Universidade Federal de Alagoas
Instituto de Computação
Engenharia de Computação
Linguagens Formais, Autômatos e Computabilidade
Terceira Prova
13/09/2021
Aluno: _____________________________________________________
1. Faça o autômato com pilha que reconheça a linguagem L = {0m1n| m≤n}. Mostre um
exemplo de computação incluindo a pilha.
2. Faça o autômato com pilha que reconheça a linguagem que tenha o mesmo número de as e
bs. Mostre um exemplo de computação incluindo a pilha.
3. Defina a gramática livre de contexto, incluíndo as regras de produção, que gera L2={wcwR,
w Є {a,b,c}*}. Mostre a derivação da palavra w=abcba. Mostre a árvore de derivação.
Existe outra árvore possível? Se sim, mostre pelo menos mais uma árvore. O que significa
isso?
4. Defina a gramática livre de contexto, incluindo as regras de produção, que gera expressões
algébricas com alfabeto {x,y,+,-,*,/,(,)}. Mostre a derivação da palavra w=(y+x)*y/(y-x)*y.
Mostre a árvore de derivação. Existe outra árvore possível? Se sim, mostre pelo menos mais
uma árvore. O que significa isso?
5. O que faz a máquina de Turing da Figura 1? Mostre a definição formal e a computação da
palavra w=aba, incluindo a fita.
Figura 1
6. O que faz a máquina de Turing da Figura 2? Mostre a definição formal, a computação da
palavra abab, incluindo a fita.
Figura 2
7. Faça a máquina de Turing, com alfabeto de entrada {a,b,A,B}, que transforma toda a
entrada para maiúsculas. Exemplo: aBAa->ABAA.
8. Faça a máquina de Turing que calcule a paridade de um número binário, isto é, adicione um
0 no final se o número de 1’s na entrada é par ou 1 se é ímpar.
9. Explique a diferença entre:
Titus
da
Silva
Batata
