Hidrostática, Notas de estudo de Engenharia Mecânica

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HIDROSTÁTICAHIDROSTÁTICA

CONCEITOS BÁSICOS CONCEITOS BÁSICOS

2. HIDROSTÁTICA2. HIDROSTÁTICA

É a parte da Hidráulica que É a parte da Hidráulica que

estuda os estuda os líquidos em repousolíquidos em repouso,,

bem como as forças que podem bem como as forças que podem

ser aplicadas em corpos neles ser aplicadas em corpos neles

submersos. submersos.

Pressão em sólidosPressão em sólidos

Se uma força for aplicada Se uma força for aplicada a a umum pontoponto dede umum objetoobjeto rígido, o objeto como um todo rígido, o objeto como um todo sofrerá a ação dessa força. sofrerá a ação dessa força. Isto Isto ocorreocorre porqueporque asas moléculas moléculas (ou(ou umum conjuntoconjunto delas) delas) dodo corpocorpo rígidorígido estãoestão ligadas por forças que mantêm ligadas por forças que mantêm o o corpocorpo inalteradoinalterado emem suasua forma. forma. Logo, a força aplicada em Logo, a força aplicada em um um pontoponto dede umum corpocorpo rígidorígido acaba sendo distribuída a todas acaba sendo distribuída a todas as partes do corpo. as partes do corpo.

Pressão em líquidosPressão em líquidos

Em Em umum fluidofluido asas forçasforças entre entre asas moléculasmoléculas (ou(ou umum conjunto conjunto delas)delas) sãosão muitomuito menores que nos sólidos. menores que nos sólidos. Um Um fluidofluido nãonão podepode suportar suportar forçasforças dede cisalhamento, cisalhamento, semsem queque istoisto leve a um movimento de suas leve a um movimento de suas partes. partes. Um fluido pode Um fluido pode escoar quandoescoar quando se exerce pressão se exerce pressão , ao, ao contrário de um objeto sólido. contrário de um objeto sólido.

Pode-sePode-se demonstrar,demonstrar, dede uma uma formaforma muitomuito simples,simples, aa variação variação dede pressãopressão comcom aa altura. altura. Basta, para isso, fazermos Basta, para isso, fazermos perfurações perfurações numnum recipienterecipiente cheio cheio dede líquidolíquido emem posiçõesposições diferentes. diferentes. O O jorrojorro sairásairá cadacada vezvez mais mais forteforte àà medidamedida queque aumentarmos a altura da coluna aumentarmos a altura da coluna de de líquidolíquido (isto(isto é,é, nosnos pontospontos mais baixos). mais baixos).

Variação da pressão exercida por um Variação da pressão exercida por um

líquido líquido

Pressão e profundidade em um fluidoPressão e profundidade em um fluido

estático estático

Num Num fluidofluido qualquer,qualquer, aa pressão pressão nãonão éé aa mesmamesma emem todos os pontos. todos os pontos. Porém, Porém, sese umum fluidofluido homogêneo homogêneo estiverestiver emem repouso, então todos os pontos repouso, então todos os pontos numa numa superfíciesuperfície planaplana horizontal horizontal estarãoestarão àà mesmamesma pressão. pressão. ““A pressão a uma mesmaA pressão a uma mesma profundidade de um fluido profundidade de um fluido deve ser constante aodeve ser constante ao longo do plano paralelo à longo do plano paralelo à superfície” superfície” Patm h h h h Patm

F1=p1.A F2=p2.A W=  .g.vg.g.vv

LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA

COLUNA LÍQUIDA COLUNA LÍQUIDA

Os pontos 1 e 2 estão no interior de um fluido de densidade d. A porção de líquido em cor diferente está em equilíbrio (não se move) sob a ação de seu próprio peso e das forças que o restante do líquido exerce sobre ela. Para que o líquido esteja em equilíbrio, a força resultante que atua no sistema tem que ser nula. h W = (  .g).v =  .h.A

LEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMALEI DE STEVIN – PRESSÃO DEVIDA A UMA

COLUNA LÍQUIDA COLUNA LÍQUIDA

Se o líquido está em repouso, tem-se que: Se o líquido está em repouso, tem-se que:

  FY = 0FY = 0 e portanto:e portanto:

p1.A + .h.A - p2.A = 0

 p2 – p1 = .h

“A DIFERENÇA DE PRESSÃO ENTRE DOIS

PONTOS DA MASSA DE UM LÍQUIDO EM

EQUILÍBRIO É IGUAL À DIFERENÇA DE

PROFUNDIDADE MULTIPLICADA PELO PESO

ESPECÍFICO DO LÍQUIDO”

Pressão AtmosféricaPressão Atmosférica

O O ar, como qualquer substância próxima à Terra,ar, como qualquer substância próxima à Terra, á atraído por ela, isto é, o ar tem peso. Em virtude á atraído por ela, isto é, o ar tem peso. Em virtude disto, disto, aa camadacamada atmosféricaatmosférica queque envolveenvolve aa Terra,Terra, atingindo atingindo umauma alturaaltura dede dezenasdezenas dede quilômetros,quilômetros, exerce exerce umauma pressãopressão sobresobre osos corposcorpos nelanela mergulhados. mergulhados. EstaEsta pressãopressão éé denominadadenominada PressãoPressão Atmosférica. Atmosférica. Vivemos no fundo de um oceano de ar e esse Vivemos no fundo de um oceano de ar e esse oceano, como a água de um lago, exerce pressão nos oceano, como a água de um lago, exerce pressão nos corpos nele imersos. corpos nele imersos.

Pressão AtmosféricaPressão Atmosférica

Torricelli, físico italiano, realizou uma famosa experiência que, além de demonstrar que a pressão existe realmente, permitiu a determinação de seu valor: Torricelli encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com mais ou menos 1 metro de comprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo e o emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando a extremidade do tudo foi aberta, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha.

VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Como a altura da coluna líquida no tubo era de 76 cm, Torricelli chegou à conclusão de que o valor da pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão exercida por uma coluna de mercúrio de 76 cm de altura. A pressão de 76 cm Hg é denominada pressão atmosférica normal e equivale a outra unidade prática de pressão chamada atmosfera (atm). Patm = 13.600kg/m Patm = 13.600kg/m^33 x 9,8m/sx 9,8m/s^22 x 0,76m =x 0,76m = 1,02 x 10 1,02 x 10^55 PaPa (S.I.)(S.I.)

VALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICAVALOR DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA

Pascal repetiu a experiência no

alto de uma montanha e verificou que o

valor da pressão atmosférica era menor

do que ao nível do mar.

Concluiu que quanto maior for a

altitude do local, mais rarefeito será o ar

e menor será a altura da camada de ar

que atuando na superfície de mercúrio.

MODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDASMODOS DE EXPRESSAR AS MEDIDAS

DE PRESSÃO DE PRESSÃO

h 2

Patm p 2  patm  . h (PRESSÃO ABSOLUTA)

PRESSÕES ABSOLUTASPRESSÕES ABSOLUTAS

Pressão Atmosférica (Vácuo absoluto) 0

p

1 atm = 10,33 mH2O p 2  patm  . h  .h