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hidrogramas, hidrologia, scs, precipitações
Tipologia: Manuais, Projetos, Pesquisas
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Não perca as partes importantes!
Por detrás da realização deste trabalho esteve o apoio, incentivo e contributo de muitas pessoas às quais gostaria de agradecer.
Em especial quero agradecer à Professora Maria Manuela Portela pela infinita paciência e empenho que sempre demonstrou durante a realização deste trabalho.
Ao Professor João Hipólito pelas discussões de ideias.
Ao José Matos por ser o amigo que todas as pessoas deveriam ter.
Agradeço aos meus familiares em especial aos meus pais e ao meu irmão, por todo o apoio e pelo constante empenho em tornarem-me num homem responsável e consciente da realidade.
À Sónia pelo amparo que sempre me deu, mesmo quando tudo parecia estar do avesso.
The main goal of this thesis was to appreciate the applicability of the unit hydrograph theory, more precisely of the synthetic unit hydrographs, to the flood analysis and forecast in Portuguese watersheds. For that purpose the time-area method, the Clark´s synthetic hydrograph and the Soil Conservation Service (SCS) synthetic hydrograph were applied. Also two types of direct unit hydrographs were included in the analysis, namely the so-called mean unit hydrograph and the triangular unit hydrograph.
As case studies two Portuguese watersheds were considered: the Vez River at the stream gauging station of Pontilhão de Celeiros (area of 170 km^2 ) and the Alenquer River at the stream gauging station of Penedos de Alenquer (area of 113 km 2 ).
In each watershed, the isochrones lines were draw based on topographic maps at the scale 1:25000. For that purpose a specific methodology that accounts for the travelling time of the water over the land surface and along the river network was developed and applied. For a huge number of sub-basins the travelling times were approximated by the differences among the times of concentration of such sub-basins.
To establish the direct unit hydrographs and to calibrate the storage coefficient of the Clark unit hydrograph several storm hydrographs were chosen for each case study. To calibrate the Clark´s storage coefficient an objective function was developed by combining five goodness-of-fit or performance indicators.
To end, a comparison among observed hydrographs and hydrographs simulated by the different models was carried out based on storm hydrographs different from the ones considered in the calibration stage. The results appraisal utilized the performance indicators previously mentioned.
Watershed, time-area diagram, unit hydrograph, Clark´s synthetic unit hydrograph, SCS synthetic unit hydrograph, time-area method.
Í NDICE DE QUADROS
Q UADRO 2.1 - O RDENADAS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO COM D=1 H DEDUZIDOS DE ROSÁRIO, 1990. ......... 23 Q UADRO 3.1– C ARACTERÍSTICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS .......... 25 Q UADRO 3.2 - C ARACTERÍSTICAS DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ ............ 26 Q UADRO 3.3 - TEMPOS DE CONCENTRAÇÃO DAS BACIAS HIDROGRÁFICAS DO RIO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS E DO RIO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. ....................................................................... 28 Q UADRO 4.1 - R IO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. C ONSTANTE DE RECESSÃO DO ESCOAMENTE DE BASE. VALORES ESTIMADOS COM BASE NAS CHEIAS DA FIGURA 4.1 E CORRESPONDENTE MÉDIA ................... 42 Q UADRO 4.2 – R IO VEZ EM P ONTILHÃO DE C ELEIROS. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS COM D=1 H E P=1 MM , OBTIDOS PELOS MÉTODOS DOS MÍNIMOS QUADRADOS (MMQ) E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR (PL) ÀS CHEIAS DA FIGURA 4.1. ....................................................................................................... 43 Q UADRO 4.3 - R IO VEZ EM P ONTILHÃO DE C ELEIROS. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS MÉDIO (PL) E TRIANGULAR COM D=1 H. .............................................................................................................. 44 Q UADRO 4.4 – R IO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS COM DURAÇÃO D=1H RESULTANTES DO MÉTODO DO DIAGRAMA TEMPO- ÁREA ............................................ 44 Q UADRO 4.5 - R IO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. VALORES OPTIMIZADOS DA CONSTANTE DO RESERVATÓRIO DE ACORDO COM OS INDICADORES DE DESEMPENHO RESULTANTES DA APLICAÇÃO DO MODELO DE C LARK ASSOCIADO AOS DIAGRAMAS TEMPO - ÁREA PROPOSTOS ( EM CIMA ) E HEC ( EM BAIXO). ........................................................................................................................................... 47 Q UADRO 4.6 – O RDENADAS DOS HIDROGAMAS UNITÁRIOS COM DURAÇÃO D=1 H ESTABELECIDOS PARA A BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO VEZ EM P ONTILHÃO DE C ELEIROS. ....................................................... 48 Q UADRO 4.7 - R IO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. C ONSTANTE DE RECESSÃO DO ESCOAMENTE DE BASE. VALORES ESTIMADOS COM BASE NAS CHEIAS DA FIGURA 4.7 E CORRESPONDENTE MÉDIA ................... 50 Q UADRO 4.8 - R IO ALENQUER EM PONTE B ARNABÉ. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS COM D=1 H E P=1 MM , OBTIDOS PELOS MÉTODOS DOS MÍNIMOS QUADRADOS (MMQ) E DA PROGRAMAÇÃO LINEAR (PL) ÀS CHEIAS DA FIGURA 4.7................................................................................................................ 51 Q UADRO 4.9 - R IO ALENQUER EM P ONTE B ARNABÉ. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS MÉDIO (PL) E TRIANGULAR COM D=1 H. ................................................................................................................. 52 Q UADRO 4.10 – R IO ALENQUER EM P ONTE BARNABÉ. O RDENADAS DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS COM DURAÇÃO D=1H RESULTANTES DO MÉTODO DO DIAGRAMA TEMPO- ÁREA ............................................ 52 Q UADRO 4.11 – R IO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. VALORES OPTIMIZADOS DA CONSTANTE DO RESERVATÓRIO DE ACORDO COM OS INDICADORES DE DESEMPENHO RESULTANTES DA APLICAÇÃO DO MODELO DE C LARK ASSOCIADO AOS DIAGRAMAS TEMPO - ÁREA PROPOSTOS ( EM CIMA ) E HEC ( EM BAIXO). ........................................................................................................................................... 55 Q UADRO 4.12 - O RDENADAS DOS HIDROGAMAS UNITÁRIOS COM DURAÇÃO D=1 H ESTABELECIDOS PARA A BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. ......................................................... 56 Q UADRO 4.13 - R IO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. VALIDAÇÃO DE HIDROGRAMAS UNITÁRIOS ESTABELECIDOS PARA A DURAÇÃO DE D=1 H. R ESULTADOS FORNECIDOS PELO PROGRAMA “H CHEIA ” REFERENTES À COMPARAÇÃO ENTRE CHEIAS OBSERVADAS E SIMULADAS ........................................... 62
CONJUNTO DAS SEIS CHEIAS ANALISADAS NA FASE DE VALIDAÇÃO PARA CHEIAS ORDENADAS POR CAUDAIS DE PONTA CRESCENTES. .................................................................................................... 64 Q UADRO 4.15 – R IO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. VALIDAÇÃO DE HIDROGRAMAS UNITÁRIOS ESTABELECIDOS PARA A DURAÇÃO DE D=1 H. R ESULTADOS FORNECIDOS PELO PROGRAMA “H CHEIA ” REFERENTES À COMPARAÇÃO ENTRE CHEIAS OBSERVADAS E SIMULADAS ........................................... 72 Q UADRO 4.16 – R IO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. VALORES DE CADA INDICADOR DE DESEMPENHO NO CONJUNTO DAS SEIS CHEIAS ANALISADAS NA FASE DE VALIDAÇÃO PARA CHEIAS ORDENADAS POR CAUDAIS DE PONTA CRESCENTES. .................................................................................................... 74
Í NDICE DE FIGURAS
FIGURA 2.1- R EPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DAS COMPONENTES DE UM HIDROGRAMA DE CHEIA .................. 4 FIGURA 2.2-MODELOS DE PERDAS CONTÍNUAS DE PRECIPITAÇÃO ( ADAPTADO DE PORTELA, 2006). ............ 6 FIGURA 2.3 - R EPRESENTAÇÃO DAS FASES DE UM HIDROGRAMA DE CHEIA .................................................... 6 FIGURA 2.4-R EPRESENTAÇÃO DE ALGUNS MÉTODOS POSSÍVEIS PARA A SEPARAÇÃO DO ESCOAMENTO DE BASE. ............................................................................................................................................... 8 FIGURA 2.5- SÍNTESE DA APLICAÇÃO DOS PRINCÍPIOS DO HIDROGRAMA UNITÁRIO ( ADAPTADO DE LENCASTRE 2006). ....................................................................................................................... 9 FIGURA 2.6 - R EPRESENTAÇÃO DO HIDROGRAMA EM S ASSOCIADO A UMA DURAÇÃO DE PRECIPITAÇÃO D. ... 11 FIGURA 2.7 – I SÓCRONAS E DIAGRAMA TEMPO- ÁREA ( REPRODUZIDO DE PORTELA, 2006). ....................... 17 FIGURA 2.8 - H IDROGRAMA UNITÁRIO SINTÉTICO DO SCS. ......................................................................... 22 FIGURA 3.1- L OCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. .................. 24 FIGURA 3.2-L OCALIZAÇÃO DA BACIA HIDROGRÁFICA DO RIO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. ..................... 26 FIGURA 3.3 – R EPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DO PROCEDIMENTO ADOPTADO PARA O TRAÇADO DAS ISÓCRONAS ..................................................................................................................................... 29 FIGURA 3.4-R EPRESENTAÇÃO EXEMPLIFICATIVA DO TRAÇADO DAS ISÓCRONAS EM ZONAS DE DESCONTINUIDADE. ......................................................................................................................... 30 FIGURA 3.5-RIO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. D IAGRAMAS TEMPO- ÁREA COM ESCALA ABSOLUTA ( À ESQUERDA ) E ESCALA ADIMENSIONAL ( À DIREITA ).............................................................................. 31 FIGURA 3.6-RIO ALENQUER EM PONTE BARNABÉ. D IAGRAMAS TEMPO- ÁREA COM ESCALA ABSOLUTA ( À ESQUERDA ) E ESCALA ADIMENSIONAL ( À DIREITA ).............................................................................. 31 FIGURA 3.7- R EPRESENTAÇÃO DAS VARIAÇÕES NOS HIDROGRAMAS DE CHEIA SIMULADOS PELA CONSIDERAÇÃO DE VALORES DA CONSTANTE DE RESERVATÓRIO INFERIORES E SUPERIORES A UM DADO VALOR DE REFERÊNCIA , K=T. .......................................................................................................... 32 FIGURA 3.8 – R EPRESENTAÇÃO ILUSTRATIVA DO TEMPO DE ATRASO EM RELAÇÃO À SINCRONIA DE FORMA ... 37 FIGURA 4.1 - R IO VEZ EM PONTILHÃO DE C ELEIROS. H IDROGRAMAS E HIETOGRAMAS DAS CHEIAS CONSIDERADAS PARA A OBTENÇÃO DOS HIDROGRAMAS UNITÁRIOS POR MÉTODOS DIRECTOS E PARA CALIBRAÇÃO DA CONSTANTE DE RESERVATÓRIO. .............................................................................. 41
Í NDICE DE ANEXOS
ANEXO I – D ADOS DE BASE : HIDROGRAMAS E HIETOGRAMAS UTILIZADOS NO ESTABELECIMENTO DE HIDROGRAMAS UNITÁRIOS POR MÉTODOS DIRECTOS E NA CALIBRAÇÃO DA CONSTANTE DE RESERVATÓRIO INTERVENIENTE NO HIDROGRAMA UNITÁRIO DE C LARK ...................................................I ANEXO II – D ADOS DE BASE : HIDROGRAMAS E HIETOGRAMAS UTILIZADOS NA VALIDAÇÃO DOS MODELOS PROPOSTOS ...................................................................................................................................... VI ANEXO III – P EÇAS DESENHADAS ............................................................................................................... XII ANEXO IV – L INHAS DE CÓDIGO ............................................................................................................... XVII
1. INTRODUÇÃO
1.1 CONSIDERAÇÕES PRÉVIAS
A modelação de cheias pelo recurso ao modelo do hidrograma unitário, ou, mais concretamente, a hidrogramas unitários sintéticos tem grande aplicabilidade em projectos hidráulicos. Com efeito, o planeamento de sistemas de recursos hídricos e o projecto de obras hidráulicas deparam-se, muito frequentemente, com a inexistência de dados, especialmente de escoamento, ou com a dimensão insuficiente das amostras desses dados. A necessidade frequente de estimar hidrogramas de cheia em secções da rede de drenagem natural não dispondo dos registos hidrológicos necessários ao estabelecimento de hidrogramas unitários por métodos directos, leva à consideração de outros métodos de estimação daqueles hidrogramas que permitam contornar aquela lacuna de informação. Estão nestas condições os hidrogramas unitários sintéticos, cujos parâmetros podem ser definidos a partir de características fisiográficas das bacias hidrográficas, facilmente mensuráveis a partir de informação de carácter topográfico.
1.2 O BJECTIVOS
A presente dissertação analisa, com especial enfoque, a aplicação de hidrogramas unitários sintéticos a bacias hidrográficas portuguesas.
Embora a utilização daquele tipo de hidrogramas unitários seja frequente na caracterização de cheias em bacias hidrográficas com ausência de dados hidrológicos, importa anotar que o hidrograma estabelecido para uma dada bacia hidrográfica ou para um grupo de bacias hidrográficas reflecte o comportamento, em condições de cheia, das bacias consideradas no seu estabelecimento não sendo, normalmente, generalizável a bacias hidrográficas distintas daquelas. Desta forma, a aplicação de hidrogramas unitário sintéticos está naturalmente limitada a bacias hidrográficas relativamente às quais seja possível assegurar que apresentem respostas em condições de cheia semelhantes às das bacias hidrográficas utilizadas na definição daqueles mesmos hidrogramas, por se inserirem numa mesma região hidrologicamente homogénea ou por terem características fisiográficas, geológicas e de uso e ocupação do solo afins.
Nesta dissertação, após a escolha das bacias hidrográficas a adoptar como casos de estudo e dos modelos de hidrogramas unitários a aplicar na análise e previsão de cheias nessas bacias, procede-se à apreciação dos ajustes entre hidrogramas de cheia, por um lado, observados e, por outro lado, simulados mediante aplicação daqueles modelos com o objectivo de identificar, de entre os mesmos, os conducentes aos melhores ajustes.
2. R EVISÃO DE CONCEITOS. M ODELOS HIDROLÓGICOS APLICADOS
2.1 I NTRODUÇÃO
No domínio da modelação hidrológica, na qual se incluí a modelação de cheias, a análise dos processos hidrológicos apresentam por base a compreensão dos fenómenos ocorridos ao nível do ciclo hidrológico.
Numa definição simples, o ciclo hidrológico é a sequência fechada de fenómenos pelos quais a água passa do globo terrestre para a atmosfera, na fase de vapor de água, e volta ao globo terrestre, nas fases líquidas ou sólidas (QUINTELA, 1996).
Dos processos existentes ao nível do ciclo hidrológico, uns decorrem na atmosfera, outros na superfície terrestre e outros ainda no subsolo. Desta forma o ciclo hidrológico pode ser visto como um sistema global que se subdivide em dois ramos ou três subsistemas.
Os processos de precipitação e da evapotranspiração (nomenclatura que designa o conjunto dos processos de evaporação e transpiração das plantas) ocorrem no ramo ou subsistema atmosférico do ciclo hidrológico. No ramo terrestre do ciclo hidrológico ocorrem, por um lado, os processos de infiltração, escoamento subterrâneo e recarga dos aquíferos, ao nível do subsistema de água subterrânea e, por outro lado, os processos de escoamento superficial e afluxo de escoamento subsuperficial junto da superfície do terreno, ao nível do subsistema de água superficial (QUINTELA, 1996 e CHOW et al , 1988).
A análise e compreensão de todo o ciclo hidrológico demonstram ser tarefas bastante complexas. Por essa razão, para a generalidade das aplicações em modelação hidrológica, apenas se considera parte dos processos intervenientes naquele ciclo, limitando-se a análise dos processos num determinado intervalo de tempo e numa determinada área.
2.2 COMPONENTES DO HIDROGRAMA DE CHEIA
Na generalidade dos acontecimentos pluviométricos, principalmente dos que ocorrem após um intervalo considerável sem precipitação, verifica-se (sem ter em consideração o tempo de percurso da água precipitada) que decorre algum tempo até que se verifique o aumento do escoamento na rede de drenagem da bacia hidrográfica. Este facto significa que nem toda a água precipitada sobre a bacia hidrográfica contribui para o escoamento que se regista. Parte da água precipitada numa bacia hidrográfica perde-se em termos de escoamento superficial, fundamentalmente, devido à intercepção por obstáculos ou pelo coberto vegetal, ao armazenamento da água nas irregularidades e depressões da superfície do terreno e à infiltração (PORTELA, 2006, e PILGRINE e CORDERY, 1992).
Um dos principais motivos, entre outros, que justifica o intervalo que decorre entre o início da precipitação e o aumento do escoamento sobre a rede de drenagem, deve-se à existência, por assim
dizer, de um défice de humidade em relação a condições de saturação. Assim, a resposta de uma bacia hidrográfica, em termos de escoamento observado, após o início de uma chuvada, está directamente relacionada com o preenchimento daquele défice de humidade (SHAW, 1984).
Na generalidade dos casos, o escoamento que se verifica numa dada secção da rede de drenagem duma bacia hidrográfica, não provém no seu todo, dos acontecimentos pluviosos que se registam sobre a mesma. São, assim, distinguíveis num hidrograma de cheia, dois escoamentos distintos: um escoamento que provém do esgotamento das reservas subterrâneas - escoamento de base ou subterrâneo - e outro escoamento, que resulta do deslocamento à superfície do terreno da água precipitada sobre a bacia hidrográfica – escoamento directo.
Em rigor, e embora com contribuições pouco significativas, às componentes do hidrograma de cheia observado correspondentes ao escoamento de base e escoamento directo, há ainda a acrescentar outras componentes intermédias de escoamento. Uma dessas componentes corresponde ao escoamento subsuperficial ou hipodérmico, que representa a parcela da água que se infiltra, mas uma vez que não atinge nenhuma zona de armazenamento subterrâneo, volta a surgir à superfície do terreno. Verifica-se no hidrograma de cheia que a parcela referente ao escoamento subsuperficial ou hipodérmico apresenta menores velocidade comparativamente ao escoamento directo registando-se, em relação ao mesmo, um ligeiro atraso na chegada às linhas de água (LINSLEY, KOHLER, PAULHUS, 1982) – Figura 2.1.
Figura 2.1- Representação esquemática das componentes de um hidrograma de cheia. Uma vez que a análise e previsão das cheias associadas à ocorrência de precipitações apenas permite modelar a componente do hidrograma de cheia correspondente ao escoamento directo, é, desta forma, fundamental proceder à separação, quer, dos escoamentos de base e directo, quer, da parcela efectiva do hietograma de precipitação total, que estiveram na origem da parcela do escoamento directo.
Figura 2.2-Modelos de perdas contínuas de precipitação (adaptado de PORTELA, 2006). O primeiro modelo – Figura 2.2 - sugere que as perdas de precipitação, sempre que exista água disponível, têm intensidade constante ao longo da duração da chuvada. O segundo modelo admite que as perdas de precipitação podem ser definidas como uma fracção constante da precipitação. No caso do último modelo, é considerado um decaimento das perdas de precipitação ao longo da duração da cheia, em correspondência com o decréscimo nas perdas por infiltração.
Os anteriores modelos de perdas contínuas de precipitação podem ser considerados com perdas iniciais de precipitação, seguindo a lógica da não admissão de escoamento superficial até que as perdas iniciais sejam integralmente satisfeitas.
2.4 M ODELOS DE SEPARAÇÃO DOS ESCOAMENTOS DE BASE E DIRECTO
Como referido o hidrograma de cheia é constituído, fundamentalmente, por duas componentes principais: o escoamento directo que é o produzido pela precipitação efectiva associada a uma dada chuvada e o escoamento de base que provém do esgotamento das reservas subterrâneas.
Representa-se na Figura 2.3 as várias fases de um hidrogramas de cheia, onde o ponto B e D correspondem, respectivamente, ao início e ao fim do hidrogramas de cheia.
Figura 2.3 - Representação das fases de um hidrograma de cheia. Vários procedimentos foram sugeridos para a separação dos escoamentos de base e directo. Alguns desses procedimentos recorrem à curva de recessão do escoamento de base - pontos DE na
Figura 2.3 - descrita por Horton. As curvas de recessão têm, em geral, a forma duma exponencial negativa
em que Q 0 representa o caudal proveniente do esgotamento dos aquíferos no instante t 0 , Q(t) representa o caudal num dado instante t e k, a constante de recessão do escoamento de base expressa em unidades de tempo.
A constante de recessão do escoamento de base, k, pode ser estimada por recurso a hidrogramas de cheias observados quando representados num gráfico semi-logarítmico (t, ln(Q)). Segundo HIPÓLITO, 1996, num gráfico semi-logarítmico em período de esgotamento dos aquíferos da bacia hidrográfica, reconhece-se a existência de um andamento do hidrograma em forma de segmento de recta. Desta forma, o valor da constante de recessão do escoamento de base pode ser determinado pela aplicação dos logaritmos à equação (2.2) e resolvido em ordem a k - equação (2.3):
Existem várias métodos com vista à separação o escoamento de base e do escoamento directo, entre os pontos B e D do hidrograma de cheia – Figura 2.3. Entre os métodos existentes destacam-se os mencionados nos seguintes pontos, esquematizados na Figura 2.4:
Método 1) - A partir do ponto de menor caudal que antecede o ramo ascendente do hidrograma de cheia, ponto B, traça-se um segmento de recta horizontal até este segmento voltar a cruzar com o hidrograma de cheia, ponto D. Método 2) -Num gráfico semi-logarítmico (t, ln(Q)), do hidrograma de cheia observado, determina-se o ponto D a partir do qual a variação do logaritmo do caudal com o tempo é linear. Une-se de seguida o ponto B (início do escoamento directo) ao ponto D por meio de um segmento de recta. Método 3) – A partir do ponto de menor caudal, B, considera-se que o caudal do escoamento de base permanece em recessão até ao instante de ocorrência do caudal de ponta, tp. O aumento do caudal do escoamento de base devido à recarga dos aquíferos verifica-se então entre os instantes do caudal de ponta e o início da recessão do escoamento de base no ponto D.
t t 0
−⎜⎛^ − ⎞⎟
0 0
k t^ t ln(Q(t)) ln(Q )
se pela sobreposição, com o devido desfasamento, dos hidrogramas que resultam, pelo princípio da proporcionalidade, do HUD.
Figura 2.5- Síntese da aplicação dos princípios do hidrograma unitário (adaptado de LENCASTRE 2006). A teoria do hidrograma unitário, para além dos anteriores princípios, admite ainda, como pressupostos fundamentais, que a bacia hidrográfica se comporta como um sistema linear e invariante.
Considera-se que um sistema apresenta comportamento linear quando o incremento a um dado estímulo imposto ao sistema é precedido por igual valor no incremento de resposta por parte do mesmo, podendo desta forma, as respostas a diferentes estímulos, serem sobrepostas (PILGRIN e CORDERY, 1992). O pressuposto de que a bacia hidrográfica tem um comportamento semelhante ao de um sistema linear é o que permite sustentar os princípios da proporcionalidade e da sobreposição subjacentes à aplicação do modelo do hidrograma unitário.
O pressuposto da invariância temporal assume que o hidrograma de escoamento directo resultante da precipitação efectiva caída sobre a bacia hidrográfica produz sempre o mesmo tipo de resposta, independentemente da época em que este hidrograma se regista.
O modelo foi inicialmente desenvolvido para a aplicação em bacias hidrográficas de grandes dimensões, variando entre 1300 e 8000 km 2 (Sherman,^ 1932,^ in^ QUINTELA,^ 1996),^ tendo-se posteriormente demonstrado a sua aplicabilidade em bacias de área mais reduzidas, entre 0.5 ha e 25 km^2 (CHOW et al. , 1988).
Embora os resultados obtidos pela aplicação da teoria do hidrograma unitário sejam, a nível prático, considerados aceitáveis, a teoria do hidrograma unitário é tido como uma formulação limitada pelo uso de princípios que simplificam a complexidade nos fenómenos associados à geração das cheias. Os pressupostos fundamentais do comportamento de um sistema linear e invariante, admitidos como base na teoria do hidrograma unitário, não são, de uma forma geral, aplicáveis às bacias hidrográficas.
Se por um lado, o princípio da proporcionalidade entra em contradição com a não linearidade do escoamento nos cursos de água (as velocidades do escoamento são funções não lineares da altura escoamento) e o princípio da sobreposição não permite considerar os efeitos no escoamento dependente do escoamento verificado em períodos de tempo anterior, por outro lado, o diferente coberto vegetal da bacia hidrográfica que se regista ao longo das estações do ano impõe características de rugosidade diferentes, que contradizem o pressuposto da invariância temporal do escoamento (PORTELA, 2006 e SHAW, 1983).
Acresce que a consideração da uniformidade na distribuição espacial da precipitação pode conduzir a aproximações tanto mais grosseiras, quanto maior a área da bacia hidrográfica em questão. A variação espacial da precipitação é de facto a grande responsável pela forma dos hidrogramas de cheia observados. Esta variação da precipitação sobre a área da bacia hidrográfica tem repercussão nos instantes de ocorrência dos caudais de ponta e nas inclinações dos ramos ascendentes e descendentes dos hidrogramas de cheia observados (LINSLEY et al ., 1982). Atendendo a este facto é aconselhável segundo LINSLEY et al ., 1982, limitar a aplicação do modelo do HUD a bacias hidrográficas com áreas inferiores a 5000 km^2.
Embora não exista uma indicação precisa quanto à duração, D, da precipitação que deve ser considerada, é aconselhável que esta duração não exceda um terço do tempo de concentração da bacia hidrográfica (QUINTELA, 1996).
Não obstante se reconhecer as limitações anteriormente mencionadas, considera-se que a aplicação do método do hidrograma unitário permite obter, na generalidade dos casos, resultados aceitáveis para as aplicações em engenharia (DOOGE, 1973 in QUINTELA, 1996). Acresce à fácil aplicabilidade do modelo do hidrograma unitário, o facto dos processos presentes na génese de cheias não serem passíveis de uma formulação matemática exacta (PORTELA, 2006).
Em resposta à impossibilidade de se aplicar um hidrograma unitário com duração D a precipitações com uma duração diferente, D’, o método do hidrograma em S permite, segundo a aplicação dos princípios da proporcionalidade e da sobreposição, determinar o hidrograma unitário com duração D’ a partir do hidrograma unitário com duração, D, já estabelecido (CHOW et al, 1988).
O hidrograma em S – Figura 2.6 - representa a resposta da bacia hidrográfica face a uma precipitação efectiva com duração total indefinida e intensidade de precipitação constante de 1/D. O hidrograma em S pode ser interpretado como resultante de um conjunto de chuvadas sobrepostas, com precipitação efectiva unitária e desfasadas de igual valor da duração de precipitação efectiva, D. Se u (^) i representar as ordenadas do hidrograma unitário de duração D as ordenadas do hidrograma em S são determinadas pela equação (2.4).
A designação de hidrograma em S provém da forma do hidrograma que apresenta a partir do instante correspondente ao tempo de concentração da bacia hidrográfica um valor constante do caudal. Este caudal é denominado o caudal de equilíbrio e resulta da contribuição de toda a área da bacia hidrográfica com a intensidade de precipitação efectiva 1/D.
