Introdução
Na mecânica, os graus de liberdade (GDL) são o conjunto de deslocamentos
independentes e / ou rotações, que especificam a posição completamente
deslocados ou deformados e orientação do corpo ou sistema. Este é um conceito
fundamental, relativa aos sistemas de corpos em movimento em engenharia
mecânica, engenharia aeronáutica, robótica, engenharia de estruturas, etc
Um corpo rígido que se move no espaço tridimensional tem três componentes de
deslocamento de translação de GDLs, enquanto um corpo rígido teria no máximo
seis GDLs incluindo três rotações. A tradução é a habilidade de se mover sem girar,
enquanto a rotação é o movimento angular sobre alguns eixos.
Se você tivesse que pensar de um automóvel como um corpo rígido viajar em um
avião (um espaço bidimensional), tem três graus, independente de liberdade: translação
ao longo ou ao redor do avião, e rotação do ponto em qualquer direção
ou posição . Derrapar ou é um bom exemplo de um automóvel de 3 GDLs
independente. Em contrapartida, um trem se move ao longo de uma faixa de modo que o
título do comboio é determinado por sua posição na pista. Assim, o comboio está restrito
a apenas um grau de liberdade: a posição ao longo da via.
Em geral, um corpo rígido nas dimensões d tem d (d + 1) / 2 graus de liberdade (traduções de d (d -1) / 2
rotações). Uma linha de raciocínio para o número de rotações diz que liberdade de rotação é o mesmo que
fixa um quadro de coordenadas. Agora, o primeiro eixo do novo quadro é irrestrito, exceto que ele tem
que ter a mesma escala que o original, por isso tem (d-1) GDLs. O segundo eixo deve ser ortogonal ao
primeiro, por isso tem (d-2) GDLs. Procedendo desta forma, obtemos d (d-1) / 2 GDLs de rotação em d
dimensões. Em 1 -, 2 - e 3 - Dimensões então, nós temos um, três e seis graus de liberdade.
Um corpo não-rígido ou deformável pode ser pensado como uma coleção de muitas pequenas partículas
(número infinito de GDLs), o que muitas vezes é aproximada por um sistema GDL finito. Quando o
movimento envolvendo grandes deslocamentos é o principal objetivo do estudo (por exemplo, para
analisar o movimento dos satélites), um corpo deformável pode ser aproximado como um corpo rígido
(ou até mesmo uma partícula), a fim de simplificar a análise.
Em três dimensões, os seis GDLs de um corpo rígido são por vezes descritos usando esses nomes náutico:
Movendo para cima e para baixo (arfando);
Movendo para a esquerda e direita (balanço);
Movendo para a frente e para trás (afluência);
Inclinação para a frente e para trás (pitching);
Virando à esquerda e à direita (guinada);
Inclinando lado para o outro (rolamento).
Um robô articulado com 7 GDL em uma cadeia cinemática (incluindo aumento no final do braço).
Um sistema com vários organismos teriam uma GDL combinado que é a soma dos GDLs dos corpos,
menos os constrangimentos internos que possam ter sobre movimento relativo. Um mecanismo ou a
ligação que contém um número de corpos rígidos conectados podem ter mais do que os graus de
liberdade para um único corpo rígido. Aqui o termo graus de liberdade é usada para descrever o número
de parâmetros necessários para especificar o espaço pose de um enlace.
Um tipo específico de ligação é a cadeia cinemática aberta, onde um conjunto de elos rígidos são
conectados nas juntas, um conjunto pode fornecer um GDL (dobradiça / deslizante) ou dois
(cilíndrico). Estas cadeias ocorrem geralmente em robótica, biomecânica e para os satélites e outras
estruturas espaciais. Um braço humano é considerado a ter sete GDLs. Um ombro dá arremesso, guinada,
and roll, um cotovelo permite pitch and roll, e um pulso permite pitch e yaw. Apenas três desses
movimentos seria necessária para mover a mão para qualquer ponto do espaço, mas as pessoas não teriam
a capacidade de compreender as coisas de diferentes ângulos ou direções. Um robô (ou objeto), que tem
mecanismos para controlar todos os 6 GDL física está a ser dito holonômico. Um objeto com menor
número de GDLs controlável que GDLs total é dito ser não-holonômico, e um objeto com mais
controláveis do que GDLs total (como o braço humano) é dito ser redundante.
Em robótica móvel, o carro-robô, como pode chegar a qualquer posição e orientação no espaço 2-D, por
