LEVANTAMENTO DE CARGAS, Manuais, Projetos, Pesquisas de Cálculo para Engenheiros

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Dimensionamento de Ponte Rolante – 1983 - 2011. B. de M. Purquerio, Engenheiro Mecânico, M. Sc., Ph. D.

ou bloco de elevação. Para iniciar os cálculos é necessário, além da carga, conhecer o peso do moitão.

Peso do Moitão QM - Conforme a Tabela A-04 do Anexo 02.

A carga Q = 20,0 t corresponde a um moitão gêmeo com 8 cabos (8 ramais de cabos) com peso QM = 350,0 kgf (≅3400,0 N). As demais dimensões de moitões curtos com mancais de deslizamento (CDS) encontram-se Tabela A-05 do Anexo 02.

2.1 Motor Elétrico do Sistema de Elevação da Carga

Os primeiros componentes a serem definidos no dimensionamento de uma ponte rolante são os motores elétricos. Normalmente no cálculo da potência de regime, considera-se:

Q = carga no gancho [kgf]; QM = peso do moitão [kgf]; VE = velocidade de elevação [m/min].

Os motores elétricos utilizados nos sistemas de elevação de carga de pontes rolantes são normalmente de indução trifásicos, fechados, autoventilados e com rotor de anéis. Em aparelhos de elevação e transporte de pequena capacidade e serviço leve utilizam-se também os motores elétricos de indução com rotor curto circuitado, os conhecidos motores de gaiola. Maiores informações sobre o cálculo de motores elétricos podem ser obtidas na apostila “Motores Elétricos Utilizados em Máquinas de Elevação e Movimentação de Materiais e em Máquinas Ferramentas” – B. de M. Purquerio – 1996.

Rendimento Total do Sistema de Elevação. Para o dimensionamento preliminar do motor elétrico do sistema de elevação existem vários rendimentos a serem considerados. O rendimento do moitão é obtido da Tabela A 02, no Anexo 02. O rendimento para os moitões obtidos dessas tabelas é em função do número de cabos de sustentação. Como os moitões de pontes rolantes têm um cabeamento simétrico (gêmeo), conforme ilustra a Figura 1, entra-se nessas tabelas com a metade do número de cabos de sustentação.

O rendimento do tambor de elevação está relacionado com o par de engrenagens retas que o aciona, que é normalmente 0,96 a 0, 97, conforme pode ser visto na Figura A 01 (Anexo 02).

Resta ainda o rendimento do redutor, que pode ser adotado preliminarmente como sendo 0,90.

O rendimento total do sistema de elevação de carga é assim obtido para dar continuidade aos cálculos.

Rendimento do moitão, Conforme Tabela A-02 do Anexo 02. ηM = 0,94. Rendimento do Tambor. ηT = 0,96. Rendimento do redutor. ηR = 0,90.

Rendimento Total. ηTot = ηM x ηT x ηR = 0,94 x 0,96 x 0,90 = 0,81.

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Velocidade de elevação VE – Conforme a Tabela 2 (Texto). Um número de ciclos por hora até 18 corresponde a uma velocidade baixa. Portanto para uma ponte rolante de capacidade 20,0 t, funcionando com velocidade baixa, segundo a Tabela 2, obtém-se: VE = 4,5 m/min. Potência de regime NR. A potência de regime é calculada, preliminarmente, pela expressão que se segue. Tabela 2 – Velocidades recomendadas para operações de pontes rolantes – Vp. Carga da Ponte Rolante [ton] Velocidade [m/min] Elevação Movimento do carro Movimento da ponte

OBSERVAÇÕES

1 – As velocidades são para pontes rolantes com cabina. 2 – Para pontes comandadas do piso, adotar velocidade máxima de 40,0m/min, tanto para o carro como para a ponte. 3 – Número de ciclos por hora: Até 18 – velocidade baixa; de 18 a 30 – velocidade média; acima de 30 – velocidade alta. Potência de aceleração NA. A potência de aceleração nos sistemas de elevação de cargas de pontes rolantes é pequena e por isso não é considerada. Carga relativa Mr – Conforme a Tabela 3[1]^ (Texto). A carga relativa é uma relação entre os momentos de funcionamento da ponte rolante com carga (Q) com os momentos de em vazio sem carga (Q). A carga relativa é calculada conforme a expressão que se segue. Para comparação de resultados, a

2 20350

20700 2 (Q Q ) Q (Q Q ) M

M M M

r =

⋅

=

(Q+Q )V

N =

E M E

- 3, Baixa Média Alta Baixa Média Alta Baixa Média Alta - 5, - 7,

• 10,
• 15,
• 20,
• 25,
• 30,
• 35,
• 40,
• 50,
• 60,
• 75,
• 100,
• 150,
• 200, - 6, - 6, - 6, - 6, - 4, - 4, - 4, - 4, - 3, - 2, - 1, - 1, - 1, - 1, - 1, - 10, - 10, - 10, - 9, - 9, - 7, - 7, - 7, - 4, - 4, - 3, - 3, - 3, - 2, - 2, - 20, - 20, - 20, - 18, - 15, - 12, - 9, - 9, - 7, - 7, - 6, - 6, - 5, - 3, - 3, - 38, - 38, - 38, - 38, - 38, - 38, - 30, - 30, - 30, - 30, - 22, - 22, - 15, - 15, - 9, - 45, - 45, - 45, - 45, - 45, - 45, - 45, - 38, - 38, - 38, - 38, - 30, - 30, - 30, - 15, - 60, - 60, - 60, - 60, - 60, - 60, - 54, - 54, - 45, - 45, - 45, - 45, - 38, - 38, - 30, - 60, - 60, - 60, - 60, - 60, - 60, - 60, - 45, - 45, - 45, - 30, - 30, - 23, - 15, - 15, - 90, - 90, - 90, - 90, - 90, - 90, - 90, - 80, - 80, - 80, - 60, - 60, - 45, - 30, - 23, - 120, - 120, - 120, - 120, - 120, - 120, - 120, - 100, - 100, - 100, - 90, - 90, - 60, - 45, - 30, - 0 , Tabela 3 fornece os valores usuais da carga relativa MR. - 60 × 75 × 0 , = 25 , 1 CV[ 18 , 8 kW ] - ( 20000 + 350 ) 4 , - 60 × =

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Onde, Q = Carga, QM = Peso do moitão, nc = número de ramais de cabos e ηM = rendimento do moitão.

De acordo com a Norma DIN 15020, o diâmetro mínimo do cabo de aço é dado pela relação:

Onde: dmin = mínimo diâmetro do cabo admissível [mm]. k = coeficiente fornecido pela Tabela 4. Fc= solicitação do cabo [kgf].

Conforme a Tabela 4, para Grupo 1 de transmissão por cabos de aço, k = 0,30.

Tabela 4 – Valores mínimos do coeficiente k. Grupo da transmissão por cabo

Número de ciclos por hora Valores mínimos de k

0 Até 6 0,28 (0,28 a 0,30) 1 De 6 a 18 0,30 (0,30 a 0,32) 2 De 18 a 30 0,32 (0,32 a 0,34) 3 De 30 a 60 0,35 (0,35 a 0,37) 4 Acima de 60 0,38 (0,38 a 0,40) Observação: Os valores de k foram calculados para cabos de aço com tensão de ruptura σr = 160,0 kgf/mm^2 e coeficiente de segurança ν = 4,5 a 8,3.

Conhecendo-se o diâmetro mínimo do cabo de aço, em função da força no cabo e do coeficiente k, a escolha do cabo de aço é feita utilizando-se catálogos de cabos de aço comerciais. Neste exemplo será usado catálogo comercial de cabos de aço, cujas páginas de informações e dimensões encontram-se no Anexo 04. Através dessas tabelas de dimensões de cabos de aço, obtém-se as seguintes informações.

Classificação do cabo de aço: 6 x 37 AACI. Tipo: Filler 6 x 41. Material: EIPS. Diâmetro: dc = 5/8 “(15,8 mm). Carga de ruptura mínima efetiva: 17780,0 kgf.

A segurança do cabo, por sua vez, é fornecida pela relação entre a carga de ruptura mínima efetiva e a força no cabo de aço, que no caso, é satisfatória.

kg

F

F

c

υ r

d min =k Fc= 0 , 3 2706 = 15 , 6 [mm ]

dmin =k F c

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2.2.1 – Diâmetros das polias de cabos Dp.

Coeficiente para se obter o diâmetro mínimo das polias. Conforme a Tabela 5 (Texto). Os diâmetros mínimos das polias de passagem e polias compensadoras são obtidos multiplicando-se os coeficientes da Tabela 5, em função do grupo de trabalho da ponte rolante, pelo valor do diâmetro do cabo de aço.

Polia (s) de Passagem. Grupo 1, Dmin = 20,0 x 15,8 = 316,0 mm.

Polia (s) Compensadora (s). Grupo 1, Dmin = 14,0 x 15.8 = 221,0 mm.

Dimensões adotadas para as polias de cabos. Conforme Tabela A 09 do Anexo 02. Os diâmetros mínimos de polias assim obtidos devem ser normalizados conforme consta na Tabela A-09 do Anexo 02. As demais dimensões de polias de cabos, de passagem e compensadoras, necessárias para o projeto do moitão, conforme a Figura A- 01, encontra-se nessa Tabela.

Polias de passagem: Dp = 315,0 mm Polia (s) compensadora (s): Dc = 250,0 mm

2.3 – Tambor de Elevação da Carga.

Diâmetro mínimo do Tambor – Conforme Tabela 5 (Texto). O diâmetro mínimo do tambor de elevação da carga é obtido multiplicando-se os coeficientes da Tabela 5, em função do grupo de trabalho da ponte rolante, pelo valor do diâmetro do cabo de aço.

Grupo 1, Dmin = 18.15,8 = 284,0 mm.

Tabela 5 – Valores mínimos D/dc para tambores e polias de cabos (DIN 15020).

Grupo de Trabalho

Valores mínimos D/d Relação para o Tambor DT/dc

Relação para as Polias de Passagem DP/dc

Relação para as Polias Compensadoras Dc/dc 0 15 16 14 1 18 20 14 2 20 22 15 3 22 24 16 4 24 26 16 DT=diâmetro do tambor, dc=diâmetro do cabo, DP=diâmetro de polia de passagem, DP=diâmetro de polia compensadora.

Diâmetro adotado para o tambor de elevação da carga.

Conforme Tabela A 10 do Anexo 02. O diâmetro do tambor também deve ser normalizado. Os diâmetros normalizados de tambores recomendados [1]^ são: 250, 300, 400, 500, 600, 700, 800...[mm] e conforme a Tabela A-10 do Anexo 02. A Figura A-03 ilustra as dimensões das ranhuras helicoidais dos tambores para enrolamento de cabos de aço.

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2.5 Freio do Sistema de Elevação da Carga (Freio de Descida) Escolha do freio e eletromagneto – Conforme Tabelas A 11 e A 12 do Anexo 05.

As Tabelas A-11 e A-12 do Anexo 05 fornecem informações para o cálculo preliminar e escolha de freios para pontes rolantes relativamente aos diâmetros de polias de freios, momentos de frenagem e eletromagnetos, relacionados com a potência nominal dos motores elétricos. As dimensões aproximadas dos freios eletromagnéticos de sapatas, monofásicos e trifásicos, para sistemas de elevação e movimentação de cargas, encontram-se no Anexo 05, na Tabela A-13.

Para uma potência do motor, N = 22,0 CV, escolhe-se um freio do tipo FE25 e um eletromagneto tipo 42 MA.

2.6 – Acoplamentos

Acoplamentos Elásticos – Conforme as Tabelas A-14 e A-15 do Anexo 06. O motor elétrico aciona o redutor de engrenagens através de um acoplamento elástico. Os tipos e dimensões de acoplamentos elásticos podem ser obtidos de catálogos de fabricantes. Para esse exemplo, as Tabelas A-14 e A-15 do Anexo 06 fornecem as dimensões de um tipo de acoplamento elástico que pode ser utilizado na aplicação. Os acoplamentos do tipo AE fazem a transmissão da potência do motor para o redutor, sem o freio (Tabela A-14); os do tipo FF fazem esta mesma transmissão tendo o freio entre o motor e o redutor (Tabela A-15), ou seja, as dimensões A e C são respectivamente o diâmetro e a largura da polia do freio.

A escolha do acoplamento elástico é feita em função da potência nominal a ser transmitida pelo motor elétrico, a qual é transformada em momento nominal de torção no eixo do motor ou eixo de entrada do redutor. A relação que fornece o momento nominal do motor é:

Preliminarmente, da Tabela A-14, adota-se o acoplamento elástico AE 0. Caso o freio seja montado entre o motor e o redutor, da Tabela A-15, adota-se o acoplamento elástico FF 20.

3 – SISTEMA DE TRANSLAÇÃO DO CARRO

O sistema de translação de carros de pontes rolantes é composto principalmente dos seguintes elementos: motor elétrico de indução, acoplamento elástico, freio, redutor de engrenagens, eixos de transmissão e rodas, conforme a Figura 1. O cálculo tem normalmente a seguinte seqüência: a definição e escolha das rodas, o dimensionamento prévio do redutor de engrenagens, o cálculo e escolha do motor em catálogos, a definição do freio, finalizando com o dimensionamento dos eixos de transmissão e os acoplamentos.

3.1 – Rodas do Carro

Diâmetro das rodas do carro – Conforme a Tabela A-16 do Anexo 07. Como mencionado, o sistema de translação de carros de pontes rolantes inicia com a escolha do diâmetro e número de rodas, em função da carga, de acordo com a Tabela A-16.

= 1370 [kgf.cm ] 1150

nn

n

N

m

M

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Da Tabela A-16, para uma carga de 20,0 t, adota-se uma roda de 300,0 mm, que necessita de um trilho de perfil quadrado ou um trilho de estrada de ferro (Vignole).

Portanto, para uma carga Q = 20,0 t, DR = 300,0 mm.

Para se conhecer a quantidade ou número de rodas do carro utiliza-se a Tabela A- 17 do Anexo 07, que fornece a quantidade e diâmetro de rodas para pontes rolantes. Os carros de pontes rolantes podem ter a mesma configuração estrutural das pontes, o que justifica o uso desta tabela para se obter preliminarmente a quantidade de rodas do carro.

Portanto, da Tabela A-17, para um carro para 20,0 t, com uma distância entre rodas (vão) menor do que 6,0 a 8,0m, a quantidade corresponde a 4 rodas.

Figura 1 – Esquema do sistema de translação do carro.

Dimensões das rodas de carros e pontes rolantes. Conforme as Tabelas A-18, A-19 e A-20, do Anexo 7. Existem dois tipos de rodas de pontes rolantes e carros, com eixo fixo e com eixo móvel. As rodas com eixo fixo permitem que uma das reduções de velocidade do sistema de translação seja junto à roda. Portanto esse tipo de roda possui uma engrenagem nela flangeada. A roda com eixo móvel é acionada diretamente pelo eixo de saída do redutor através de acoplamento rígido ou de engrenagens.

Velocidade do carro – Conforme a Tabela 2 (Texto). A velocidade do carro é adotada, como foi feito para a velocidade de elevação da carga, de acordo com a Tabela 2.

Segundo aquela Tabela, para uma velocidade baixa, e uma carga Q=20,0 t,

Vc = 38,0 m/min.

Trilhos para o caminho de rolamento do carro. Conforme a Tabela A-22 do Anexo 7. Normalmente, para os carros preferem-se trilhos com perfil quadrado devido a sua altura ser menor do que os trilhos de estrada de ferro. O trilho para o caminho de rolamento do carro adotado da Tabela A-22, para rodas de 300 mm, pode ser com perfil quadrado de 50,8mm (ABNT 1040, DB=150) ou trilhos Vignole TR 25 (Perfil Estrada de Ferro), com DB=210.

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dimensões dos trilhos para carros e pontes rolantes encontram-se Tabela A-22, do Anexo

1. Os materiais usados nos trilhos para pontes rolantes e carros encontram-se na Tabela A 23 do Anexo 07.

3.2 – Redutor da translação do carro

Para definir o redutor de engrenagens para o sistema de translação do carro, é necessário conhecer a rotação da roda do carro e a redução do redutor.

Rotação da roda. A rotação da roda é obtida através da relação entre a velocidade de translação do carro e o diâmetro da roda, como se segue.

Redução necessária. A redução necessária para o sistema de translação do carro leva em consideração as rotações de entrada (motor) e saída (rodas) do sistema, como se segue.

Esse valor representa a redução total das rotações do sistema. Para se obter a redução parcial do redutor, utiliza-se a série R-40 de números normalizados, tendo em consideração que a maior redução recomendada para um par de engrenagens de dentes retos é 6,0. Portanto, a redução necessária para o sistema de translação do carro fica.

Ic = 4,75 x 6,0 = 28,

Ou seja, 2 pares de engrenagens. Portanto, o redutor de engrenagens possui 2 pares de engrenagens de dentes retos (normalmente) e 3 pares de mancais de rolamento, cujos rendimentos parciais são ηe = 0,97 e ηm = 0,985, respectivamente.

Rendimento do redutor. O rendimento ηR do redutor é obtido multiplicando-se os rendimentos parciais de todos os pares de engrenagens e de todos os pares de mancais, como se segue.

ηR = ηE 2 x η^3 m = 0,97^2 x 0,985^3 = 0,90.

3.3 – Motor da Translação do Carro

Potência de regime. A potência de regime (velocidade constante) do motor de translação do carro é obtida através da expressão que se segue.

Onde: (Wc + Q + QM) = carga sobre as rodas do carro, Vc = velocidade do carro,

n

n

i =

c

m c

[CV ]

(W Q Q ) v

N

c

c m t c R

40 , 3 rpm

D

v

n

r

c

c =

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ηc = rendimento do sistema, ωt = coeficiente de resistência ao rolamento das rodas do carro.

Coeficiente de resistência ao deslocamento ωωωω t. Conforme a Tabela A-21, no Anexo 7. O coeficiente de resistência ao rolamento das rodas depende do diâmetro da roda e dos mancais da roda, os quais podem ser de rolamento ou de deslizamento. A Tabela A-21 fornece o coeficiente de resistência ao rolamento de rodas, em função das suas características.

Da Tabela A-21, do Anexo 7, para uma roda flangeada com diâmetro DR = 300, mm, e mancais de rolamento,

ωt = 9,0 x 10 –3.

A potência de regime do sistema de translação do carro pode então ser calculada.

Potência de aceleração. A potência de aceleração do motor de translação do carro é obtida através da

expressão que se segue. Onde: (Wc + Q + QM) = carga sobre as rodas do carro, Vc = velocidade do carro, ηc = rendimento do sistema de translação do carro, β = coeficiente que leva em consideração as massas em rotação do sistema, g = aceleração da gravidade, ta = tempo de aceleração.

A potência de aceleração leva em consideração as massas em translação e as massas em rotação. Para as massas em rotação, simplifica-se o cálculo usando um coeficiente β que engloba todas a massas em rotação do sistema. Esse coeficiente varia conforme as condições existentes e pode ser estimado entre β = 1,1 a 1,2.

O tempo de aceleração [1]^ para movimentos horizontais pode ser obtido da Tabela 6 (Texto), em função da velocidade do carro.

Tabela 6 – Tempo de aceleração para translação de pontes rolantes e carros. Velocidade [m/min] 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180, ta [s] 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,

A potência de aceleração do sistema de translação do carro pode então ser calculada.

2 , 16 CV

(W Q Q ) v N

3

c

c m t c R (^) ⋅ ⋅ =

⋅ ⋅η

• • ω ⋅ =

= 3 , 11 CV 3600 × 75 × 9 , 81 × 5 , 5 × 0 , 89

25350 × 38 × 1 , 1

3600 × 75 ×g×ta×

(W +Q+Q )v × N =

2

c

2 c M c A (^) η

β

a c

2 c M c A

3600 75 g t

(W Q Q )v

N

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Eixos da transmissão O diâmetro do eixo da transmissão entre o redutor e as rodas é calculado pela

seguinte expressão [1].

No caso, adota-se rodas com diâmetro d = 50,0 mm.

Tensão de cisalhamento. O material adotado para o eixo pode ser o ABNT 1020, com τadm ≅ 365 kgf/cm^2. A tensão de cisalhamento no eixo da transmissão é calculada como se segue.

3.5.2 – Acoplamentos entre motor-redutor e redutor-rodas.

Acoplamentos elásticos – Tabela A-14, no Anexo 7. Acoplamentos rígidos – Tabela A-15, no Anexo 7. O acoplamento elástico, entre o motor e o redutor, é escolhido em função do momento de torção do motor elétrico. Os acoplamentos rígidos, entre o redutor e as rodas, são também assim adotados. Essa escolha é feita em função da potência nominal a ser transmitida pelo motor elétrico, a qual é transformada em momento nominal de torção no eixo do motor ou eixo de entrada do redutor. A relação que fornece o momento nominal do motor elétrico do motor do carro é a seguinte:

As informações sobre os acoplamentos encontram-se no Anexo 7, adota-se o acoplamento elástico AE 0 e da Tabela A-14 e o acoplamento rígido AF 40, da Tabela A-

4 – SISTEMA DE TRANSLAÇÃO DA PONTE

O sistema de translação de pontes rolantes é composto principalmente dos seguintes elementos: motor elétrico de indução, acoplamento elástico, freio(s), redutor de engrenagens, eixos de transmissão e rodas, conforme ilustra a Figura 1. O cálculo tem normalmente a seguinte seqüência: a definição e escolha das rodas, o dimensionamento prévio do redutor de engrenagens, o cálculo e escolha do motor em catálogos, a definição do freio (s), finalizando com o dimensionamento dos eixos de transmissão e os acoplamentos.

d = 0 , 614 MRoda = 0 , 614 2559 = 4 , 34 cm

2 3 105 ,^0 /

16

kgf cm W

M

t

Roda (^) = ×

311 , 0 [. ]

71620 71620 kgf cm n n

n

N

m

M = = =

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4.1 – Rodas da Ponte

Diâmetro das rodas da ponte – Conforme a Tabela A-16, no Anexo 7. O sistema de translação de pontes rolantes, como o dos carros, inicia com a escolha do diâmetro e número de rodas, em função da carga, de acordo com a Tabela A-

Da Tabela A-16, para uma carga de 20 t, adota-se uma roda de 600,0 mm, que necessita de um trilho de estrada de ferro tipo Vignole, TR 37.

Portanto, para uma carga Q = 20,0 t, DR = 600,0 mm.

Para se conhecer a quantidade ou número de rodas do carro utiliza-se a Tabela 17 que fornece a quantidade e diâmetro de rodas para pontes rolantes.

Portanto, da Tabela 17, para uma ponte rolante de 20,0 t, com um vão de 20,0m, a quantidade corresponde a 4 rodas.

A roda a ser adotada pode ser com eixo fixo ou eixo móvel, dependendo das definições e dados do projeto da ponte rolante. Ambos os tipos se aplicam para o sistema de translação de pontes rolantes. No caso de translação de pontes rolantes, pelo menos duas rodas, uma em cada lado da ponte deve ser cônica. As Tabelas A-18, A-19 e A- do Anexo 7 fornecem as dimensões aproximadas de todos os tipos de rodas para o projeto.

Figura 1 – Mecanismo de translação de pontes rolantes.

Velocidade da ponte rolante – Conforme a Tabela 2. A velocidade da ponte rolante é adotada, como foi feito para a velocidade de elevação da carga e a velocidade de translação do carro, de acordo com a Tabela 2.

Segundo a Tabela 2, para uma velocidade baixa, e uma carga Q=20,0 t,

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Na Figura 3, a distância “e” é a máxima distância de aproximação da resultante das cargas no carro, relativamente às rodas da ponte rolante. No cálculo, considera-se o número de rodas de cada lado da ponte somente.

A reação máxima por roda é fornecida pela expressão que se segue, onde e=1, m, e (*) significa o número de rodas de um lado da ponte rolante, onde:

Wp = peso aproximado da ponte rolante, [t], Wc = peso aproximado do carro, [t], L = vão da ponte rolante [m], e = máxima distância de aproximação do carro às rodas da ponte rolante [m].

(*) Número de rodas de cada lado da ponte rolante.

A reação máxima por roda da ponte fica:

Analogamente, calcula-se a reação mínima por roda.

A reação mínima por roda da ponte resulta:

Como o carro percorre todo o caminho de rolamento na ponte, ora pode estar com a carga máxima em um ou outro lado da ponte rolante. Assim, torna-se necessário calcular uma reação média por roda da ponte rolante.

Verificação das rodas da ponte rolante. A verificação das rodas de pontes rolantes e de carros é feita utilizando-se o nomograma da Figura A 07 do Anexo 07. A carga admissível na roda da ponte, segundo a Figura A 07, pode ser calculada como se segue.

P = k x b x DR, onde o diâmetro da roda DR = 600,0mm.

O coeficiente de carga k da roda é obtido do nomograma da figura A 07 em função da velocidade tangencial da roda (velocidade de translação do carro) e do material da roda.

A velocidade de translação da ponte rolante é VP = 60,0 m/min = 1,0 m/s.

R 7200 , 0 kgf 2 20

5350 , 0 1 , 5 4

28000 , 0 min (^) × = = +^ ×

L

W W Q Q L e R (^) máx p c M 4 2 (*)

− ×

= +

L

e × 2

W +Q

4

W R (^) mín = p c (*) M

Rmáx 18724 , 0 kgf

= + ×

= 14883 kgf 3

7200 + 2 × 18724

3

R + 2 ×R R (^) médio= mín máx

Dimensionamento de Ponte Rolante – 1983 - 2011. B. de M. Purquerio, Engenheiro Mecânico, M. Sc., Ph. D.

Adotando-se uma roda de aço forjado ABNT 1060, com dureza Brinell 210 (Tabela A do Anexo 07), obtém-se do nomograma kR = 92,0 kgf/cm^2 para a roda da ponte. O trilho, conforme já adotado, é um perfil de estrada de ferro (Vignole) TR 37, com dureza DB=210 (Tabela A 23 do Anexo 07).

Como a dureza do trilho é igual à dureza da roda, não há necessidade de determinar o coeficiente de carga do trilho.

Como o Grupo de Trabalho da ponte corresponde a um serviço leve, esses valores do coeficiente de carga não precisam ser corrigidos. Adota-se o valor

kR = 92,0 kgf/cm2.

Segundo a Figura A 06 e Tabela a 22, o perfil TR 37 tem uma largura útil (contato da roda/trilho) b = 47,0 mm.

Portanto, a carga admissível para a roda resulta;

P = 92,0 x 4,7 x 60,0 = 25944,0 kgf.

Portanto, a roda de 600,0mm satisfaz as necessidades de carregamento da ponte rolante, quando esse valor obtido é comparado com a reação máxima na roda, já calculada.

Verificação da carga nas rodas da ponte rolante.

Conforme a Tabela 24, no Anexo 7. Como verificação final da solicitação roda/trilho da ponte rolante, utiliza-se a Tabela 24. Nessa Tabela, para o Grupo 1 de trabalho, e rodas com diâmetro DR = 600, mm e trilho TR-37, é possível ter-se uma carga admissível para rodas, Padm = 22000,0 kgf (215,0 kN).

4.2 – Redutor da Translação da Ponte Rolante

Para definir o redutor de engrenagens para o sistema de translação da ponte rolante é necessário conhecer a rotação da roda da ponte e a redução do redutor.

Rotação da roda. A rotação da roda da ponte rolante é obtida através da relação entre a velocidade de translação da ponte e o diâmetro da roda, como se segue:

Redução necessária. A redução necessária para o sistema de translação da ponte rolante leva-se em consideração as rotações de entrada (motor) e saída (rodas) do sistema.

31 , 83 rpm 0 , 60

60 D

v n R

p p =π× =π× =

n

n i p

m p = = =