razoável num determinado lugar, além disto, utensílios domésticos e a grande parte dos aparelhos elétrico-eletrônicos são projetados para funcionar ligados a corrente alternada devido às facilidades de transporte que esta maneira proporciona. Assim, nos sistemas em que se usa geradores de corrente contínua, é necessário que se tenha ligado juntamente ao sistema um inversor para que se possa utilizar diretamente aparelhos elétricos. Em compensação, esta forma permite que mesmo sem vento por algum tempo se tenha energia disponível.
Já os geradores de corrente alternada (AC), geram a eletricidade, como o nome diz, na forma de corrente alternada e pode ser usado diretamente nos nossos aparelhos elétricos e eletrônicos do dia a dia. Existe, porém dois inconvenientes deste tipo de produção de eletricidade: o primeiro é que não se é possível estocar energia na forma de corrente alternada, tendo que retificá-la por meio de diodos, por exemplo, para a forma contínua e armazená-la em bancos de baterias. O segundo inconveniente é que os geradores de corrente alternada geram correntes em freqüências que variam com a velocidade de giro do rotor, e
como os ventos variam muito, as freqüências geradas pelo gerador também variam muito. Para controlar este problema, visto que nosso sistema de energia tem que estar em torno de 60 Hz (Hertz), é preciso ligar ao sistema um dispositivo que mantenha a freqüência em torno dos desejados 60 Hz; este dispositivo é chamado de inversor síncrono. No sistema de estocagem utilizando baterias, a energia mecânica é convertida para eletricidade na forma de corrente contínua e carrega um banco de baterias. Deste banco, a energia passa por um inversor que a deixa na forma de corrente alternada pronta para ser usada em suas aplicações. No sistema conectado de energia, a conversão é feita diretamente para corrente alternada, passando por um inversor síncrono para que sua freqüência seja ideal. Após isto, a corrente vai para a caixa de fusíveis e passa aí por um dispositivo seletor, que verifica se a corrente gerada pelo catavento é suficiente para suprir as necessidades da casa. Se for suficiente o dispositivo não faz nada, porém se a energia gerada pelo catavento não for suficiente, este dispositivo seletor começa a "aceitar" também a energia fornecida pelo sistema de eletrificação das ruas. Desta maneira, o usuário deste sistema só usa a energia vinda da rua em situações em que o vento não é ideal ou quando sua demanda supera a energia gerada por seu equipamento.
3.1 - Gerador conectado diretamente à rede elétrica operando com velocidade fixa - Este grupo eólico-elétrico pode ser constituído de um gerador assíncrono ou um gerador síncrono, conforme mostrado esquematicamente na figura abaixo.
Figura 6 – grupo eólico-elétrico conectado diretamente a rede elétrica. a)gerador assíncrono de gaiola. b)gerador síncrono com excitação independente.
Ambos trabalham com velocidade de rotação acima da velocidade da turbina exigindo um multiplicador de velocidade, normalmente de vários estágios. O gerador síncrono deve trabalhar com rotação constante, tornando o grupo rígido, exigindo sincronização com a rede e, conseqüentemente, não permitindo nenhuma regulação de velocidade. Já o gerador assíncrono permite uma pequena variação de velocidade devido a sua característica de funcionamento, ou seja, o escorregamento, fazendo com que o grupo seja um pouco mais flexível. Para aumentar esta flexibilidade, em alguns casos é aplicado um gerador assíncrono de gaiola com duplo enrolamento no estator com polaridades diferentes. O grupo assíncrono demanda o uso de um sistema de compensação de reativos, enquanto o grupo síncrono compensa os reativos na excitação independente. Esta configuração pode ser aplicada para potências de até 1MW, em regiões onde a velocidade dos ventos é razoavelmente constante. O grupo assíncrono apresenta a vantagem de ser robusto, ter menor custo e não emitir componentes harmônicos para a rede. Ambos apresentam baixa eficiência na transformação da energia devido a sua rigidez, no que se refere a regulação de velocidade.
solução seja bastante competitiva. Esta filosofia apresenta uma grande eficiência na transformação eletromecânica da energia dos ventos, porque devido a sua característica de regulação de velocidade que permite o aproveitamento energético em toda a faixa de velocidade dos ventos, ou seja, região I, II e III mostradas na figura. A outra grande vantagem, é devido ao fato do estator estar ligado diretamente à rede gerando uma onda senoidal pura. Dessa forma não introduz no sistema elétrico poluição harmônica, conseqüentemente não exige o uso de filtros harmônicos. Esta configuração é largamente utilizada pela maioria dos fabricantes de grupos eólico-elétricos para potências da ordem de até 5MW, por apresentar custo inicial baixo, robustez e grande eficiência na transformação eletromecânica da energia dos ventos. Porém, apresenta dois pontos fracos que são o uso do multiplicador de velocidades e o uso de escovas, onde principalmente o segundo aumenta a manutenção do grupo.
3.4 - Gerador Síncrono Trifásico conectado à rede através de um conversor sem multiplicador de velocidade. Nesta configuração o grupo eólico-elétrico é constituído de um gerador síncrono trifásico com excitação independente ou com rotor de ímãs permanentes, conforme mostrado esquematicamente na figura abaixo.
Figura 9 - Grupo eólico-elétrico conectado à rede elétrica através de um conversor. a) Gerador síncrono com excitação independente b) Gerador síncrono de ímãs permanente.
Nesta solução tanto a configuração (a) como a (b) requerem um gerador de grande número de pólos gerando em freqüência baixa e variável de acordo com a velocidade da turbina. O conversor desacopla o gerador da rede permitindo a conversão eletromecânica da energia numa ampla faixa de velocidade dos ventos, conforme mostrado na figura. Como os geradores apresentam um grande número de pólos, trabalham em rotação mais baixa não exigindo um multiplicador de velocidade, mas apenas um planetário de um único estágio com custo e manutenção menor. Na configuração (a) a regulação da tensão gerada é feita através da excitação independente, enquanto que na (b) não é permitida a regulação da tensão gerada devido ao rotor ser de imãs permanentes. Porém a solução com imãs permanentes no rotor apresenta um rendimento maior por que praticamente não tem perdas no rotor. Esta filosofia é utilizada por alguns fabricantes de grupos eólico-elétricos para potências da ordem de até 5MW, por apresentar uma grande eficiência na transformação eletromecânica da energia dos ventos e por não necessitar do multiplicador vários estágios de velocidade. Porém apresenta um custo inicial elevado e necessita de filtros para evitar a poluição da rede através dos harmônicos provenientes do conversor.
3.5 - GERADOR ASSÍNCRONO TRIFÁSICO DUPLAMENTE
ALIMENTADO COM ESCOVAS [GATDACE]
Fisicamente este gerador é constituído no estator por um enrolamento trifásico que está conectado diretamente á rede elétrica e no rotor por um enrolamento trifásico que está conectado ao conversor através de um conjunto de anéis coletores e escovas, ver figura. O escorregamento S p de uma máquina de indução é dado por:
Onde: f p 1 é a freqüência da rede de alimentação da máquina em Hz; Pp 1 é o número de pares de pólos do enrolamento do estator; fsp = fp1/Pp1 é rotação síncrona da máquina dada em Hz; fm é a freqüência mecânica do eixo da máquina em Hz. A freqüência induzida f p 2 no circuito rotórico, usando a equação (3) pode ser escrita como:
f p2=Spfp1=fp1-Pp1fm (4)
Isolando m f na equação (4), obtemos: f m = ( fp1- fp2) / Pp1 (5)
Como a freqüência f p 1 da rede de alimentação do estator é constante e o número de pares de pólos também não varia, baseado na equação (5) podemos controlar a rotação f m da máquina impondo adequadamente uma freqüência f p 2 ao circuito rotórico. Na figura (a) é mostrado a variação da freqüência imposta f p 2 em função da rotação mecânica m f.
Figura 10- Variação da freqüência induzida no circuito rotórico em função da rotação mecânica da máquina.
A figura 10 (b) mostra a variação do módulo da tensão nos terminais do enrolamento rotórico U p 2. O termo Ubp 2 representa a tensão nos terminais do circuito rotórico com o rotor bloqueado. O regime permanente do GATDACE pode ser analisado a partir do circuito equivalente clássico de uma máquina de indução [figura 11].
Figura 11- circuito equivalente do GATDACE.
Onde os parâmetros do circuito equivalente são: Upl & é a tensão de fase de alimentação no estator do gerador; U & p 2 é a tensão de fase de alimentação no rotor do gerador; I & P 1 é a Corrente de fase do estator do gerador; I & P 2 é a Corrente de fase do rotor do gerador;
No sistema de equações acima, os índices 1 e 2 são relacionados ao estator e ao rotor respectivamente. Os termos λ pqd 01 λ pqd 02 representam os enlaces de fluxo, ipqd 01 e ipqd 02 as correntes, Rp 1e Rp 2 as resistências , Upqd 01 e Upqd 02 as tensões, do estator e rotor respectivamente, W qd 0 representa a velocidade dos eixos de referência arbitrário, W p 2 a Velocidade do eixo do enrolamento do rotor. Todos os parâmetros do rotor na equação (6) estão referidos ao estator. A equação dinâmica que rege o movimento da máquina pode ser escrita como:
O termo J Total representa a inércia total do sistema dado pela soma da inércia do gerador e das partes externas acopladas, B av representa o coeficiente de atrito viscoso do sistema, T Externo representa o torque externo aplicado ao eixo do gerador. A velocidade angular mecânica W m é dada por:
O sistema de equações diferenciais dadas por (6), (7) e (8) são resolvidas simultaneamente pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem, obtendo assim o comportamento dinâmico do GATDACE. Nas figuras 15.a , 15.b e 15.c estão mostrados os torques, a corrente no rotor e a velocidade Mecânica respectivamente considerando que o GATDACE é acionado por um torque externo.
Figura 15 – a) torque no eixo GATDACE, b) Correntes de fase no rotor GATDACE, c) Rotação mecânica do GATDACE
O GATDACE é uma solução largamente utilizada pela maioria dos fabricantes de grupos eólico-elétricos até a faixa de potência de 5MW, devido a sua grande flexibilidade de controle e baixo custo, porém necessitam de um multiplicador de vários estágios de velocidade e o sistema de escovas e porta escovas os quais são componentes que requerem manutenção.
3.6 - GERADOR ASSÍNCRONO TRIFÁSICO DUPLAMENTE
ALIMENTADO SEM ESCOVAS [GATDASE]
As soluções com máquinas síncronas apresentam custos mais elevados e as soluções com máquinas assíncronas apresentam custos menores, porém, mais
manutenção, devido a necessidade do multiplicador de velocidades e do sistema de escovas. O maior problema devido as escovas é a necessidade de inspeções periódicas ao gabinete das mesmas para garantir que o funcionamento esteja se processando adequadamente. Esta inspeção é onerosa devido ao fato do número de grupos eólico-elétricos em parques eólicos ser grande e o acesso ao gerador no topo da torre nem sempre ser fácil, principalmente em aplicações onde o parque eólico se localiza no mar [Offshore]. Os geradores que necessitam de escovas apresentam um outro problema que é a redução do nível de isolamento provocado pelo pó das escovas proveniente do desgaste das mesmas. O desgaste das escovas é mais acentuado quando não há uma formação adequada da pátina que é uma película de grafite que deve se formar na superfície do anel coletor onde as escovas formam o contato. A formação da pátina é fortemente influenciada pelas condições ambientais e de carga do gerador. Como na geração eólica a carga, isto é, potência gerada, varia praticamente de zero até o valor nominal em função da velocidade dos ventos a pátina pode ficar prejudicada, levando ao desgaste mais rápido das escovas. Uma alternativa para eliminar os problemas decorrentes do uso de escovas é o G erador A ssíncrono T rifásico D uplamente A limentado S em E scovas [ GATDASE ]. A WEG, em conjunto com a Universidade Federal de Santa Catarina [UFSC], elaboraram um projeto no sentido de desenvolver o GATDASE. Este gerador é uma máquina assíncrona trifásica onde o núcleo magnético do estator compartilha dois enrolamentos trifásicos. Ao enrolamento de potência chamaremos de enrolamento principal e é conectado diretamente à rede elétrica. O enrolamento de controle ao qual chamaremos de enrolamento auxiliar é ligado à rede através do conversor de controle vetorial regenerativo de quatro quadrantes. A figura 18 mostra esquematicamente o GATDASE. O Enrolamento principal com P p pares de pólos está representado em cor azul e o auxiliar com P a pares de pólos em cor vermelha. O sistema mostrado na figura 18 permite controlar o torque, a velocidade e o fator de potência do enrolamento principal através do conversor conectado no enrolamento auxiliar.
Figura 16- Grupo eólico-elétrico constituído de gerador assíncrono trifásico duplamente alimentado sem escovas [GATDASE]
A gaiola especial mostrada na figura 18 é projetada com loop’s internos para reduzir o conteúdo harmônico das ondas de induções no entreferro geradas pela gaiola [4], [5]. A vantagem deste sistema é de ser compacto e não necessitar de escovas. A performance desta máquina depende fortemente da construção da gaiola especial do rotor [6], [7], [8]. A melhor performance é obtida quando as barras do rotor geram Np2 pólos que acoplam eletromagneticamente os enrolamentos principal e auxiliar produzindo torques aditivos. Nesta condição dizemos que a máquina está operando na condição de CASCATA MAIS, onde N p 2 é dado por: Np2 = P p + P a (9)
permanente tanto como motor ou como gerador para qualquer condição de carga com fator de potência indutivo ou capacitivo.
Figura 18 – Circuito equivalente do GATDASE em cascata mais
Na figura 20 os sub-índices “p” e “a” estão relacionados com o enrolamento principal e auxiliar respectivamente. As impedâncias do circuito equivalente são Z’ c 1, a impedância do estator, Z’c 2, a impedância do rotor, Z cfe 1, a impedância de perdas no ferro do estator, Z cfe 2 a impedância de perdas no ferro do rotor e Z’ cm a impedância magnetizante. Z’cad é a impedância externa conectada em série com o enrolamento auxiliar. A tensão U’ac1 representa a tensão imposta pelo conversor estático. Resolvendo o circuito equivalente mostrado na figura 20 obtemos o comportamento do GATDASE em regime permanente. A figura 21 mostra as curvas de torque em regime permanente. A curva azul representa o torque desenvolvido pelo enrolamento auxiliar (8 pólos), a curva verde o torque do enrolamento principal (12 pólos), e a vermelha representa o torque total, isto é, a soma dos dois torques comprovando que nesta construção de gaiola os torques são aditivos, ou seja a máquina opera em cascata mais.
Figura 19 – Curvas de torques em regime permanente
No ponto de velocidade de 1pu, os três torques passam por zero indicando que a máquina se encontra na rotação síncrona natural fsn mostrada na figura 19. Em 1,667pu de rotação, novamente os três torques passam por zero. Neste ponto temos a rotação síncrona da máquina principal fsp conforme mostrado na figura
- Na figura 21 é também possível observar que no intervalo de 0 até 1pu de velocidade a máquina se comporta como motor, os três torques são positivos. De 1pu até 1,667pu de velocidade a máquina se comporta primeiro como gerador, torques negativos, até que o torque da máquina principal se torna positivo novamente. Então o torque total se torna positivo e a máquina se comporta como motor novamente. Para velocidades acima de 1,667pu os três torques são negativos novamente e a máquina trabalha como gerador uma vez mais. A figura 22 mostra um conjunto de curvas de torque em regime permanente a te 2,5 pu de velocidade com um reostato de 5 tap’s conectados em série com o enrolamento auxiliar.
Figura 20- Curvas de torque total em regime permanente com resistência externa em série com o enrolamento auxiliar.
O GATDASE pode trabalhar perfeitamente como motor ou como gerador quando controlado por um conversor estático, conforme mostrado na figura 18.
O modelo dinâmico do GATDASE é obtido pela transformação das equações em variáveis da máquina para o sistema de referência arbitrário. A figura 23 mostra o sistema de referência arbitrário usado na análise dinâmica da GATDASE. O enrolamento principal do estator é considerado fixo ao eixo estacionário θ p 1 e todas as variáveis da máquina, como do rotor e do nrolamento auxiliar são referidas ao enrolamento principal do estator. Na figura 23 os vetores f representam as tensões e correntes da máquina. O circuito do rotor gira com uma velocidade angular W2. Os eixos q e d giram com uma velocidade W qd 0 e o deslocamento angular do circuito do rotor e o eixo arbitrário é βp . Figura 21- Sistema de referência arbitrário para o GATDASE
Sabemos que o enrolamento auxiliar está fisicamente fixo ao estator, isto é, ao eixo estacionário p 1 q , mas para considerar o efeito cascata no nosso modelo dinâmico, somos forçado a admitir que o eixo do enrolamento auxiliar a 1 q gira com uma velocidade angular W a 1 dada por:
Wa1 = (Pp1+Pa1)Wm (16)
Onde Wm representa a velocidade mecânica do eixo da máquina, P p 1 e P a 1 o número de pares de pólos do enrolamento principal e auxiliar respectivamente. Transformando o sistema de equações diferenciais escritas em variáveis da máquina para o sistema de referência arbitrário, obtemos o conjunto de nove equações diferenciais dadas por:
No sistema de equações acima, os índices 1 e 2 são relacionados ao estator e ao rotor respectivamente. Os termos λ pqd 01 e λ pqd 02 representam os enlaces de fluxo, ipqd 01 e ipqd 02 as correntes, Rp 1e Rp 2 as resistências, U pqd 01 e Upqd 02 as tensões, do estator e rotor respectivamente, W qd 0 representa a velocidade dos eixos de referência arbitrário, W p 2 a Velocidade do eixo do enrolamento do rotor, W a 1 a velocidade do eixo do enrolamento auxiliar do estator. Todos os parâmetros do rotor e do enrolamento auxiliar do estator na equação (17) estão referidos ao enrolamento principal do estator. Associando as equações dinâmicas (7) e (8) às nove equações diferenciais dadas por (17) e resolvendo o sistema pelo método de Runge-Kutta de quarta ordem obtemos o comportamento dinâmico da máquina. A figura 24 mostra o torque dinâmico em função do tempo obtido pela simulação de uma aceleração do GATDASE, acima da velocidade síncrona natural, através de um torque externo aplicado ao eixo da máquina.
Figura 24- Torque dinâmico da GATDASE
6 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Atlas Eólico – Estado do Rio de Janeiro-Secretaria de Estado de energia.
[2] Yuefeng Liao. “Design of a Brushless Doubly-Fed Induction Motor for Adjustable Speed Drive Applications”. GE - Corporate Research Development Center, Building K1 - EP118, P.O. Box 8, Schenectady, NY 12301, USA.
[3] Ruqi Li , Spée R., Wallace A.K., and Alexander G.C.: “Synchronous Drive Performance of Brushless Doudly- Fed Motors”. IEEE Transactions on Industry Aplications, Vol. 30, NO 4, July/August 1994.
[4] Williamson S., Ferreira A.C., Wallace A.K.: “Generalized Theory of Brushless Doubly-Fed Machine - Part 1: Analysis”. IEE Proc-Elect. Power Appl. Vol 144, No 2, March 1997.
[5] Williamson S., Ferreira A.C., Wallace A.K.: “Generalized Theory of Brushless Doubly-Fed Machine. Part 2: Model verification and Performance”. IEE Proc.-Elect. Power Appl. Vol 144, No 2, March 1997.
[6] F. Rüncos , R. Carlson, A.M.Oliveira , P. Kuo-Peng , N. Sadowski, “Performance Analysis of a brushless Double Fed Cage Induction Generator ”. Nord Wind Power Conference, 1-2 March, 2004 , Chalmers University of Technology.
[7] F. Rüncos ,R. Carlson, A.M.Oliveira , P. Kuo-Peng , N. Sadowski, C.G.C. Neves. “Vibration Analysis of a Doubly-Feed Twin Stator Cage Induction Generator”. Speedam , Italy , June 2004.
[8] F. Rüncos, A. M. Oliveira, P. Kuo-Peng, N. Sadowski, R. Carlson. “Performance Analysis of a Double Fed Twin Stator Cage Induction Generator”, 6th International Conference on Electrical Machines [ICEM] , Institute of Mechatronics and Information Systems, Technical University of Lodz, Poland – 5-8,September 2004, Cracow, Poland.
[9] WindPower Monthly – January 2004.