MODELAGEM ELETROMAGNÉTICA DE SEP
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – REVISÃO DE ANÁLISE VETORIAL
PARTE 1: Faça a leitura do item I da apostila e do Cap 1 do livro do Hayt nos tópicos dados em sala
de aula.
PARTE 2: Resolva as seguintes questões:
1 - Considere os vetores
A = 4x + 2y + z , B = y + z
:
a - Determine os vetores unitários segundo suas direções;
b - Calcule a componente de cada vetor na direção do outro;
c - Determine o produto escalar dos mesmos;
Os dois vetores determinam uma superfície plana na região do campo vetorial
F = x + 2y + 3z
.
d - Determine a área vetorial correspondente à superfície;
e - Determine o vetor unitário para tal área;
f - Calcule o fluxo de
F
através da superfície;
Em cada caso realce a relação vetorial empregada na solução.
Imagine agora que o campo vetorial
F
assuma as configurações colocadas nos itens seguintes. Em cada
caso determine o fluxo de
F
através da superfície fechada definido pelos limites
( )
2 x4, 0 y 3 e 2 z 3
.
g -
F = 1 x
h -
F = x x
i -
F x x y y= +2 2
2 - Determine
A B
se:
a -
A = 0,6x + 0,2y + z , B = 1,6x
3 - Calcule o ângulo entre os vetores
A e B
através do produto escalar:
A = -2x + y , B = 1,5y - 0,5z
4 - Determine
A B
A = 3x - 2y + 2z , B = -6x + 4y- 4z
5 - Calcule o ângulo entre os vetores, a partir do produto vetorial.
A = x - y , B = -x + y
6 – Três vetores que partem da origem são definidos como r1 = (7, 3, -2), r2 = (-2, 7, -3) e r3 = (0, 2, 3).
Determine:
(a) Um vetor unitário que seja perpendicular a ambos os vetores r1 e r2
(b) Um vetor unitário que seja perpendicular aos vetores r1 – r2 e r2 – r3
